Билет 7

Распространение электромагнитных волн в нейтральной электропроводящей среде. Волновое уравнение и его решение. Скорость электромагнитных волн.

Однородная нейтральная среда:

Неприводимая среда :

Волновое уравнение:

Формулировка:

Уравнение любой волны является решением дифференциального уравнения ,называемого волновым.

Вид:

,

Скорость волн:

Фазовая скорость продольных упругих волн равна корню квадратному из модуля Юнга, деленного на плотность среды.

Для поперечных : , G- Модуль сдвига.

Вопрос 8

Плоская электромагнитная волна ее уравнение и свойства (E перп H, синфазность( разность фаз =0), поперечность) .Связь мгновенных значений векторов E и Н в электромагнитной волне.

Плоская электромагнитная волна- электромагнитная волна, в которой всем точкам, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной направлению ее распространения, соответствуют одинаковые напряженности электрических или магнитных полей.

Свойсвтва : EперпендикулярноH, синфазность ( разность фаз =0), поперечность.

Уравнение плоскойволны распространяющейся в направлении поx:

, где A –амплитуда, -начальная фаза волны.

Связь мгновенных значений векторов E и Н в электромагнитной волне

Колебания электрического (E) и магнитного(H) векторов в электромагнитной волне происходят с постоянной фазой, а амплитуды этих векторов связаны соотношением:

Вопрос 9

Первый случай возникновения излучения электромагнитной волны, покажем на примере ускоренного движения электрона. При движении пробного заряда сквозь бионы, последние будут поворачиваться в направлении движения заряда (смотрите анимацию). Если электрон станет двигаться с ускорением, то возникнет излучение электромагнитной волны. Такая волна вызвана тем, что в определённый момент времени, синхронность поворота бионов нарушается, и один или несколько из них проворачиваются, создавая электромагнитную волну. Причина проворота бионов, во взаимном отталкивании одноименных полюсов.

Простейшей моделью источника электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого гармонически изменяется со временем. Такой элементарный диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны. Примером такого диполя может служить система, образованная неподвижным точечным зарядоми колеблющимся около него точечным зарядом. Такой «колеблющийся» диполь называют осциллятором, или элементарным вибратором. Осцилляторами широко пользуются в физике моделирования и расчета полей излучения реальных систем. Дипольный момент этой системы изменяется со временем по закону

,

где модуль вектора – амплитуда колебаний заряда.

Вибратор Герца(диполь Герца,антенна Герца) — простейшая система для полученияэлектромагнитных колебаний,электрический диполь,дипольный моменткоторого быстро изменяется во времени. Технический эквивалент — небольшая антенна, размер которой много меньшедлины волны.

Вопрос №10

1.Энергия и импульс электромагнитного поля. 2.Вектор Пойтинга .3.Теорема Пойнтинга.

1.Импульс : , энергия ??( сводится к вектору пойтенга??))

2. ,где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей .

3. Теорема Пойтинга: Формулировка :Убыль энергии за ед. времени в данном объеме равна потоку энергии сквозь поверхность ,ограниченною этим объемом плюс работу в ед времени(мощность Pкоторую поле производит над зарядами вещества внутри данного объема)

Вид: