Билет 2

Явление самоиндукции и взаимной индукции. Вихревые токи. Самоиндукция— явление возникновенияЭДСиндукциив проводящем контуре при изменениитока, протекающего через контур.Величина ЭДС пропорциональна скорости изменения силы тока I ииндуктивностиконтура L:

.

ВЗАИМНАЯ ИНДУКЦИЯ – явление индуктирования (наведения) эдс индукции в одной цепи (катушке) при изменении электрического тока в другой цепи. Ток I₁, проходя по виткам W ₁первой катушки, вызывает магнитный поток, часть которого Ф_(1-2)пронизывает витки второй катушки W₂, образуя потокосцепление взаимной индукции

Y = W₂Ф _(1-2).

Магнитный поток Ф _1-2и, следовательно, потокосцепление пропорциональны току

Y _1-2 = M₁ 2 I₁.

Аналогично ток I₂, проходя по виткам второй катушки, вызывает магнитный поток Ф_2-1, пронизывающий витки первой катушки W₁, образуя потокосцепление взаимной индукции

Y _2-1 = W₁ Ф _2-1.

Для этого случая потокосцепление пропорционально току

Y _2-1= M_2-1 I₂.

Вихревые токи— вихревые индукционные токи. Токи возникают под воздействием переменного электромагнитного поля. Они замкнуты в кольца. Электрическое сопротивление массивного проводника мало, поэтому токи достигают очень большой силы. Они выбирают внутри проводника такое направление и путь, чтобы противиться причине, вызывающей их. Поэтому движущиеся в сильном магнитном поле хорошие проводники испытывают сильное торможение, обусловленное взаимодействием токов с магнитным полем.

Билет 3 Энергия тока в контуре, обладающем индуктивностью l.Энергия магнитного поля. Объемная плотность этой энергии.

2) - объёмная плотность энергии магнитного поля , равная

В этом случае

Поскольку скорость распространения электромагнитной волны, следует, что произведение плотности её энергии на скорость

Энергия электромагнитной волны внутри некоторого объёмаопределяется плотностью энергииэлектромагнитного поля волны в соответствии с выражением:

В частном случае однородных сред распространения в соответствии с материальными уравнениямииобъёмная плотность энергии электромагнитной волны может быть рассчитана по формуле

Или в другом виде

Исходя из этих выражений, получим для объёмной плотности энергии плоской гармонической волны:

где:1 )- объёмная плотность энергии электрического поля,

2) - объёмная плотность энергии магнитного поля

Энергия тока в контуре, обладающем индуктивностью L

,гдеL- индуктивность,I- ток, Ф – магнитный поток.

Вопрос 4

Обобщение максвеллом закона электромагнитной индукции. Понятие Вихревого электрического поля. Циркуляция вектора Е.

Для объяснения возникновения индукционного тока в неподвижных проводниках (второй опыт Фарадея) Максвелл предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре (первое основное положение теории Максвелла).

Циркуляция вектора напряженности е этого поля

По определению поток вектора В : , откуда следует

Здесь и в дальнейшем мы используем частную производной по времени. поскольку в общем случае электрическое поле может быть неоднородным, и может зависеть не только от времени, но и от координат.

Таким образом, циркуляция вектора Е_в не равна нулю, т.е.электрическое поле Е_в, возбуждаемое переменным магнитным полем, как и само магнитное поле, является вихревым. Суммарное электрическое поле складывается из электрического поля, создаваемого зарядами Е₀ и вихревого электрического поля Е_В. Поскольку циркуляция Е_а равна нулю, то циркуляция суммарного поля

Это - первое уравнение системы уравнений Максвелла для электромагнитного поля.