3826

Научный журнал строительства и архитектуры

подходящие геометрические формы поперечных сечений и необходимые геометрические размеры, а также выбрана висячая система повышенной жесткости, которая работает эффективнее, чем обычная. Решаемыми задачами исследования являются обеспечение прочности и жесткости сечения от основных сочетаний нагрузки и аэродинамическая устойчивость висячего моста.

2. Описание предварительных расчетов и расчетных моделей. Первые расчеты [8]

показали, что для висячего моста длиной 60 м будут обеспечены требования п. 5.43 СП 35.13330.2011 по прогибам, а также СТО 39790001.03-2007 по прочности сечения стеклопластиковой балки жесткости с высотой, ориентировочно равной 1/50 от длины пролета. Кроме того, при несимметричном загружении половины пролета, S-образный изгиб БЖ отсутствовал. Использование данной БЖ и висячей системы с повышенными жесткостями предотвратило появление эффекта «нити». Отметим, что увеличение расхода материала БЖ, как и ее веса, незначительно, так как сечение увеличивается за счет высоты стенки балок.

Было также проведено аэродинамическое исследование ПС моста на секционных моделях в аэродинамической трубе [7, 13]. В результате анализа всех численных и лабораторных экспериментов было выбрано сечение БЖ, которое оказалось наиболее устойчивым к аэроупругим колебаниям. Однако для создания комплексного представления о результатах применения адаптационных решений в стеклопластиковых БЖ висячих пешеходных мостов необходимо рассмотреть несколько примеров мостовых конструкций. Поэтому далее необходимо дополнительно рассмотреть конструкцию висячего моста с более длинным пролетом, для которого была выбрана новая конструкция сечения.

Итак, в первом случае была выбрана конструкция однопролетного висячего моста длиной 60 м с габаритом Г-4,5, обеспечивающим пропуск пешеходов и одиночных транспортных средств массой до 25 т. Его пролетное строение с ездой поверху состоит из трех двутавров, объединенных поперечными балками, на которые опираются плиты проезжей части (рис. 1). Подвески крепятся к крайним двутаврам. Консоли служат местом укрытия пешеходов при проезде автомобиля.

1250

7500

Рис. 1. Поперечное сечение пролетного строения висячего моста 60 м

Длина первого моста была выбрана на основе анализа существующих конструкций [2, 17]. Теоретически из уже построенных однопролетных балочных гибридных по материалу мостов длиной 18—21 м можно создать неразрезные трехпролетные балочные мосты общей длиной около 50—60 м. Так как одним из преимуществ применения висячих мостов является уменьшение количества опор и сечения пролетного строения, то длину 60 м теоретически уже можно рассматривать при вариантном проектировании. При этом габарит Г-4,5 выбран как минимально возможный для пропуска обозначенной нагрузки. Стоит отметить, что конструкция балки жесткости висячего моста аналогична балкам существующего моста из пултрузионного стеклопластика [2, 3]. Стенки продольных балок жесткости представляют собой

60

многораскосные фермы Тауна, элементы которой собраны на высокопрочных болтах. При этом в данном расчете применение железобетонной плиты не рассматривалось. Характеристики стеклопластика в расчетах принимаются согласно СТО 39790001.03-2007.

Если мост длиною 60 м актуален для пересечения проспектов, шоссе и магистралей, то более длинные висячие мосты могут быть актуальны для устройства переходов как одновременно через железнодорожные пути и автодороги, так и через малые реки, соответственно длина пролета для второго моста должна достигать 150—250 м.

Учитывая полученные ранее [7, 8, 13] результаты, для второй конструкции ПС было выбрано сечение с ездой понизу, состоящее из коробчатых балок, объединенных поперечными балками, и плит настила для распределения временной нагрузки (рис. 2).

Функцию перильного ограждения выполняют стенки главных балок, таким образом, общая высота моста по фасаду была уменьшена для снижения ветровой нагрузки. Изначально это сечение было сформировано также по габариту Г-4,5. Однако в процессе расчетов ширина моста была увеличена из-за необходимости удовлетворения требований п. 5.48 СП 35.13330.2011 по периоду горизонтальных колебаний. Общая ширина поперечного сечения пролетного строения составила 10,3 м.

Особое внимание уделено оптимизации высоты сечения. Для того чтобы взять к расчету наибольшую длину пролета из интервала 150—250 м при определении высоты сечения, нужно опираться на экспериментальные и теоретические оценки возникновения различных явлений аэроупругой неустойчивости. Например, в нормативном документе [9] показана зависимость критической скорости вихревого возбуждения от частоты схода вихрей и числа Струхаля, на которое, в свою очередь, влияет отношения ширины b сечения к высоте h. В той же работе [9] для прямоугольных сечений показана зависимость коэффициента лобового сопротивления и числа Струхаля от отношения ширины сечения к его высоте. Еще одна оценка возникновения аэроупругих явлений дана в работе М. И. Казакевича [5], где показано возможное возникновение явлений аэроупругой неустойчивости в зависимости от относительной ширины сечения. Анализ этих источников показал, что сечение БЖ будет более устойчиво, если будет выполнено условие b/h ≥ 4. Тогда вероятность возникновения у исследуемого сечения таких явлений аэроупругой неустойчивости, как галопирование, срывной флаттер, вихревое возбуждение, будет гораздо ниже. В итоге была выбрана высота сечения БЖ равная 2,1 м, с которой можно обеспечить минимальную высоту перильного ограждения (1,1 м) при обеспечении необходимой высоты балок проезжей части.

Таким образом, во втором варианте используется более гибкая балка с уменьшением соотношения высоты к длине от 1/50 до 1/100. Длина пролета принята 216 м, кратная шагу подвесок 18 м.

Основные геометрические характеристики, которые были приняты для создания и расчета в цифровой среде моделей двух висячих мостов, приведены в табл. 1.

61

Научный журнал строительства и архитектуры

3. Особенности процесса построения моделей. Рассмотрим процесс моделирования и результаты расчетов в программном комплексе (ПК) Midas Civil двух моделей висячего однопролетного моста длиной 60 и 216 м. На рис. 3 изображен вид половины моста по фасаду модели 60-метрового висячего моста в осях конечных элементов.

Рис. 3. Эскиз конечно-элементной модели висячего моста

Висячая внешне распорная система повышенной жесткости (система С. А. Цаплина) состоит из двух кабелей, пересекающихся в центре. Каждый кабель имеет параболический участок длины на одной половине пролета, а на второй половине прямолинейный участок, расположенный над аналогичной параболой второго кабеля. Кабели крепятся к балке на расстоянии 1/3 пролета от пилонов. На верхнем узле пилона кабели объединяются и единой оттяжкой крепятся к анкерному упору. Угол между оттяжкой и горизонтом составляет 30o. Упоры моделируются условно в виде узла с полным запрещением перемещений и углов поворота. Пилон выполнен в виде двутавровой рамы, основание которого также полностьюзащемлено.

Конечными элементами по типу «обычная балка» смоделирована работа продольных и поперечных балок, а также элементов пилона. Проезжая часть выполнена из плитных элементов. Висячая система выполнена из ферменных элементов, работающих только на растяжение в моделях с геометрически нелинейным расчетом (ГНЛ), а в моделях с линейным расчетом — из ферменных элементов, работающих на продольное усилие обоих знаков.

Висячий мост является достаточно гибкой конструкцией, поэтому величины его внутренних усилий зависят от деформированного состояния конструкции. Расчет по деформированной схеме реализуется при помощи соответствующей функции в Midas Civil, которая итерационным методом пересчитывает усилия до наступления сходимости критериев по силе и перемещению 0,001.

Отметим, что в проведенных расчетах суммарная нагрузка от пешеходов на участках поверхности влияния оказалась больше суммарной автомобильной нагрузки. Поэтому далее рассматривается только пешеходная нагрузка. Нагрузка от одиночного автомобиля актуальна при расчете ортотропной плиты проезжей части. Результаты этого расчета описаны ранее в работе [6].

Особенностью ПК Midas Civil является несовместимость ГНЛ-расчета и подвижных нагрузок. Поэтому в моделях с ГНЛ-расчетом подвижная нагрузка была заменена эквивалентной статической нагрузкой в виде давления 4 кПа на плитные элементы. Главные балки воспринимали данную нагрузку через узловую передачу усилий. Несмотря на то, что рассматривались однопролетные мосты, необходимо было определить границы участков поверхности влияния. Если для 60-метрового моста эта длина и длина пролета совпали, то для второго моста они отличались. Процесс поиска этих участков происходил итерационно, начиная с результатов линейного расчета с использованием модуля подвижных нагрузок. Далее в моделях с ГНЛ-расчетом эти значения были откорректированы.

62

В геометрически нелинейном расчете в Midas Civil использовалась функция предварительного натяжения кабелей, которая реализовалась через назначение физической длины элементов кабеля меньше, чем геометрическое расстояние между двумя точками (узлами).

Необходимо отметить, что в моделях с ГНЛ-расчетом при сочетании некоторых, заранее неизвестных комбинаций геометрических параметров сечений, усилий предварительного натяжения и нагрузок результаты расчета могут не сходиться, а в некоторых узлах может возникнуть сингулярность матрицы уравнений, приводящая к остановке расчета. Эту проблему удалось решить за счет исключения из расчета верхних подвесок между кабелями, а для модели моста длиной 60 м еще и двух восходящих к центру участков кабеля между центральным узлом висячей системы и местом крепления кабеля к балке. По всей видимости, возможная погрешность расчета идет в запас прочности и жесткости. Поэтому в будущем нужно проверить результаты в другом ПК.

4. Результаты расчета конечно-элементных моделей. Далее перейдем к результатам ГНЛ-расчетов моделей висячего моста. На рис. 4 изображен деформированный вид модели моста длиной 60 м, полученный с использованием функции геометрически нелинейного расчета. Отметим, что деформации всех узлов показаны ПК в увеличенном масштабе, поэтому некоторые из узлов могут выглядеть неестественно.

Рис. 4. Деформированный вид модели висячего моста 60 м

При несимметричном расположении нагрузки на половине пролета конструкции деформируется без S-образного изгиба балки (рис. 5).

Рис. 5. Деформированный вид модели висячего моста 60 м при несимметричном расположении нагрузки

В отличие от первого моста, второй мост с длиной пролета 216 м обладает более гибкой БЖ, поэтому использование модуля подвижных нагрузок при линейном расчете показало, что длина участка поверхности влияния одного знака меньше, чем вся длина пролета моста. Линейный расчет данной модели с применением функции расчета на временные нагрузки показал, что наибольший прогиб получен от нагрузки, расположенной на участке пролета от

45 до 216 м (табл. 2).

Однако такой расчет не может являться достаточно точным, поэтому участок наиболее невыгодного нагружения статическим эквивалентом нагрузки модели с ГНЛ-расчетом был

63

Научный журнал строительства и архитектуры

уточнен поисковым методом. При ГНЛ-расчете положение нагрузки было скорректировано. Установлено, что участки крайних третей пролета действительно «разгружают» центральную часть. В табл. 3 показано, что изначальное расположение нагрузки на участке пролетного строения от 45 до 216 м было заменено на расположение нагрузки на участке от 40,5 до 175,5 м. Для несимметричного нагружения поиск был осуществлен аналогичным образом. Сходимость расчетов наступала за 5—7 итераций.

В итоге деформированный вид висячего моста (216 м) при втором варианте расположения нагрузки с отрегулированными усилиями в элементах висячей системы представлен на рис. 6.

Рис. 6. Деформированный вид модели висячего моста 216 м

При несимметричном расположении нагрузки на одной половине пролета поверхность влияния также меняет знак. Наибольшие прогибы ПС появляются при расположении нагрузки на участке 40,5—108,0 м (рис. 7).

Рис. 7. Деформированный вид модели висячего моста 216 м при несимметричном нагружении

На рис. 7 БЖ имеет максимальный прогиб в первой трети своей длины, далее прогибы уменьшаются до нуля возле места крепления кабеля. Таким образом, выгиб балки вверх, а значит, деформация S-образного изгиба отсутствуют.

Получается, что для данной БЖ, которая является более гибкой, чем у моста длиной 60 м, также можно обеспечить выполнение требований СП 35.13330.2011 по прогибам. Однако необходим критерий для оценки границ применения сечений. Например, у стальных висячих мостов, по которым накоплен богатый опыт проектирования и строительства, сформировалось понимание применяемой конструкции по отношению высоты сечения к длине БЖ. Но для полимерных композитов, отличающихся малым модулем упругости, это отношение будет неинформативно.

64

Величина изгибной жесткости стеклопластиковых БЖ, сечения которых по своей геометрии аналогичны стальным, больше зависит от изменения момента инерции, так как модули упругости отличаются в 7,5 раз. Поэтому для стеклопластикового сечения особенно важно определить оптимальное соотношение геометрической формы и момента инерции.

Также в отличие от традиционных строительных материалов ПКМ изготавливают различными методами, которые налагают специфические особенности на геометрию и нормативные значения прочностных и деформационных характеристик изделия. Таким образом, для корректного сравнения двух разных сечений лучше использовать несколько параметров, а именно кроме отношения высоты сечения БЖ к ее длине, отношение изгибной жесткости (или только момента инерции) сечения к длине БЖ и способ изготовления.

Например, для первого моста использовались три двутавровые балки, момент инерции сечения составляет 0,0352 м4, а для второго моста, где было использовано две коробчатых балки, — 0,1080 м4. Соответственно отношение момента инерции к длине ПС для первого моста составляет 5,9∙10−4 м3, а для второго — 5,0∙10−4 м3. Несмотря на то, что относительная высота балки уменьшилась вдвое, относительная жесткость сечения уменьшилась на 15 %. Поэтому одной из задач, которую необходимо решить для развития применения ПКМ в висячих и вантовых мостах, является упорядочение сведений о типовых решениях поперечных сечений БЖ и соответствующего диапазона параметров. Таким образом, при проектировании необходимо будет определять баланс жесткостей БЖ и висячей системы.

Однако этот критерий для отбора сечений не единственный, поэтому далее рассмотрим прочность БЖ. Изначально предполагалось, что конструкция БЖ будет выполнена со стенками по типу фермы Тауна, с которой уже был посчитан и построен автодорожный мост [3]. На данном этапе для упрощения конечно-элементной модели стенки БЖ имеют сплошное сечение. Поэтому расчет сведен к определению прочности сечения по нормальным и касательным напряжениям. Нормальные напряжения изгибаемых, внецентреннорастянутых и внецентренносжатых элементов рассчитываются по формуле 4.8.2 из СТО 39790001.03-2007.

Согласно СТО 39790001.03-2007, сумма напряжений от трех силовых факторов (продольная сила, момент в горизонтальной и вертикальной плоскости сечения) не должна превышать расчетного значения сопротивления при поперечном изгибе 27,4 МПа. Ниже приведены эпюры напряжений от изгибающего момента, который является доминирующим силовым фактором в напряженном состоянии элемента ПС мостов длиной 60 и 216 м. В сечении, где кабель прикреплен к БЖ, происходит скачок напряжений от изгибающего момента (только для моста длиной 60 м) и от продольной силы, наибольшая величина которой действуют на участке между местами крепления кабеля. Наибольшие изгибающие моменты в горизонтальной плоскости БЖ возникают в сечениях, где крепится подвеска или кабель.

Для модели моста длиной 60 м самые большие по модулю изгибающие моменты от нагружения всего пролета (рис. 8), а также половины пролета (рис. 9) расчетной нагрузкой приходятся на среднюю часть БЖ между местами прикрепления к ним кабелей.

Рис. 8. Эпюра изгибающих моментов при расположении нагрузки на мостуот 0 до 60 м

65

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 9. Эпюра изгибающих моментов при расположении нагрузки на мостуот 0 до 30 м

Суммарная величина напряжений для 1-го варианта нагрузки составила 23,18 МПа, для 3-го варианта — 21,83. Таким образом, условие прочности выполнено.

Далее перейдем к результатам расчета моста длиной 216 м. Основным действующим силовым фактором является изгибающий момент. Из-за того, что в данном расчете используется более гибкая балка жесткости, то растянутые волокна, на которых строятся эпюры моментов и напряжений, теперь располагаются как на нижних, так и на верхних фибрах балок. Эпюру напряжений от действия продольного изгибающего момента при расположении расчетной нагрузки на участке 40,5—175,5 м можно разделить на 5 участков (рис. 10). При этом наибольшие значения напряжений от изгибающего момента возникают в сечениях с наибольшим изгибом БЖ, а именно в месте прикрепления 1-й подвески, а также в середине панели, к которой крепится 3-я подвеска и кабель.

Рис. 10. Эпюра нормальных напряжений от изгибающего момента, расположенная на участке 40,5—175,5 м

В случае если необходимо снизить напряжения в БЖ, следует уменьшить длину панелей, сгустив подвески, а также изменить натяжение кабелей, чтобы опустились первый и пятый участки и поднялись второй и четвертый.

Эпюра нормальных напряжений от изгибающего момента при несимметричном нагружении пролета представлена на рис. 11.

Рис. 11. Эпюра нормальных напряжений от изгибающего момента, расположенная на участке 40,5—108 м

На данной эпюре можно выделить 6 участков. Наибольшие напряжения возникают в балке на участках наибольшего изгиба. При этом полученные напряжения на втором участке не сразу удовлетворили условию п. 4.8.3 СТО 39790001.03-2007. Они были уменьшены за счет регулирования баланса между усилиями преднатяжения кабеля на участках, расположенных по обе стороны от места его крепления к балке.

66

Выпуск № 2 (58), 2020 ISSN 2541-7592

Регулирование усилий в висячей системе в общем случае осложняется тем, что от изменения некоторого параметра получается уменьшить один силовой фактор и при этом увеличить другой. В данном случае при увеличении сечения (или силы натяжения) нижнего кабеля в БЖ уменьшается продольная сила, но увеличивается изгибающий момент на 1 и 5 участке. Но, несмотря на это, в висячей системе повышенной жесткости регулирование усилий происходит эффективнее.

Отметим, что в расчетную модель в итоге были добавлены подвески (длина панели уменьшилась с 18 до 4,5 м) для распределения передачи усилий и для «растягивания» пиков максимальных напряжений. В итоге за счет регулирования диаметров кабелей и усилий их предварительного натяжения было достигнуто такое равновесие жесткостей висячей системы и балки жесткости, что суммарные нормальные напряжения снизились с 35 до 26—28 МПа. Также было выполнено условие прочности по нормальным и касательным напряжениям.

Однако в случае с несимметричным загружением ПС условие прочности по нормальным напряжениям выполнено только с добавлением продольной балки в проезжую часть. Сечение у этой балки аналогично поперечным балкам. Без дополнительной продольной балки суммарные нормальные напряжения составили 28,6 МПа, что больше расчетных на 1,2 МПа, но гораздо меньше нормативных. Однако надо отметить, что в СТО 39790001.032007 расчетные напряжения приведены только для Московского региона и зависят от коэффициентов влияния увлажнения на стеклопластик, старения, перепада температуры и перехода к одноосному напряженному состоянию. Коэффициенты для первых двух факторов рекомендуется рассчитывать по экспериментальным и статистическим данным. Но так как превышение напряжения над расчетной величиной составило менее 5 %, то в рамках поставленной задачи регулирование усилий в висячей системе было остановлено.

Отметим также, что была выполнена проверка прочности элементов висячей системы. Значения разрывных усилий были выбраны для маркировочной группы 1180 МПа согласно ГОСТ 7676-73. Расчетное сопротивление растяжению для данной группы диаметров кабеля было посчитано согласно п. 8.16 СП 35.13330.2011 по формуле 8.3 2 и п. 8.33 по формулам

8.31, 8.32.

Далее для данных висячих мостов были посчитаны значения собственных колебаний. В табл. 4 приведены результаты расчета значений частот собственных колебаний для мостов длиной 60 и 216 м, требования по п. 5.48 СП 35.13330.2011 выполняются.

Отметим, что из-за особенностей работы ПК Midas Civil при расчете собственных частот колебаний висячая система моделировалась ферменными элементами, работающими на продольные усилия обоих знаков. Поэтому в данном расчете могла возникнуть погрешность, связанная со сжатием этих элементов. Однако эти элементы обладают достаточно малой продольной жесткостью, следовательно, эта погрешность минимальна. Тем не менее в дальнейшем планируется уточнить в других программных комплексах эти значения.

5. Результаты расчета. Теперь, когда получены собственные частоты моделей (табл. 4), а также аэродинамические характеристики для трехбалочного сечения с ездой поверху [7, 13], можно определить критические скорости ветра. В соответствии с п. 6.24 СП 35.13330.2011 для висячих и вантовых мостов проверяют аэродинамическую устойчи-

67

Научный журнал строительства и архитектуры

вость сооружения на возникновение изгибно-крутильного флаттера, для которого рассчитывают критическую скорость ветра, а также проверяют конструкцию на резонанс для колебаний в направлении, перпендикулярном потоку.

В работе [4] М. И. Казакевич приводит дифференциальные уравнения расчета изгибнокрутильных колебаний для висячего моста на основе методики Е. П. Гроссмана для определения критической скорости флаттера крыла. Аэродинамические силы при этом должны определяться экспериментальным путем для подвижных моделей (на упругих подвесках или на краю консоли), поэтому для определения критической скорости флаттера необходимо переоборудовать экспериментальный стенд аэродинамической трубы. В работах [7, 13] показаны аэродинамические характеристики, полученные при жестком креплении модели, для анализа возможности возникновения других аэроупругих явлений.

При ветровом резонансе трехбалочного сечения критическая скорость ветра определяется по формуле [9]:

где H — высота поперечного сечения пролетного строения; ni — собственная частота i-й формы изгибных колебаний в вертикальной плоскости; Sh — число Струхаля, которое зависит от формы поперечного сечения и определяется на основании экспериментальных данных [9]

Для сплошной стенки БЖ и перильного ограждения со сплошностью 30 % с числом Струхаля Sh = 0,067 критическая скорость будет равна Vкр = 85,7 м/с.

Далее рассмотрим сечение БЖ, стенки двутавров которой имеют технологические отверстия (площадь пустот равна 16 % относительно площади сплошной стенки), а площадь пустот перильного ограждения составляет 63 %, с числом Струхаля 0,081 [13]. Таким образом, критическая скорость ветра будет равна 71 м/с. При этом если на это же сечение установить устройства гашения колебаний, то число Струхаля будет равно 0,068, а общая интенсивность воздействия будет уменьшена до 70 %, при этом критическая скорость соста-

вит 84,4 м/с.

Вработе [7] уже было отмечено, что для выбранных сечений критерий (2) Ден-Гартога

[9]не выполнялся, поэтому галопированию эти сечения не подвержены.

где Cya — производная коэффициента подъемной силы по углу атаки; Cxa — коэффициент

лобового сопротивления; α — угол атаки [4, 9].

Далее рассмотрим возможность наступления явления дивергенции БЖ. Для рассматриваемого сечения, обозначенного в работе [7] как модель 4а из рис. 8, 10, видно, что производная коэффициента момента положительна, поэтому следует проверить условие возникновения дивергенции, которое имеет следующий вид [10, 15]:

где Cma — производная коэффициента момента по углу атаки; ρ — плотность воздуха; H —

высота балки жесткости конструкции; GI — крутильная жесткость поперечного сечения. Подставив соответствующие значения в неравенство (3), получим:

Очевидно, что критическая скорость ветра на порядки превосходит реально возможные скорости ветра. Поэтому наступление явления дивергенции для сечения невозможно.

68

Выводы

1. Показано, что использование висячей системы повышенной жесткости позволяет не только уменьшить прогибы и напряжения в БЖ, но также устраняет S-образный изгиб БЖ за счет отсутствия эффекта «нити».

2. Определен порядок регулирования усилий в элементах висячей системы С. А. Цаплина на примере рассмотренных моделей от действия как симметрично, так и несимметрично расположенной нагрузки.

3.Для поперечного сечения БЖ моста длиной 60 м рассчитаны критические скорости ветра, которые значительно превосходят возможные эксплуатационные значения скорости ветра, то есть аэродинамическая устойчивость строения обеспечена. Далее планируется провести аналогичное аэродинамическое исследование для второго поперечного сечения БЖ, сравнив полученные результаты с расчетами такого же сечения в конечно-элементной среде Ansys Fluent. Выбор данного ПК определяется достаточно высокой степенью сходимости результатов, показанной в других работах. Например, в работе [14], где приведены результаты сравнения аэродинамических коэффициентов, рассчитанных на ЭВМ, и значений, полученных путем натурных измерений аэродинамических характеристик на вантовом мосту.

4.В результате численного моделирования было определены два типа сечения и две величины жесткости БЖ, которые можно представить в качестве граничных значений для ориентировочного интервала длин пролетов 60—216 м. При этом сечение первого моста прошло аэродинамические испытания, по результатам которых установлено отсутствие таких явлений, как галопирование, дивергенция и ветровой резонанс.

Дальнейшее увеличение длины моста при том же габарите проезжей части ограничивается, во-первых, снижением периода горизонтальных колебаний до запрещенного интервала 0,9—1,2 с, во-вторых, уменьшением отношения ширины БЖ к ее высоте, что значительно увеличивает вероятность возникновения аэроупругих форм неустойчивости, например галопирования, и, в-третьих, прочностью сечения БЖ.

5.Результаты проведенных расчетов являются частью поискового исследования по назначению жесткостных характеристик несущим конструкциям пешеходных висячих мостов из ПКМ.

Библиографический список

1. Зеленский, Э. С. Армированные пластики — современные конструкционные материалы / Э. С. Зеленский, А. М. Куперман, Ю. А. Горбаткина и др. // Российский химический журнал (Журнал Российского химического общества им. Д. И. Менделеева). —2001. — Т. XLV, № 2. — С. 56—74.

2.Иванов, А. Н. Полимерные композиты в мостостроении / А. Н. Иванов, А. Н. Яшнов // Политранспортные системы: материалы VIII Международной научно-технической конференции в рамках года науки Россия — ЕС «Научные проблемы реализации транспортных проектов в Сибири и на Дальнем Востоке». — Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2015. — С. 115—120.

3.Иванов, А. Н. Совершенствование конструкции и методики расчета пролетных строений мостов с несущими элементами из композиционных материалов: дис…. канд. тех. наук.: 05.23.11 / Артем Николаевич Иванов; Новосиб. гос. ун-т путей сообщения. — Новосиб., 2015. — 183 с

4.Казакевич, М. И. Аэродинамика мостов / М. И. Казакевич. — М.: Транспорт, 1987. — 240 с.

5.Казакевич, М. И. Хаос в аэроупругих системах / М. И. Казакевич // Металлические конструкции. — 2008. — Т. 14, № 4. — С. 217—225.

6.Лебедев, А. А. К расчету ортотропной плиты из полимерных композиционных материалов / А. А. Лебедев, С. Ю. Поляков // Современные проблемы естественных и технических наук: материалы 24-й межвузовской (Региональной) науч.-студ. конф. «Интеллектуальный потенциал Сибири» (Новосибирск, 24— 25 мая 2016 г.). — Новосибирск: Сибстрин, 2016. — С. 105—109.

7.Определение аэродинамических коэффициентов сечения пролетного строения висячего моста из полимерных композиционных материалов / Ю. А. Гостеев, А. А. Лебедев, А. Д. Обуховский и др. // Вестн. Сиб. гос. ун-та путей сообщения. — Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2019. — Вып. 51. — С. 53—62.

8.Яшнов, А. Н. Синергетический эффект сочетания композиционных материалов и висячей системы / А. Н. Яшнов, А. А. Лебедев // Модернизация и научные исследования в транспортном комплексе: материалы международной науч.-практ. конф., Пермь, 14—15апреля 2016г. —Пермь: Изд-воПНИПУ, 2016. —С. 335—337.

69