3684

ствие NPV законам распределения Гаусса и

расчета асимметрии, эксцесса и их средне-

Шарлье по критерию 2 Пирсона и прибли-

квадратических ошибок.

женным критериям нормальности на основе

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

технологического университета. –Казань,

5. Вадзинский, Р. Н. Справочник по ве-

2017. –Т. 20. –№ 19. –С. 88-92.

роятностным распределениям. – Санкт - Пе-

4. 2. Титов А.Н., Тазиева Р.Ф, Фадеева

тербург: Наука, 2001. –295 с.

Е.П. Выбор вероятностной модели чистого

6. Моделирование случайных величин

дисконтированного дохода и стохастическое

и проверка гипотез о виде распределения:

моделирование инвестиционного риска с це-

учебно-методическое пособие / Зорин А. В

лью его оптимизации. Вестник технологиче-

[и др.]. –Нижний Новгород: Нижегородский

ского университета. –Казань, 2017. –Т. 20. –

госуниверситет, 2017. –19 с.

№ 19. –С. 88-92.

УДК: 616-053.5.007

Одним7 из инструментов наблюдения за

Методика проведения оценки физического

состоянием здоровья детей и подростков яв-

развития основывается на некоторых сред-

ляется оценка физического развития. Инди-

ствах сравнения с эталонными показателями

видуальный мониторинг служит для опреде-

ребенка того же возраста и пола. Критерием

ления отклонений в развитии отдельного ре-

неблагополучия является отклонение показа-

бенка, прогнозирования его дальнейшего

телей физического развития от справочных

развития или скрининг - диагностики раз-

или стандартных показателей.

личных патологий в медицинской практике

Для представления нормативных пока-

[1]. Популяционный мониторинг использует-

зателей физического развития используют

ся в социально - экономических исследова-

[3]:

ниях и осуществляет сравнительный анализ

– таблицы, отражающие среднее значе-

физического

развития различных групп

ние (M) и отклонение от него, измеряемое

населения в рамках изучения влияния соци-

величиной среднего квадратического откло-

ально-экономических, политических, эколо-

нения сигма) или процентильные значения;

гических и

других внешних факторов [2].

– диаграммы, соответствующие опре-

деленному значению отклонения от среднего

значения или процентильных значений.

©

Гурович О.В., 2018

Представление значений в виде средне-

тильных таблиц или графиков исключаются

го значения (M) и стандартного отклонения

всякие расчеты.

( ) основывается на предположении, что

В работе [6] показано, что квантильно-

описываемые данные распределены по нор-

регрессионные модели могут быть использо-

мальному закону с параметрами M и , сов-

ваны для пересчета процентилей в сигмаль-

падающими с выборочным

средним значе-

ные отклонения и наоборот, поэтому легко

нием (средним арифметическим) – M и сред-

получить преобразование из процентилей в

ним квадратичным отклонением

– (сигма).

стандартные отклонения и обратно при из-

Представление M± при совпадении выбо-

вестных коэффициентах [4, 7]:

рочного с теоретическим нормальным рас-

L(t,s) – справочное или стандартное

пределением однозначно, полно и компактно

значение степени трансформации для данно-

описывает выборку.

го пола s и возраста t,

В отечественной практике был распро-

M(t,s) –среднее значение справочного

странен коэффициент стандартного отклоне-

или стандартного показателя для данного

ния (sds), который показывает отношение

пола s и возраста t,

разницы измеренного и среднего значения в

S(t,s) – справочное или стандартное

числе СКО. Соответственно, отрицательный

значение коэффициента вариации для данно-

знак коэффициента стандартного отклонения

го пола s и возраста t.

указывает, что значение меньшее стандарт-

Любая процентиль 100 или кван-

ного среднего значения, а положительный,

тиль

порядка

может

быть

вычислена

что больше. Таким образом, коэффициент

по формуле:

стандартного

отклонения

показывает

во

M (x)(1 L(x)S(x)z( ))1/ L( x) , L(x) 0 ,

скольких сигмальных отклонениях или СКО

Q (x)

M (x)exp(S(x)z( )),

L(x) 0

от среднего

расположены

анализируемые

данные и используется в популяционном мо-

В отечественной практике распростра-

ниторинге, поскольку

вычисление коэффи-

нено применение 3-й, 10-й, 25-й, 50-й, 75-й,

циента стандартного отклонения

позволяет

90-й и 97-й процентили, промежутки между

анализировать выборку целиком, не опасаясь

которыми называют центильными коридора-

возрастного влияния, сильно выраженного у

ми.

Значения соответствующей процентили

детей.

представляют собой справочное значение.

Оценка методом сигмальных отклоне-

И значение числа стандартного откло-

ний затруднена ввиду необходимости прове-

нения (z-score) или коэффициент стандартно-

дения вычислений. Для удобства и наглядно-

го отклонения, учитывающий форму распре-

сти проведения оценок используют не таб-

деления

антропометрических

показателей

лицы, а диаграммы, т. е. справочные кривые,

может быть получено как [4]:

соответствующие критериальным значениям

сигмальных отклонений -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 и

x(t, s)

L(t ,s )

другие вариации [4, 5].

1

M (t, s)

Альтернатива

–

использование

цен-

z _ score

L(t, s) S(t, s) .

тильных таблиц и коридоров. Центильные

таблицы (или графики) определяют количе-

Графическое отображение справочных

ственные границы показателей длины и мас-

кривых как для сигмальных отклонений, так

сы тела у определенной доли или процента

и для центильных коридоров отображается в

(центиля) детей в зависимости от возраста.

виде диаграмм [8]. Типичная диаграмма раз-

Так как центильный метод не ограничен ха-

вития представляет собой семейство кривых,

рактером распределения, он

приемлем

для

состоящих из нескольких условных кванти-

оценки любых показателей.

Метод прост в

лей

распределения

показателя

физического

работе, поскольку

при

использовании

цен-

развития.

Каждый

квантиль

Q( /t,s) делит

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

1,8

1,6

среднее

ошибка среднего

стандартное отклонение

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2

-0,4

-0,6

-0,8

-1,0

-1,2

масса

длина

ИМТ

Рис. 3 – Сопоставление различных показателей с использованием z-score

Таким образом, использование инфо-

поколения//

графики является эффективным средством

1. Проблемы социальной

гигиены,

врачебно-педагогического контроля за физи-

здравоохранения и истории медицины. –

ческим развитием и особенно полезно в ин-

2013, № 4. –С. 3-7.

дивидуальном мониторинге, так как позволя-

2. Львович И.Я., Минакова О.В. Срав-

ет последовательно отслеживать изменения в

нение способов

представления справочных

развитии каждого ребенка. Нанесение

показателей длины и массы тела детей // Си-

наблюдаемых значений длины и массы тела

стемный анализ и управление в биомедицин-

ребенка на карту индивидуального монито-

ских системах. — 2007. —Т. 6., № 3. — С.

ринга является удобным и простым инстру-

737-741.

ментом скрининг-диагностики физического

3. Borghi E. Construction of the World

развития и может быть использовано родите-

Health Organization child growth standards:

лями, педагогами и социальными работни-

selection of methods for attained growth

ками.

curves./E Borghi, M. de Onis, C Garza, Van den

Библиографический список

Broeck J, EA Frongillo//Statistics in Medicine.

– 2006. – Vol. 25:– P. 247–265

1. Физиология роста и развития детей

4. de Onis M, Onyango A, Borghi E, et al.

и подростков (теоретические и клинические

Worldwide implementation of the WHO Child

вопросы): практическое руководство. Под

Growth Standards// Public Health Nutr. –

ред. А.А. Баранова, Л.А. Щеплягиной. М.:

2012;15(9):1603–1610.

doi:

10.1017/

ГЭОТАР – Медиа, 2006 – 432 с.

S136898001200105x

2. Максимова Т.М., Лушкина Н.П. Фи-

5. Львович И.Я., Минакова О.В., Сит-

зическое развитие детей России: определе-

никова В.П. Определение справочных пока-

ние путей оценки и выявления проблемных

зателей физического развития детей с при-

ситуаций в росте и развитии подрастающего

менением LMS-метода//

Вестник

Воронеж-

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

ского государственного технического уни-

21.10.2018)

верситета. — 2007. — Т. 3., № 10. — С. 96-

9. Минакова О.В.,

Жданова О.А.,

101.

Настаушева Т.Л. Современные изменения

6. Львович И.Я., Минакова О.В., Сит-

региональных справочных показателей дли-

никова В.П. Информационная технология

ны и массы тела детей и подростков Воро-

интеллектуализации процесса диагностики

нежской области// Системный анализ и

физического развития детей// Вестник Воро-

управление в биомедицинских системах. —

нежского института высоких технологий. –

2017. — Т. 16., № 1 .— С. 110-118.

2008. – № 3. – С. 112-115.

10.

Петеркова В.А. Оценка показателей

7. van Buuren S, Hayes DJ, Stasinopoulos

физического развития в детском возрасте /

DM, et al. Estimating regional centile curves

В.А.

Петеркова,

Т.Е.Таранушенко,

from mixed data sources and coun-

Н.Г.Киселева, Е.А.Теппер, О.А.Терентьева //

tries//Stat.Med. 2009;28(23):2891–2911. doi:

Медицинский совет. – 2016, № 7. – С. 28-35.

10.1002/sim.3667

11. Яковлева Л.В., Изотова Л.Д., Ма-

8. Нормы роста детей. Всемирная ор-

лиевский О.А. Оценка патологии физическо-

ганизация здравоохранения. Справочно - ин-

го развития детей с позиций врача педиатра

формационная записка 4. 27.04.2006. URL:

// Забайкальский медицинский вестник. –

http://www.who.int/nutrition/media_page/backg

2015, № 4. – С. 97-105.

rounders_4_rus.pdf (дата обращения —

УДК 004.942

Сейчас8 виртуализация является

од-

повышение безопасности.

ной из важнейших областей развития

В зависимости от способа реализации

информационных

технологий,

за счет

ко-

можно выделить несколько типов виртуали-

торой организации могут получить ряд

зации. В данной статьей рассматривается

преимуществ: удобство администрирова-

серверная виртуализация, которая является

ния, сокращение

стоимости

владения,

средством консолидации серверов, порождая

необходимость оптимального размещения

виртуальных машин на физических серверах

©

Маковий К.А., Хицкова Ю.В., Метелкин Я.В., 2018

ВЫПУСК № 4 (14), 2018

ISSN 2618-7167

щий период.

емость и ожидание). Метод последнего со-

Метод простого скользящего средне-

стояния плохо работает из-за нерегулярных

го (SMA): среднее значение нагрузки будет

колебаний нагрузки. Априорная вероятность

служить в качестве предварительного для

работает плохо, потому что распределение

будущей средней нагрузки.

значений нагрузки примерно равномерное, и

Метод

линейного

взвешенного

нет такого, которое превосходит другие. Ме-

скользящего среднего (Lin-ear WMA): ли-

тод скользящего среднего хорошо работают в

нейная взвешенная средняя нагрузка будет

целом, но он не может охватывать такие

рассматриваться как прогноз средней нагруз-

функции, как предсказуемость. Эффекты

ки на будущее.

предсказания регрессий намного хуже, чем

Метод экспоненциального скользя-

другие стратегии скользящего среднего, по-

щего среднего (EMA): этот метод использует

скольку они используют рекурсивные шаги,

значение нагрузки с наибольшей предше-

которые могут вызвать кумулятивные ошиб-

ствующей вероятностью в качестве прогноза

ки прогнозирования.

для будущей средней нагрузки. Это предва-

Нами предлагается разработка автома-

рительно заданное значение (обозначаемое

тизированной системы размещения вирту-

S(t) в момент времени t, рассчитывается как

альных объектов (рис.1) позволит эффектив-

S(t)=α·e1 +(1−α)·S(t−1), где e1 - последнее

нее распределять ресурсы между хостами,

значение нагрузки, а α настраивается эмпи-

минимизировать количество

одновременно

рически для оптимизации точности.

запущенных серверов, при этом значительно

Метод

автоматической

регрессии

сократив расходы на электроэнергию и

(AR): вычисляется как ( ) = ∑

φ + ε

,

охлаждение. Нагрузка на хост в данный мо-

=1

мент времени-это общая нагрузка всех запу-

где X(t), p и et

относятся к предсказанному

щенных задач на данном

компьютере.

Ис-

значению, порядку и белому шуму в момент

пользуя

статистику

загрузки

серверов

[11]

времени t соответственно. В общем случае,

можно

вычислить

относительные

значения

метод AR

может

предсказать

значение

нагрузки,

разделяя

абсолютные

значения

нагрузки только на следующий момент.

нагрузки на соответствующие емкости.

Гибридная модель:

этот

метод

ис-

ИТ-инфраструктура в образовательных

пользует фильтр Калмана и сглаживающий

учреждениях имеют свою специфику, кото-

фильтр Савицкого-Голея с

авторегрессией.

рая заключается в том, что на каждый се-

Прогнозирование нагрузки состоит из четы-

местр

имеется стабильное

расписание,

что

рех этапов: использование фильтра Калмана

позволяет спрогнозировать загрузку серверов

для устранения шума, сглаживание кривой с

в каждый момент времени рабочей недели.

помощью фильтра Савицкого-Голея, вычис-

Для этого необходимо с помощью системы

ление коэффициентов AR и прогнозирование

мониторинга собирать и накапливать данные

значений использования для будущих

вре-

о нагрузке

серверов

в

течение

опреде-

менных точек

путем

рекурсивного вызова

ленного

интервала

времени,

который ча-

метода AR.

ще всего совпадает с часами рабочего дня

Наиболее точным на длинном интерва-

(9:00-18:00). Также точность прогнозирова-

ле прогнозирования является метод Байеса

ния способствует то, что можно сформиро-

[8], который используется для прогнозирова-

вать

четкое представления

о минималь-

ния средней нагрузки на долгосрочном вре-

ных требованиях различных групп виртуаль-

менном интервале, а также средней нагрузки

ных машин: компьютеров сотрудников уни-

на последующих интервалах. Причина, по

верситета, и компьютеров, установленные в

которой байесовское

прогнозирование

пре-

учебных классах и используемые в учебном

восходит другие методы, - это его особенно-

процессе,

которые

в

свою очередь можно

сти, которые

захватывают

более

сложную

разбить по набору программного обеспече-

динамику (например, тенденции, предсказу-

ния. Таким образом, можно сформировать

требования к аппаратному обеспечению у

представление о том, каковы минимальные

конкретного типа.

Первым модулем системы является мо-

пользование ресурсов.

дуль, который собирает информацию об ис-

Основываться данная система будет на

пользуемых сервером ресурсах в течении

использовании Байесовской модели для про-

определенного интервала времени. Чаще

гнозирования, что позволяет сохранить важ-

всего этот временной промежуток совпадает

ную информацию о колебаниях нагрузки.

с часами рабочего дня (9:00-18:00). Способ

Основная идея состоит в том, чтобы генери-

получения, равно как и объем собираемых

ровать вероятность различных состояний ис-

данных, зависит от конкретной ситуации.

ходя из распределения вероятностей на

Следующий модуль анализирует полу-

предыдущих интервалах, согласно класси-

ченную информацию и в соответствии с ней,

фикатору Байеса.

с помощью наивного байесовского класси-

Процесс Байесовской классификация

фикатора прогнозирует

будущее поведение

состоит из пяти основных шагов: определе-

нагрузки. На основе предварительной вы-

ния множества целевых состояний, вычисле-

борки принимается решение о том, какое ко-

ния предварительного распределения веро-

личество серверов необходимо для выполне-

ятностей для целевых состояний на основе

ния запущенных виртуальных машин.

выборок, вычисления совместного распреде-

Контроллер отвечает за автоматизиро-

ления вероятностей, вычисления апостери-

ванное размещение ВМ на основе данных,

орной вероятности, принятие решения.

полученных от предыдущего модуля.

Для прогнозирования необходимо про-

Таким

образом,

постоянно

анализи-

анализировать использование ресурсов сер-

руя

и прогнозируя будущую нагрузку,

вера, для этого через определенные интерва-

мы

гарантируем бесперебойную

работу

лы времени необходимо опрашивать все за-

виртуальных

машин

и

эффективное ис-

пущенные виртуальные машины и с помо-

щью специальных методов получать данные

1

о количестве выделенной сервером памяти.

( ) =

∑

(3)

Для каждого класса известна

=1

априорная вероятность ( ) того,

что по-

– индекс честности

(fairness index) –

явится объект, состояние которого будет со-

характеризует степень колебаний нагрузки.

ответствовать классу , и плотности рас-

Чем больше индекс честности, тем стабиль-

пределения

(| ) каждого

из

классов,

нее нагрузка:

называемые

также функциями

правдоподо-

(∑

)2

бия классов.

( ) =

=1

(4)

∑

2

Согласно теореме Байеса,

вероятность

=1

= ( |)

(2)

( , , … ,

| ) = ∏ ( | )

(6)

1

2

Таким образом, необходимо вычислить

вероятность для всех классов и выбрать тот,

Для

нахождения

наиболее

вероятного

класса для нагрузки с помощью наивного

для которого вероятность имеет максималь-

байесовского

классификатора,

необходимо

ное значение.

вычислить условные вероятности принад-

Согласно решаемой нами задачи клас-

лежности нагрузки x для каждого из пред-

сификации

каждая

нагрузка

ставленных классов и выбрать такой класс,

= { , , … ,

} задана некоторыми па-

который имеет максимальную вероятность:

1

2

раметрами

из = {

, , … , } ,

т.е. каждая

1

2

нагрузка

= {1, 2

, … , }.

Для данной мо-

= [ ( ) ∏ ( | )]

(7)