3174

100

Для всех вариантов кроме гладкой пластины, внутреннее термосопротивление превышает внешние. Из-за чего при увеличении расхода воздуха последний нагревается меньше, следовательно уменьшается температурный напор и соответственно увеличивается потребная длина батареи L (вариант б). При постоянном расходе воздуха (варианты в, г, д) при увеличении коэффициента оребрения хотя и наблюдается существенный разброс по длине, но явно выражен тренд на уменьшение длины ТЭМ (рис. 2).

Выше рассмотренная математическая модель записана без учёта особенностей работы самого ТЭМ, а именно возможности обеспечить заданный температурный напор на стенках ТЭМ при существующей интенсивности теплоотдачи.

Известно соотношение для минимального значения коэффициента теплоотдачи на «горячей» стенке термобатареи при котором ТЭМ ещё имеет способность поглощать теплоту на холодных спаях (положительная холодопроизводительность) [2]. Соответствующее этому приближённое значение числа Био определится как

термоэлектрической добротности ТЭМ, К-1; 2 пр .

В таблице представлены расчётные данные с учётом (13) по

заданных условиях не может обеспечить положительную холодопроизводительность.

Зависимость рабочей длины ТЭМ от коэффициента оребрения представлена на рис. 2.

Для варианта б) изменение рабочей длины ТЭМ от коэффициента оребрения аналогично расчёту без учёта (13). Для

101

вариантов в), г), д) – увеличение приводит к увеличению LТЭМ на 25…30 %.

Рис. 2. Принципиальная схема работы ТЭМ:

1, 2 – w const ; 3, 4 – G2 const ; 1, 3 – L ; 2, 4 – LТЭМ

Таким образом, изменение условий теплообмена на "горячей" поверхности, в частности через увеличение коэффициента оребрения, в условиях превалирующего влияния внутреннего термосопротивления позволяет увеличить рабочую длину ТЭМ. Вероятно, что применение к оребрению подходов, изложенных в [3] эффект можно усилить.

Литература

1.Бажан, П.И. Справочник по теплообменным аппаратам / П.И. Бажан, Г.Е. Каневец, В.И. Селиверстов. – М.: Машиностроение. – 1989. – 367 с.

2.Каганов, М.А. Термоэлектрические тепловые насосы / М.А. Каганов, М.Р. Привин. – Л.: Энергия. – 1970. – 175 с.

3.Дахин, С.В. К определению параметров оребрения при термостатировании поверхности теплообмена в условиях конвективной теплоотдачи / С.В. Дахин // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2018. – Т. 14. – № 6.

–С. 87-91.

102

УДК 66.096.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫСОТЫ СЛОЯ ДИСПЕРСНЫХ ЧАСТИЦ В ВОЗДУХООХЛАДИТЕЛЯХ С ЦЕНТРОБЕЖНЫМ ПСЕВДООЖИЖЕННЫМ СЛОЕМ

Д.А. Давыдов 1, Д.Д. Кирнев2, Ю.Н. Агапов 3, Д.Ю. Агапов4

1Аспирант, davydovdenis48@yandex.ru

2Студент гр. бПТ-31, kirnev.d@mail.ru

3Д-р техн. наук, профессор, pt_vstu@mail.ru

4Канд. техн. наук, pt_vstu@mail.ru

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Аннотация: в данной статье проводится оценка необходимой высоты орошаемых мелкозернистых частиц в псевдоожиженном слое. Получены необходимые выражения для определения высоты слоя по условиям массо- и теплообмена. Пользуясь аналогией процессов, сделан вывод, что оценки необходимой высоты слоя дают приблизительно одинаковые результаты

Ключевые слова: псевдоожиженный слой, насадка, воздухоохладитель, «мокрая» камера, диффузия

Рассмотрим процесс тепломасоообмена в «мокрой» камере воздухоохладителя косвенно-испарительного типа (рис. 1) [1].

Рис. 1. Модель движения слоя мелкозернистого материала

103

Выделим элемент dz dy (рис. 1) и запишем для него уравнение теплового баланса:

Затем, осуществив деление уравнения (6) на dz dy , получим:

Интегрируя уравнение (7) при z 0 tВ tВН получим:

Температуру воздуха tВК на выходе из слоя получаем из (8) при z H :

Учитывая, что при H 0 разность (tВК ) 0 . Исходя из условия

tВК 0,1

tВН

определяем необходимую высоту слоя частиц (по условиям теплообмена):

Тогда насыпная высота слоя:

104

Интегрируя уравнение (15) разделёнными переменными при

P(0) P получим:

ПП

Необходимую высоту слоя насадки по условиям массообмена HМ найдем из условия:

105

Воспользовавшись аналогией процессов тепло- и массообмена [2], найдём отношения коэффициентов тепло- и массоотдачи:

Таким образом, значения необходимой высоты слоя псевдоожиженной насадки по условиям массообмена и теплообмена отличаются незначительно.

Литература

1.Пат. на полезную модель 116985 Российская Федерация, F28D 15/00. Устройство водоиспарительного охлаждения воздуха / Агапов Ю.Н., Зверев Д.Ю., Кожухов Н.Н., Бараков А.В., Наумов А.М.; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет». – № 2011149344/06; завялено 02.12.2011; опубл. 10.06.2012; Бюл. № 16.

2.Кириллин, В.А. Техническая термодинамика / В.А. Кириллин, В.В. Сычев, А.Е. Шейндрин. – М.: Издательский дом МЭИ, 2008. – 496 с.

106

УДК 667.712

ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ОТЛОЖЕНИЙ МЕТОДОМ АППРОКСИМАЦИИ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Т.А. Чикина1, А.В. Муравьев2, А.М. Наумов3

1Студент гр. бПТ-21, chikina.tanya99@mail.ru

2Канд. техн. наук, nix2001@yandex.ru

3Канд. техн. наук, доцент, anaumov@cchgeu.ru ФГБОУ ВО «Воронежский государственный технический университет»

Аннотация: в данной работе представлена численная реализация модели зарождения, роста, слияния, осаждения и уноса кристаллов карбоната кальция в потоке теплоносителя

Ключевые слова: турбулизатор, отложения, турбулизация, концентрация, осадок

Решение модели можно получить исключительно численными методами из-за её существенной нелинейности. Для достижения этой цели необходимо провести дискретизацию построенных уравнений относительно переменной времени. При подборе шага дискретизации модели необходимо учитывать ограничение, приведённое выше: в течение интервала шага размер кристалла должен изменяться не более чем на шаг диаметра. Помимо этого, по смыслу дискетного приближения данной выбранной модели всех участвующих величин в процессе должно быть небольшим за один выбранный шаг (в обратном случае фиктивно можно получить отрицательную концентрацию или количество частиц). Эти превращения, тем не менее, можно найти лишь напрямую в момент расчёта. Следовательно, шаг расчёта необходимо определять динамически в течении численного значения задачи. Для этого мы

обозначаем: (0) - задаваемый временной шаг; S (V ) - шаг по времени прироста кристалла по времени d0 ; S ( N ) - шаг по времени, ограничиваемый скоростью слияния кристаллов; S ( ) - временной шаг осаждения по времени; S (C ) - временной шаг изменения

концентрации раствора, за счёт ограниченной скорости; S - индексный момент времени.

107

Чтобы определить приведённые значения, нужно использовать метод аппроксимации дифференциальных уравнений задачи. Отличием этой модели является то, что определённые столкновений, непрерывны, но имеют разрывные первые производные. В этом случае, применяемые высокоточные приближения (например, РунгеКутта четвёртого порядка, для которого необходимы неразрывности четвертых производных) оказывается недоказанным по сравнению с обычной схемой Эйлера, так что пользуемся этой лёгкой и точной схемой:

концентрации будет по распределению по суммам частиц. Таким образом, изменяющихся величины в данный временной интервал, т.е. со временным значением индекса S , без специальных символов, т.е. с индексом S 1 - со шляпкой [1]. В этом случае временной индекс опущен. Используя это соглашение, мы обозначим скорость изменения концентрации, как

В итоге, реформирование количества частиц по факту слияния связано как с образованием частиц, так и с их вылетом в результате

108

их взаимодействия с разыми частицами [2]. Тогда для стабильной работы данного алгоритма необходимо, чтобы временной шаг находился вторым из этих компонентов. В итоге, имеем:

NM / 0 . Уравнения (1) – (8) находим временной шаг по времени [3].

Сделаем дискретизацию уравнений. При зарождении частиц имеем:

столкновения, получим интеграл аппроксимации:

m 0

109