2880

тах. Значение номинального момента является функцией максимального Mm

и допустимого по нагреву Mмоментов.

Первого - по условиям экономичности (достаточно малое значение но-

минального скольжения) и обеспечения заданной перегрузочной способно-

сти, а второго - по условиям теплосъема, обеспечиваемым заложенной в кон-

струкцию системной вентиляции. При достаточно большом Mm значение M

может быть увеличено, например, посредством устройства независимой вен-

тиляции. Этот путь неизбежен, если, например, диапазон регулирования ско-

рости велик. Поэтому можно утверждать, что из двух упомянутых величин

Mm является более существенной.

Стоимость и характеристики двигателей зависят от соотношения масс стали и меди, израсходованных на их изготовление, поэтому представляется,

что наиболее универсальными характеристиками качества многоскоростных обмоток могут явиться значения максимального и допустимого по нагреву моментов, обеспечиваемые этими обмотками в двигателях с одними и теми же габаритами магнитоприводов и объемами меди статарных обмоток. По-

скольку при заданных числах полюсов и габаритах магнитопривода шаг ка-

тушек обмотки в линейной мере не может варьироваться в широких преде-

лах, можно утверждать, что объем меди статорной обмотки остается посто-

янным, если суммарная площадь пазов статора неизменна при изменении их числа.

Желая сравнить варианты исполнения двухскоростной обмотки и при-

нимая упомянутые критерии и условия сравнения, выберем в качестве базо-

вого исполнения высокоиспользованный односкоростной двигатель с числом полюсов, соответствующим высшей скорости сравниваемых обмоток. Будем полагать, что неизменными во всех вариантах исполнения остаются: ротор и его обмотка, полная площадь пазов статора и их высота. Отсюда следует, что все поперечные размеры пазов статора меняются обратно пропорционально их числу. Примем эффективные числа витков обмотки статора на высшей

скорости во всех вариантах исполнения равными эффективному числу вит-

ков базового исполнения:

где величины с индексом «б» относятся к базовому исполнению, величины с индексом «о» - к включению рассматриваемой обмотки на высшую скорость.

Это условие обеспечивает оптимальное использование магнитопривода в ре-

жиме высшей скорости, соответствующей максимуму отдаваемой двигателем мощности.

Надлежащим выбором шага катушек и комбинации сопряжении фаз на высшей и низшей скоростях можно обеспечить получение примерно такой же индукции в воздушном зазоре на низшей скорости, как и на высшей, и оп-

тимальное использование магнитопривода при большем числе полюсов. Для асинхронных двигателей мощностью 10 кВт и выше справедливо следующее приближенное выражение максимального момента:

поэтому относительное значение максимального момента в любом из срав-

ниваемых вариантов исполнения

В этих формулах - число витков в фазе обмотки; k - обмоточный ко-

эффициент; U - фазное напряжение; Хк - реактивное сопротивление короткого замыкания; относительное значение реактивного сопротивления короткого замыкания вычисляется по формуле:

Здесь малыми буквами обозначены значения сопротивлений в омах, а

большими - их относительные значения. Используя известные выражения со-

ставляющих реактивного сопротивления короткого замыкания, получаем следующие формулы для вычисления относительных значений этих состав-

ляющих:

реактивное сопротивление пазового рассеяния статора

реактивное сопротивление дифференциального рассеяния статора

приведенное к статору реактивное сопротивление ротора

Для вычисления реактивного сопротивления лобовых частей целых од-

носкоростных обмоток обычно используются эмпирические выражения ко-

эффициентов проводимости вида:

где коэффициенты k1 и k2 зависят от конструкции катушек обмотки и прове-

рены многолетней практикой расчетов и испытаний двигателей. Можно по-

лагать, что реактивное сопротивление лобового рассеяния пропорционально реактивному сопротивлению воздушного зазора:

x x'h 1 ,

поскольку и то и другое вызываются вращающимися м. д. с., создаваемыми одними и теми же токами в фазах статора, поэтому можно принять относи-

тельные значения этих сопротивлений одинаковыми и написать:

Тогда, вычислив реактивное сопротивление Xл.б, по вполне надежным эмпирическим формулам, можно определить реактивное сопротивление ло-

бового рассеяния многоскоростного двигателя, пользуясь приведенной фор-

мулой.

В этих формулах а - число параллельных ветвей в фазе статора;

'п, "п, п - составляющие коэффициента проводимости пазового рассеяния базового двигателя;

включения витков в части катушек;

n - число разновидностей катушек с смешанным включением витков;

i - число катушек каждой из разновидностей; с - число витков в катушке;

- коэффициент дифференциального рассеяния без учета демпфирования;

fz2 , q1 - коэффициент демпфирования, определяемый из таблицы; p p

t1б, bшб - зубцовый шаг и ширина базового двигателя; - воздушный зазор;

хh - главное реактивное сопротивление статора.

Коэффициенты дифференциального рассеяния статоров вычисляются

по формуле:

z /

ной на протяжении участка, равного двойному полюсному делению гармо-

ники порядка H в предположении, что амплитуда тока катушечной стороны равна единице;

В случае малой несимметрии обмоток, когда амплитуды м. д. с. только двух фаз одинаковы и сдвинуты относительно м. д. с. третьей фазы на рав-

ные, но противоположные по знаку углы, сумма квадратов ординат в первом члене формулы для является функцией времени. В этих случаях упомяну-

тая сумма заменяется ее средним за первым значением, определяемым по формуле:

где

для моментов максимума тока в фазе А и В соответственно, причем ампли-

туды м. д. с. фаз В и С одинаковы. Такие условия имеют место в предлагае-

мых нами обмотках при сi кратных трем, и в обмотках Роклиффа, образо-

ванных посредством несимметричной модуляции. Для вычисления Хд может быть использована другая, уточненная формула:

В этой формуле

том демпфирования;

рядка ; хh , г2 , х2- главное реактивное сопротивление, активное и реак-

тивное сопротивление ротора для гармоники порядка ; s- скольжение ро-

тора относительно гармоники порядка .

Однако вычисления по этим формулам требуют использования ЦВМ.

Поскольку потери в статоре, равно как и сумма механических и вентиляци-

онных потерь на высшей скорости, во всех сравниваемых вариантах одина-

ковы, равенство полных потерь превышений температуры изоляции имеет место при равенстве потерь в меди статоров. Поскольку массы меди статора при равенстве полных площадей пазов статоров также одинаковы, требуется равенство плотностей тока в статорах, следовательно, токи статоров, допус-

тимые по нагреву, пропорциональны обмоточным коэффициентам:

где Iн.б - номинальный ток базового двигателя.

Моменты М , допустимые по нагреву, определяются по известным то-

кам из упрощенных круговых диаграмм, диаметры которых, как известно

В таблице приведены результаты расчетов по описанной методике для четырнадцати известных в настоящее время вариантов исполнения двухско-

ростной обмотки, переключаемой с 8 на 6 полюсов. Шесть вариантов (поз. 4, 6, 8, 11, 12 и 13) составлены по методу полюсно - амплитудной модуляции и характеризуются чередованиями катушечных групп в фазах. Четыре вариан-

та предложены Т. Г. Сорокером и В. X. Нутовым (поз. 1, 3, 5 и 7). Остальные четыре варианта (поз. 2, 9, 10 и 14) составлены по нашему методу и характе-

ризуются числом катушек в катушечной группе s и числом лучей в звездах м.д.с. катушечных групп порядков 4 и 3 на фазу

Переключение чисел полюсов во всех вариантах исполнения проводит-

ся по схеме /YY с помощью шести выводов на переключатель. Поскольку

плотность тока в статорной обмотке при переключении на низшую скорость уменьшается по сравнению с плотностью тока на высшей скорости в отно-

шении, примерно равном

не следует опасаться недопустимого превышения температуры при p1=4, ес-

ли оно не наблюдается при р2=3. В качестве базового исполнения в расчетах фигурировал односкоростной шестиполюсный двигатель мощностью 250

кВт, 380/660 В, 50 Гц. Упрощенные круговые диаграммы показаны на рисун-

ке. Цифры, проставленные на окружностях, в центрах и на линиях момента,

соответствуют номерам вариантов исполнения таблицы.

Таблица показывает, что по максимальным моментам в заданном габа-

рите на обеих скоростях лучшими являются: при z 36 - вариант 2, при z 72

- вариант 9 и при z 108 - вариант 14. Этот результат объясняется тем, что обмотки с сравнительно малым дифференциальным рассеянием и понижен-

ными обмоточными коэффициентами имеют также пониженное пазовое рас-

сеяние вследствие уменьшения коэффициентов kи k' , учитывающих взаи-

моиндукцию между катушечными сторонами.

Таким образом, у этих обмоток существенно уменьшаются две наи-

большие составляющие реактивного сопротивления статора. По значениям моментов M , допустимых по нагреву, казалось бы, имеют известное пре-

имущество вариант 8 при z 72 и вариант 12 при z 108, однако следует помнить, что при определении Mсовершенно игнорировались добавочные потери от сторонних гармоник м. д. с., которые составляют от 1 до 8% под-

водимой мощности и в среднем понижают к. п. д. соответствующих двигате-

лей на 3% по сравнению с односкоростными. Поэтому при надлежащем уче-

те этих потерь различие в допустимых по нагреву моментах у конкурирую-

щих вариантов 9, 14 и 8, 12 вряд ли окажется существенным. Общеизвестно

также вредное влияние сторонних гармоник порядков, не кратных рабочему числу пар полюсов, на характеристики двигателей.

Рис.2.1