2880

ние 2v соответственно возрастает с увеличением vp/z2.

Рис. 1.3. Зависимости 1/ 2v от av=vp/z2 для различных значений скоса пазов беличьей клетки

Пренебрегая сопротивлением короткозамкнутых колец, представим

где

r20 - активное сопротивление стержня при равномерном распределении плотности тока по стержню;

krv - коэффициент увеличения активного сопротивления стержня, обу-

словленного эффектом вытеснения тока (коэффициент вытеснения).

Приведение активного сопротивления ротора r2 к условиям статора производится по тем же правилам, что и для основной гармоники поля с за-

меной числа пар полюсов р на pv=vp и обмоточных коэффициентов kоб11 и kоб21 на kоб1v и kоб2v соответственно.

Приняв для обмотки ротора типа беличья клетка m2=z3, w2=1/2, kоб1v=kоб21=1, получим приведенное сопротивление r2v в виде

мул (1.30) и (1.35) соответственно, найдем:

первым сомножителем правой части, т. е. пропорционально произведению квадрата обмоточного коэффициента статорной обмотки для v-й гармоники

поля в зазоре kоб* 1v 2 на коэффициент увеличения активного сопротивления ротора krv. Значение P2*элv зависит также от дробного выражения правой час-

ти, которое при малых значениях v лишь незначительно уменьшается с рос-

том v, а затем падает резко из-за увеличения 22v .

С учетом добавочных потерь суммарные потери в обмотке ротора вы-

разятся:

Так как основные потери в обмотке ротора Р2эл.осн пропорциональны квадрату тока, индуктированного основной гармоникой поля, а элек-

тромагнитный момент, создаваемый первой пространственной гармоникой индукции в зазоре, пропорционален первой временной гармонике тока I2 то для сохранения теплового состояния обмотки ротора при наличии добавоч-

ных потерь, обусловленных паразитными гармониками поля, необходимо

Отсюда следует, что при сравнительной оценке полюсопереключаемых статорных обмоток вредное влияние паразитных гармоник поля в воздушном зазоре АД необходимо оценивать с помощью коэффициента kдоб2, вводя его множителем в расчетное значение электромагнитного момента.

Как отмечено выше, значение Р2*элv быстро убывает с ростом порядка v,

поэтому в случае целых трехзонных обмоток (при у) достаточно учесть высшие гармоники второго и четвертого порядков, а в случае дробных обмо-

ток необходимо учесть низшие гармоники (v<1) и одну-две дробные гармо-

ники с порядками, близкими к целому числу два. Для целых шестизонных обмоток, как показано ниже, коэффициент kдоб2 мало отличается от единицы.

Сравнивая формулу (1.36) для Р2*элv с известным выражением для ко-

эффициента дифференциального рассеяния

нетрудно установить, что при оценке фильтрующих свойств статорных об-

моток машин переменного тока по значению коэффициента диф-

ференциального рассеяния преувеличивается роль низших (v<1) гармоник поля в зазоре и недооценивается роль высших гармоник поля (v>1), целых и дробных.

Для проверки разработанной методики оценки характеристик много-

скоростных АД с полюсопереключаемыми статорными обмотками и для оценки фильтрующих свойств обмоток различного типа был проведен расчет характеристик двухскоростных АД с обмотками, обладающими различными фильтрующими свойствами:

1. С дробной обмоткой, применяемой в двухскоростных двигателях се-

рий 4А и АИ на 3 и 4 пары полюсов с числом пазов статора z1=72. Для расче-

та использованы обмоточные данные двигателя 4А200М8/6УЗ.

2. С дробной обмоткой, применяемой в двухскоростных двигателях се-

рии АИ с р1:р2=2:3 и z1=54. Для расчета характеристик использованы обмо-

точные данные двигателя 4А160М6/4УЗ. При р=2 обмотка не симметрична но фазам (EII/EI= 0,042).

3. С целой трехфазной обмоткой с отношением p1:p2=2:3 и z1=36, с ша-

гом у= 2, выполненной по методу фазового смещения с одной параллельной ветвью в фазе. При р1=2 эта обмотка создает не только нечетные, но и чет-

ные высшие пространственные гармоники МДС.

4. С целой шестизонно-трехзонной обмоткой с шагом у= 2, р1:р2=2:3 и z1=36, выполненной по рис.1.4. Эта обмотка не создает четных высших гар-

моник МДС при обоих включениях. Для расчета характеристик АД с обмот-

ками были использованы обмоточные данные двухскоростного двигателя

4А13256/4УЗ с соответствующей заменой статорных обмоток.

Двигатели с высотой оси вращения 160 и 200 мм имеют двухклеточную обмотку ротора с круглой верхней частью и грушевидной нижней, а двигате-

ли с высотой оси вращения 132 мм имеют одноклеточную обмотку ротора с

грушевидными пазами.

Рис.1.4. Электрическая схема шести-трехзоннои ППО на 2 и 3 пары полюсов

Для определения коэффициента kr для пазов ротора всех указанных двигателей использован метод, основанный на допущении о независимости глубины проникновения поля в паз от конфигураций стержня. При этом стержни двухклеточных роторных обмоток рассматривались как сплошные литые алюминиевые стержни сложной конфигурации. В случае необходимо-

сти более точный расчет значений kr может быть выполнен численными ме-

тодами.

Для сравнения способов оценки фильтрующих свойств полюсоперек-

лючаемых обмоток был произведен также аналитический расчет значений коэффициента дифференциального рассеяния kД при всех включениях.

Следует отметить, что расчет коэффициента дифференциального рас-

сеяния целых обмоток не вызывает каких-либо трудностей и производится часто по методу Крондля с использованием многоугольника или полигона Гѐргеса. Иначе обстоит дело в случае дробных обмоток, образованных мето-

дами ПАМ или амплитудно-фазовой модуляции. На рис.1.5 приведена для

примера диаграмма Гѐргеса для двухскоростной обмотки двигателя серии АИ с отношением р1:р2=2:3 при включении на р2=3, из которого видно, что такая диаграмма является сложной и малоинформативной. Она позволяет оп-

ределить лишь значение двойного полюсного деления базовой гармоники, но не дает возможности определить наличие четных высших гармоник в спектре МДС обмотки.

Рис. 5. Диаграмма Гѐргеса для двухскоростной трехфазной обмотки АИ с

р1:р2=2:3, z1=54, y= 2 при включении на 3 пары полюсов

Использованный метод основан на разбиении бесконечного множества обмоточных коэффициентов на конечное число подмножеств (с номерами от j=1 до jmax, характеризуемых одинаковыми обмоточными коэффициентами kобj, и использовании известной формулы разложения в ряд величины cosec2 x. Значение kД определяете по формуле:

Nл.баз=z1/t, t=НОД(z1, p), jmax=Ц.Ч.(z1/2t).

Технические данные трехфазных двухскоростных ППО с p1:p2=2:3 и 3:4

Результаты расчета характеристик АД приведены в таблице, из которой видно, что обе рассмотренные для примера дробные обмотки и трехзонная целая обмотка при р=2 (у) обладают низкими фильтрующими свойствами,

что объясняется наличием четных высших гармоник МДС (у дробной и трех-

зонной целой с отношением р1:р2=2:3 при р1=2) и дробных высших гармо-

ник, вызывающих увеличение добавочных потерь в короткозамкнутой об-

мотке ротора и ухудшение энергетических характеристик АД. При этом большие значения kД дробных обмоток обусловлены в основном низшими

гармониками МДС (v<1), тогда как большие добавочные потери (и низкие значения kдоб2) обусловлены высшими четными гармониками МДС, в первую очередь гармониками порядка v=2, 4 и дробными высшими гармониками,

близкими к целому порядку v=2. Из этого следует, что принятая на практике оценка фильтрующих свойств статорных обмоток короткозамкнутых АД по значению коэффициента дифференциального рассеяния kД не отражает вред-

ного влияния паразитных гармоник поля в зазоре АД и должна быть допол-

нена или заменена оценкой с помощью относительного значения добавочных электрических потерь в короткозамкнутой обмотке ротора Р2*эл.доб или коэф-

фициента добавочных электрических потерь в роторе kдоб2.

Из таблицы видно, что улучшение энергетических характеристик многоскоростных АД связано с увеличением числа отводов от ППО и ус-

ложнением схемы управления числом пар полюсов.

Выводы. 1. Предложены критерии и разработана методика сравни-

тельной оценки полюсопереключаемых обмоток многоскоростных АД, что обеспечивает возможность всесторонней оценки ППО по различным крите-

риям и обоснованного выбора структуры активной зоны АД.

2. Дробные обмотки и целые обмотки с уобладают низкими фильт-

рующими свойствами, что вызывает заметное ухудшение характеристик многоскоростных АД. Поэтому, несмотря на простоту схем таких обмоток,

их нецелесообразно использовать в приводах средней и большой мощности. 3. Оценка фильтрующих свойств многофазных одно- и многоскорост-

ных АД по значению коэффициента дифференциального рассеяния kД не от-

ражает степени ухудшения энергетических характеристик многоскоростных АД из-за влияния паразитных гармоник и должна быть дополнена оценкой с помощью коэффициента добавочных электрических потерь в короткозамкнутой обмотке ротора kдоб2.

2.ОЦЕНКА КАЧЕСТВА МНОГОСКОРОСТНЫХ ОБМОТОК ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Среди известных общих методов составления схем многоскоростных обмоток наибольшей популярностью пользуются метод полюсно - ампли-

тудной модуляции, предложенный Роклиффом, и метод смешения фаз или фазной модуляции, предложенный Иассамом и Лэсвейтом. Обмотки, состав-

ленные модуляционными методами, являются дробными при всех включени-

ях, и их м. д. с. содержат низшие, средние и. высшие гармоники всех поряд-

ков, кратных H и некратных числу фаз m, где H - общий наибольший дели-

тель числа пар полюсов pi на данном включении и числа пазов z. Автор этих строк предложил универсальный метод составления схем целых многоскоро-

стных обмоток, основанный на правильном использовании свойств звезды м.

д. с. и рациональном выборе состава фаз, не связанный с идеями полюсно -

амплитудной и фазной модуляций; м. д. с. обмоток, составленных по методу автора, содержат только высшие гармоники порядков, кратных рабочему числу пар полюсов pi на каждом из включений.

Обилие и разнообразие возможных вариантов исполнения многоскоро-

стной обмотки с заданным соотношением чисел полюсов затрудняют выбор пригодного для практического использования варианта и тормозят внедрение результатов исследований в практику. Между тем вопрос об оценке качества многоскоростных обмоток остается дискуссионным. Некоторые авторы счи-

тают основными критериями качества значения обмоточных коэффициентов рабочих гармоник и полагают, что присутствие низших, средних и высших гармоник порядков, некратных рабочим числам пар полюсов, даже весьма значительных по величине, может не учитываться при оценке качества об-

мотки. Другие полагают, что значение коэффициента дифференциального рассеяния статора дает правильную характеристику качества обмоток.

Возможность практического использования многоскоростной обмотки

определяется многими факторами, среди которых условие максимальности обмоточных коэффициентов рабочих гармоник на всех скоростях не играет решающей роли и, даже наоборот, зачастую противоречит условиям опти-

мального использования магнитопривода. В этом смысле имеют значение:

соответствие мощностей на ступенях скорости заданным приводимым меха-

низмам; достаточно хорошее использование активных материалов на всех скоростях; допустимое и, по возможности, малое содержание сторонних гар-

моник в кривых м. д. с.

По мнению такого высокоавторитетного специалиста, как А. М. Хари-

тонов, «максимальное использование активных материалов многоскоростно-

го двигателя при низшей скорости является решающим по сравнению с дру-

гими факторами». Поэтому многоскоростная обмотка должна иметь макси-

мальный возможный обмоточный коэффициент на низшей скорости, что же касается обмоточных коэффициентов на остальных скоростях, то их значе-

ния обеспечивают оптимальное использование магнитопривода при возмож-

ной в данной обмотке схеме переключения.

В первом приближении оптимальному использованию магнитопровода на всех скоростях соответствует постоянство индукции в воздушном зазоре.

Очевидно, максимальное использование меди статорной обмотки на низшей скорости может быть достигнуто, если многоскоростная обмотка на этой скорости будет иметь тот же коэффициент распределения, что и односкоро-

стная обмотка с тем же числом пазов и полюсов. Такие условия имеют место в разработанных автором целых многоскоростных обмотках, если число ка-

тушечных групп на пару полюсов и фазу ci=2 или 1, что достигается надле-

жащим выбором числа катушечных групп почти при всех употребительных соотношениях чисел полюсов.

Многоскоростные модификации серийных двигателей выполняются в тех же габаритах, что и односкоростные, по возможности, без изменения ро-

торов и их обмоток и при соответственно пониженных номинальных момен-