Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2875

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
2.5 Mб
Скачать

 

Библиографический список

Содержание

 

1.

Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копчёнова Н.А.

Введение …………………………………………………..

3

 

Вычислительные методы для инженеров. – М.: Высшая

I. Теория погрешностей ………………………………….

5

 

школа, 1994.

1.1.Общие сведения об источниках погрешностей,

 

2.

Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.

их классификация……………………………………

5

3.

Численные методы. – М.: Наука, 1987.

1.2. Виды погрешностей ……………………………..

5

Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и

1.3. Абсолютная и относительная погрешности,

 

 

программирование. – М.: Высшая школа, 1990.

формы записи данных ……………………………

7

4.

Васильев Ф.П. Численные методы решения

1.4. Вычислительная погрешность …………………..

9

 

экстремальных задач. – М.: Наука, 1998.

1.5. Понятия о погрешности машинных вычислений

11

5.

Волков Е.А. Численные методы. – М.: Наука, 1982.

II. Решение уравнений с одной переменной …………..

16

6.

Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной

2.1. Общие сведенья и основные определения ……

16

 

математики. – М.: Наука, 1966.

2.2. Отделение корней ……………………………….

17

7.

Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1974.

2.3. Метод половинного деления ……………………

17

8.

Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М. М. MATLAB 6.x:

2.4. Метод простой итерации ………………………..

22

 

программирование численных методов. CПб.: БХВ-

2.5. Преобразование уравнения к

 

9.

Петербург, 2004.

итерационному виду ……………………………

26

Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. - М.:

III. Методы решения систем линейных алгебраических

 

10.

Наука, 1977.

уравнений ……………………………………………..

37

Пирумов У.Г. Численные методы. – М.: Дрофа, 2003.

3.1. Общие сведения и основные определения …………

11.

Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс

3.2. МетодГауссаиегореализациявпакетеMATLAB

37

38

12.

лекций. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

3.3. Вычисление определителей …………………….

42

Самарский А.А. Введение в численные методы. – М.:

3.4. Решение систем линейных уравнений методом

 

 

Наука, 1982.

простой итерации ……………………………….

46

13.

Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.:

3.5. Метод Зейделя …………………………………

53

 

Наука, 1989.

3.6. Решение систем линейных уравнений

 

14.

Тихонов А.Н., Костромаров Д.П. Вводные лекции по

средствами пакета MATLAB …………………..

58

15.

прикладной математике. М.: Наука, 1984.

IV. Методы решения систем нелинейных уравнений ….

60

Турчак Л.И. Основы численных методов. – М.: Наука,

4.1. Векторная запись нелинейных систем. Метод

 

 

1987.

простых итераций ……………………………….

60

 

 

4.2. Метод Ньютона решения систем нелинейных

 

 

 

уравнений ………………………………………..

64

 

 

4.3. Решение нелинейных систем методами спуска … 69

4.4.Метод Ньютона …………………………………. 93

4.5.Решение систем нелинейных уравнений средствами пакета MATLAB ………………….. 103

V.Интерполирование функций ………………………… 108

5.1. Постановка задачи ……………………………… 108

5.2.Интерполяционный полином Лагранжа ………. 113

5.3.Интерполяционный полином Ньютона для равноотстоящих узлов ……………………… 116

5.3.1 . Конечныеразности……………………………..

116

5.3.2. ПерваяинтерполяционнаяформулаНьютона

116

5.3.3. ВтораяинтерполяционнаяформулаНьютона

121

5.4.Погрешность интерполяции ……………………. 124

5.5.Сплайн-интерполяция …………………………… 125 VI. Численное дифференцирование и интегрирование … 134

6.1.Численное дифференцирование функций, заданных аналитически ………………………… 134

6.2.Особенности задачи численного дифференцирования функций, заданных таблицей 138

6.3.Интегрирование функций, заданных аналитически ………………………………… 138

6.4.Погрешность численного интегрирования………. 147

6.5.Вычисление интегралов методом Монте-Карло.. 150 VII. Методы обработки экспериментальных данных …. 154

7.1.Метод наименьших квадратов …………………. 154

7.2.Нахождение приближающей функции в виде линейной функции и квадратичного трехчлена.. 158

7.3.Аппроксимация функцией произвольного вида.. 167 VIII. Численные методы решения

обыкновенных дифференциальных уравнений …. 171

8.1.Общие сведения и определения ……………….. 171

8.2.Метод Пикара …………………………………… 174

8.3.Метод Эйлера …………………………………… 176

8.4.Метод Рунге-Кутта ……………………………… 183

8.5. Средства пакета MATLAB для решения обыкновенных дифференциальных уравнений … 190

IX. Численные методы решения дифференциальных

9.1.Общие сведения и классификация уравнений в 194 частных производных …………………………… 194

9.2.Численные методы решения эллиптических уравнений ………………………………………… 197

9.3.Явные разностные схемы для уравнений параболического и эллиптического типов ……… 206

9.4.Неявная разностная схема для уравнений параболического типа …………………………… 213

9.5.Решение уравнений с частными производнымиуравнений в частных производных ………………….

методом Монте-Карло …………………………... 219 X.Численные методы решения интегральных уравнений.. 227 10.1. Общие сведения об интегральных уравнениях .. 227

10.2. Квадратурный метод решения интегральных уравнений Фредгольма ………………………… 233

10.3. Квадратурный метод решения интегральных уравнений Вольтера ……………………………. 240

Приложение …………………………………………… 251

Библиографический список …………………………. 297

Учебное издание

Пантелеев Игорь Николаевич

Численные методы

(пакет MATLAB)

В авторской редакции

Компьютерный набор И.Н. Пантелеева

Подписано к изданию 29.11.2004.

Уч.- изд. л. 18,5. "C"

Воронежский государственный технический университет 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]