2805

81

Поскольку шероховатость реальных поверхностей отличается от равномерно зернистой песочной шероховатости, имевшей место в опытах Никурадзе, то для получения расчетных формул, опреде-

ляющих коэффициент для III и IV зон труб с естественной шеро-

ховатостью, вводится понятие эквивалентной шероховатости Э .

Под шероховатостью, эквивалентной данной естественной шерохо-

ватости, понимается такая песочная шероховатость, которая в IV

зоне сопротивления дает одинаковое с данной естественной шеро-

ховатостью значение коэффициента . Эквивалентная шерохова-

тость различных поверхностей может быть определена лишь поста-

новкой гидравлических экспериментов.

или по формуле Б.Л.Шифринсона :

0,11 Э / d 0, 25 . ( 2.22 )

В 1952 году А.Д.Альтшуль предложил формулу, охватывающую все три зоны сопротивления при турбулентном движении жидкости

в трубах с естественной шероховатостью

Опыты Никурадзе проводились на трубах, снабженных искусст-

венной шероховатостью. Для натуральных шероховатых труб закон изменения от числа Re получается несколько иным, без подъема кривых после отклонения их от закона для гладких труб, что было

83

2.Включить насос.

3.Приоткрыть вентиль II и выждать 3-4 минуты, чтобы движение жидкости в трубопроводе установилось.

4.Снять показания пьезометров 12 и 13, подключенных на входе

ивыходе трубопровода CD, и ротаметров.

5.Открывая вентиль II (при большом расходе и кран I ), устано-

вить новый режим движения и вновь снять показания приборов. Опыт повторить семь раз, увеличивая расход.

6. Определить температуру воды в питательном баке с помощью термометра и выбрать по справочнику значение коэффициента ки-

7. По данным опытов определить расход жидкости Q (по тариро-

вочному графику, полученному в работе № 2), среднюю скорость движения жидкости в трубопроводе V, число Рейнольдса Re, поте-

метить на ней характерные зоны сопротивления ( I - IV ).

10. Сравнить полученные результаты с теоретическими, определенными по формулам (2.18) и (2.19).

2.4.4.Порядок выполнения работы на ПЭВМ

1.Выполнить работы по п.п. 1-5, приведенным в разделе 2.1.4.

2.Нажатием клавиши Tab переместить курсор в меню фай-

лов

85

зических величин, фиксируемые в соответствующих графах табл. 15 отчета по лабораторной работе.

Рис. 26. Содержание второго окна программы Л.р.4.bas.

8.Произвести действия, перечисленные в п.п.7 – 10 раздела 2.4.3.

9.По окончании исследований выполните работы в соответствии

стребованиями п.п. 12-15, приведенных в разделе 2.1.4.

2.4.5. Содержание отчета и его форма

Отчет по работе должен содержать основные сведения и формулы, необходимые для выполнения данной работы, а также график lg(1000 ) f (Re), выполненный на миллиметровой бумаге. Результаты замеров и вычислений вносят в отчет в виде таблицы (см.табл.15).

Таблица 15

Результаты замеров и вычислений

1.Показания ротамет-

ров: «X» , дел.

86

«Y» , дел.

2.Расход воды, Q,

см3 / c

3.Средн.скорость,

V,см/с

4.Показания пьез.12,см

5.Показания пьез.13,см

6.Потеря напора

hТР (p12 p13 ) / ,с

7.Коэффициент Дарси,

8.Темпер. воды, t, 0 C

9.Коэфф. Кинематическ.

13.Значения при ламинарн. Режиме течения

14.Значения при турбулентн. Режиме течения

1.5.Определение коэффициентов местных сопротивлений

Цель работы - изучение способа оценки местных гидравлических сопротивлений.

Содержание работы - определение коэффициентов местных со-

противлений (КМС) арматуры и фасонных частей трубопровода,

эквивалентной длины трубопровода и зависимости этих величин от числа Рейнольдса.

2.5.1. Теоретические основы При движении жидкости по трубам и каналам часть энергии по-

тока жидкости расходуется на преодоление разного рода местных

87

сопротивлений. К местным сопротивлениям относятся арматура

(вентили, краны, задвижки и т.п.) и фасонные части (внезапные расширения и сужения трубопроводов, колена, отводы, тройники и т.п.) трубопроводов. В таких преградах вследствие изменения фор-

мы проходных сечений изменяются местные скорости потока, обра-

зуются вихри и застойные зоны. В результате часть механической энергии потока рассеивается в виде тепла через стенки трубопрово-

да и суммарный напор жидкости становится меньше. В отличие от потерь на трение по длине трубопровода, распределенных на всем его протяжении, местные потери носят локальный характер.

Определить потери энергии, или потери гидродинамического на-

пора, вследствие сопротивлений любого типа можно используя уравнение Д. Бернулли :

где индекс «1» относится к граничному сечению, расположенному до местного сопротивления, а индекс «2» - к граничному сечению за местным сопротивлением.

Местные потери hМ в гидравлических расчетах принято выра-

жать в долях от скоростного напора :

где коэффициент местного гидравлического сопротивления

(КМС).

Если скорости потока в граничных сечениях «1» и «2» различны,

то в качестве скорости V в формуле (2.25), известной как формула

88

Вейсбаха, можно принять скорость потока в любом из граничных сечений. Следовательно, справедлива запись :

Формула (2.25) универсальна, т.е. справедлива для любого режи-

ма течения. Из этого не следует, что гидравлические потери всегда пропорциональны квадрату скорости. Такая квадратичная зависи-

мость наблюдается только при относительно больших числах Рей-

нольдса (более 1000), когда КМС зависит только от конфигурации самого сопротивления и не зависит от числа Рейнольдса. Во всех других случаях КМС является функцией числа Рейнольдса.

Помимо коэффициента для оценки местных потерь можно пользоваться эквивалентной длиной трубопровода, потери по длине которого при той же скорости и диаметре равны определяемым ме-

стным потерям. В этом случае можно записать :

Поскольку величины коэффициента гидравлического трения и КМС являются функциями числа Рейнольдса, то и lЭ

В подавляющем большинстве случаев величина КМС не может быть определена теоретическим путем и находится по результатам экспериментов. КМС, полученные экспериментально для изолированных

89

местных сопротивлений различного вида могут быть найдены в гидравлических справочниках. Изолированными, т.е. не влияющи-

ми друг на друга, местные сопротивления являются тогда, когда их разделяют участки прямых труб постоянного сечения длиной не менее 20-50 диаметров трубы. Если это условие не выдерживается,

то возможно взаимное влияние местных сопротивлений друг на друга и их КМС могут существенно отличаться от табличных. В

этих случаях необходимо рассматривать их как единое сложное ме-

стное сопротивление и его КМС определяется экспериментальным путем.

2.5.2. Методика выполнения работы Лабораторная работа выполняется на приборе Д. Бернулли, опи-

сание которого дано в разделе 2.2.2, а расчетная схема приведена на рис. 19. Практически потерю напора от местных сопротивлений можно определить непосредственным измерением давления до и после местного сопротивления. Измерение давления производится в условиях поддерживания постоянства расхода, т.е.

С учетом этого в случае горизонтально расположенного трубо-

провода уравнение (2.24) принимает вид :

90

Выражения (2.30) и (2.31) справедливы для турбулентного ре-

жима движения жидкости в трубопроводе , когда 1 2 1.

Используя уравнение Вейсбаха (2.25) величину КМС определяют следующим образом :

Если диаметр трубопровода и, следовательно, скорость в нем ме-

няются по длине, то за расчетную скорость удобнее принимать большую из скоростей V1 , V2 , т.е. ту, которая соответствует меньшему диаметру d1 , d2 трубопровода.

2.5.3.Порядок выполнения работы на приборе Д. Бернулли

1.Подключить к насосу магистраль местных сопротивлений

EKN для чего закрыть вентиль II и краны V - VIII ; открыть краны

IIIи V.

2.Приоткрыть вентиль II, включить насос и выждать несколько минут, чтобы движение жидкости в трубопроводе несколько уста-

новилось.

3. Снять показания пьезометров 14-20, подключенных к сопро-

тивлениям, и ротаметров.