2568

А. М. Литвиненко

ОРБИТАЛЬНЫЕ РОТОРНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ

Учебное пособие

Воронеж 2001

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Воронежский государственный технический университет

А.М. Литвиненко

ОРБИТАЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Учебное пособие

Воронеж 2001

УДК 658.52.011.56.012.3.05

Литвиненко А. М. Орбитальные роторные вентиляторы: Учеб. пособие /

А. М. Литвиненко: Изд-во ВГТУ, 2001, 93 с.

В учебном пособии рассмотрены основные положения теории конвектив-

ного теплообмена, орбитальные роторные вентиляторы, а также оценка влияния орбитальных роторных вентиляторов на тепловые параметры электродвигате-

лей.

Учебное пособие предназначено для студентов специальностей 210100 «Управление и информатика в ТС» и 180400 «Электропривод и автоматика промышленных установок и технологических комплексов».

Учебное пособие подготовлено на магнитном носителе в текстовом ре-

дакторе MS WORD 97 и содержится в файле ―Orv.rar‖

Табл. 1. Илл. 50. Библиография: 23 назв.

Научный редактор: д-р техн. наук В.Л.Бурковский

Рецензенты:

НИИ Механотроника-Альфа (ген. Директор к.т.н. Э.Г.Кузнецов)

д-р техн. наук Ю. С. Сербулов

Издается по разрешению редакционно-издательского совета Воронежско-

го государственного технического университета

Литвиненко А. М., 2001

Оформление. Издательство Воронежского государственного технического университета, 2001

1.ВВЕДЕНИЕ Основные положения теории конвективного теплообмена

1.1.Основные понятия и определения Конвективным теплообменом называют передачу теплоты при движе-

нии жидкости, т. е. конвективный теплообмен может происходить лишь в ка-

пельных жидкостях, газах и парах. В такой среде могут возникнуть макро-

скопические движения и теплота будет передаваться от одной точки к другой вместе с массами вещества при условии, что вся масса движущейся жидкости не обладает одинаковой температурой.

Конвективный теплообмен между подвижной средой и поверхностью ее раздела (твердым телом, жидкостью или газом) называют теплоотдачей.

Формальным законом теплоотдачи является закон теплоотдачи Ньютона.

Поскольку у поверхности теплообмена существует неподвижный слой жидкости, через который теплота передается только теплопроводностью, то у этой поверхности можно связать закон теплоотдачи Ньютона с законом теп-

лопроводности Фурье:

теплопроводности жидкости; T и Тf - температуры поверхности теплообмена и жидкости соответственно.

Основной задачей теории конвективного теплообмена является уста-

новление зависимости между коэффициентом теплоотдачи и факторами, ока-

зывающими на него существенное влияние. К таким факторам относятся:

природа и режимы движения жидкости, род и физические свойства жидко-

сти, параметры состояния, форма и размеры поверхности раздела жидкости с другой средой.

По природе возникновения движения жидкости различают три рода движения: 1) свободное движение (естественная конвекция); 2) вынужденное

движение (вынужденная конвекция); 3) смешанное движение (смешанная конвекция).

Естественная конвекция возникает за счет разности плотностей раз-

личных частей жидкости. Разность плотностей различных частей однородной жидкости обусловливается неизотермичностью жидкости, а в многокомпо-

нентной смеси (растворы и смеси газов) еще и из-за неравномерности кон-

центраций отдельных компонентов смеси, т.е. за счет неоднородности поля массовых сил (гравитационного, магнитного и электрического полей). В

дальнейшем мы будем рассматривать воздействие на движение жидкости только гравитационной силы.

Причиной вынужденной конвекции является внешнее силовое воздей-

ствие на жидкость (насосов, вентиляторов, силы ветра и др.).

Смешанная конвекция возникает как за счет неоднородности массовых сил, так и за счет внешнего силового воздействия, причем при смешанной конвекции массовые и внешние силы имеют примерно одинаковый порядок.

Различают два режима движения жидкости - ламинарный и турбулент-

ный.

Ламинарное движение жидкости можно определить как слоистое (рис.1), ха-

рактеризуемое установившимся во времени полем мгновенной местной ско-

рости и траекториями частиц жидкости.

Рис. 1. Ламинарное течение Рис. 2. Турбулентное течение

При турбулентном движении в потоке возникают нерегулярные пуль-

сации скорости, появляются вихреподобные образования (рис.2), переме-

щающиеся в среднем по потоку, а отдельные объемы жидкости начинают двигаться поперек потока.

Переход от ламинарной формы течения жидкости к турбулентной про-

исходит сразу как только скорость жидкости достигает определенного значе-

ния, называемой критической.

Режим движения жидкости определяет интенсивность и механизм кон-

вективного теплообмена. При ламинарном течении перенос теплоты в на-

правлении нормали к поверхности стенки осуществляется в основном путем теплопроводности. В турбулентном режиме такой способ переноса теплоты наблюдается лишь в очень узком пристенном слое. В остальной части потока имеет место более интенсивное перемещение жидкости поперек потока (в

направлении нормали к стенке), чем при ламинарном течении. Поэтому при прочих равных условиях перенос теплоты в турбулентном потоке интенсив-

нее, чем в ламинарном.

На процесс конвективного теплообмена оказывают влияние параметры состояния и физические свойства жидкости, такие, как теплопроводность,

теплоемкость, температуропроводность, плотность и вязкость.

Все реальные жидкости обладают вязкостью, определяемой законом трения Ньютона:

где - касательное напряжение; - коэффициент динамической вязко-

сти; x - скорость вдоль потока; n - нормаль к направлению потока.

Следует подчеркнуть, что величина касательного напряжения - скаляр-

1.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена Согласно соотношению (1), которое можно записать как

значение градиента температуры жидкости у стенки, что в свою очередь тре-

бует знания поля температуры движущейся жидкости. Поле температуры жидкости может быть найдено, если известно уравнение, описывающее тем-

пературное поле движущейся жидкости. Таким уравнением является диффе-

ренциальное уравнение теплопроводности движущейся жидкости, или урав-

нение энергии. Уравнение энергии выводится на основе 1-го закона термо-

динамики для элементарного объема движущейся среды.

В дальнейшем мы будем рассматривать лишь двумерное стационарное плоское температурное поле движущейся жидкости. Процессы конвективно-

го теплообмена в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности происходят при умеренных скоростях несжимаемой

(p=const) жидкости, что позволяет пренебречь работой внешних сил и кине-

тической энергией потока. Кроме того, для этих же процессов можно считать постоянными коэффициент теплопроводности и теплоемкость и принимать,

что внутренние источники теплоты равны нулю. Тогда уравнение энергии

где u - скорость вдоль потока; v - поперечная скорость; х и у - продоль-

ная и поперечная координаты соответственно.

Левая часть уравнения энергии характеризует конвективную состав-

ляющую переноса теплоты, правая - за счет теплопроводности.

Как видно из уравнения энергии (5), температурное поле зависит от скорости движения жидкости. Поэтому для нахождения температурного поля движущейся жидкости необходимо предварительно решить гидродинамиче-

скую задачу, т. е. определить распределение скоростей u и v в потоке жидко-

сти.

В основу вывода уравнений гидродинамики для элементарного объема вязкой жидкости положен 2-й закон механики, согласно которому масса, ум-

ноженная на ускорение, равна сумме всех сил, действующих на массу, за-

ключенную в элементарном объеме движущейся жидкости. Уравнения дви-

жения вязкой жидкости называются уравнениями Навье-Стокса. Для огово-

ренных выше условий и постоянства коэффициента вязкости стационарные двумерные уравнения Навье-Стокса в декартовой системе координат имеют вид:

Уравнение (6) - уравнение движения в проекции на продольную коор-

динату (по направлению течения), уравнение (7) - уравнение движения в проекции на поперечную координату y.

Члены левой части уравнений (6) и (7) характеризуют инерционные си-

лы, первые члены правой части - массовые силы (силы гравитации), вторые члены правой части - силы давления, третьи члены - силы трения. В этих уравнениях gx и gy—проекции на оси х и у гравитационного ускорения.

В системе уравнений (5) (7) содержатся четыре неизвестных величины

(T, и, v и р), т. е. система незамкнута. Для замыкания уравнений к ним необ-

ходимо добавить уравнение неразрывности, которое выводится на основе за-

кона сохранения массы и для наших условий оно имеет вид

1.3. Основы теории пограничного слоя Уравнение энергии (5) - линейное и может быть аналитически решено,

если известны распределения скоростей u и v как функции координат и дру-

гих величин, т. е. для аналитического решения уравнения энергии необходи-

мо вначале решить гидродинамическую задачу, используя существенно не-

линейную систему уравнений Навье-Стокса (6) и (7). Однако к настоящему времени не разработаны методы аналитического решения нелинейных диф-

ференциальных уравнений в частных производных второго порядка, какими являются уравнения Навье-Стокса. Только при очень серьезных упрощениях эти уравнения удалось решить, но полученные решения весьма редко встре-

чаются в инженерной практике и имеют в основном лишь познавательное значение. Поэтому представляется весьма перспективным так упростить уравнения Навье-Стокса, чтобы была возможность аналитического решения более широкого круга задач.

Анализ уравнений Навье-Стокса, проведенный Л. Прандтлем для жид-

костей с незначительной вязкостью, позволил существенно упростить их, и

тем самым появилась возможность их аналитического решения для широкого круга задач гидродинамики и конвективного теплообмена.

Л. Прандтль для жидкостей с незначительной вязкостью ввел понятие динамического пограничного слоя. Динамическим пограничным слоем назы-

вается тонкий слой жидкости у поверхности, ограничивающей поток, в кото-

ром силы инерции и силы трения имеют одинаковый порядок и в котором поперек этого слоя наблюдаются существенные градиенты скорости и, как следствие [см, (2)], значительные касательные напряжения.

Возникновение вблизи поверхности существенных градиентов скоро-

сти вызывается прилипанием жидкости (u=0) к твердой поверхности. По ме-

ре удаления от стенки поперечные градиенты продольной скорости (du/dn)

уменьшаются и уже на сравнительно небольшом расстоянии от стенки ста-

новятся пренебрежимо малыми.

Таким образом, при движении жидкости с малой вязкостью весь поток можно разбить на две области: область динамического пограничного слоя с существенной вязкостью и внешнюю область потенциального течения, где действие сил вязкости становится исчезающе малым.

В пограничном слое скорость по мере удаления от твердой поверхно-

сти асимптотически приближается к своему значению в потенциальном по-

токе, поэтому за толщину пограничного слоя принимают то расстояние по нормали к поверхности, где величина продольной скорости отличается не более чем на 1 % от значения в потенциальном потоке.

Деление потока на пограничный слой и потенциальное течение суще-

ственно упрощает решение задач конвективного теплообмена, так как позво-

ляет анализировать каждую из областей потока в отдельности. Так как во внешнем течении силы вязкости пренебрежимо малы по сравнению с инер-

ционными силами, то для математического описания течения можно пользо-

ваться уравнениями идеальной жидкости. Математическое описание (как увидим в дальнейшем) течения жидкости в пограничном слое также сущест-

венно упрощается и позволяет интегрировать уравнения пограничного слоя.

Рис. 3. К понятию пограничного слоя