2339

1.на первом этапе для каждого элемента строится функциональная

модель;

2.на 2 этапе, если в схеме присутствуют сложные элементы, они детализируются, т.е. для них строится функциональная модель.

Большинство ФС можно свести к типовым структурам: а) Простая последовательная

Формальный подход к моделированию ФС состоит в описании уравнениями связей элементов (топологические уравнения) и описании уравнениями самих элементов (компонентные уравнения). Формальность состоит в том, что не учитываются особенности ФМ: развязка и однонаправленность элементов.

Причинно-следственный или имитационный подход к моделированию состоит в имитации последовательного прохождения сигнала.

Сначала вычисляется входной сигнал - причина, затем выходной - следствие. Здесь необходимо ранжировать схему, т.е. элементы схемы

расположить так, чтобы входы элемента ранга r были входами элементов более низкого ранга.

Преимущество формального моделирования состоит в возможности автоматизации. Описание ФС не отличается практически от описания электрической схемы, что позволяет использовать стандартное математическое обеспечение при расчетах. Трудности могут возникнуть лишь при вычислении производных численными методами.

Имитационное моделирование более простое, хотя и требует предварительного ранжирования. Сложности возникают в том случае, когда присутствуют обратные связи.

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ ДИАГРАММ (СВД)

Если при подаче на вход ФС X(t) можно пренебречь инерционностью элементов, то полученные Y(t) на выходе ФС и внутри ФС считаются статическими временными диаграммами. Рассчитывать СВД необходимо для выявления ошибок ФМ, проверки правильности работы ФС.

СВД можно рассчитывать способом мгновенного сигнала или полного последовательного сигнала.

Мгновенный сигнал:

фиксируется X(ti) и рассчитывается Yj(ti), j=1,...,n -точки ФС. Полный последовательный сигнал:

для всех X(ti), i=1,...,m сначала вычисляются Y1(t1),Y1(t2), ...,Y1(tm) для элементов 1-го ранга, на основании которых расcчитываются Y2(t1), Y2(t2),

...,Y2(tm) для элементов 2-го ранга и т.д.

Если ФС содержит обратную связь, то просчет осуществляется дважды: сначала без учета X*oc, потом, рассчитав X*oc, с учетом X*oc. Т.е. здесь используется метод итераций

X oc(i 1) (t) foc ( X1 (t),X*oc (t)) .

Расчеты продолжаются до тех пор, пока

>0 - заданная малая величина, j – точка ФС.

ЗАДАНИЕ: Самостоятельно рассмотреть расчет переходных процессов; устойчивость вычислений, возможность вычисления производных.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ, ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ, ИНФОРМАЦИОННОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САПР

Математическое обеспечение (МО) включает в себя следующие алгоритмы:

1. Решение задач вычислительной математики, например:

AX =B; F(x)=0; dx/dt=f(x,t).

2.Алгоритмы оптимизации

3.Алгоритмы обработки информации: - хранение; - поиск и сортировка;

- корректировка.

4.Алгоритмы предметной ориентации: - статистическая обработка; - прикладные задачи теории графов.

5.Алгоритмы предметной ориентации, связанные с конкретной областью САПР, например, алгоритмы моделирования СВТ.

6.Алгоритмы решения системных задач математического обеспечения ЭВМ (диспетчеризация, управление заданиями, организация ОС и т.п.) Требования к МО были рассмотрены ранее.

ЛИНГВИСТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ САПР

Включает в себя: 1) языки программирования; 2) языки проектирования. Языки программирования используются для создания ПО САПР.

Выбор языка программирования зависит от типа решаемых задач. Главным в выборе языка считается требование эффективности программ, их мобильность, универсальность, открытость.

Языки проектирования включают:

-языки описания;

-языки моделирования;

-диалоговые языки.

Поскольку сами по себе языки программирования мало приспособлены для описания объектов проектирования, созданы в САПР специальные языки проектирования.

Язык описания включает в себя: 1) описание объекта; 2) описание задачи; 3) описание директив проектирования.

Описание объекта задает:

-тип элемента;

-тип модели его описания;

-параметры модели;

-топологические связи элемента.

Топологические связи элемента зависят от направленности элемента. Например, для ненаправленных элементов можно с помощью таблицы описать его топологические связи.

Для направленных элементов надо указывать отдельно номера входных и выходных узлов.

Описание задачи заключается в:

-описании расчетных выходных параметров (условия расчета, тип параметра);

-описание условий анализа параметров (шаг и диапазоны варьирования параметров);

-описание условий оптимизации параметров (ограничения, критерии, оптимизируемые и варьируемые параметры);

-описание алгоритмов расчетов;

-описание задания на вывод результатов.

Описание директивэто набор режимов работы САПР.

Например, в PSpice приведена библиотека математических моделей типовых компонентов аналоговых устройств (транзисторов, конденсаторов, диодов, ключей и т.п.) Для каждого из них на языке проектирования (языке описания) представлена математическая модель компонента.

1.Описан тип элемента.

2.Перечислены имена и смысл параметров, описывающих элемент.

3.Заданы значения параметров по умолчанию, единицы их измерения.

4.Описаны характеристики элемента, например, для диода вольтамперные характеристики. Записаны расчетные формулы характеристик. Описаны схема замещения диода, температурные характеристики параметров (т.е. зависимости от температуры).

Пример описания диода Д104А:

.modelД104АД (IS=5.81E-12.

ключевая директива модель диода1-я буква имени

RS=8.1N=1.15TT=2.28NCJO=41.2PVJ=0.71 M=0.33FC=0.5

EG= 1.11XTI=3)

ISток насыщения при t=27град.C, A RSобъемное сопротивление, ОМ N- коэффициент неидеальности

TTвремя переноса заряда

CJO - барьерная емкость при нулевом смещении VJконтактная разность потенциалов

M- коэффициент, учитывающий плавность p-n перехода FC-коэффициент барьерной нелинейной емкости прямосмещенного

перехода

EGширина запрещенной зоны

XTI - температурный коэффициент тока насыщения Общий вид описания компонентов:

.model < имя модели > < имя типа > ([< имя параметра >=< значение > [<спецификация случайного разброса значений параметров (например,

%)>]])

Директивы:

.AC - расчет частотных характеристик

.PLOT- графики-результаты расчета

.PRINT - результаты расчета представить в виде таблицы

.TRANрасчет переходных процессов

.MC - статистический анализ по методу Монте-Карло

Языки моделирования описывают помимо структуры и параметров объекта процедуру его функционирования.

Если язык моделирования построен на основе языка программирования, то он называется расширением языка программирования. Если язык моделирования построен из собственных конструкций, то он называется автономным. Пользователь самостоятельно строит модель схемы на языке моделирования.

Языки диалога - организуют диалог проектирования с САПР. Принято различать три типа языка диалога:

1.инициатива у пользователя;

2.инициатива у ЭВМ;

3.комбинированный язык диалога.

Примером языка диалога может быть оболочка пакета программ РCAD, помимо меню, директив, подсказок, позволяющая вести диалог в графическом режиме.

ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ (ИО) САПР

ИО САПР включает в себя сведения о типовых элементах и их параметрах и способы их хранения, корректировки, поиска.

Сведения о типовых элементах и их параметрах включают в себя:

-параметры моделей элементов;

-параметры материалов;

-параметры и схемы типовых фрагментов устройств;

-результаты проектирования;

-параметры и структуры типовых процессов проектирования. Эти сведения представлены базами данных (БД).

Способы размещения данных

Единицей данных считается запись. Логическая запись - собственно та информация, которая в себе несет законченный смысл. Физическая запись - представление логической на физическом носителе (например, на диске). Порядок расположения физических записей может быть произвольным. Каждая физическая запись снабжается ключом, позволяющим ее идентифицировать.

Последовательное размещение записей: логические записи располагаются друг за другом, в виде связного списка, когда в конце каждой записи стоит адрес (указатель) на следующую запись.

Прямая организация отличается тем, что логический ключ записи однозначно определяет адрес физической записи.

При прямой организации время доступа к конкретной записи сокращается по сравнению с последовательной организацией.

При библиотечной организации записи объединяются в разделы. Каждый раздел имеет свое имя. Список имен разделов с их адресами

помещается в каталог. Внутри раздела записи могут организовываться любым способом. Поиск записи начинается с просмотра каталога, который помещается в начало файла.

Индексно-последовательная организация: логические записи размещаются на диске по возрастанию их ключей.

В БД данные структурируются. Способ структурирования называется концептуальной моделью БД или структурой данных.

Структура данных:

-сетевая;

-ассоциативная;

-последовательная;

-иерархическая;

-реляционная.

Отличия и характеристики этих типов структур разобрать самостоятельно.

СУБД выполняет 3 основных функции:

1.обработка вводимых данных;

2.создание и корректировка файлов;

3.поиск данных в файле, обработка и вывод результатов.

СУБД должна быть инвариантной по отношению к пользователям различного уровня и различных этапов проектирования. Хотя инвариантность часто мешает эффективно использовать БД для решения специфических задач.

Язык СУБД включает в себя:

1.Язык описания данных, который описывает способ организации, размещения и связи данных.

2.Язык манипулирования данными, который связывает БД с прикладными программами и пользователями.

3.Язык обработки данных, который предусматривает ввод/вывод, корректировку, поиск, восстановление данных.

Выделяют 2 типа БД САПР:

1) прикладные, которые являются частью прикладных программ САПР; 2) системные, которые используются всеми подсистемами САПР. Прикладные БД обычно организуются в виде библиотеки, работа с ними

может поддерживаться программами, составленными на обычных языках программирования.

Системные БД обычно организуют в виде файлов прямого, индекснопоследовательного доступа. БД должна допускать согласованную модификацию в разных подсистемах САПР.

Лучше использовать системные БД, т.к. системные БД не зависят от прикладных программ. Это облегчает разработку прикладных программ, т.к. программист должен знать только часть структуры данных, с которой он работает. Упрощена также модификация ПО, прикладных программ из-за независимости их от БД. Кроме того, при использовании системных БД пользователи различных программ работают с одной и той же БД, т.е. нет дублирования данных. Системная БД может более надежно защищаться от несанкционированного доступа, контролироваться по правильности доступа к ней.

Наряду с перечисленными преимуществами системная БД имеет следующий недостаток: большое время доступа к данным. Поэтому часто из системной БД строится оперативная прикладная БД, которая необходима для работы конкретной задачи или группы задач.

ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

ПО включает в себя текст программ, документацию по их описанию, инструкция пользователя.

Требования, которые учитываются при создании ПО:

1.Модульность, возможность расширения, взаимозаменяемость модулей.

2.Качественный сервис (быстрая диагностика ошибок, удобный интерфейс, диалоговый режим).

3.Качественный уровень программирования.

АВТОМАТИЗАЦИЯ СХЕМОТЕХНИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

При схемотехническом проектировании объектом моделирования являются электрические процессы, протекающие в электронных устройствах. На схемах они представлены принципиальными электрическими схемами, соединяющими устройства. При моделировании электрических процессов учитываются законы сохранения, т.е. реальные физические явления. Здесь речь идет о 1-ом и 2-ом законах Кирхгофа, отражающих законы сохранения заряда и работы. Причем законы должны выполняться в любой расчетной точке, поэтому в любой расчетной точке должны решаться уравнения равновесия. Это является характерной особенностью схемотехнического моделирования. Математическая модель электронного устройства представлена топологическими уравнениями, описывающими взаимосвязи компонентов, и компонентными уравнениями, описывающими элементы схемы.

Схемотехническое моделирование более точно по сравнению с функциональным. Но большая точность достигается за счет увеличения времени моделирования. В схемотехническом моделировании решаются типовые задачи:

1.расчет статического режима;

2.расчет переходных процессов;

3.расчет частотных характеристик.

По результатам решений могут вычисляться параметры сигналов: спектр выходного сигнала, чувствительность схемы к изменению параметров элементов схемы; задержка сигнала; его длительность; оптимизация параметров схемы.

Моделирование статических режимов

Рассчитывать статические режимы электрических схем необходимо для составления карты режимов схемы по постоянному току в разных точках и элементах схемы, либо для расчета переходных процессов, через последовательность расчетов квазистатических режимов в разные моменты времени.

Методы расчета статических режимов

1. Прямые методы - это методы численного решения системы уравнений вида (*). Модель топологических и компонентных уравнений м.б. записана в виде системы конечных уравнений общего вида:

F ( X ) 0,

F ( X ) ( f1( X ),..., fm ( X ))T

(*)

Метод простых интераций

X k 1 X k F ( X k ) , (**)

k - номер интерации, - множитель, отвечающий за сходимость метода. При достаточно малых можно обеспечить сходимость этого метода, однако, в

имеет квадратичную скорость сходимости.

Чтобы использовать метод Ньютона необходимо, чтобы F(Х) был дважды непрерывно дифференцируем. Обычно это условие уменьшает область сходимости метода, требует задания начального приближения, близкого к решению. Для уменьшения вычислений можно использовать модификацию метода Ньютона; вместо F'(Хk) брать F(Х0) для любого k, Х0 - начальное приближение. Для увеличения расширения области сходимости используется метод Ньютона – Бройдена

X k 1 X k (F ' ( X k )) 1 rk F( X k ) ,

где rk - параметр, обеспечивающий стремление F(Хk+1) к min.

Метод движущейся области сходимости

Используется для расширения области сходимости. Вместо F(Х)=0 решается последовательность систем:

F(Х,r)=0,

где r - параметр, r [rmin, rmax], причем

Решение F(X,rp)=0 можно проводить любым численным методом. Условием сходимости метода является Xp Xp+1, т.к. если Xp выбрать в качестве начального приближения (p+1)-го решения, то будет гарантирована сходимость (p+1)-го решения. Есть 2 возможности реализации метода движущейся области сходимости.

1.При каждом p выполняется полный цикл интераций, обеспечивающий сходимость метода.

2.При каждом p, кроме p=n (когда rn=rmax), выполняется только одна интерация.

Второй способ дает значительный выигрыш во времени решения. Но

возможна такая ситуация, когда Хn-1 не принадлежит области Хn. В этом случае надо воспользоваться 1 –ым способом.

Метод установления

В методе установления модель представлена не конечными, а дифференциальными уравнениями. Статический режим - это асимптота, к которой стремится решение системы ОДУ при затухании переходных процессов.

Этот метод часто называется расчетом статики через динамику. Решение системы ОДУ проводится одним из численных методов.

Входным сигналом служит напряжение источника питания Е, которое обычно изменяется по линейному закону, а не скачком. При решении системы ОДУ важна не точность, а скорость вычислений, т.к. переходной процесс как таковой никого не интересует, (интересна асимптота), поэтому шаг интегрирования обычно берется большой, обеспечивающий устойчивость взятого численного метода. Преимущества метода установления заключаются в том, что:

1.Модель пригодна для исследований как статического режима, так и переходного процесса, т.е. для статики и динамики.

2.Выбор начального приближения Х0 ничем не ограничен.