2190

верка является последней на этапе машинной реализации модели и должна проводиться либо путем обратного перевода программы в схему, либо проверкой отдельных частей программы при пении различных тестовых задач, либо объединением всех частей программы и проверки ее в целом. На этом подэтапе необходимо также уточнить оценки затрат машинного времени моделирование.

2.10. Составление технической документации по второму этапу. Для завершения этапа машинной реализации модели необходимо составить техническую документацию, содержащую логическую схему модели и ее описание, схему программы и принятые обозначения, полный текст программы, перечень входных и выходных величин с пояснениями, инструкцию по работе с программой, оценку затрат машинного времени на моделирование.

3. Этап получения и интерпретации результатов моделирования

На третьем этапе моделирования инструментальная ПЭВМ используется для проведения рабочих расчетов по составленной и отлаженной программе. Результаты этих расчетов позволяют провести анализ и сформулировать выводы о характеристиках процесса функционирования моделируемой системы S. При реализации моделирующих алгоритмов на ПЭВМ вырабатывается информация о состояниях процесса функционирования исследуемой системы, которая является исходным материалом для приближенной оценки искомых характеристик, получаемых в результате имитационного эксперимента с моделью [5].

Остановимся на рассмотрении каждого из подэтапов.

3.1. Планирование машинного эксперимента с моде-

лью системы. Перед проведением рабочих расчетов на ПЭВМ должен быть составлен план проведения эксперимента с моделью системы S с указанием комбинаций переменных и параметров, для которых проводится моделирование. Проведение стратегического и тактического планирования машинных экспериментов призвано в итоге дать возможность получить мак-

30

симальный объем необходимой информации об объекте моделирования при минимальных затратах ресурсов ПЭВМ. При выполнении этого подэтапа решаются частные задачи тактического планирования конкретного машинного эксперимента при уже заданных условиях его проведения и выбранных инструментальной ПЭВМ и ее математического обеспечения. Используя методы планирования экспериментов, Определим координаты точек факторного пространства и комбинации уровней факторов для каждой экспериментальной точки [8].

3.2.Определение требований к вычислительным средствам. При этом необходимо окончательно (предварительно это было сделано на предыдущих этапах) сформулировать требования по времени загрузки вычислительных средств, т. е. составить график использования ПЭВМ, а также необходимо указать внешние устройства.

3.3.Проведение рабочих расчетов. После составления плана проведения машинного эксперимента можно приступить

квыполнению рабочих расчетов на ПЭВМ, которые обычно, включают подготовку наборов исходных данных, подготовку исходных данных для ввода в ПЭВМ, проверку исходных данных, подготовленных для ввода, проведение расчетов на ПЭВМ, получение результатов моделирования. Моделирование рационально выполнять в два этапа: сначала контрольные, а затем рабочие расчеты. Причем контрольные расчеты проводятся для проверки машинной модели и определения чувствительности результатов к изменению исходных данных.

3.4.Анализ результатов моделирования системы.

Чтобы проанализировать выходные данные, полученные при моделировании системы S на ПЭВМ, необходимо знать, что делать с результатами рабочих расчетов и как их интерпретировать. Эти задачи могут быть решены на основании предварительного анализа, проведенного на первых этапах моделирования. Планирование машинного эксперимента позволяет вывести необходимое количество выходных данных и определить метод их анализа. При этом необходимо выводить только те результаты, которые нужны для проведения дальнейшего

31

анализа. Также необходимо полнее использовать возможности инструментальной ПЭВМ для статистической обработки результатов моделирования и представления этих результатов в наиболее наглядной форме, например в виде графиков, гистограмм, схем и т. п. Вычисление статистических характеристик перед выводом результатов позволяет повысить эффективность использования ПЭВМ и свести к минимуму обработку выходной информации после ее выдачи пользователю.

3.5.Представление результатов моделирования.

Необходимо на третьем этапе моделирования окончательно решить вопрос о форме представления результатов моделирования (таблицы, графики, диаграммы, гистограммы, схемы и т. п.). В каждом конкретном случае целесообразно выбрать наиболее подходящую форму представления результатов моделирования, так как это существенно влияет на эффективность дальнейшего использования результатов заказчиком. В большинстве случаев удобнее результаты моделирования сводить в таблицы, хотя графики позволяют более наглядно иллюстрировать полученные результаты.

3.6.Интерпретация результатов моделирования. По-

сле получения и предварительного анализа результатов моделирования они должны быть интерпретированы относительно моделируемого объекта, т. е. системы S. Таким образом, основным содержанием этого подэтапа является переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента

смоделью Мм к информации применимой непосредственно к объекту моделирования, на основании которой и будет делаться выводы относительно характеристик процесса функционирования исследуемой системы S.

3.7.Подведение итогов моделирования и выдача ре-

комендаций. Проведение этого подэтапа тесно связано с предыдущим. При подведении итогов моделирования должны быть отмечены главные особенности полученных в соответствии с планом эксперимента результатов, проведена проверка гипотез и предположений и сделаны выводы на основании полученных результатов моделирования. Все это позволяет

32

сформулировать рекомендации по практическому использованию заказчиком полученных результатов моделирования, например, на этапе проектирования конкретной системы.

3.8. Составление технической документации по тре-

тьему этапу. Эта документация является окончательной и результирующей и включает в себя план проведения машинного эксперимента, наборы исходных данных для моделирования, результаты моделирования системы, анализ и оценку полученных результатов, пути дальнейшего совершенствования машинной; модели. Документация по моделированию конкретной системы S на ПЭВМ должна содержать весь комплект технической документации по каждому из трех рассмотренных этапов, оформленный, в соответствии с требованиям ГОСТ [5].

Взаимосвязь перечисленных этапов моделирования систем и их составляющих (подэтапов) может быть представлена в виде сетевого графика (рис. 7)

Рис. 7

ЛЕКЦИЯ 3 СИСТЕМНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В основе системного моделирования и анализа лежит понятие "система". В научной литературе имеется множество определений этого понятия. В философском теорети- ко-познавательном смысле система есть способ мышления

33

как способ постановки и упорядочения проблем.

Понятие “система” в переводе с греческого означает “целое, составленное из частей”. Это одна из абстракций информатики и системного анализа, которую можно конкретизировать, выразить в конкретных формах. В научноисследовательском понимании система представляет собой общую методологию исследования процессов и явлений, отнесенных к какой-либо области человеческих знаний, в качестве объекта системного анализа. В проектном понимании система представляется как методология проектирования и создания

дач. В общем виде система определяется как множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, образующих определенную целостность, единство.

Анализируя различные взаимно дополняющие понятия системы, следует отметить, что наиболее полное определение должно включать и элементы, и связи, и свойства, и цель, и наблюдателя (исследователя), и его язык, с помощью которого отображается объект или процесс. Однако есть системы, для которых наблюдатель, исследователь очевиден, и его не надо включать в определение системы, например для некоторых технических систем. Иногда не нужно в явном виде говорить о цели.

определения системы, а затем, выделив наиболее существенные компоненты, принять "рабочее" определение системы, которым будут пользоваться все лица, участвующие в принятии решения. Важно, чтобы в понятии "система" был отражен подход к объекту исследования как к системе. Дело в том, что один и тот же объект на разных этапах его рассмотрения может быть представлен в различных аспектах, соответствен-

34

но существуют и различные аспекты понятия "система": тео- ретико-познавательный, методологический, научноисследовательский, проектный, инженерный, конструкторский и т.д., - вплоть до материального поощрения.

Система представляет собой совокупность элементов (объектов, субъектов), находящихся между собой в определенной зависимости и составляющих некоторое единство (целостность), направленное на достижение определенной цели. Система может являться элементом другой системы более высокого порядка и включать в себя системы более низкого порядка (подсистемы). Таким образом, понятия "элемент", "подсистема", "система", "надсистема" взаимно преобразуемы: система может рассматриваться как элемент системы более высокого порядка, а элемент - как система (при углубленном анализе).

Система может быть представлена в виде блока с неизвестной структурой и известными только "входами" и "выходами" (в кибернетике и теории систем такое представление называют "черным ящиком") или в виде графических структур с не до конца выявленными элементами и существенными связями, или в виде математического описания, например в виде формул (рис. 8).

Рис. 8

Введение в системное моделирование

В зависимости от решаемой задачи системы разделяют на классы по различным признакам. Классификация систем способствует выбору соответствующих приемов и методов системного анализа или методов формализованного представления систем, наиболее подходящих для соответ-

35

ствующего класса при решении практических задач. Наиболее общая классификация делит системы

на абстрактные и материальные. Материальные, в свою очередь, делятся на естественные (совокупность объектов природы) и искусственные (технические, информационные, орга- низационно-экономические и т.п.). Абстрактные системы подразделяются на описательные (логические) и символические (математические).

Существуют классификации систем по виду отображаемого объекта (устройство, вещество, способ), по виду

ления системы (матрицы, графы, уравнения и др.), по сложности (простые, сложные, большие), по степени организованности (детерминированные, стохастические) и др.

Свойства систем различаются в зависимости от их

высокой или низкой степенью энтропии (или неопределенности); являются системы простыми организованными, сложными неорганизованными или сложными организованными; являются ли они целенаправленными; существует ли в

расчленена на конечное число элементов (подсистем 1-го уровня), каждый из которых в свою очередь на другом уровне

36

может быть расчленен на конечное число элементов (подсистем 2-го уровня) и так далее до тех пор, пока получатся элементы (подсистемы), относительно которых в рамках рассматриваемой задачи имеется договоренность об их неделимости.

Это означает, что, с одной стороны, система – это некоторое целостное образование, а, с другой стороны, - в её составе отчетливо могут быть выделены элементы (подсистемы). Причём, элементы системы при определённых условиях могут рассматриваться как системы в целом, сама система – как элемент более высокого уровня иерархического разбиения.

Расчленение системы на элементы является чисто условным, зависит от целей и назначения проводимого исследования и неоднозначно. Степень детализации принимается ЛПР.

2. Наличие существенных связей. Наличие суще-

ственных связей между элементами системы, превосходящих по мощности (силе) связей этих элементов с элементами, не входящими в эту систему – это свойство, позволяющее выделить систему из внешней среды в виде целостного образования.

Связь можно определить как вид соединения элементов системы между собой и с внешней средой. Она представляется некоторым физическим каналом, по которому происходит обмен информацией, энергией, веществом. Поэтому различают связи: информационные, энергетические и вещественные. Возможны и смешанные связи. По направлению действия связи бывают прямые, обратные и нейтральные. Прямые осуществляют связь между выходом одного элемента и входом любого последующего элемента той же системы, а обратные – между выходом и входом одного и того же элемента. Обратные связи также могут осуществляться через другие предшествующие элементы.

3. Наличие определенной организации. Организация системы – это формирование (установление) существенных связей между элементами, упорядочивание и распределение связей и элементов во времени и пространстве.

37

4. Интегративные качества – наличие таких качеств

(свойств), которые присущи системе в целом, но не свойственны ни одному из её элементов в отдельности.

Системный подход в моделировании

Системный подход (анализ) – рассмотрение объекта с позиций системы. При анализе и синтезе больших систем используются два подхода: классический (или индуктивного) и системный подход.

Индуктивный подход рассматривает систему путем перехода от частного к общему и синтезирует (конструирует) систему путем слияния ее компонент, разрабатываемых раздельно.

Системный подход предполагает последовательный переход от общего к частному, когда в основе рассмотрения лежит цель, причем исследуемый объект выделяется из окружающей среды.

Говоря более строго, под системой S понимается множество связанных друг с другом элементов некоторого вполне определенного множества (некоторых определенных множеств), образующих целостный объект при условии задания для этих объектов и отношений между ними некоторой цели и некоторых ресурсов для достижения этой цели.

Внешняя (окружающая) среда Е — множество суще-

ствующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

Цель, элементы, отношения или ресурсы подсистем при этом будут уже другими, отличными от указанных для всей системы. Любая система имеет внутренние состояния, внутренний механизм преобразования входных сигналов, данных в выходные (внутреннее описание) и внешние проявления (внешнее описание). Внутреннее описание даёт информацию о поведении системы, о соответствии (несоответствии) внутренней структуры системы целям, подсистемам (элементам) и ресурсам в системе, внешнее описание - о взаимоотношениях с

38

другими системами, с целями и ресурсами других систем. Внутреннее описание системы определяет внешнее описание

(рис. 9).

Рис. 9

Важным для системного подхода является определение структуры системы — совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Выделяют структурный и функциональный подход к исследованию структуры системы и ее свойств.

Процесс синтеза модели М на основе классического (индуктивного) подхода может быть представлен на рис. 10.

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы, которая в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры — это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под

39