2190

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данное учебное пособие содержит сведения об основах математического моделирования, о видах и способах моделирования, свойствах и характеристиках моделей, понятие о линейных, нелинейных оптимизационных моделях, стохастических, детерминированых, способах их выбора для описания процессов, объектов, явлений в системах различной природы.

Последовательное изложение учебного материала от простейших видов моделей к более сложным стохастическим, структурным должно способствовать глубокому усвоению студентами дисциплины «Основы математического моделирования». Что позволит освоить методологические и математические средства исследования систем, в том числе, и машиностроительных. От того, насколько профессионально выполнено моделирование, выбраны грамотно виды оптимизационных моделей зависит качество принимаемого решения инженером.

Данная работа существенно восполнит имеющиеся пробелы в учебной литературе по основам математического моделирования. Она важна студентом по направлению подготовки 15.03.05 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» при изучении лекционного материала, курсовом и дипломном проектировании, а также для изучения последующего курса "Математическое моделирование в машиностроении", может быть полезна аспирантам, преподавателям, инженерно-техническим работникам, занятым математическим моделированием процессов и систем различной природы.

160

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Аврамчук Е.Ф. Технология системного моделирования / Е.Ф. Аврамчук, А.А. Вавилов, С.В. Емельянов. – М.: Машиностроение, 1988.

2.Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология: учеб. пособие для вузов / Е.С. Вентцель. –

М.: Дрофа, 2004.

3.Волков И.К. Исследование операций: учеб. для вузов

/И.К. Волков, Е.А. Загоруйко. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000.

4.Гельман В.Я. Решение математических задач средствами Excel: практикум / В.Я. Гельман. – СПб.: Питер, 2003.

5.Информационные технологии в деятельности органов внутренних дел / А.В. Заряев, В.И. Сумин, В.В. Меньших, Д.Б. Десятов, М.В. Питолин, С.В. Белокуров, С.К. Горлов. - Воронеж: Вор. ин-т МВД России, 2001.

6.Кини Р. Принятие решений при многих критериях: замещения и предпочтения / Р. Кини, Х. Райфа. – М.: Радио и связь, 1981.

7.Месарович М. Общая теория систем: математические основы / М. Месарович, Я. Такахара. - М.: Мир, 1978.

8.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа / Н.Н. Моисеев. - М.: Наука, 1981.

9.Пантелеев А.В. Методы оптимизации в примерах и задачах: учеб. пособие / А.В. Пантелеев, Т.А. Летова. – М.:

Высш. шк., 2002.

10.Партыка Т.Л. Математические методы: учебник / Т.Л. Партыка, И.И. Попов. – М.: Форум: Инфра-М, 2009.

11.Перова А.В. Математическое моделирование в ма-

шиностроении: курс лекций: учеб. пособие [Электронный ресурс] / А.В. Перова, 2-е изд., перераб. и доп. - Воронеж: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет», 2015.

12.Перова А.В. Основы математического моделирования: учеб. пособие / А.В. Перова. Воронеж: ГОУВПО "Воро-

161

нежский государственный технический университет, 2010. 13. Советов Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов,

С.А. Яковлев. – М.: Высш. шк., 2001.

14.Сысоев В.В. Системное моделирование: учеб. пособие / В.В. Сысоев. - Воронеж: ВТИ, 1991.

15.Тамм Б.Г. Анализ и моделирование производственных систем / Б.Г. Тамм, М.Э. Пуусепп, Р.Р. Таваст. - М.: Финансы и статистика, 1987.

16.Теория выбора и принятия решений / И.М. Макаров, Т. М. Виноградская, А.А. Рубчинский, В.Б. Соколов. - М.:

Наука, 1982.

17.Цветков В. Д. Системно-структурное моделирование и автоматизация технологической подготовки производства / В. Д. Цветков. - М.: Энергия, 1975.

18.Шаракшанэ А.С. Сложные системы. учеб. пособие для вузов / А.С. Шаракшанэ. – М.: Высш. шк., 1977.

19.Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений / Д. Б. Юдин. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит, 1989.

162

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………..………………….…………………..….3

1.Лекция 1. Основные понятия математического моделирования …………………………………………….……..4

2.Лекция 2. Этапы моделирования ……………………21

3.Лекция 3. Системное моделирование ……………....33

4.Лекция 4. Кибернетический подход к описанию систем …………………..………………………………….……49

5.Лекция 5. Линейные оптимизационные

модели………………………………………………………..….59

6.Лекция 6. Методы решения задач линейного программирования……………………………………………...65

7.Лекция 7. Двойственность в линейном программировании …………………………………….……….76

8.Лекция 8. Решение задач линейного программирования средствами EXCEL ……………………....85

9.Лекция 9. Графическое представление результатов решения ………………………………...……………………….96

10.Лекция 10. Прикладные задачи целочисленного программирования ……………………………………………105

11.Лекция 11. Методы решения задач целочисленного программирования …………………………………………….117

163

12. Лекция 12. Нелинейные оптимизационные модели………………………………………………………… 130

13.Лекция 13. Решение задач нелинейного программирования средствами EXCEL …………………….139

14.Лекция 14. Метод анализа иерархий……………..148

Заключение……………………………………………..160

Библиографический список…………………………...161

164