2025

51

2. Расчет U1, U2, по п/пр

U1U2N

3. Расчет

M20 =f (U2), km2 =f (U2)

по п/пр AMOB

4. Расчет

M30,km3

по п/пр AM3

5. Расчет коэфф. матрицы для системы уравнений по п/пр MATR1

A

Рис.4.1. Структурная схема расчета границ статической устойчивости

конденсаторного СДПМ

A

6. Расчет коэфф. характер. ур-ия по мет. Леверье по п/пр LEVER

7. Расчет коэфф. Рауса по п/пр

RAUS

52

НЕТ 8.Анализ ДА на самораска-

чивание

9. Запоминание и печать результата самораскачивание

10.Расчет параметров установившегося режима

i1d(q)0, 1d(q)0, M0

Продолжение рис.4.1.

B C

12.

0 = 0+ 0

D13.Запоминание и печать результата

сползание

D

Продолжение рис.4.1.

В следующем блоке коэффициенты таблицы Рауса анализируются на самораскачивание. Если коэффициент C16 изменил знак с положительного на отрицательный, это означает, что нарушена граница самораскачивания и управление передается на блок 9, где запоминаются и выводятся на печать результаты, соответствующие границе самораскачивания. Если все коэффи-

циенты первого столбца положительны, то рассчитываются параметры уста-

новившегося режима для данного угла нагрузки (блок10).

Далее в блоке 11 производится анализ суммарного электромагнитного момента M0. Если текущее значение суммарного момента M0 становится меньше, чем предыдущее значение M0, это означает, что пересечена граница сползания и управление передается на блок 13, где запоминаются и выводятся на печать результаты, соответствующие границе сползания. Если анализ на сползание отрицателен, то производится приращение угла нагрузки 0 на за-

ранее выбранный шаг (блок 12). И расчет продолжается заново с блока 2.

Если граница сползания была нарушена, после запоминания результа-

тов анализа производится проверка на количество циклов расчета по варьи-

руемому параметру (блок 14). Если выполнены не все циклы, управление пе-

реходит в блок 15, где варьируемый параметр получает приращение и расче-

ты продолжаются с блока 2. Когда выполнены все циклы, программа завер-

шает свою работу.

54

При работе программы вводятся в отдельный текстовый файл и запо-

минаются следующие величины: все параметры математической модели ис-

следуемого двигателя в относительных единицах, наименование границ ус-

тойчивости и соответствующие им значения углов 0 и , значения варьи-

руемого параметра r или , результирующий момент M0 и момент от прямой последовательности M10, значения напряжений прямой и обратной последо-

вательности U1 и U2, коэффициенты демпфирования km2 и km3.

Таким образом, разработанная методика расчета позволяет определить границы области устойчивой работы СДПМ, работающего от однофазной се-

ти. Это дает возможность проанализировать влияние параметров на статиче-

скую устойчивость .

4.3. Влияние параметров на устойчивость работы СДПМ

Анализ влияния параметров конденсаторного СДПМ на статическую

устойчивость проведен на основании многочисленных расчетов. Расчеты проводились на персональных ЭВМ типа IBM по методике изложенной в предыдущем подразделе. Рассматривались два случая - когда исследуемый двигатель работал от регулируемого источника напряжения и частоты, закон регулирования принимался пропорциональным = . Во втором случае дви-

гатель работал от однофазной сети при номинальных и постоянных значениях напряжения и частоты = = 1. Результаты расчетов изображались графи-

чески в координатных осях M0( ) при частотном управлении и M0(r) при но-

минальном значении частоты.

Рассмотрим влияние активного сопротивления обмотки статора кон-

денсаторного СДПМ на границы статической устойчивости. Параметры дви-

56

б) ryq = 1000; ryd = 0.048

Рис.4.2. Влияние активного сопротивления обмотки статора на области ус-

тойчивости конденсаторного СДПМ: 1 - r = 0.01; 2 - r = 0.11; 3 - r = 0.4.

противления r= 0,11 о.е. и при номинальной частоте границы сползания про-

ходила через точку, соответствующую моменту M0 = 0,72 о.е. Когда активное сопротивление равнялось 0,4 о.е., граница сползания при номинальной часто-

те проходила через точку M0 = 0,38 о.е. . Это говорит о значительном умень-

шении перегрузочной способности двигателя.

На рис. 4.2б показаны области устойчивости конденсаторного СДПМ с демпферной обмоткой по оси d, в зависимости от активного сопротивления обмотки статора r . Значения параметров демпферной обмотки следующие : ryd= 0,048; X yd= 0,31 ; ryq= 1000 ; X yq= 1000 . Остальные параметры, такие же как и в предыдущем случае, активное сопротивление обмотки статора меня-

ется в тех же пределах. Как следует из рисунка, увеличение активного сопро-

тивления приводит к увеличению области самораскачивания. Причем в отли-

чие от двигателя с демпферной обмоткой по оси q, области самораскачивания

57

имеют значительно большие площади как за счет расширения интервала час-

тот, так и за счет увеличения значений момента M0. Области самораскачива-

ния в данном случае наблюдаются при всех значениях активного сопротивле-

ния обмотки статора. Границы сползания с увеличением r проходят ниже, т.е.

двигатель имеет меньшие значения перегрузочной способности. Уменьшение перегрузочной способности синхронного двигателя с увеличением активного сопротивления статорной обмотки объясняется увеличением активных потерь в данной обмотке.

Рассмотрим, как влияет отношение синхронных индуктивных сопро-

тивлений Xd/Xq на области устойчивости. Величина данного отношения опре-

деляется различными индуктивными исполнениями синхронных двигателей с постоянными магнитами [9]. В СДПМ с радиальным расположением посто-

янных магнитов и пускового устройства отношение Xd/Xq меньше едини-

цы. Двигатели с аксиально расположенными постоянными магнитами и пус-

ковой обмоткой имеют равные по величине синхронные индуктивные сопро-

тивления Xd = Xq, Xd/Xq =1. Отношение Xd/Xq большее единицы характерно для гибридных электродвигателей. На рис.4.3 показаны расчетные значения для случаев когда Xd/Xq = 0,5 (Xd = 0,6; Xq= 1,2), Xd/Xq = 1 (Xd=Xq= 1,2), Xd/Xq = 2 ( Xd= 1,2; Xq= 0,6). Остальные параметры двигателя такие же, как и в предыдущем случае.

При частотном управлении (рис.4.3а) прослеживается следующая за-

висимость. Область самораскачивания имеет место в случае отношения Xd/Xq

больше или меньше единицы, когда Xd=Xq самораскачивание отсутствует.

Причем область самораскачивания при отношении Xd/Xq = 2 значительно больше и наблюдается при более высоких частотах, чем когда отношение

Xd/Xq = 0,5. Область сползания имеет наименьшую площадь при отношении

Xd/Xq = 0,5, а наибольшую, когда Xd=Xq = 1. Увеличение области сползания происходит как за счет уменьшения перегрузочной способности, так и за счет увеличения частоты ,при которой возможна устойчивая работа двигателя. Та-

59

б) = 1

Рис.4.4. Зависимость областей устойчивости от соотношения синхронных ин-

дуктивных сопротивлений: 1 - Xd/Xq = 0.5; 2 - Xd/Xq = 1; 3 - Xd/Xq = 2 .

руемого источника напряжения наибольшую область устойчивости также имеет СДПМ с радиальным расположением магнитов и пускового устройства.

Влияние активного сопротивления полной демпферной обмотки на области статической устойчивости показано на рис.4.4. Увеличение активного сопротивления ryd = ryq приводит к увеличению области самораскачивания,

так при ryd = ryq = 0,5 двигатель работает устойчиво на всем диапазоне измене-

ния частоты рис.4.4а и при всех значениях активного сопротивления обмотки статора рис.4.4б. Когда значение активного сопротивления роторной обмотки достигнет величины ryd = ryq = 10, то появляется обширная область самораска-

чивания. При частотном управлении устойчивая работа двигателя возможна лишь при частотах больших, чем 0,9 о.е. В случае работы двигателя от нере-

гулируемого источника граница самораскачивания проходит через значения r= 0,3 и r= 0,6 о.е. Дальнейшее увеличение ryd = ryq до 1000 о.е., что эквива-