77. В чем состоит различие между плоской и пространственной кривыми линиями?

77. Кривые могут быть плоские, т.е. такие, которые всеми своими точками лежат в одной плоскости, и пространственные, т.е. такие, точки которых не принадлежат одной плоскости. Плоские: окружность, эллипс, парабола; пространственные: винтовая линия, линия пересечения боковых поверхностей прямых круговых цилиндра и конуса.

78. Во что проецируется пространственная кривая? Во что проецируется плоская кривая? Во что проецируется касательная к кривой линии?

78. Пространственная кривая проецируется в виде плоской, плоская кривая – также в виде плоской или в виде прямой линии, если кривая находится в плоскости, перпендикулярной к плоскости проекций. Касательная к кривой проецируется в общем случае в виде касательной к проекции этой кривой.

79. Как определяют длину участка кривой линии?

79. Длина некоторого участка кривой как плоской, так и пространственной определяется приближенно, путем замены кривой линии ломаной, вписанной в эту кривую, и измерения длины звеньев этой ломаной линии. Для уменьшения ошибки следует брать отрезки ломаной, мало отличающиеся по длине от дуг кривой, хордами которых являются эти отрезки.

80. Как построить проекции окружности, располагающейся в плоскости общего положения?

80. Прямоугольной аксонометрической проекцией окружности, лежащей в некоторой плоскости общего положения, составляющей, не равный 0 и 90, с картинной плоскостью Q, будет эллипс. Большая ось этого эллипса есть проекция того диаметра окружности, который параллелен прямой пересечения плоскости P, в которой лежит окружность, и плоскости Q. Малая ось эллипса расположена перпендикулярно [MN]. [MN]=QP; Б.О.Э.[MN]; М.О.Э.[MN]. В практике построения аксонометрических проекций деталей машин особенно часто встречаются проекции окружности, лежащей в плоскостях проекций H, V, W или им параллельных. Аксонометрической проекцией окружности является эллипс. Для его построения необходимо найти оси, т.е. найти их размер и направление.[AB][CD]; SQ; [A₀B₀]h; [C₀D₀]h; [A₀B₀]=d; [C₀D₀]=dcos. Задача свелась к определению cosчерез соответствующий коэффициент искажения. Рассмотрим эту же картинку, заданную двумя пересекающимися прямыми (zz₀). М.О.Э.=|C₀D₀|=CDsin₀; cos₀=r .

81. Как образуется цилиндрическая винтовая линия?

81. Цилиндрическая винтовая линия представляет собой пространственную кривую линию одинакового уклона. Острие резца, соприкасаясь с поверхностью равномерно вращающегося цилиндрического стержня, оставляет на нем след в виде окружности. Если же при этом сообщить резцу равномерное поступательное движение вдоль оси цилиндра, то на поверхности цилиндра получится цилиндрическая винтовая линия.

82. Что называется шагом винтовой линии?

82. Шагом винтовой линии называется расстояние между точками А₀ и А₁₂. Шаг может быть выбран в зависимости от тех или иных условий.

83. Какой вид имеют проекции цилиндрической винтовой линии на плоскостях – параллельной оси винтовой линии и перпендикулярной к этой оси?

83. Так как ось цилиндра направлена перпендикулярно к пл. п₁, то горизонтальная проекция винтовой линии сливается с окружностью, представляющей собой горизонтальную проекцию поверхности цилиндра. Проекция на плоскости, параллельной оси цилиндра, в данном случае фронтальная проекция цилиндрической винтовой линии, подобна синусоиде.

84. Что такое поверхность?

84. Поверхность можно представить себе как общую часть двух смежных областей пространства. В начертательной геометрии поверхность определяется как след движущейся линии или другой поверхности.

85. Что такое образующая (или производящая) линия поверхности?

85. Линию, производящую поверхность, в каждом ее положении называют образующей. Образующая линия может быть прямой или кривой.

86. В чем различие между линейчатой и нелинейчатой поверхностями?

86. Поверхность, которая может быть образована прямой линией, называется линейчатой поверхностью. Линейчатая поверхность представляет собой геометрическое место прямых линий. Поверхность, для которой только кривая линия может быть образующей называется нелинейчатой.

87. Что называют поверхностью вращения?

87. Поверхностью вращения называют поверхность, получаемую от вращения какой-либо образующей линии вокруг неподвижной прямой – оси поверхности.

88. Как образуется поверхность, называемая тором?

88. При вращении окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности, но не проходящей через ее центр, получается поверхность с названием тор. Так и называют тело, ограниченное тором – поверхностью. Различают: открытый, замкнутый, самопересекающийся.

89. В каком сечении открытого тора получаются две одинаковые окружности?

89. Тор имеет две системы круговых сечений: в плоскостях, перпендикулярных к его оси, и в плоскостях, проходящих через ось тора.

90. Как определяют положение точек на поверхности вращения?

90. Положение точки на поверхности вращения определяется при помощи окружности, проходящей через эту точку на поверхности вращения.

91. Как строят линию пересечения поверхности плоскостью?

91. Для нахождения кривой линии, получаемой при пересечении линейчатой поверхности, следует в общем случае строить точки пересечения образующих поверхности с секущей плоскостью, т.е. находить точку пересечения прямой с плоскостью. Если же кривая поверхность нелинейчатая, то для построения линии пересечения такой поверхности, плоскостью в общем случае следует применять вспомогательные плоскости. Точки искомой линии определяются в пересечении линий, по которым вспомогательные секущие плоскости пересекают данные поверхность и плоскость.