намических давлений по всей длине кольцевого зазора между трубами и стенками скважины и относятся к зоне торца движущихся труб. Очевидно, что в любом промежуточном сечении движущейся колонны, а тем более в стволе скважи ны, еще не занятом спускаемой колонной, знание гидроди намических давлений тоже актуально. Если принять, что дви жение труб —процесс нестационарный, а импульс давления, возникающий на торце трубы, распространяется по законам гидроудара, то рекомендуется следующая методика расчета Ар. Импульс давления Ар (рассчитанный по любой из приве денных выше формул) распространяется по гидравлическому каналу вверх к устью скважины и вниз к забою. При этом импульс затухает, и его значение на расстоянии х от торца труб определяется по формуле
Арт = Дре'**, |
(3.64) |
где к —коэффициент затухания импульса давления, м"1. Для
приближенных расчетов для труб |
= 0,00047 м~\ для зако- |
лонного пространства кзп = 0,0012 м-1. |
|
На устье скважины импульс давления затухает, а на забое удваивается, отражается и распространяется вверх к торцу труб и далее — к устью скважины. В этом случае после от ражения
Ару = 2ApLe_icy, |
(3.65) |
где ApL — давление Арх при х = L; у — расстояние от за боя скважины до расчетного сечения ствола.
Таким образом, в стволе скважины под спускаемой ко лонной труб для расчетов принимают большее давление из АРх и Ару.
Приведенная методика для расчета гидродинамических дав лений на удалении от торца движущейся колонны оказывает ся весьма полезной с позиций предупреждения поглощений и последующих возможных газоводонефтепроявлений.
3.5. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
При гидравлическом расчете технологических операций, оценке гидравлических сопротивлений различного рода устройств (долото, турбобур, устьевая обвязка, муфто вые и замковые соединения труб, элементы технологической
154
скоростей. Во всех точках этой области скорости одинаковы и равны и0. Опыты показывают, что ядро ограничено с бо ков практически прямыми линиями. Эти линии отделяют яд ро от окружающего его турбулентного струйного слоя, в пределах которого они изменяются (см. рис. 3.7). В переход ном сечении, где заканчивается размыв ядра постоянных скоростей, пограничный слой занимает все сечение потока; начиная с этого сечения скорость вдоль оси потока падает. Участок струи между выходным и переходным сечениями называется начальным, остальная часть струи - основным участком. Считают, что внешние границы турбулентного по граничного слоя очерчены прямыми линиями, проходящими через кромки насадки и пересекающимися в полюсе 0.
Исследования показали, что размеры эпюр усредненных скоростей, построенных для плоских живых сечений струи, связаны между собой простыми зависимостями. В случае равномерной эпюры скоростей в выходном сечении гидроди намическое давление в струе практически равно давлению в окружающей среде.
Практический интерес представляют следующие парамет ры струи, выраженные через радиус насадки R0, скорость истечения из отверстия и0 и экспериментальный коэффици ент структуры а » 0,08:
расстояние от начального сечения до полюса струи
х0 = 0,29 R0/a;
длина начального участка
хи = 0,67 Д0/а;
тангенс угла, равного половине угла расширения струи, tga = 3,4a;
половина высоты струи на расстоянии х от начального се чения
Кф = 3.4— + 1 Я0;
\Ro )
скорость на оси струи основного участка струи
_ 0,96ио
— + 0,29
*0
В условиях скважины приведенные параметры являются
ориентировочными, поскольку искажаются под влиянием стесненных условий забоя и стенок.
Потери давления в насадках долот рекомендуется опреде лять по формуле
Дрд = рО2 |
(3.66) |
2£Г«а'а ' |
|
где р — плотность жидкости; О — расход; а А — коэффици ент расхода промывочных отверстий или сменных насадок долот; /А - суммарная площадь промывочных отверстий.
В случае, если в долоте установлены насадки разного диа метра, это учитывается величиной /А.
Согласно В.И. Мительману, коэффициент расхода для промывочных отверстий серийных долот аА = 0,67, а для сменных профилированных гидромониторных насадок а А =
=0,9.
Следует иметь в виду, что при бурении роторным спосо
бом значение О в формуле (3.66) соответствует подаче Он бу ровых насосов. В случае бурения турбобуром с обычной конструкцией нижней опоры через кольцевой зазор в ниппе ле проходит часть жидкости, не достигая долота, и поэтому О = Он — <7„, т.е. меньше на значение утечек qH. Утечку можно определить по формуле
где ан, /н — соответственно коэффициент расхода и площадь кольцевого зазора в нижней опоре (ниппеле) турбобура.
При течении воды а,, = 0,46 и при течении буровых рас творов а н = 0,31.
Потери давления в местных сопротивлению таких слож ных устройств, как гидравлические забойные двигатели, оп ределяются только совокупно для каждого устройства. Для этого следует воспользоваться паспортными характеристика ми для турбобуров, винтовых забойных двигателей, колонко вых турбодолот различных типов. Поскольку они представ ляют данные о срабатываемом перепаде давления на опти мальном режиме (т.е. на полезную работу и на местные со противления) при промывке водой рзд в, то для расчета потерь давления при промывке буровыми растворами рзд бр следует воспользоваться формулой
Р»бр = Рм.£&(1-КПД).
P i
где КПД — коэффициент полезного действия рассматривае мого устройства.
Потери давления в электробуре |
|
р = АрО2, |
(3.67) |
где А — коэффициент потерь давления для |
электробуров; |
р[кг/см2]; р[г/см3]; 0[л/с]. |
|
Коэффициент потерь давления А для электробуров раз личных типов следующий:
Тип электробура ............. |
Э215-8 |
Э215-8К |
ЭР170-8 |
ЭР170-4 |
Ведущая |
|
|
|
|
|
труба с то |
|
|
|
|
|
коприем |
Коэффициент;* .............. |
0,0102 |
0,0287 |
0,032 |
0,0714 |
ником |
0,00356 |
Гидравлические потери рно в различных элементах на земного оборудования (в обвязке) буровой установки рас считывают по формуле (3.67), где коэффициент потерь дав ления А определяют по рекомендациям В.И. Мительмана (табл. 3.1).
Бурильные и обсадные трубы, соединяемые в колонны замками и муфтами, характеризуются местными сопротивле ниями в зонах соединения, а следовательно, и потерями дав ления.
Потери давления в замках и муфтах рэ(ы) при течении рас твора внутри труб учитываются по формуле
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 3.1 |
||
Коэффициенты потерь давления А для элементов наземной |
|
|
|||||||
циркуляционной обвязки буровой установки |
|
|
|
||||||
|
Стояк |
Шланг |
Вертлюг |
Ведущая труба |
|||||
|
|
|
Внутрен |
|
Диаметр |
|
Услов |
|
|
Диаметр. |
|
|
проход |
|
ный |
|
|||
Асг!»1 |
ний |
|
|
А.,105 |
|||||
А.-103 |
ного |
А.-103 |
диаметр, |
||||||
мм |
|
диаметр. |
|||||||
|
|
|
мм |
|
сечения, |
|
мм |
|
|
|
|
|
|
мм |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
89 |
|
6.96 |
38 |
38,4 |
32 |
22.7 |
63 |
16,5 |
|
114 |
|
3,85 |
50 |
9.7 |
50 |
4,57 |
89 |
10,2 |
|
147 |
|
1,07 |
63,5 |
2,9 |
65 |
1,1 |
114 |
1,8 |
|
168 |
|
0,40 |
76 |
1,2 |
75 |
0.9 |
146 |
0,9 |
|
|
|
|
80 |
0,93 |
80 |
0.7 |
168 |
0,4 |
|
|
|
|
90 |
0,52 |
90 |
0,44 |
|
|
|
|
|
|
102 |
0,28 |
102 |
0,29 |
|
|
|
Рэ|и| - |
8 |
0 2рл,(м) |
|
(3.68) |
ЭЭ(М) _2 |
.4 |
1 |
||
|
л 9 |
“о |
|
|
где 5зм ~ коэффициент сопротивления замкового (муфто вого) соединения в трубах; п,(м) — число замковых (муфто вых) соединений; d0 —диаметр трубы (внутренний).
Коэффициенты сопротивления \2
Э(М) |
-1 , |
S |
/ |
|
где dmia — минимальный диаметр проходного сечения в зам ковом (муфтовом) соединении; к = 2+2,5 (по данным различ ных авторов).
Потери давления в замках и муфтах рзк при течении рас твора в кольцевом пространстве скважины рассчитывают по формуле
Рэк ^эк |
8 |
О2РЛз(м) |
(3.69) |
к2д
где — безразмерный коэффициент местных гидравличес ких сопротивлений в замках (муфтах) в кольцевом простран стве; D, d — диаметр соответственно скважины и труб (наружный).
Коэффициент зависит от обобщенного параметра Re* в кольцевом зазоре и, согласно Б.И. Есьману, может быть рассчитан по формулам
I» |
_Ак- при Re; < 1100-1600; |
|
Re; |
Т а б л и ц а 3.2
Коэффициенты Д , Вл, Q для расчета потерь давления в местных гидравлических сопротивлениях в затрубном пространстве (по Б.И. Есьману)
dJD |
л |
В. |
с. |
0,75 |
1125 |
ш |
м |
|
6375 |
7,5 |
2,5 |
0,82 |
4875 |
17.3 |
ш |
0,92 |
12750 |
17.3 |
5.4 |
51750 |
137.0 |
36.4 |
|
|
80250 |
137.0 |
42,1 |
П р и м е ч а я 1 и е. В числителе -- для эксцентрично]го расположения труб в скважине, ]з знаменателе —дмI концентричного.
Коффициенты потерь давления А в трубах для элементов оснастки при цементировании (по В.И. Бондареву)
|
Рабочая жидкость |
|
Тип оснастки |
Вода |
Вязкопластичный |
Турбулизатор |
0.00022 |
буровой раствор |
0.00028 |
||
Центратор |
0,000185 |
0.00023 |
Кран цементной обвязки для |
0,017 |
0,017 |
труб d = 50 мм |
|
|
Обратный клапан ЦКОД с |
|
|
дросселем диаметром, мм: |
0,62 |
1,02 |
10 |
||
15 |
0,30 |
0,32 |
20 |
0,13 |
0,16 |
24 |
0,075 |
0,078 |
32 |
0,022 |
0,023 |
не изменяются сравнительно с табличными для тех диапазо нов режимов течения, с которыми приходится встречаться при промывке и цементировании обсадных колонн при усло вии, что элементы оснастки на зашламлены глинистой кор кой или породой более чем на 30 %.
Расчет потерь давления в обвязке цементировочного обо рудования с устьем скважины по зависимостям, разработан ным отдельно для гладких участков и местных сопротивлений в коленах, кранах, тройниках и других деталях, не дает же лаемой точности. Поэтому для случаев промывки или цемен тирования скважин через цементировочный манифольд (в две нитки быстроразъемных трубок) рекомендуется использовать экспериментальную зависимость (уравнение регрессии)
ры= 0,08-0,12- Ю'3р02 + 0.026рО,
где р„[МПа]; р[г/см3]; 0[л/с].
При цементировании с верхней цементировочной пробкой с учетом сопротивлений на ее перемещение в обсадной ко лонне перепад давления на устье (в манифольде и от пробки)
рекомендуется |
определять по зависимости |
рмн = 0,67 + |
+ 0.15-10"2 рО2 |
— 0,0128pQ, где размерности |
параметров те |
же, что и в предыдущей формуле. |
|
|
|
3.6. ЭЛЕМЕНТЫ ГИДРОМЕХАНИКИ |
|
|
ГАЗОЖИДКОСТНЫХ СИСТЕМ |
|
Для установившегося течения двухфазной смеси в трубах и каналах кольцевого сечения, когда одна из
162
фаз — газ, а вторая — несжимаемая жидкость,система урав нений достояния принимает вид:
уравнение движения
~ = tftyiPi + П ~ Ф)Р21± |
2d |
tVPi^i2 + (1 ~ «PJPZ^ I ~ |
|
|
dz |
|
|
|
|
- [ФР|Vl ^ |
+ (1 - <P)P2V2 — |
] |
(3.71) |
|
dz |
|
dz |
|
|
(знак плюс —для восходящего потока и минус — для нисхо дящего, при этом ось z совпадает с направлением силы тяже сти);
уравнения сохранения массы |
|
Fcpp^, ^ Ofi{ = ш, = const; |
(3.72) |
F(1 - Ф)р2^2 = Q2p2 = т 2 - const; |
(3.73) |
термодинамические уравнения состояния |
|
р = zRTfrg; |
(3.74) |
р2 = const; |
(3.75) |
уравнение концентраций |
|
Ф = <P(P..P2 .v„v2,p l>.c)Fl / F ; |
(3.76) |
уравнение для коэффициента гидравлических сопротивле ний
К = ^ (Р и Р г .^ гР -ф ). |
(3.77) |
В уравнениях (3.71) — (3.77): р — давление; ф — концент рация газовой фазы; р1г р2 — плотность соответственно газа и жидкости; v,, v2 — скорости фаз; F, Fx — площадь сечения соответственно потока и его части, занятой газом; О,, 0 2 — расход фаз; z, Г — усредненные значения соответственно коэффициента сверхсжимаемости и температуры по глубине; R - газовая постоянная, R = 29,27 Дж/(моль-К).
Использование при решении системы уравнений (3.71) — (3.77) некоторых допущений, приближенных аппроксимаций и экспериментальных данных позволяет получить ряд формул для оценочных расчетов при проектировании технологичес ких процессов.
При бурении с промывкой аэрированным буровым рас твором расход воздуха, обеспечивающий витание частиц
и*
шлама при заданной подаче бурового раствора нормальной плотности, выбирают согласно формуле
O0 = FK gd4p4p |
ai08F*d4p4 |
_ Q QQ0 |
(3.78) |
1 РоРо |
kQ?p2 -0.0785F2d4p4 |
' J |
|
где О0 — расход газа при нормальных условиях; Рк - пло щадь сечения затрубного пространства; d4, р4 — соответст венно диаметр и плотность частиц шлама; р — давление в рассматриваемом сечении; р0 — плотность воздуха в нор мальных условиях; Ро — давление в нормальных условиях; 02 — подача бурового раствора; р2 — плотность бурового раствора.
Графоаналитический метод расчета давлений позволяет вручную вычислить давление в различных сечения* гидравли ческого канала скважины при промывке и цементировании.
В заколонном пространстве давление в конце любого про
стого участка (элемента) вычисляют по формуле |
|
р = AM + В, |
(3.79) |
где М определяется из рис. 3.8 по числу N при — 2 < N < 5. При N> 5 используют приближенные решения М ~ N -
—IgN, а при N < 2 — М = 10*.
Для вычисления необходимых величин определяются об
щие исходные данные: коэффициент аэрации а = О0/О2, массовый коэффициент аэрации т| = аро/р2; коэффициент
S2 = 2,3 ар0; давление р* = - кар° , где к = — -, F - пло-
33 “ к |
FTJgdT |
щадь сечения; dr — диаметр гидравлический; коэффициент
л = 1 + — . 2.2к
Формулы для расчета коэффициентов А и В в соотноше
нии (3.79) выбирают в зависимости от z,, который вычисляют по формуле
|
В |
|
|
Р+Р0— |
|
Р-Р'+РоДг^-Ь |
Л |
(3.80) |
Ai |
В |
|
где
О 0,3 0,6 0,9 1,2 -N
Рис. 3.8. Графики для определения чисел М:
а —для случаев: 1 —0 < N < 5 (за БТ, УБТ, турбобуром, в долоте), 2 — N < 5 (в турбобуре), 3 — d > 1, Мх < 0; —1,5 < N < 0 (внутри БТ, УБТ); 1, 2 — в положительных координатах; 3 — в отрицательных координатах; б — для случаев: верхнее семейство кривых — а = 0 (за УБТ, БТ и турбобуром), а £ < 1, Мх > 0 (в УБТ и БТ); нижнее семейство кривых — а £ 1, Мх < 0 (в УБТ и
А, = 1 + 0.81л+^-А2^ ^ ; |
(3.81) |
||
|
2 |
0.81 |
|
8, = 0,19+ ^ - i 2flH--- ^— \ |
(3.82) |
||
2 |
[ |
л + о .в д |
|
Известно, что для восходящего потока |
в трубах и затруб- |
||
ном пространстве Хс = 0,05. |
|
||
При расчетах по формуле (3.80) привязываются к априори |
|||
известным |
давлениям для заколонного |
пространства. Это |
|
давление на устье ру и давление р \ физический смысл кото |
|
рого в том, что |
это давление на глубине z,. Тогда в формуле |
(3.80) р = р\ р' |
= Ру » Ю5 Па. Далее |
а) А = (S2 - 2.3CJ, В = -Сх для z, > L, |
(3.83) |
|
где |
|
|
^ |
вх |
|
С. =аРо~Г- А\
Для нахождения числа М определяют
А |
|
А |
3 |
А |
(3.84) |
|
|
||||
б) А = S2(—- — , В = 0 для z, < L, |
(3.85) |
||||
|
( |
А г ) |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
л |
Для нахождения числа М вычисляют |
|
||||
|
|
|
|
|
(3.86) |
здесь z = L —zx\ |
|
(3.87) |
|||
в) А = |
1; М = |
р\ В = |
0 для z, = L. |
||
Давление на глубине L получается после подстановки A, D иМ в (3.79).
Изложенная выше методика расчета давлений рассчитана на случаи, когда диаметры труб и ствола не изменяются по глубине. Если гидравлический канал состоит из нескольких простых участков, расчет ведут по участкам последовательно, начиная от устья. При этом для каждого следующего участка в формуле (3.80) за начальное давление р' принимают вычис ленное давление для конца предыдущего участка. Длину L от считывают от конца предыдущего участка. Параметры /сир' также корректируют в соответствии с изменением площади сечения канала.
К решению уравнения (3.79) сводится также расчет пере пада на долоте, если известно давление рэ под долотом (конец последнего участка в затрубном пространстве).
Тогда для давления на входе в долото рАА = S^, D *= 0. Число М определяют по числу N (см. рис. 3.8)
(3.88)
где р — коэффициент расхода; Ф — суммарная площадь се чения насадок.
При расчетах можно принять р равным его значениям для однофазных жидкостей.
Для определения давления перед входом в турбобур рт по известному давлению на выходе турбобура рАА = 52; В =
= S2/2.3.
Для нахождения числа М необходимо вычислить
w _ AgtQppp + Р 2Р2 ) ^ 2 + Рд + аРо _ |
Рд ~ аРо |
||
S2 |
S2 |
У |
S2 ' |
где Л = АРт-- , здесь |
ApTf |
QT — соответственно перепад давле |
|
н о ? |
|
|
|
ния и расход жидкости в турбобуре при оптимальной работе на чистой жидкости плотностью р2.
Для нисходящего потока в трубах расчет проводят для верхних сечений при известных давлениях рвт в нижних се чениях.
Здесь
^зп-; в = 0
1 + а
где
Л' = — — — ; а = ;
1 1с - 0 ,4 5 1 + /
/ - к2 |
! к2 — К |
Л' + 1 |
21с * |
В трубах коэффициент А.с принимается равным 0,06. Для определения числа М вычисляют
N = М0 + 0.51 lg|Afoo| + 0.5(1 - а)21д|мо + 0,217а(1 - а)| -
гзл' шт
где I —длина участка в трубах;
М0 = |
(1 - а); М00 = М0 - 0,217а, |
2 .3 7 л ' |
|
здесь р, |
Р ут |
|
ZRTQ29 |
Начиная расчет с участка труб, примыкающего к долоту или турбобуру, и подставляя вместо р„ соответствующее под считанное давление на входе в долото или турбобур, а затем переходя на следующий участок и используя давление на пре дыдущем, получаем давление на стояке.
Наличие турбобура в системе требует дополнительной проверки его работоспособности при заданном расходе фаз. Условия проверки имеют вид
0 2 > 0.5От; Мр < Мт2-^ -,
ДРт
где От, Мт2, Арт — справочные данные турбобура (опти мальный расход, тормозной момент, перепад давления) при нормальном режиме работы; Ар — вычисленной перепад давления на турбобуре.
