1310

венных строительных конструкциях [116]. В частности, низколеги­ рованная феррито-перлитная сталь с нитридами ванадия для сварных металлических конструкций 14Г2АФ имеет коэффициент вязкости 2.4 -г- 3,2, что резко выделяет ее способность сопротивляться микросколу среди других конструкционных сталей.

Полезность установленной корреляционной связи станет еще бо­ лее наглядной, если представить графически зависимость R wc и К в

от уровня прочности стали, поскольку возникает возможность про­ гнозировать оценки требуемых значений 7?мо и Кв для тех уровней

прочности, которые еще не достигнуты в сталях массового примене­ ния. Из рис. 8.13 видно, что с повышением прочности (предела те­ кучести ат) стандартные характеристики вязкости ф и ан снижают­ ся, тогда как К в имеет четкую тенденцию к стабилизации на уровне

1.4 -г- 1,5. Как видим, практическое применение имеют материалы, для которых их запас вязкости Кв составляет не менее 1,4 ч- 1,5. Такое значение Кв следует считать предельно допустимым уровнем

для сталей с высоким уровнем прочности, если нужно сохранить до­ статочный запас пластичности. Но для этого одновременно с повы­ шением прочности необходимо и пропорциональное увеличение Лыс (рис. 8.13). Средства повышения 7?мс для различных сталей рассмат­ ривались в § 6.5.

Используя расчетные значения К в и табличные данные для удар­

ной вязкости, можно построить корреляционную зависимость для типичных конструкционных сталей, однако разброс параметров в этой зависимости таков, что делает ее малопригодной для практиче­ ских целей (рис. 8.14). Это становится понятным, если учесть сильное влияние показателя упрочнения п на предельную локальную дефор­ мацию при ударных испытаниях надрезанных образцов — при п >» > 0,25 температурная зависимость ан имеет пороговый характер, тогда как Кв всегда изменяется с изменением температуры только

плавно. По этой же причине формула (8.33) для расчета Дмс по ф пригодна лишь при условии, что рабочие температуры достаточно далеки от температуры хрупко-вязкого перехода, где наблюдается резкий спад ф. Это обстоятельство, однако, не ограничивает возмож­ ностей расчета 7?м0 по (8.33), поскольку температуры хрупко-вязко­ го перехода при одноосном растяжении для всех конструкционных сталей находятся заведомо ниже предельных климатических темпе­ ратур эксплуатации изделий (—60 ----- 70 °С). Что касается специ­ фических изделий криогенной техники, то для них обычные кон­ струкционные материалы не применяются и проблемы их силовой надежности выходят за рамки настоящей монографии.

0

191

Г Л А В А 9

МИКРОСКОЛ В УСЛОВИЯХ КОНЦЕНТРАЦИИ НАПРЯЖЕНИЙ

§ 9.1. Концентраторы напряжений — основной фактор повышения жесткости напряженного состояния

Преимущества коэффициента Кв как характеристики вязкости

металла, перед традиционными показателями этого свойства наибо­ лее полно проявляются при анализе обстоятельств зарождения раз­ рушения в местах изделий, находящихся в жестком напряженном состоянии (ЖНС), где / > 1. С помощью коэффициента К в условие

микроскола в ояаге разрушения формулируется весьма просто и ла­ конично: Кв = j (3.9). При одноосном растяжении, когда j = 1,

микроскол возможен только в тривиальной ситуации, при уменьше­ нии коэффициента Кв до 1, например, в результате понижения тем­

пературы. Именно этот случай используется в основной методике •определения сопротивления микросколу # мс. На практике никогда не бывает К в ^ 1, поэтому больший интерес представляет исследова­

ние закономерностей зарождения микроскола в условиях повышен­ ной жесткости (/ >►1). Заметим, в напряженных состояниях с одно­ родной эпюрой напряжений весьма непросто создать большую ЖНС, так как практически трудно реализовать схему нагружения с трех­ осным растяжением. Плоское напряженное состояние никогда не бы­ вает достаточно жестким. При двухосном равномерном растяжении (а, = а2; а3 = 0) интенсивность напряжений о* такая же, как и при

одноосном растяжении (2.31), поэтому жесткость в этих двух разных видах напряженного состояния одинакова: / = 1. При неравномер­ ном двухосном растяжении (например, труба под давлением: а, = = 2а2; а3 = 0) жесткость также близка к единице: / = 1,15. Здесь проявляются недостатки применяемого параметра жесткости в виде коэффициента j = Cj/oi, согласно которому условия текучести при

одноосном и равномерном двухосном растяжениях не различаются, хотя в действительности это не всегда так [10]. Однако следует отме­ тить, что указанный парадокс возникает лишь в рамках классиче­ ских критериев текучести (ст, = ат). Как было показано в § 2.4, •согласно представлениям, вытекающим из физической модели текучес­ ти в СНС, такое совпадение отсутствует, а именно, вследствие уста­ новленной связи между структурными факторами металла и соответ­ ствующими инвариантами тензора напряжений, при двухосном рас­ тяжении условия текучести облегчены (рис. 2.10, и 2.11), что означает снижение /Эфф в сравнении с одноосным растяжением. Казалось бы, что в таком случае для полухрупких материалов (%*<

192

Автор [58] исходит из предположения о том, что в области малых упруго-пластических деформаций ЖНС в пластической воне сохра­ няет ту же форму своего распределения, что и для упругого закона. На основании решения упругой задачи Л. А. Копельман получил распределение ЖНС у внутренних эллиптических и эллипсоидаль­ ных дефектов различной степени остроты £/р, где t — полудлина

дефекта, р — радиус вершины (рис. 9.1). Как видим, для сфериче­ ской поры, как частного случая эллипсоидального дефекта {tip = 1) максимальная ЖНС весьма мала: j не превышает 1,1 (рис. 9.1, кри­ вая 1). С ростом остроты 7*т ах особенно увеличивается для эллипти­ ческих дефектов (рис. 9.1, кривая 2), но даже для самых острых де­ фектов {tip >■ 103) не превышает 2,6 (рис. 9.1, кривая 3). Важно отме­

тить, что область материала с наибольшей ЖНС располагается на удалении порядка радиуса кривизны от вершины дефекта, но не бо­ лее 10 радиусов надреза, т. е. область с пиковым значением / нахо­ дится весьма близко к корню надреза. В этом причина отмеченного выше структурного парадокса для вязкости разрушения [66], когда крупнозернистая сталь при всей ее явной хрупкости по показателю К\с для усталостно-наведенной трещины обнаруживает якобы улуч­

шенную трещиностойкость в сравнении с мелкозернистой (рис. 3.12). В случае внешнего двухстороннего глубокого надреза распреде­ ление жесткости характеризуется зависимостями, приведенными на рис. 9.2. Для надрезов малой остроты (а/р « 1 -г- 10, где а — поло­ вина толщины листа в наименьшем сечении) заметное повышение / наблюдается лишь в центральных частях минимального сечения.

нимального сечения и располагается на расстоянии, равном пример­ но девяти радиусам от Поверхности надреза. К такому же эффекту приводит и уменьшение глубины надреза.

Характерным видом концентраторов напряжений в сварных кон­ струкциях являются всякого рода выступы, например, приваренные ребра жесткости, выступающие части наплавленного металла (уси­ ления) и т. п. Расчеты Л. А. Ко-

Рпс. 9.1. Зависимость максимальной ЖНС от остроты дефекта:

1 — для эллипсоидальных дефектов в бесконечном теле; 2, 3 ■— для эллиптических дефектов в бесконечном теле (по [58]).

Рис. 9.2. Распределение ЖНС в минимальном сечении у двухстороннего глубоко­ го гиперболического надреза различной остроты р1а (по [58]),

194

зоны пластической деформации гпл, зависящем от геометрических раз­ меров элемента изделия и дефекта, достигается наибольшая ЖНС, /max* Дальнейший рост размера зоны пластических деформаций при­ водит к снижению /пл* Поэтому, если нигде не выполняется условие вязкого микроскола Квс = /тах, то макрохрупкое разрушение изде­

лия с дефектом окажется невозможный^ т. е. будет незаметно присут­ ствие дефекта в изделии.

§ 9.2. Влияние запаса вязкости на несущую способность силового элемента с кольцевым надрезом

Вопросы разрушения сталей в условиях концентрации напряже­ ний рассматривались в 50-е годы в фундаментальной работе Г. В. Ужика, разработавшего теорию напряженного состояния ме­ талла в цилиндрических образцах с кольцевыми надрезами в при­ ближении малых упруго-пластических деформаций [57]. Дальней­ шее развитие эти исследования получили в работах Л. А. Копельмана, применившего для анализа напряженного состояния образцов с надрезом теорию больших пластических деформаций с учетом изме­ нения геометрии в процессе растяжения [58].

Выше, в § 7.4, было показано, что в области СНС под кольцевым надрезом инициирование разрушения реализуется механизмом мик­ роскола, при котором выполняются критерии CTlmax = ЯМс и /тах = = Кв (рис. 7.3). Выполнение критериев микроскола в такой форме

может служить достаточным признаком того, что микроскол возни­ кает на границе упруго-пластической зоны или в непосредственной близости от нее, поскольку в противном случае в критериях должны были бы проявиться не исходные фундаментальные характеристики металла Яыс и К в, а их аналоги: Ямсе и К ве, измененные в результа­

те развития пластической деформации в окрестности надреза. Более веским доводом в пользу такого вывода могли бы служить данные по сопоставлению характеристики несущей способности образцов с над­ резом, полученных экспериментально и путем расчета, основанного на модели микроскола, зарождающегося в момент текучести на гра­ нице упруго-пластическотп. .sEEbji.

В работе [17] было получено аналитическое выражение для сред­ него (номинального) напряжения разрушения образца с кольцевым

надрезом ав в зависимости от свойств материала и геометрии надре­

где /max — максимальная жесткость напряженного состояния под надрезом в момент, когда граница упруго-пластической зоны в раз­ витии достигнет крайнего положения, сомкнувшись на центральном осевом волокне. Параметр /тах прямо связан с геометрическими ха-

196

Рис. 9.4. Зависимость несущей способ­

ности образца с надрезом aJJ стали 3 от температуры,

Рис. 9.5. Сопоставление механических свойств гладких образцов (штриховые кривые) и плоских образцов с двухсто­ ронним надрезом (сплошные).

рактеристиками надреза [17]:

где а — полудиаметр минимального сечения образца под надрезом,

р — радиус надреза.

Формула (9.1) справедлива в области значений К в ^ /тах> так как при Кв >» /тах пластическая деформация охватывает все сече­

ние надреза, что исключает возможность реализации микроскола на границе упруго-пластической зоны.

Согласно (9.1) при Къ = jmax достигается максимум несущей

способности а” = i?McЭтот вывод хорошо подтверждается на опыте. Экспериментально на малоуглеродистой стали 3 со средним раз­ мером зерна феррита около 85 мкм (i?MC « 60 даН/мм2) испытывали образцы с надрезом (а = 2,1, р == 0,3 мм; jmax = 2,8); при этом ус­

тановили, что значения максимальной прочности а” в области тем­ ператур вблизи —80 °С вполне удовлетворительно соответствуют

уровню Дмс данной стали (рис. 9.4). Некоторое превышение а“ над R MC можно объяснить как проявление на опыте завышенных значе­

ний Д мс вследствие локального деформирования материала при из­ гибе образца в месте надреза в процессе его изготовления на токарном станке [58]. Как известно, пластическая деформация приводит к су­ щественному увеличению R uСс, достигающему при степенях дефор­ мации е « 0,6 -г- 0,8 примерно (1,5 -f- 1,6) R MC (рис. 6.2).

Удовлетворительное согласие расчета с экспериментом на рис. 9.4 служит признаком того, что в случае не слишком острых надрезов ситуация микроскола реализуется действительно на границе упру­ го-пластической зоны или в непосредственной близости от нее. Отме­

тим, что условие a" « R MC при температуре нулевой пластичности

197

образца с надрезом выполняется достаточно устойчиво не только для цилиндрических образцов, но и плоского деформированного состоя­ ния, реализуемого при испытаниях листовой стали достаточной тол­ щины с внешними или внутренними концентраторами. На рис. 9.5 приведены графики, заимствованные из работы [58], из которых сле­

дует, что максимальные значения ст” вблизи температуры нулевой пластичности Тн.п при различных параметрах надрезов неизменно

Сравнение значений а", рассчитанных по формуле (9.1), и экспе­ риментальных значений несущей способности сталей с различным уровнем прочности подтверждает рассматриваемые здесь теоретиче­ ские соображения о реализации микроскола вблизи границы упруго­ пластической зоны. Г. В. Ужик проводил опыты по разрушению над­ резанных образцов на сталях типа 45, 40Х и 18ХНВА в различном структурном состоянии, созданном соответствующей термообработ­ кой. По табличным данным, приведенным в [57], строим графики

(рис. 9.6, 9.7) и наносим на них величины а”, рассчитанные по фор­ муле (9.1) (t = 3,2; а = 4,3; р = 0,3 мм; /тах = 4,1; D = 15 мм).

Отметим вполне удовлетворительное согласие расчетов с экспери­ ментальными данными Г. В. Ужика, вплоть до того, что на рис. 9.7 отчетливо проявляется эффект падения несущей способности в ин­ тервале температур отпускной хрупкости стали 40Х.

Таким образом, можно полагать, что для сталей, содержащих кольцевые или плоские надрезы, схема разрушения, развитая Г. В. Ужиком, для малых упруго­ пластических деформаций дейст­ вительно реализуется в области ни­ же температуры нулевой пластич-

100 & .даН/мм*

Рис. 9.6. Зависимость несущей способности образцов с кольцевым надре8ом от предела текучести стали 45 [17]:

1 — эксперимент по [571; 2 — расчет по формуле (9.1), jmax = 4,1.

Рис. 9.7, Зависимость несущей способности образцов с кольцевым над­ резом от температуры отпуска закаленной стали 40X [17]:

1 — экспериментальные данные работы [571; 2 — расчет по формуле (9.1), ;шах = 4,1.

198

ности Тял. Важнейшим элементом этой схемы является положение

о том, что микроскопически малый источник разрушения — зародыш микроскола — возникает в непосредственной близости к границе упруго-пластической зоны, в месте, где начало текучести развивает­ ся в условиях, когда локальная ЖНС достигает критического зна­ чения: /щах = к в. Естественно, в ситуации, когда текучесть охваты­

вает все сечение под надрезом (если к этому моменту условие /гаах =

эрения физики явления такой случай несомненно интересен и важен,; но в инженерном плане менее опасен, поскольку сопровождается макропластической деформацией элемента изделия, что исключает воз­ можность его внезапного хрупкого разрушения. Как видим, соглас­ но (9.1), наряду со структурной константой материала Я ыс, несущая

способность такого элемента изделия с надрезом определяется коэф­ фициентом вязкости Кв. Поэтому нужно подробнее проанализировать зависимость аа от К в. Для удобства разделим правую и левую час­

ти выражения (9.1) на от, тогда несущая способность образца с над­ резом будет представлена в относительных единицах <JB/<Jt:

/шах

или

Ki

(9.3)

199

Условия, при котором исчезает охрупчивающее действи данного над­ реза. Для ряда инженерных задач такой вывод представляет практи­ ческий интерес. Аналитически это условие вытекает из (9.3), если правую часть сравнивать с единицей:

На рис. 9.8 представлена зависимость относительной несущей способ­ ности от К в по формуле (9.1), а также по экспериментальным данным

Г. В. Ужика, приведенным на рис. 9.6, 9.7. Как видим, в хорошем со­ ответствии с теорией экспериментальные данные явно указывают на определяющую роль характеристики К в в чувствительности стали к надрезу. Вследствие квадратичной зависимости от Кв относитель­

ная несущая способность сравнительно слабо зависит от параметров надреза (т. е. от /тах), поэтому для широкого диапазона значений /max охрупчивающее действие надрезов исчезает при сравнительна невысоком запасе вязкости материала, а именно при Кв = 1,8—

2,0. Отсюда следует ориентировочный критерий достаточной вязкос­ ти, обеспечивающей сохранение несущей способности элементов изде­ лий К в ^ 2, справедливый для надрезов с /тах ^ 4. В заключение

еще раз подчеркнем принципиальную роль фундаментальной характе­ ристики вязкости стали К в как важнейшего параметра конструкци­

онного материала, определяющего служебную надежность элемента изделия, содержащего концентраторы напряжений.

§9.3. Роль слабых концентраторов

вохрупчивании стали

Слабыми назовем концентраторы, не создающие большой жест­ кости напряженного состояния. Как правило, это небольшие высту­ пы и впадины на поверхности изделия, например, следы механиче­

К слабым концентраторам относятся также и сферические поры внут­ ри металла (табл. 9.1), а также крупные конструктивные элементы в изделии: сквозные отверстия, галтели, винтовая резьба и т. п. Со­ гласно результатам предыдущего параграфа, слабые концентраторы* как обладающие низкой ЖНС (/ = 1,1—1,3), не представляют опас­ ности для большинства конструкционных материалов (сталей), име­ ющих, как известно, К в не менее 1,4—1,5 (табл. 8.4), и вполне отве­ чают условию Кв > / (см. (7.5)). В ряде случаев очень твердые инстру­

ментальные материалы, а также некоторые конструкционные стали при низких температурах могут иметь столь невысокий запас вязкос­ ти, что охрупчивающее действие слабых концентраторов вполне мо­ жет себя проявить. Хотя наличие слабых концентраторов не всегда приводит, к хрупкому микроскопу конструкционных сталей, тем не менее эффект охрупчивания деталей машин при определенных усло­ виях оказывается возможным. Причиной такого охрупчивания стали с недостаточно большим запасом пластичности может оказаться ло-

2 0 0