1310

Т а б л и ц а 8.1. Равномерное удлинение до образования шейки ер

риментально зависимость предела прочности от размера зерна в форме уравнения Холла — Петча была получена в работе [86].

Таким образом, с физической точки зрения предел прочности не представляет собой такой механической характеристики, которая содержала бы какие-либо специфические принципиально важные особенности микропроцесса деформирования и поэтому является только технической характеристикой металла, удобной в связи с простотой ее экспериментального определения по максимуму несу­ щей способности металла при растяжении. Поэтому физический смысл характеристики ств эквивалентен ее механической интерпре­ тации и сводится к значению деформирующего напряжения, равному коэффициенту деформационного упрочнения металла по (8.6).

Равномерное удлинение материала при растяжении ер представ­

ляет собой характеристику пластичности, отражающую склонность металла к деформационному упрочнению до момента потери механи­ ческой устойчивости деформирования (8.11).

Полученные аналитические выражения для ав в (8.12) и ер в

(8.11) связывают их со структурными и деформационными парамет­ рами металла и позволяют производить количественную оценку их значений расчетным путем. Величина ер также в большей степени

представляет собой технически важное свойство* чем физически ин­ тересную характеристику металла.

8.1.3. Относительное поперечное сужение ф и напряжение вязкого разрыва в шейке SK

Гораздо больше физического содержания заключено в другом показателе пластичности металла — относительном поперечном су­ жении при разрыве в шейке ф. Подробно эта характеристика иссле­ довалась выше (§ 7.2), где было показано, что ф представляет собой та­ кую степень деформации металла при растяжении, при которой в

171

Рис. 8.2. Схема образования шейки при одноосном растя­ жении цилиндрического стержня:

а — половина диаметра шейки в наименьшем сечении; Л — радиус кривизны шейки.

центре образовавшейся шейки наибольшее растя­ гивающее напряжение ох достигает значения, рав­ ного напряжению вязкого микроскола R MCe мате­

риала при данной степени деформации ф. С этим моментом тесно связано напряжение S K: в месте разрыва шейки при ох = 7?мсе реализуется явление

микроскола, дающее начало макроразрушению при среднем напряжении в наименьшем сечении S K,

которое может быть рассчитано с учетом степени жесткости напря­ женного состояния /* по (7.26):

где В — известная функция от деформации в шейке (7.15):

2П + 4

+4

аи R — геометрические параметры шейки (рис. 8.2). Зная R*me

для деформации, равной заданной деформации в шейке ф, по формуг ле (8.13) можно прогнозировать среднее значение напряжения в мо­ мент разрыва в шейке S K. Наоборот, по известным характеристикам деформационного упрочнения металла (А и п) и аналитической за­

порожденный микросколом. Это доказывает, что физическая природа процессов, определяющих уровень предельной пластичности метал­ ла, соответствующий данному значению характеристики ф, правиль­ но отражена моделью микроскола. Тем самым физический смысл характеристики ф представляет собой предельную пластическую деформацию при растяжении, при которой в шейке в условиях СНС материала реализуется вязкий отрыв, порожденный актом микро­ скола, который в отличие от микроскола на пределе текучести, мож­ но называть вязким микросколом. Таким образом, формула (8.13) раскрывает физическое содержание такой важной макроскопической характеристики, как SH— среднего разрушающего напряжения

при разрыве в шейке, инициированного актом вязкого микроскола.

8.1.4. Температура хладноломкости Тх и ударная вязкость а н

Порог хладноломкости металлов Тх определяется по результа­

там сериальных испытаний на ударную вязкость образцов с надрезом в широком интервале температур. В методике определения самой температуры хрупко-вязкого перехода нет однозначности, посколь­ ку не существует единообразия в характере изменения ударной вяз­ кости с температурой для различных материалов. Чаще всего за Тх

172

принимают середину температурного интервала, в котором отмеча­ ется резкое падение ударной вязкости, либо температуру Тъ„, при которой 50 % площади излома в образце имеет кристаллический

(хрупкий) характер. Разнообразие типов температурной зависимос­

в результате чего критическая деформация в момент микроскола рез­ ко уменьшается от е2 до emin, чему соответствует скачок в значениях ударной вязкости (рис. 7.11). Для сталей с п > 0,25 ударная вяз­ кость обнаруживает тем более плавный переход, чем больше п.

В первом приближении можно принять, что измеряемая удельная ра­ бота разрушения в образце с надрезом ан пропорциональна критиче­ ской деформации микроскола екр под надрезом. Поэтому физическим

т. е. когда прямая R MC/A j касается кривой / (е) в точке максимума

(рис. 7.12). Это возможно только в случае, когда при снижении тем­ пературы испытания показатель п < 0,25. В противном случае

физического порога хладноломкости не существует, снижение удар­ ной вязкости имеет плавный характер и порог хладноломкости по­ добно пределу текучести не может быть не чем иным, как некото­ рой условной характеристикой, зависящей от принятого способа его определения. Именно такая ситуация чаще всего встречается на прак­ тике. Для большинства материалов температура хладноломкости Гх не имеет конкретного физического смысла и ее определение может быть оправдано только формальной необходимостью, обусловлен­ ной традициями механических испытаний материалов.

Ударная вязкость образца с надрезом ап не имеет строго

определенного физического содержания, поскольку реальная работа разрушения образца относится к условной площади сечения, хотя в действительности деформация материала крайне неоднородно рас­ пределена в некотором неизвестном объеме. Ясный физический смысл имеет лишь критическая локальная деформация екр (рис. 7.14) в

том месте под надрезом, где реализуется критерий вязкого микроско­ ла 01 т аХ = R мсе и откуда начинается процесс распространения раз­

рушающей трещины. Но в опытах по ударным испытаниям такая характеристика не определяется. Ее можно найти лишь расчетно­ аналитическим путем на основе критерия (7.34), зная характеристики материала /?мс, А и п и значение максимальной жесткости /тах под

надрезом данного типа. Величина /тах может быть заранее прокалиб­ рована в опытах на материале с известными 7?мс, А и п в условиях,

при которых четко реализуется физический порог хладноломкости по схеме рис. 7.11, где известна екр = emin при /£BeminОднако для высоковязких состояний материала, когда екр ж 1, определение екр будет менее точным из-за неизбежного понижения эффективного

значения ;тах в зоне сильно развитых пластических деформаций. Поэтому рассчитанные значения екр будут меньше фактических.

173

Отметим, распространенное в практике механических испытаний деление общей работы разрушения на работу зарождения ав и работу

распространения ар трещины также не имеет ясного физического смысла, поскольку обе составляющие а3 и ар не отражают какихлибо сторон микромеханизма зарождения и распространения разру­ шающей трещины, а связаны лишь с интегральными затратами энер­ гии на деформирование образца до и после максимума его несущей способности при ударном изгибе. Представление о том, что испытание образцов с заранее наведенной усталостной трещиной, например по Б. А. Дроздовскому и Я. Б. Фридману [109], как бы, исключает из измеряемого значения работы работу зарождения и оставляет лишь работу распространения, является заблуждением, так как механизм разрушения образца с трещиной принципиально не отличается от такового для образца с надрезом. В обоих случаях лавинное разру­ шение вызывается зарождением микроскола в пластически деформи­ рованной зоне. Различие состоит лишь в том, что в окрестности ост­ рой трещины выше жесткость напряженного состояния и при прочих равных условиях критерий вязкого микроскола выполняется при меньшем значении екр, чем в образце с тупым надрезом, что проявит­ ся в меньшей суммарной работе разрушения, но никак не означает исключение этапа зарождения разрушепия, т. е. микроскола. Ведь с точки зрения физики процесса зарождением макроразрушеиия слу­ жит микроскол, и связанная с ним работа представляет несравнимо малую долю общей работы макродеформации, которая нужна лишь для того, чтобы обеспечить необходимые структурные изменения в материале на стадии предразрутпающего деформирования. Пока не известно, возникает микроскол на максимуме разрушающей нагруз­ ки или нет. Аналогичпо характеристике SKпри разрыве в шейке мож­

но предположить, что это так. Действительно, при одноосных испы­ таниях в момент достижения нагрузка падает не мгновенно, а в течение короткого, но конечного промежутка времени, измерить ко­ торый можно лишь с применением специальных мер в процессе ис­ пытаний [110]. Работу на этом участке разгрузки образца авторы [110] связывают с распространением разрушающей трещины. Это действительно так, поскольку выше было показано (§ 7.2), что моменту зарождения микроскола соответствует напряжение S K, т. е. макси­

мальное напряжение на истинной диаграмме нагружения. По-види­ мому, аналогичная ситуация наблюдается и при испытаниях надре­ занных образцов на изгиб, однако это предположение остается пока недоказанным. Во всяком случае оно не противоречит выводу авторов [109] о том, что работа развития трещины ар в значительно меньшей

степени зависит от первоначальной остроты концентратора, в связи с чем они считают ар менее условной характеристикой, чем а3, и бо­

лее связанной со свойствами материала, а не с формой надреза. По­ следний вывод вполне понятен, поскольку после зарождения мик­ роскола условия распространения разрушающей трещины действи­ тельно не зависят от остроты исходного надреза.

174

8.1.5. Физический коэффициент вязкости материала Кв и RMO

Рассмотрим новую физическую характеристику вязкости метал­

уже применялась ранее Г. В. Ужиком [57], Л. А. Копельманом [58] и Г. П. Карзовым [104] как удобный параметр при анализе процес­ сов разрушения в зонах концентрации напряжений. Введя для этого соотношения обозначение Кв и назвав его коэффициентом вязкости

[17], мы стремились подчеркнуть физическое содержание и нетри­ виальную роль данного уникального по своим возможностям пара­ метра металла. Коэффициентом вязкости параметр Кв назван не слу­

чайно, так как отношение # мс/ат численно показывает, в какой мере требуется увеличить напряжение текучести для того, чтобы на­ пряжение ст* достигло уровня Ямс и создались возможности для реа­ лизации микроскола. Причем совершенно несущественно, каким об­ разом увеличивается сгт — снижением температуры, увеличенпем скорости деформирования, возможным старением материала или его нейтронным облучением, или, наконец, за счет стеснения его текучес­ ти в результате увеличения ЖНС (см. § 3.2). Чем больше К в, тем

больше потенциальные возможности материала сопротивляться воз­ никновению микроскола.

Вэтом заключается физический смысл и фундаментальный харак­ тер Кв как механической характеристики конструкционного матери­

ала.

Вмомент хрупкого микроскола, т. е. микроскола на пределе текучести, запас сопротивляемости материала зарождению разруше­ ния оказывается исчерпанным* зародышевая трещина распростра­ няется до полного разрушения. Условие хрупкого микроскола при

одноосном растяжении: стт = i?MC, т. е. К в = 1. Макроразруь?ение

при этом также оказывается хрупким. В СНС условием хрупкого ми­ кроскола является /ат = 7?мс, т. е. Кв = j (3.9), если / = const, что

справедливо, например, для однородного распределения напряжений по объему. В неоднородных силовых полях, в частности, у концен­ траторов напряжений* в результате развития локальной деформа­ ции наибольшая жесткость /тах создается на границе упруго-плас­ тической зоны [57]* где условие микроскола на пределе текучести имеет вид /тах^т = Вис или Кв = /щахНесмотря на локальную

деформацию вблизи концентратора* разрушение изделия в целом при соответствующем предельном нагружении окажется макрохрупким. Это типичный вид охрупчивания изделий* содержащих макро­ скопические дефекты в виде трещин* надрезов* выточек и т. п. И все же в неоднородных полях напряжений макроскопическое разруше­ ние изделия необязательно вызывается только хрупким микросколом, потому что* как было показано в гл. 7* в пластически деформи­ рованной зоне может раньше реализоваться вязкий микроскола Утах^в == 7?мсд, т. в. КВд = /maxs поскольку К Вд ^ Кв> Таким об­

разом* макрохрупкое разрушение может порождаться двумя микро-

175

механизмами зарождения скола: хрупким (на пределе текучести)

ивязким (на стадии развитой деформации). Во втором случае бо­ лее информативной физической характеристикой вязкости служит не К в, а ее аналог для деформированных металлов Кве = i?Mce/oe*

Существует еще одна возможность. Если вязкий микроскол не может реализоваться при умеренных локальных деформациях (екр «

«1), то конечное разрушение произойдет чисто пластически, напри­ мер, за счет роста и слияния пор в вязкую микротрещину, либо прос­ то путем среза под действием касательных напряжений. Точный де­ формационный критерий перехода к пластическому разрушению пока не известен. Итак, в общем случае нехрупкого (т. е. пласти­ ческого или вязкого) разрушения изделия источником может быть либо слияние пор, либо вязкий микроскол, при макрохрупком раз­ рушении — только микроскол — вязкий или хрупкий. Таким об­ разом, используя свойства физической характеристики вязкости металлов — Кв или Кве— можно дать классификацию видов макро-

разрушения деталей и изделий с подразделением по характеру микромехаиизмов инициирования разрушения (табл. 8.2).

Физический смысл характеристики 7?мс как сопротивления микросколу при зарождении разрушения на начале текучести материала

иi?MCe как напряжения микроскол а стали в деформированном со­

стоянии уже обсуждался подробно в § 2.3 и 3.3.

В последующих главах монографии вопросы разрушения элемен­ тов стальных изделий в CHG будут рассматриваться с широким ис­ пользованием коэффициентов вязкости Кв и Кве как новых механи­

ческих характеристик, имеющих простой и ясный физический смысл.

176

8.1.6. Вязкость разрушения К \с

Поскольку в практике оценки трещиностойкости изделий широко распространен коэффициент вязкости разрушения К\с, нельзя не

рассмотреть вопрос о физической природе этой характеристики. Не­ смотря на очевидную полезность данного параметра, все же к попыт­ кам приписать К\с свойства фундаментальной константы материала

[67] следует отнестись с большой осторожностью. Дело не только в Неясности физического содержания Kic, имеющего, как известно,

чисто механическое определение в качестве критического значения коэффициента интенсивности напряжений у кончика трещины в мо­ мент ее страгивания под нагрузкой. Но что происходит с материа­ лом у острия в момент страгивания трещины, каков микромеханизм явлений в металле, вызывающих это страгивание — в общем остает­ ся пока неясным. В последние годы в работах Нотта [6], А. Я. Кра­ совского [7], Л. А. Копельмана [58], О. Н. Романива [8] предприни­ маются попытки конкретизировать микромеханизм процесса в области острия трещины и развить подходы к определению К\с через кри­ терий критического локального напряжения о , в сущности пред­

ставляющего собой напряжение микроскола. В такой постановке в будущем, вероятно, можно будет найти конкретный физический смысл параметра Aic, выразив его через физически ясные величины, что позволит, по выражению А. Я. Красовского, «перевести вязкость разрушения Kjc из разряда критериев сравнения в разряд фунда­

ментальных характеристик материала» [7]. Но дело не только в этом. Более серьезным обстоятельством является то, что исходный посту­ лат механики разрушения, по которому К\с не зависит от размера

трещины, является лишь некоторым приближением, справедливым только для больших макроскопических трещин. В § 1.2 было показа­ но, что слишком малые трещины, порядка размера зерна, т. е. 10— 100 мкм, а при очень крупных зернах длиной даже 1 мм, не могут оказаться инициаторами разрушения, другими словами, не могут начать рост в момент, когда интенсивность напряжений у кончика такой малой трещины К\ достигнет уровня К\с, определенного в

опытах на образцах с усталостной наведенной макротрещиной. Это следует из того, что, как было показано в § 1.2, образец из стали, заведомо имеющий микротрещины такого размера с = d, разрушал­

ся при Ткр при напряжении микроскола стр = 18d~1/j так, как буд­

100 даН/мм2, что невозможно для микротрещины, поскольку в дей­ ствительности Ki такого порядка вызывает страгивание стандартной

усталостно-наведенной трещины, которая минимум на 2 порядка больше размера зерна d. Иными словами, малым трещинам «не под

силу» создать требуемый для старта критический уровень интенсив­ ности напряжений при реально возможных напряжениях; для этого

потребовались бы напряжения настолько большие, при которых ма­ териал неизбежно будет течь или разрушаться по другим физическим причинам, не имеющим отношения к готовым микротрещинам. Таким образом, К\а определенная в опытах на стандартных трещинах,

неприменима к описанию поведения малых трещин под нагрузкой, и следовательно, как характеристика материала имеет ограниченную полезность, позволяя оценить трещиностойкость изделий с больши­ ми макроскопическими трещинами, как правило, уже наблюдаемы­ ми визуально. К аналогичному выводу приходит и В. М. Маркочев в работе [111], указывая на существование определенных границ в свойствах материалов и размерах трещин, в которых критерии ме­ ханики разрушения сокращают свою применимость. Как видим, пока К\с нельзя рассматривать как фундаментальную характерис­

тику, а потому имеет смысл искать корреляционную связь между К\с и другими механическими параметрами, более удобными с точки

зрения методики их определения 1110].

Таким образом, среди используемых на практике механических характеристик сталей четким физическим смыслом обладают лишь немногие из них — предел текучести ат, сопротивление микросколу, Ямс, как характеристики прочности, а также относительное по­ перечное сужение ф и коэффициент вязкости КВ1 как характеристи­

ки вязкости, и лишь в некоторых частных случаях ударная вязкость ав. По-видимому, в первую очередь именно эти характеристики мож­

но рассматривать как базовые при оценках качества материала с по­ зиций физической теории разрушения.

§ 8.2. Связь коэффициента К в с вязкостью разрушения К \0

Необходимость выяснения физического смысла К\0 и практиче­

ские потребности быстрой и упрощенной оценки этой характеристи­ ки на основе традиционных методов испытаний стимулировали поиски различных моделей, из которых следовала бы связь К\0 с известны­

ми параметрами структуры и свойствами материала. Подробный об­ зор работ различных авторов по микромех аническому моделированию К1с с использованием деформационных критериев и критериев ло­

кального критического напряжения приведен в монографии О. Н. Ромапива [8]. Мы обратимся лишь к некоторым из них, представляю­ щим интерес для углубления понимания связи структуры с важней­ шими характеристиками вязкости стали.

Согласно деформационному критерию Краффта [112] условие раз­ рушения от трещины под нагрузкой реализуется тогда, когда на не­ котором расстоянии dT от вершины трещины достигается критиче­ ская деформация екр

Краффт приближенно полагает, что критическая деформация чис­ ленно равна показателю в силу чего из (8.14) получает выраже-

178

Таким образом, критическая деформация, по Краффту, имеет смысл деформации у минимума Кве (рис. 7.11), а следовательно, эта модель справедлива для сталей, имеющих немонотонную зависимость Kw от деформации, у которых п < 0,25. Очевидно, модель Краффта опи­

сывает условия разрушения от трещины, когда критическая ситуа­ ция создается пересечением линии жесткости j с кривой Кве на ран­

них этапах пластической деформации (рис. 7.14). В этом случае деформация вщ> невелика и, следовательно, критическая ситуация воз­

никает недалеко от границы упруго-пластической зоны, что позво­ ляет считать критическое расстояние dT приближенно равным эф­

В модели Ричи, Нотта, Райса [113] начало лавинного разрушепия

О б у с л о в л и в а е т с я Д о с т и ж е н и е м УСЛОВИЯ CTlmax ^ 0 С (а с = # м с

(§ 3.2)) в пределах участка, ограниченного так называемым характе­ ристическим расстоянием X. Согласно [ИЗ, 27] X является констан­

той материала и равняется размеру зерна или удвоенному размеру зерна. Зная функцию распределения главного напряжения у верши­ ны трещины (рис. 8.3)

т. е. получить температурную зависимость Kjc. Несмотря на

то, что авторы [113] сумели та­ ким образом удовлетворительно

Рис. 8.3. Распределение главного нормального напряжения вблизи вер­ шины трещины в вязком материале. По оси абсцисс отложено характерис­ тическое расстояние, нормированное на радиус пластической зоны (по [27]).

15основании полученных им за­ висимостей К1с и X от раз­ мера зерна d. На рис. 8.5 вид­

рот, начинает резко возрастать. Вопреки модели Нотта расчетное зна­ чение X во всех опытах у О. Н. Романива в 10—20 раз превышало

размер зерна.

Целесообразно упомянуть также об эмпирической зависимости* полученной Ханом и др. [114] для оценки Kjc по критерию крити­

ческого скольного напряжения сгс> которое эдесь представляем как

Полученная в [114] при обобщении литературных данных по десяти сталям зависимость (8.18) удовлетворительно выполняется лишь при хрупком транскристаллитном разрушении мягких сталей при темпе­ ратурах испытания ниже —80 °С. Однако характер зависимости К\с от R m в виде (8.19) интересен тем, что указывает на наличие связи К1с с функциональными характеристиками механических свойств

стали.

В работе [17] было получено аналитическое выражение* связы­ вающее Kic с i ? Mc и

Для расчетов эту формулу применять неудобно из-за неопределенно­ сти величины эффективного радиуса трещины. При анализе модели Краффта авторы использовали в (8.15) этот параметр, понимая под ним расстояние от вершины трещины до места, на котором реализует­ ся микроскол, т. е. радиус зоны пластичности гп. У хрупких сталей гп примерно равен расстоянию от вершины трещины до очага разру­

шения, что в модели Нотта названо характеристическим расстоянием X. Проанализируем имеющиеся в литературе данные по влиянию структуры на К\с. Учитывая зависимости К\с от 7?мс (8.19) и (8.20)*

целесообразно перестроить экспериментальные данные работы [8J*

180