£Ldt_==_££_dp |
(1.18) |
|||
t |
дп |
p дп |
||
|
||||
где Д и D - коэффициенты |
термо- |
и бародиффузии Д = k,D , |
||
Dp = kpD; к, = Д / Д к, = D ,/D - термо- и бародиффузионные отно шения.
В общем случае плотность потока массы /-го компонента смеси определяется суперпозицией концентрационной, термо- и бародиф
фузий, |
|
|
|
|
Чт = |
дп |
t дп |
р дп |
(1.19) |
|
|
|
Г |
) |
При равенстве молекулярных масс компонентов смеси термо- и бародиффузия отсутствуют, основную роль играет концентрацион ная диффузия, соотношение (1.19) переходит в закон Фика (1.16).
1.6. Законы конвективного теплообмена
При конвективном тепломассообмене перенос теплоты неразрыв но связан с переносом массы. Если текучая среда плотностью р (кг/м3)движется в направлении оси х со скоростью их(м/с), то ее массо вая скорость характеризует массу среды, проходящей в единицу вре
мени через единичную площадку, |
|
|
|
кг м |
кг |
( 1.20) |
|
Р“* м 3 с |
м 2с |
||
|
|||
Теплосодержание среды может быть выражено через массовую |
|||
теплоемкость с[Дж/(кг • К)] и температуру t |
|
||
ct Д ж - К ^ |
Дж |
( . ) |
|
кг-К |
кг |
1 21 |
|
|
|||
Плотность теплового потока, определяемая конвекцией, произведению массовой скорости на теплосодержание,
кг |
Дж |
Вт |
=Р uxct |
кг |
( 1.22) |
м с |
м |
Конвекция всегда сопровожда ется теплопроводностью, поэтому общая плотность теплового потока при конвективном тепломассооб мене
q = 9т + 9 к = —A,VH-p5cf. (1.23)
Конвективный теплообмен ме жду потоком текучей среды и по верхностью соприкасающегося те
ла называется теплоотдачей (схе
Рис. 1.12. Схема теплоотдачи
ма теплоотдачи представлена на рис. 1.12). При расчетах теплоотда
чи (Вт) используют закон Ньютона-Рихмана:
dO = a(<„ - t c)dS, |
(1.24) |
в котором разность между температурой поверхности тела (fn) и темпера турой окружающей среды (/с) называют температурным напором; a - ко эффициент теплоотдачи, Вт/(м2 К),
а = |
dO/dS |
(1.25) |
|
|
t „ - t c |
Коэффициент теплоотдачи характеризует плотность теплового по тока на границе текучей среды и соприкасающегося с ней тела, отнесен ную к температурному напору.
Таким образом, плотность теплового потока (Вт/м2) при конвектив ном теплообмене между поверхностью тела и окружающей средой опре
деляется уравнением теплоотдачи, |
|
q K= a ( t n - t K). |
(1.26) |
1.7. Законы теплообмена излучением
Источником теплового излучения является внутренняя энергия нагретого тела. Излучение в узком интервале длин волн от X до X+dX называется монохроматическим, суммарное излучение во всем
(1.34)
где b —2,9* 10'3 м К —постоянная Вина, т.е. длина волны, на которую прихо дится максимум спектральной плотности энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре этого тела, т.е. с увеличением температуры максимальное выделение энергии смещается в коротковолновый диапазон.
Закон Стефана-Больцмана установлен Д. Стефаном (1879 г.) из ана лиза экспериментальных данных, а затем Л. Больцманом (1884 г.) теоре тическим путем и определяет интегральную энергию излучения абсо лютно черного тела (рис. 1.17),
А.=оо
Чт = / Чх.т& = о Т 4 =» Чт = о Т 4 , |
(1.35) |
х=о |
|
где а = 5,67 - 10'8Вт/(м2 К4) - постоянная Стефана-Больцмана, т.е. плот ность потока поверхностного излучения абсолютно черного тела про порциональна его абсолютной температуре в четвертой степени.
Для применения закона Стефана-Больцмана к реальным телам вводится понятие серого тела.
Серым называется такое тело, которое аналогично абсолютно черному телу имеет сплошной спектр излучения, но плотность пото ка поверхностного излучения этого тела для каждой длины волны меньше соответствующей энергии абсолютно черного тела. Степень черноты серого тела (в<1) характе
ризует отношение энергий |
излуче |
|
ния серого и абсолютно черного те |
||
ла (рис. 1.18), |
|
|
е = — . |
(1.36) |
|
|
Чт |
|
Используя |
зависимость |
между |
интегральным |
и спектральным по |
|
токами энергии (Вт/м2) |
Рис. 1.18. Схема к понятию серого тела |
|
Чт=J Чх.т&- f Т ^ - ! ’
х.=о Х=оо
а также понятие степени черноты (1.36), можно записать закон Стефа на-Больцмана для серого тела
q = еаТ 4 |
(1.37) |
В табл. 1.4 приведены в качестве примера степени черноты неко торых материалов.
Т а б л и ц а 1 .4
Степень черноты различных материалов
№
Наименование материала
пп
1 Сталь окисленная при 600°С
2Сталь листовая
3Латунь прокатанная
4Кирпич огнеупорный
5Вода
6Лак черный матовый
7Сажа
1, °с
200...600 25 22
1000
о |
оо |
40...95
95...270
е
0,80
0,82
0,20
0,8...0,9
0,95...0,96
0,97
0,952
Тт |
Т |
Закон Кирхгофа устанавливает зависи |
|
мость между излучением и поглощением тел. |
|||
|
|
||
|
|
Для двух параллельных бесконечных |
|
|
|
поверхностей - абсолютно черной с темпера |
|
|
|
турой ТТ и серой с температурой Т из усло |
|
|
|
вия теплового равновесия серой поверхности |
|
|
|
(Т=Тт) имеем (рис. 1.19) |
q = A q T =►l = qT = с Г 4 |
(1.38) |
А |
|
Отношение излучательной способности тела к его поглощательной способности одина- ково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах, и
d 2P
<Шсо
следует
d 20 = / 4,dS'dw.
При излучении с площадки dSi имеем
dqdSt — I COSVJICLS', do). |
(1-40) |
Определим пространственный угол:
dco == ^ |
= 5 m vd$ ^ |
-sin v d v d (|| |
г 2 |
г 2 |
|
после подстановки в уравнение (1.40):
dq - I cosx^fsin\j/dtpd\|T = —!
Интегрируем по полусферической поверхности
л/2 |
2я |
j |
j |
J f d q = J - |
sin(2\|f)d(2\|r) f |
dtp = - 2TC(-COS2\|/)"/2 = — (1 +1) = In, |
|
v=0^ |
Ф=0 |
^ |
^ |
откуда: |
|
|
|
|
|
/ = -2-. |
(1.41) |
|
|
n |
|
Полученный результат отражает тот факт, что энергия излучения в направлении нормали к поверхности в к раз меньше энергии полусфери ческого излучения, т.е. около 30 % всей энергии излучается в направле нии нормали к поверхности тела.
Вопросы для самоконтроля
1.Какова роль процессов тепло- и массообмена в металлургии?
2.Какими технологиями в металлургии достигается минимизация тепловых потерь и энергоресурсов?
3.Термодинамика фазовых переходов в металлах, их представление на фазовой диаграмме.
4.Термодинамика структурных переходов в металлах.
5.Охарактеризуйте основные виды теплообмена: теплопровод ность, конвекцию, тепловое излучение.
6. Механизмы теплопроводности в газах, жидкостях, твердых телах.
7.Что называется конвективным теплообменом?
8 . Какова природа и особенности теплообмена излучением?
9.Что называется сложным теплообменом?
10.Определение температурного поля, плотности теплового потока, температурного градиента.
11.Определение концентрации, плотности потока массы, градиента
концентрации.
12.Закон Фурье, физический смысл и размерность коэффициента те плопроводности.
13.Закон Фика, физический смысл и размерность коэффициента мо
лекулярной диффузии.
14.Закономерности концентрационной, термо- и бародиффузии.
15.Плотность теплового потока при конвективном тепломассообмене.
16.Теплоотдача, уравнение теплоотдачи Ньютона-Рихмана, физи ческий смысл и размерность коэффициента теплоотдачи.
17.Виды потоков теплового излучения.
18.Радиационные характеристики тел. Чем характеризуются абсо лютно белое, черное и прозрачное тела? Диффузное и зеркальное отражение, цветные тела.
19.Закон Планка, его графическое представление.
20.Законы Вина, Стефана-Больцмана, Кирхгофа, Ламберта.