2. Теоретическая часть.

Цель работы – определить ускорение свободного падения с помощью машины Атвуда.

На Рис. 1. представлена механическая система: через неподвижный невесомый блок, который вращается с малым трением (сила трения пренебрежимо мала), перекинута невесомая нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы массой каждый. На один из грузов положен перегрузок массой, после чего система из состояния покоя приходит в равноускоренное движение. На расстоянииот начала движения перегрузокотцепляется кольцом, после чего система продолжает равномерное движение по пути.

начало движения

- путь равноускоренного движения

- время равноускоренного движения

удерживающее кольцо

- путь равномерного движения

- время равномерного движения

конец движения

Рис. 1. Механическая система грузов.

Рассмотрим силы, действующие на каждый из грузов. На первый груз действуют: - сила тяжести,- сила натяжения нити,- сила давления перегрузка.

Запишем основное уравнение динамики поступательного движения (2-ой закон Ньютона) для первого груза в векторной и скалярной форме на ось :

(6)

На второй груз действуют: - сила тяжести,- сила натяжения нити.

Для второго груза основное уравнение динамики поступательного движения в векторной и скалярной форме на ось запишется:

(7)

На перегрузок действуют: - сила тяжести,- сила реакции опоры.

Записывая основное уравнение динамики поступательного движения для перегрузка в векторной и скалярной форме на ось , получим:

(8)

Складывая систему уравнений (6)-(8) почленно и учитывая, что (по третьему закону Ньютона),и(из условия невесомости и нерастяжимости нити), получим:

(9)

или

.

Откуда выразим - ускорение свободного падения:

(10)

Запишем кинематические соотношения:

, (11)

С учётом (11):

(12)

Найденную зависимость (12) можно использовать для определения ускорения свободного падения.

3. Экспериментальная часть.

Общий вид прибора Атвуда показан на Рис. 2.

На вертикальной колонне (1) с основанием (2) закреплены три кронштейна: неподвижный нижний (3) и два подвижных – средний (4) и верхний (5). Через блок (6) перекинута нить с грузами (7) и (8) на её концах. Электромагнит (9) после подведения к нему питающего напряжения при помощи фрикционной муфты, удерживает систему блока с грузами в состоянии покоя.

Фиксированные положения среднего и верхнего кронштейнов устанавливают длину пути равноускоренного () и равномерного () движений. Для определения этих путей на колонне имеется миллиметровая шкала, все кронштейны имеют указатель положения, а верхний кронштейн дополнительную черту, облегчающую точное согласование нижней границы большого верхнего грузика с определенным началом пути при движении.

На среднем кронштейне закреплено задерживающее кольцо (10), которое снимает с падающего вниз большого груза перегрузок (), а фотоэлектрический датчик (11) в это время образует электрический импульс, сигнализирующий начало равномерного движения большого груза ().

На основании прибора, прикрепленный к нему жёстко, находится миллисекундомер (12). На лицевой панели миллисекундомера размещены следующие манипуляционные элементы:

«Сеть» - выключатель сети - нажатие этой клавиши включает питающее напряжение и автоматический сброс прибора;

«Сброс» - установка нуля измерителя - нажатие этой клавиши вызывает сброс схем миллисекундомера;

«Пуск» - управление электромагнитом - нажатие этой клавиши освобождает электромагнит и генерирует импульс разрешения на измерение.

Рис. 2. Общий вид машины Атвуда.