Московский государственный технический
университет им. Н. Э. Баумана.
Калужский филиал.
Т.С. Китаева, Н.А. Орлова
«Определение коэффициента трения
качения методом наклонного маятника»
Методические указания к выполнению лабораторной работы № 12
по курсу механики, молекулярной физики и термодинамики.
Калуга 2006 г.
Техника безопасности при работе с наклонным маятником FPM-07.
При работе с наклонным маятником FPM-07 необходимо соблюдать общие правила по технике безопасности труда, касающиеся устройств, в которых имеются напряжения до 200 .
Прибор разрешается эксплуатировать только при использовании заземления.
Цель работы: экспериментальное изучение основных закономерностей, возникающих при трении качения, и определение коэффициента трения качения методом наклонного маятника.
1. Теоретическая часть.
Сплошь и рядом силы трения являются вредными. Таковы, например, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также между другими деталями машины. Они приводят к преждевременному износу машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смазка. Однако более радикальным способом уменьшения сил трения являемся замена трения скольжения трением качения (шарикоподшипники).
Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности. Трение качения формально подчиняется тем же законом, что и трение скольжения. Однако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем при скольжении.
Возникновение трения качения можно объяснить деформациями шара и плоскости, имеющими место в реальных условиях. При этом могут возникать как упругие, так и пластические деформации. Из-за деформации поверхностей линия действия силы реакции не совпадает с линией действия силы нормального давления , действующей на опору со стороны катящегося тела, т.е. с линией действия силы веса тела (Рис. 1.). Нормальная составляющая этой силы реакции к плоскости численно практически равна силе , а горизонтальная составляющая представляет собой силу трения качения . Если цилиндр или шар движется по плоскости без ускорения, должно выполняться правило равенства моментов. Момент силы трения качения относительно точки равен произведению силы нормальной реакции опоры , на расстояние смещения вследствие контактных деформаций точки приложения:
(1)
где - плечо силы , ;
- радиус тела.
Отсюда, для силы трения качения получаем следующее выражение
(2)
Величину называют коэффициентом трения качения. Коэффициент трения качения, таким образом, представляет собой плечо силы и имеет размерность длины.
В данной работе коэффициент трения качения шара по плоскости определяется методом наклонного маятника. В этом случае маятник представляет шарик, подвешенный на нити и катящийся по наклонной плоскости; затухание этого маятника обусловлено главным образом трением качения.
Расчетная формула для коэффициента трения качения имеет следующий вид
(3)
где - радиус шара;
- угол наклона маятника, прочитанный на боковой шкале;
- число колебаний;
- начальное значение угла отклонения маятника;
- угол отклонения через колебаний.
Вывод формулы (3) смотрите в приложении на стр. 11 и 12.
2. Экспериментальная часть.
2.1. Описание установки.
Прибор «Наклонный маятник FPM-07» представлен на Рис. 2. на странице 8.
К основанию 2, оснащенному четырьмя ножками с регулируемой высотой, прикреплен миллисекундомер 1 (FPM-14). В основании закреплена труба 3, на которой смонтирован корпус 4 с червячной передачей. Посредством оси червячная передача соединена с кронштейном 5, на котором прикреплена шкала I (6) и шкала II (7). В кронштейне закреплена колонка 8, на которой подвешен на нити шар с указателем 9. В кронштейн 5 по направляющим вставляются образцы 10.
Для наклонения маятника используется маховичок 11. К кронштейну 5 привинчен фотоэлектрический датчик 12. Шары заменяются путем отвинчивания шара от указателя и навинчивания нового. Фотоэлектрический датчик соединен с миллисекундомером разъемом ZKI.
Вид лицевой панели и задней стенки миллисекундомера FPM-14 представлен на Рис. 3.