Московский государственный технический
университет им. Н. Э. Баумана.
Калужский филиал.
Т.С. Китаева
«Определение ускорения свободного падения
с помощью прибора (машины) Атвуда»
Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2
по курсу механики, молекулярной физики и термодинамики.
Калуга 2006 г.
Назначение прибора (машины) Атвуда и
правила безопасности труда при работе с ним.
Прибор Атвуда предназначен для изучения прямолинейного равномерного и равномерно-ускоренного движения, а в частности, для определения ускорения свободного падения тел.
1. Прибор разрешается эксплуатировать только при применении заземления и подробном ознакомлении с разделом «Экспериментальная часть» данного описания.
2. При работе с
прибором следует соблюдать меры
предосторожности согласно общим правилам
по безопасности труда для устройств, в
которых существует напряжение величиной
до 220
.
3. Во избежание обрыва нити установка грузов в начальное положение производится при ВЫКЛЮЧЕННОЙ клавише «Сеть»!
1. Введение.
В основе классической (Ньютоновской) механики лежат три закона Ньютона, которые возникли в результате обобщения большого количества опытных фактов (1687 г.). Классическая механика является механикой тел больших масс (по сравнению с массой атомов), движущихся с малыми скоростями (по сравнению со скоростью света в вакууме).
1 закон Ньютона: любое тело сохраняет состояние покоя или равномерного и прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит его изменить это состоянии, то есть:
,
если
,
(1)
где
- равнодействующая всех сил
,
действующих на тело.I
закон Ньютона устанавливает факт
существования инерциальных систем
отсчета - в этом его значимость.
2 закон Ньютона: ускорение, с которым тело движется относительно инерциальной системы отсчета, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, обратно пропорционально массе тела, и по направлению совпадает с равнодействующей всех сил:
(2)
Каждая сила
,
действующая на данное тело, сообщает
ему это ускорение, как если бы другие
силы отсутствовали. В этом заключается
принцип независимости действия сил.
ЗапишемII
закон Ньютона в виде:
(3)
Выражение (3) называют основным уравнением динамики поступательного движения материальной точки в векторной форме.
В скалярной форме
(3) представляет собой систему двух
уравнений (в декартовой системе координат
),
связывающих проекции сил и ускорений
по соответствующим осям:
(4)
Запишем основное
уравнение динамики в более общей форме
с учетом того, что
:
,
где
- равнодействующая сила.
При
,
где
- импульс тела (количество движения),
- скорость изменения
импульса тела.
Или
,
где
- импульс силы.
3 закон Ньютона: два тела взаимодействуют друг с другом в инерциальной системе отсчета с силами, равными по величине, противоположными по направлению и приложенными к различным телам:
- в векторной форме,
- в скалярной форме,
где
- сила, действующая на 1-ое тело со стороны
2-ого,
- сила, действующая
на 2-ое тело со стороны 1-ого.
Различные взаимодействия, известные современной физике, сводятся к четырем типам: гравитационные, электромагнитные, сильные и слабые.
В рамках классической механики учитываются две разновидности электромагнитных сил - силы упругости и силы трения, и гравитационные силы - сила всемирного тяготения и, как частный ее случай, сила тяжести.
Действительно, согласно закону всемирного тяготения:
,
(5)
где
и
- массы взаимодействующих материальных
точек (или тел со сферически-симметричным
распределением масс),
- расстояние между
ними (или между их центрами),
- гравитационная
постоянная.
Если
- масса Земли,
- масса произвольного тела вблизи
поверхности Земли, тогда:
,
где
- радиус Земли.
Величина, численно
равная
называется ускорением свободного
падения у поверхности Земли:
,
.
Тогда
- сила тяжести.