637

тимизации. Методы поиска оптимума можно разделить на следующие груп­ пы:

-аналитические методы;

-методы математического программирования.

Группа аналитических методов оптимизации объединяет аналитиче­ ский поиск экстремума функции, метод множителей Лагранжа, вариаци­ онные методы и принцип максимума. Аналитический поиск экстремума функции, заданной без ограничений на независимые переменные, является наиболее простым, но применяется к задачам, у которых оптимизируемая функция имеет аналитическое выражение, дифференцируемое во всем диапазоне исследования, а число переменных невелико.

Группа методов математического программирования включает в се­ бя: динамическое программирование, линейное программирование и нели­ нейное программирование.

Динамическое программирование - эффективный метод решения за­ дач оптимизации многостадийных процессов. Метод предполагает разбив­ ку анализируемого процесса на стадии (во времени или в пространстве), например реактор в каскаде или тарелка в колонне. Рассмотрение задачи начинается с последней стадии процесса, и оптимальный режим определя­ ется постадийно.

Линейное программирование - метод для решения задач оптимизации с линейными выражениями для критерия оптимальности и линейными ог­ раничениями на область изменения переменных. Подобные задачи реша­ ются итерационными способами. Эти методы используются при оптималь­ ном планировании производства при ограниченном количестве ресурсов, для транспортных задач и др.

При нелинейном программировании используются различные способы решения оптимальных задач: градиентные, безградиентные и случайного поиска. Общим для методов нелинейного программирования является то, что их применяют при решении задач с нелинейными критериями опти­ мальности. Все методы нелинейного программирования - это численные методы поискового типа. Суть их заключается в определении набора неза­ висимых переменных, дающих наибольшее приращение оптимизируемой функции. Данные методы применяются как для детерминированных, так и стохастических процессов.

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Методы и средства автоматизированного расчета химико технологических систем / Н.В. Кузичкин, С.Н. Саутин, А.Е. Пунин и др. - Л.: Химия, 1987.- 152 с.

2.Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация, управ­ ление / Под ред. И.П. Мухленова. - Л.: Химия, 1986. - 424 с.

3.Кутепов А.М. Общая химическая технология: Учеб, для техн. ву­

зов / А.М. Кутепов, Т.И. Бондарева, М.Г. Беренгартен. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Высш. шк., 1990. - 520 с.

4.Бояринов А.И. Методы оптимизации в химической технологии / A. И. Бояринов, В.В. Кафаров. - М.: Химия, 1973. - 564 с.

5.Кафаров В.В. Принципы математического моделирования химико­ технологических систем / В.В. Кафаров, В.Л. Перов, В.П. Мешалкин. - М.: Химия, 1974. - 344 с.

6.Амирова С.А. Основы теоретического анализа химико-техноло­

гических процессов: Метод, рекомендации / С.А. Амирова, С.В. Остров­ ский. - Екатеринбург: УрО РАН, 1992. - Ч. I, II.

7.Кафаров В.В. Математические основы автоматизированного про­ ектирования химических производств: Методология проектирования и теория разработки оптимальных технологических схем / В.В. Кафаров, B. П. Мешалкин, В.Л. Перов. - М.: Химия, 1979. - 320 с.

8.Островский Г.М. Оптимизация химико-технологических процес­ сов. Теория и практика / Г.М. Островский, Т.А. Бережинский. - М.: Химия, 1984.-240 с.

9.Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

10. Второй фронт ХТС // The Chemical Journal. - Сентябрь 2002.-

C.50-54.

11.Design-II для Window. Основные правила пользования программ­ ным обеспечением (на примере создания ХТС): Метод, указания / Сост.: Д.В. Саулин; Перм.гос.техн.ун-т. - Пермь, 1998. - Ч. 1. - 16 с.

12.Конспект лекций по курсу «Моделирование ХТП» ХТС ОПУ. Ин­ тернет издание. http://opu.odessa.ua/konsp/MMXTP/

13.Саулин Д.В. Теоретические основы энерготехнологии химических производств: Конспект лекций / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 1999. - 150 с.

http://www. aspentech. com

САУЛИН Дмитрий Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Конспект лекций

Лит. редактор Н.В. Бабинова Техн. редактор Г.Я. Шилоносова Корректор Е.В. Копытина

Лицензия ЛР № 020370

Подписано в печать 9.06.05. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Уел. печ. л. 4,75. Уч.-изд. л. 4,2. Тираж 150. Заказ № 86-835/2005

Редакционно-издательский отдел Пермского государственного технического университета

Адрес: 614600. Пермь, Комсомольский пр., 29а

Отпечатано в Отделе электронных издательских систем ОЦНИТ Пермского государственного технического университета Адрес: 614600, Пермь, Комсомольский пр., 29а, к. 113