Прямая задача динамики машины: определение закона движения при неустановившемся (переходном) режиме

Как говорилось ранее режимы разгона и торможения называются неустановившимися. К этому режиму относят также и режим движения "пуск-останов". Прямая задача динамики: определение закона движения машины при заданных внешних силовых воздействиях (как сил и моментов сопротивления, так и движущих или управляющих сил). Эта задача относится к задачам анализа, при которых параметры механизмов заданы, либо могут быть определены на предварительных этапах расчета.

Для определения закона движения механизма при неустановившемся режиме должны быть известны следующие исходные данные: кинематическая схема механизма; характеристики геометрии масс всех подвижных звеньев; механические характеристики сил и моментов; начальные условия движения. Последнее важно для исследования именно неустановившегося режима.

Кинематическая схема получается в результате синтеза механизма по исходным данным.

Для того для выполнения условия начала движения и остановки выходного звена в конечном положении необходимо соответствующим образом выбрать закон изменения движущих или управляющих сил. Вид диаграммы управляющей силы обычно содержится в исходных данных, так же как и начальные условия движения. Расчет производится по изложенной выше методике.

Алгоритм решения прямой задачи динамики при неустановившемся режиме

I. Рассмотрим механизм, нагруженный силами и моментами, которые являются функциями только перемещения своих точек приложения. Пусть приведенный момент инерции рассматриваемого механизма имеет переменную величину.

Требуется определить зависимость скорости начального звена от его угла поворота, т. е. . Подобная задача является весьма распространенной. В качестве примеров можно привести механизмы дизель – компрессоров, буровых станков и подъемных кранов с приводом от двигателей внутреннего сгорания, различных устройств с пневмоприводом, приборов с пружинными двигателями и др.

Для решения поставленной задачи нужно взять уравнение движения в энергетической форме:

где ,.

Порядок определения искомой угловой скорости графическим способом таков:

Выполняется приведение масс и строится диаграмма приведенного момента инерции механизмаНачальное положение отмечено как нулевое. Для отсчета углов принято.
По механическим характеристикам строятся диаграммы приведенного движущего момента и приведенного момента сил сопротивления, а затем диаграмма суммарного приведенного момента. Если в механизме есть пружины циклического действия, то приведенные моменты их упругих сил должны войти в суммарный приведенный момент. В случае, когда силы тяжести и силы трения значительны, то и их приведенные моменты также должны войти слагаемыми в величину. В результате выполнения п. 1 и 2 заданный механизм приводится к динамической модели.
Графическим интегрированием строится диаграмма суммарной работы.
По уравнению движения в энергетической форме с учетом начальных условий для каждого положения механизма подсчитывается угловая скорость и строится искомая зависимость. При этом значение суммарной работы подставляется в уравнение со своим знаком. Величинасодержится в исходных данных. Величинаесть значение приведенного момента инерции механизма в нулевой позиции.