LEKTsIYa_4

ЛЕКЦИЯ 4

Динамика машин и механизмов

Краткое содержание: Динамика машин и механизмов. Динамические параметры машины и механизма. Задачи динамики. Силы и их классификация. Механические характеристики двигателей и рабочих машин. Силы в КП без учета трения.

Динамика машин и механизмов.

Динамика - раздел механики машин и механизмов, изучающий закономерности движения звеньев механизма под действием приложенных к ним сил. Есть такое определение: "Динамика рассматривает силы в качестве причины движения тел". В основе динамики лежат три закона, сформулированные Ньютоном, из которых следует: Из первого закона: Если равнодействующая всех внешних сил, действующих на механическую систему равно нулю, то система находится в состоянии покоя. Из второго закона: Изменение состояния движения механической системы может быть вызвано либо изменением действующих на нее внешних сил, либо изменением ее массы.

Из этих же законов следует, что динамическими параметрами механической системы являются:

• инерциальные (массы m и моменты инерции I);

• силовые (силы F_ij и моменты сил M_ij);

• кинематические (линейные a и угловые  ускорения).

Основные задачи динамики машин.

1. Прямая задача динамики – по заданному закону движения входного звена определяют силы, действующие на механизм, в том числе и усилия, возникающие в КП. Эта задача решается в вашем 2 ДЗ «Силовой расчет» с применением кинетостатики (составляют уравнения силового равновесия с учетом сил инерции по принципу Д'Аламбера).

2. Обратная задача динамики - определение закона движения ведущего звена в зависимости от силового воздействия. Эта задача решается в самом объемном листе КП «Динамическое исследование основного механизма».

3. Балансировка и уравновешивание механизмов.

4. Виброзащита и виброизоляция.

Классификация сил, действующих в механизмах.

Силой называется мера механического воздействия одного материального тела на другое, характеризующая величину и направление этого воздействия. Т.е. сила - векторная величина, которая характеризуется величиной и направлением действия.

Все силы, действующие в механизмах, условно подразделяются на:

реальные			расчетные
На самом деле присутствуют в работе механизма			Силы, которые не суще­ствуют в реальности, а только используются в различных расчетах с це­лью их упрощения. Вво­дятся обычно равнодей­ствующей.
Внешние – приложенные к механизму извне, т.е. действующие на исследуемую систему со стороны внешних систем и совершающие работу над системой.		Внутренние - дейст­вующие между звень­ями механической сис­темы Работа этих сил не изменяет энергии системы.
1. Движущие силы и моменты, со­вершающие положительную работу. Эти силы и моменты прикладывают к звеньям механизма, которые называют ведущими. 2. Силы и моменты сопротивления, совершающие отрицательную ра­боту Силы полезного (технологического) сопротивления - возникающие при выполнении механической системой ее основных функций. Эти силы и моменты прикладывают к звеньям механизма, которые называют ведомыми. Силы и моменты сопротивления среды (газа, жидкости) в которой движутся звенья механизма. Обычно малы по сравнению с другими, поэтому в дальнейшем их не учитываем. 3. Силы тяжести и упругости. . На отдельных участках движения механизма эти силы могут совершать как положительную, так и отрицательную работу, однако за полный кинематический цикл работа этих сил равна нулю, (за исключением тех случаев, когда сила тяжести является силой полезного сопротивления – механизмы подъемников, транспортеров эскалаторов и пр.)	Активные силы	1. Силы реакций в КП. где - номер звена, на которое действует сила (рассматриваемое), - номер звена, со стороны которого рассматривается действие (отсоединенное).	1. Силы инерции - пред­ложены Д’Аламбером для силового расчета под­вижных механиче­ских систем. При добав­лении этих сил к внеш­ним си­лам, действую­щим на систему, уста­навливается квазистати­ческое равно­весие сис­темы и ее можно рассчи­тывать, ис­пользуя урав­нения ста­тики (метод ки­нетоста­тики). 2. Приведенные (обобщенные) силы – силы, совершающие работу по обобщенной координате равную работе соответствующей реальной силы на эквивалентном перемещении точки ее приложения.
4. Силы трения (диссипативные) - воз­никающие в месте связи в КП и оп­ределяемые условиями физико-ме­ханического взаимодействия между звеньями (работа всегда отрицательна, потери на силы трения уменьшают КПД механизма). Выводятся из класса внутренних сил.

Наибольшее влияние на закон движения механизма оказывают движущие силы и моменты, а также силы и моменты сопротивления. Их физическая природа, величина и характер действия определяются рабочим процессом машины или прибора, в которых использован рассматриваемый механизм. В большинстве случаев эти силы и моменты не остаются постоянными, а изменяют свою величину при изменении положения звеньев механизма или их скорости. Эти функциональные зависимости, представленные графически, или массивом чисел, или аналитически, носят название механических характеристик и при решении задач считаются известными.

При изображении механических характеристик будем придерживаться следующего правила знаков: силу и момент будем считать положительными, если на рассматриваемом участке пути (линейном или угловом) они производят положительную работу.

Механические характеристики двигателей и рабочих машин

Схема механизма двигателя внутреннего сгорания

Для поршневого двигателя закон изменения движущих сил задается в виде индикаторной диаграммы, показывающей изменение давления рабочей смеси (газа, пара, сжатого воздуха) в течение цикла. Давление задано в зависимости от перемещения поршня , и указывает на перепад давления в рабочей и нерабочей полости цилиндра (Рис.1а). В нерабочей полости давление равно атмосферному. Диаграмма сил (Рис. 1б) отличается от диаграммы давлений (Рис. 1а) аргументом, величиной функции и знаком.

1. Давление задается в зависимости от перемещения поршня, сила строится как функция угла поворота кривошипа. Аргументом является угол поворота кривошипа, который можно считать обобщенной координатой механизма.

2. Величина силы определяется по формуле:

где: - сила, - давление, – диаметр поршня.

3. Знак силы определяется по знаку работы, которую выполняет сила. Работа положительна, если направление силы действующей на поршень совпадает с направлением движения поршня, и отрицательна, если направление силы и перемещение поршня противоположны (Рис.б).

Схема механизма компрессора

Аналогично из индикаторной диаграммы компрессора (Рис.2а) может быть получена диаграмма силы полезного сопротивления (Рис.2б):

1. рассчитывается величина силы ;

2. учитывается знак силы, соответствующий выполняемой работе;

3. диаграмма строится в зависимости от обобщенной координаты, то есть .

Схема механизма плунжерного насоса

Аналогично из индикаторной диаграммы плунжерного насоса (Рис.3а) может быть получена диаграмма силы полезного сопротивления (Рис.3б):

1. рассчитывается величина силы ;

2. учитывается знак силы, соответствующий выполняемой работе;

3. диаграмма строится в зависимости от обобщенной координаты, то есть .

Рис. 1. Двухтактный ДВС:

а) индикаторная диаграмма; б) диаграмма движущей силы

Рис. 2. Компрессор:

а) индикаторная диаграмма; б) диаграмма силы полезного сопротивления

Рис. 3. Силы полезного сопротивления для плунжерного насоса

Рис. 4. Силы полезного сопротивления для поперечно-строгального станка

Схема механизма поперечно-строгального станка

Иногда сила полезного сопротивления постоянна, например, силы трения в транспортных машинах или силы резания в станках (Рис.4). Для поперечно-строгального станка сила трения действует на рабочем и холостом ходу ползуна, сила резания действует на рабочем ходу, соответствующем длине детали , т.е. исключая перебег резца , необходимо определить угол поворота кривошипа, на котором происходит резание (Рис. 4). Диаграмма силы полезного сопротивления за один цикл дает значение этой силы в зависимости от угла поворота кривошипа, т.е. обобщенной координаты механизма.

Силы в кинематических парах плоских механизмов (без учета трения).

Сила, как векторная величина характеризуется относительно звеньев механизма тремя параметрами: координатами точки приложения, величиной и направлением. Рассмотрим с этих позиций реакции в КП плоских механизмов.

1. Вращательная КП. Во вращательной КП V класса результирующая реакции проходит через центр шарнира. Величина и направление этой реакции не известны, так как они зависят от величины и направлений заданных сил, приложенных к звеньям пары (рис.5а).

2. Поступательная КП. В поступательной КП V класса реакция перпендикулярна к оси движения этой пары, т.о. известно направление, но не известны точка приложения реакции и ее величина (рис.5б).

Вывод: в любой низшей КП плоского механизма могут возникнуть 2 неизвестные.

3. В высшей КП IV класса реакция приложена в точке контакта и направлена по общей нормали проведенной в точке контакта к соприкасающимся профилям звеньев. Т.е. для высшей пары известно направление реакции и точка ее приложения и неизвестна ее величина (рис.5в).

Рис. 5а Рис. 5б Рис. 5в