Механика мерзлых грунтов общая и прикладная
..pdf
лизированному состоянию чаши протаивания, определяется фор мулами, выведенными в гл. VI.
Так, при отсутствии явно выраженных ледяных прослойков для определения величины осадки по формуле (VI.9)
ПП
S G T T = ^ A l hl + 2 0'ihlP:,h
1 1
где
/?л/==0г+ Т { Н + 2 )-
При наличии же в оттаивающем грунте легко замеряемых ле дяных прослойков толщиной Дл, для случая пространственной за дачи (передачи на грунт внешнего давления через площадь по дошвы фундамента определенных размеров F =Ы) осадка фунда мента на оттаивающем грунте по методу эквивалентного слоя грунта будет определяться в общем случае формулой (VI.13):
п |
|
|» |
п |
п |
п |
s°” = |
^ |
Дл^ ~ |
2 л " ” |
aiftiZl |
Дл/' |
Напомним, что мощность эквивалентного слоя грунта ha, осад ка которого равновелика осадке фундамента заданных размеров, определяется по формуле (V.23)
К= АштЬ-
Вслучае более однородных оттаивающих мерзлых грунтов без четко выраженных прослойков льда формула для окончательной осадки фундаментов на оттаивающих грунтах принимает следую щий более простой вид [формула (VI.14)]:
5отт==^ / + -у _ (Л?+ 2//А<)-|-аА/^л ^1 — ■^г—j •
Приведенная зависимость определяет полную стабилизирован ную осадку фундаментов в случае водопроницаемых оттаивающих грунтов (гравелистых, песчаных и т. п.), для которых можно счи тать, что время осадки практически совпадает с временем оттаива ния грунта.
Изменение во времени осадок глинистых грунтов, которые не полностью уплотняются в процессе их оттаивания и нагружения (вследствие очень малой их водопроницаемости, что задерживает выдавливание талой воды из пор грунта), как показано было в гл. VI, будет состоять из трех слагаемых; осадки оттаивания su, осадки уплотнения в процессе оттаивания S2t и осадки доуплотнения после оттаивания s3<) т. е. согласно выражению (VI.26)
=+ +
где осадка оттаивания S\t=Aht,
а осадка уплотнения [выражение (VL28)]
Отметим, что первый член в формуле (Х.18) соответствует слу чаю действия сплошной равномерно распределенной нагрузки.
В случае действия местной нагрузки (от фундаментов сооруже ния с определенной площадью подошвы) первый член выражения (Х.18) принимает иной вид, так как расчет величины и затухания осадок s3/ во времени должен производиться от действия местной нагрузки по методу эквивалентного слоя грунта или по способу
элементарного суммирования с вычислением сжимающих напря |
|||||
жений в различных точках сжатой зоны под фундаментом. |
|
||||
Следуя методу эквивалентного слоя Н. А. Цытовича и прини |
|||||
мая треугольное по глубине очертание эквивалентной |
эпюры |
уп |
|||
лотняющих давлений с основанием, равным внешней |
нагрузке |
р, |
|||
и высотой, |
равной удвоенному эквивалентному слою |
грунта /га= |
|||
= 2/i0, будем иметь |
|
|
|
||
э3Г |
Ь'Ър'тР( l - X i ) |
|
|
|
|
|
|
|
k |
(X. 19) |
|
где |
N |
причем t'= t — t0Tr и ст |
|
|
|
|
|
|
|||
Я/лКв
Приведенными формулами следует пользоваться как для про гноза полной стабилизированной осадки фундаментов на оттаи вающих грунтах, так и протекания осадок во времени.
В результате получаем величину расчетной осадки расч s фун даментов, которая должна быть менее предельной по СНиПу, т. е.
расч S |
пред s. |
(Х.20) |
Пример расчета глубины оттаивания |
грунтов под сооружением |
(возводимым |
на вечномерзлых грунтах с учетом их оттаивания) и определения осадок фунда ментов на оттаивающих грунтах. Следует прежде всего отметить, что поставлен ная задача является весьма сложной, и решать ее будем, главным образом, с помощью приведенных ранее табулированных значений функций влияния и их номограмм, что, конечно, дает не точные, а приближенные расчетные величины, не вносящие, однако, существенных погрешностей в практику проектирования, но тем не менее это положение необходимо иметь в виду при использовании резуль татов расчетов.
Задано: размеры площади пола отапливаемого помещения — ширина 5 = 10 м
и длина L= 20 м, |
температура внутри помещения 0П= +15° С; |
термическое со |
|
противление пола |
(изоляция) R0= 1,0 м2-ч-град1ккал\ |
грунт ниже подошвы фун |
|
даментов— супесь с объемным весом у=1,8 т]м3, влажностью |
Wc =20% =0,20 |
||
и количеством незамерзшей воды (при температуре мерзлого грунта) U?H=5% = |
|||
= 0,05; температура вечномерзлых грунтов на глубине |
10 м 0О= —4° С; глубина |
||
сезонного оттаивания # = 1 ,5 м.
Необходимо определить глубину оттаивания грунтов под сооружением через 1 год, 5 лет и 50 лет от начала его эксплуатации и осадки фундаментов при пло щади их подошвы 1,2X20 м, действующем давлении рд= 1,0_кГ/см2 и характери
стиках деформируемости грунтов при оттаивании Л= 0,02 и а=0,01 см2/кГ Определим глубину оттаивания грунтов под подошвой фундаментов в задан
ные промежутки времени.
g = t(Wс —ТГн)Тек (м) = С(Wc- |
^н) у у ^ г |
|
1,8 |
= |
20 000 ккал\мЪ. |
= 80 000 (0,20 — 0,05) 1+0,20 |
||
По табл. 10 СНиП И-Б.6—66 находим для супеси при у = \ , 8 Т!мг и Wc= 0,20 коэффициенты теплопроводности Ят = 1,34 и Ям = 1,52 ккал/м-ч-град.
Определим функции влияния (параметры), необходимые для расчета глуби ны протаивания грунтов под сооружением:
|
а = Хт#0 |
1,34.1,0 |
'0,13; |
|
|
В |
|
10,0 |
|
Р = |
_ Хм60 _ |
_ |
1,52( — 4,0) |
|
ХТ0П |
|
|
~ 0,30; |
|
|
|
1,34-15 |
||
|
Хтеп |
|
1,34.15 |
~ 0,00001/; |
/ = qB2 |
20 000-102 |
|||
при t —1 год=8760 ч |
|
|
/, = 0,00001-8760=0,09; |
|
при t = 5 лет=43 800 ч |
|
|
/ 5= 0,00001-43 800 «0,44; |
|
и при / = 50 лет=438 000 ч |
|
|
/бо = 0,00001-438 000 «4,4. |
|
Имея величины параметров а, р, /, определим глубину |
оттаивания |
грунтов |
||||||||
через 1 год от начала эксплуатации здания: при /i = 0,09; |
р= 0,30 по табл. 45 на |
|||||||||
ходим &i = 0,98; глубину оттаивания определим по формуле |
(Х.9) |
|
||||||||
|
|
h ji |
— k j (5с' |
К ) |
|
|
|
|
||
При /i = 0,09; Э = 0,30; а=0,13 |
по номограммам рис. 160 находим £с и kc и све |
|||||||||
ряем их по табл. 46 и 47: £с= 0,38 и £с= 0,19. Тогда |
|
|
|
|
||||||
|
Лт1 = |
0,98 (0,38 — 0,19)-10 = 1,86 |
|
м. |
|
|
||||
Точно так же будем иметь: |
|
а = 0,13 и L/B = 2 по таблицам и номограммам |
||||||||
для t= 5 лет / 5=0,44; Э=0,30; |
||||||||||
находим £i=0,96; £с= 0,6б; |
= 0,27. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
/tT5 = |
0,96(0,66 — 0,27)-10 = 3,74 |
м; |
|
|
|||||
для / = 50 лет / 50= 4,4; |
Р = 0,30; L/B= 2 по таблицам |
и номограммам |
находим |
|||||||
=0,94; £с= 1; £с= 0,31. Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
АтС0 = |
0,94 (1,0 — 0,31)-10 « 6,49 м. |
|
|
||||||
Определим максимальную установившуюся глубину |
|
чаши протаивания [по |
||||||||
формуле (X. 12)]: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шах hj Q= Ajj^c.nB• |
|
|
|
|
||||
П риа = 0,13; |
р = 0,30 по номограмме |
|
рис. 162 Сс.п = |
1, Ю; при |
Z/Б = 2 |
|||||
р = 0,3 находим |
(по табл. |
50) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
0,62 + |
0,74 |
=0,68. |
|
|
|
|
|
|
|
kIf= —— " |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
2 |
# |
|
|
|
|
|
|
Тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
шах Лт.с = Лхсчз = 0,68-1,1-10 = 7,48 |
м. |
|
|
||||||
будет долгое время увеличиваться, достигнув величины более 26 см (больше предельной по нормам), что потребует перепроек тирования фундаментов или принятия специальных конструктив ных мер для восприятия таких осадок фундаментами и надфундаментным строением (разрезка здания на отдельные отсеки, приме нение армированных жестких поясов и т. п.), или же необходимо предварительное предпостроечное оттаивание грунтов основания и их упрочнение.
Важно также отметить, что наибольшую часть осадки состав ляют осадки оттаивания Aht и относительно меньшую — осадка от нагрузки на фундамент.
Если расчетная осадка будет больше предельной (т. е. расч s ^ ^>пред$), то представится целесообразным применить предвари тельное предпостроечное оттаивание вечномерзлых грунтов основа ния, которое снимет осадку оттаивания Aht и обусловит уплотнение оттаявшего грунта от действия его собственного веса.
Если вечномерзлые грунты маловодопроницаемые (глинистые), то прогноз осадок при оттаивании их под фундаментами сооруже ний, возводимых на вечномерзлых грунтах по II принципу, не дол жен ограничиваться расчетом только полной стабилизированной осадки фундаментов по формуле (VI.14); в этом случае необходи мо рассчитать и изменение осадок уплотнения и доуплотнения грун тов во времени, т. е. для прогноза осадок использовать зависи мость (Х.18).
Приведенный пример расчета, а также и другие аналогичные конкретные прогнозы осадок фундаментов на оттаивающих грун тах показывают, что возведение фундаментов с учетом оттаивания мерзлых грунтовых оснований возможно лишь при наличии мало
льдистых (желательно при А ^0,02) |
и малосжимаемых грунтов |
(как об этом уже ранее говорилось), |
таких как крупнопесчаные, |
гравелистые, галечные и т. п. Однако при возведении фундаментов и на этих видах грунтов, находящихся до возведения сооружений в мерзлом состоянии, необходим прогноз осадок и конструирова ние фундаментов при допущении осадок, меньших предельных.
Следует также еще раз отметить, что прежде чем возводить те или иные сооружения на вечномерзлых грунтах и избирать прин цип строительства (с сохранением мерзлого состояния грунтов ос нования или с учетом оттаивания грунтов в процессе эксплуата ции сооружений), необходимо опытным путем определить величи ну коэффициента оттаивания А, которая определяет наибольшую часть осадки мерзлых грунтов при их оттаивании, что, «ак указы валось ранее, может быть выполнено простейшим полевым опытом оттаивания грунтов на уровне подошвы будущих фундаментов в широком шурфе (при неглубоком оттаивании ht^ b 0/2, где Ь0 — ширина шурфа) и измерением глубины оттаивания и тепловой осад ки (без внешней нагрузки) оттаявшего слоя грунта. Знание вели чины тепловой осадки грунта Aht для максимальной глубины отта ивания грунтов под сооружением даст правильный ориентир для проектирования фундаментов.
где рх — реактивное давление |
оттаивающего |
грунта, изменяю |
щееся по длине фундаментной |
балки х, кГ/см2\ |
/г0Тт — коэффици |
ент податливости оттаивающего основания, кГ/см2\ y= s0TI— осад ка грунта при оттаивании под нагрузкой, см; h(x) (в наших обо значениях ht. — Н. Ц.) переменная глубина оттаивания грунта под фундаментом, см\ уо — осадка за счет оттаивания ледяных вклю чений, см.
Отметим, что рассмотрение величин, приведенных в формуле
(Х.21), показывает, |
что коэффициент |
податливости /е0Тт= 1 /а, |
где |
|
а — приведенный (относительный) коэффициент уплотнения |
при |
|||
оттаивании; y0/h(x) |
— относительная |
осадка оттаивания (в наших |
||
обозначениях е0Тт), равная «коэффициенту оттаивания» А. |
виде: |
|||
Тогда уравнение |
(Х.21) можно переписать в следующем |
|||
|
Р х = ^ 3— |
4 - , |
(Х.21') |
|
|
ahi |
а |
|
|
что вытекает и из ранее хорошо известного основного уравнения осадок оттаивающих грунтов [уравнение (VI.3)], а именно:
S0TT= Aht-\-&htpx,
решая которое относительно величины рх, получим выражение
(Х.21').
Однако выражение (VI.3) или (Х.2Г) не учитывает уплотнения оттаивающего грунта под действием его собственного веса, что можно допустить лишь при малой (глубине оттаивания, о чем ука зывалось в гл. VI, где даны и формулы, учитывающие уплотнение оттаивающего грунта под действием его собственного веса [форму лы (VI.9)-f-'(V.14) и др.].
Предложение — использовать как исходную предпосылку упро щенное уравнение (Х.21) или (Х.2Г) для расчета упругих фунда ментов на оттаивающем основании, которое (Принимается также идеально упругим (например, применить широко известный инже нерный метод Б. Н. Жемочкина расчета упругих балок на упру гом основании) * — следует рассматривать в настоящее время еще недостаточно оправданными, так как есть в применении этого мето да к рассматриваемому случаю ряд допущений (например, о по стоянстве по глубине осадки уплотнения и др.) и неясностей **.
По-видимому, разработка достаточно точного метода расчета гибких фундаментов на оттаивающем грунтовом основании воз можна лишь на основе применения более общих методов расчета (например, вариационного метода В. 3. Власова*** — системы ли
* Б. Н. Ж е м о ч к и н, А. П. С и н и ц ы н. Практические методы расчета фундаментных балок и плит на упругом основании. Госстройиздат, 1962.
** См. сноску на стр. 35.
*** Сб. «Трудов МИСИ», № 14, под ред. Н. А. Ц ы т о в и ч а. Госстройиздат, 1956.