Механика мерзлых грунтов общая и прикладная

маном * также в очень сложной форме, требующей дальнейшей разработки.

Интересное приближенное решение пространственной задачи консолидации оттаивающих грунтов с учетом только нормальных сжимающих напряжений в грунте по теории линейно-деформируе- мых тел разработанс^М. В. Малышевым**, который для облег­ чения расчетов составил специальные графики входящих в реше­

На инженерном решении одномерной и пространственной задач и более строгом решении тех же задач мы и остановимся, рассмот­ рев также -и использование их на практике.

Инженерное решение задачи об изменении во времени осадок фундаментов на льдистых оттаивающих маловодопроницаемых грунтах, как отмечалось ранее, базируется на приближенном допу­ щении линейности уплотняющих давлений в скелете грунта по глу­ бине оттаивания для любого промежутка времени в процессе от­ таивания.

При действии сплошной равномерно распределенной нагрузки р{ (от веса слоев грунта выше глубины заложения фундаментов) и собственного веса оттаивающего грунта yz в общем случае эпюра

* Г. М. Ф е л ь д м а н . Решение одномерной задачи консолидации оттаи­ вающих грунтов с учетом переменной проницаемости и сжимаемости. «Материалы Всесоюзного совещания по геокриологии», вып. 5. Якутск, 1966.

фундаменты и механика грунтов». 1968, № 3.

распределения уплотняющих давлений по глубине будет представ­ лять трапецию abed. (рис. 119). К этому же виду трапецеидальной эпюры уплотняющих давлений приводится и случай добавочного действия местной равномерно распределенной нагрузки от фунда­ ментов сооружения, так как согласно известным данным общей механики грунтов, при прогнозе осадок фундаментов во времени эпюра уплотняющих давлений (с достаточной для практических целей точностью) может приниматься треугольного очертания с основанием, равным удельному давлению на грунт от сооружения р2, и вершиной, лежащей :на глубине 2АЭ. Тогда общая эпюра уплотняющих давлений (aekl по рис. 119) до глубины 2Лэ будет иметь один уклон, глубже — другой. Полная величина уплотняю­ щего давления на любой глубине z<2ha (где Лэ — мощность экви­ валентного слоя грунта, по Н. А. Цытовичу) может быть выраже­ на формулой

P*i= P + Y zt,

где д = Д !+ д2;

Объем удаляемой из оттаявшего слоя грунта воды (пренебре­ гая по малости уменьшением высоты прослойков льда в воду), от­ несенный к единице площади, будет равен осадке грунта, т. е.

Принимая далее линейное распределение уплотняющих давле­ ний рг по глубине (что при сравнении с точным решением К. Терцаги для немерзлых грунтов дает приемлемые результаты до сте­

Дифференцируя это выражение по z 1, получим

По закону водопроницаемости Дарси

Принимая во внимание выражения (ж2) и (ж5), получим

где k — коэффициент фильтрации оттаявшего грунта; ув — объем­ ный вес воды.

Произведя интегрирование, получим

щих давлений, соответствующих времени t\ по величине эта высо­ та не может быть больше глубины оттаивания, т. е.

Соотношение (ж9) и будет условием применимости формулы (VI.18) для определения глубины уплотнения грунта при оттаи­ вании.

Подставляя значение max г, в уравнение (Ж7) и решая его от­ носительно величины коэффициента фильтрации оттаявшего грун­ та, который для рассматриваемого предельного случая обозначен через &v> получим

Чтобы установить, по каким формулам следует далее рассчитывать осадку оттаивающего глинистого грунта, найдем критерий k v применимости случаев

I и II и сравним полученное значение с коэффициентом фильтрации грунта. По формуле (VIЛ9)

Таким образом, осадка оттаявшего за один год слоя мерзлого глинистого грунта для рассмотренных условий будет равна 15 см.

Строгое решение дифференциального уравнения одномерной задачи теории консолидации сильнольдистых маловодопроницае­ мых оттаивающих грунтов получено Ю. К. Зарецким *, который на основе экспериментальных данных принял, что при оттаивании мерзлых глинистых грунтов компрессионные изменения пористости определяются выражением ео—e,-=fi(az—увН), а коэффициента фильтрации k= f2(oz—увН), (где сгг — нормальное сжимающее напряжение, Я — напор); и, далее, полагая, что у фронта оттаива­ ния изменение влажности (пористости) равно количеству отфильтровавшейея воды, что математически записывается в форме:

hi — мощность отдельных слоев грунта; ат— средняя величина ко­ эффициента относительного уплотнения при оттаивании, равная в случае одномерной задачи

а в случае пространственной задачи определяемая по формуле (V.25):

ат 2 hiaizi

2АI

Значения безразмерных коэффициентов %i и Х2 приведены в табл. 39.

Осадка доуплотнения s3t оттаявших грунтов определяется вы­ ражением:

(VI.34)

где стабилизированная осадка от уплотнения оттаявшего грунта под действием собственного веса грунта

(VI.35)

где h о» — глубина установившейся (максимальной) чаши протаивания грунта, определяемая соответствующим теплотехническим расчетом или по графикам СНиП Н-Б.6—66, и стабилизированная

to — время полного формирования чаши оттаивания.

Выражение (VI.28) для осадки уплотнения грунта в процессе оттаивания при действии сплошной нагрузки распространено нами (следуя ранее описанному методу эквивалентного слоя) и на действие местной нагрузки от фундаментов сооружения (простран­ ственная задача), приведя эпюру распределения уплотняющих давлений к эквивалентной эпюре с основанием, равным внешней нагрузке от фундаментов сооружения (р) и высотой, равной удво­ енному эквивалентному слою грунта (т. е. 2/гэ) .

Тогда уплотняющее давление на любой глубине 2 ,- будет опре­

где у " — угловой коэффициент эквивалентной эпюры уплотняющих давлений, причем

7 —Т (*а)