Основы электробезопасности. Ч. 1. Теоретические основы условий поражен

2.1.2. Шаровой заземлитель вблизи поверхности земли

Обычно заземлители погружают в землю на относительно небольшую глубину, при которой ее поверхность оказывает влияние на электрическое поле, искажая линии тока.

Для потенциалов точек на поверхности земли, например точки D (рис. 21), можно записать

а уравнение, определяющее ее потенциал, т.е. уравнение потенциальной кривой для точек наповерхности земли, имеет следующий вид:

Потенциал заземлителя φз, т.е. максимальный потенциал, будет при у = 0 и, следовательно, при х = r (см. рис. 21):

Рис. 21. Шаровой заземлитель вблизи поверхности земли и его зеркальное изображение

51

Если 4 · t 2 >> r (как обычно на практике), то

2.1.3. Шаровой заземлитель на поверхности земли

Шаровой заземлитель на поверхности земли, т.е. заглубленный так, что его центр находится на уровне земли (рис. 22), называется полушаровым заземлителем. Для такого заземлителя уравнение потенциальной кривой на поверхности земли (так же, как и в объеме земли) можно получить из уравнения (58), приняв t = 0:

Потенциал заземлителя φз, В, при радиусе заземлителя r = х, м, определяется из уравнения

Рис. 22. Распределение потенциала на поверхности земли вокруг полушарового заземлителя

52

Разделив (61) на (62), получим

Следовательно, потенциал на поверхности земли вокруг полушарового заземлителя изменяется по закону гиперболы, уменьшаясь от максимального значения φз до нуля по мере удаления от заземлителя (см. рис. 22).

2.1.4. Стержневой заземлитель

Рассмотрим стержневой вертикальный заземлитель круглого сечения длиной l, м, и диаметром d, м, погруженный в землю так, что его верхний конец находится на уровне земли (рис. 23). По заземлителю стекает ток Iз, А. Получим выражение для расчета потенциала точек на поверхности земли и потенциала заземлителя.

Интегрирование по всей длине стержневого заземлителя (от 0 до l) дает уравнение потенциальной кривой

Потенциал заземлителя φз, В, определяется при х = 0,5·d, м:

Здесь 0,5 · d << l, следовательно, первым слагаемым под корнем можно пренебречь. Тогда уравнение примет вид

53

Дисковый заземлитель – круглая пластина диаметром D, м, лежащая на земле (рис. 24). Распределение потенциала на поверхности земли вдоль радиуса диска описывается уравнением

У протяженного заземлителя круглого сечения (стержень, провод и т.п.), находящегося на поверхности земли и заглубленного так, что продольная ось его совпадает с поверхностью земли (рис. 25), изменения потенциальной кривой различны в разных направлениях. Наиболее резко потенциал спадает вдоль оси заземлителя (рис. 25, а), а наиболее плавно – поперек оси по линии, проведенной через середину заземлителя (рис. 25, б).

54

Эквипотенциальные линии на поверхности земли вокруг про-

тяженного заземлителя приближаются по форме к эллипсам; на большом расстоянии от заземлителя они переходят в окружности

(рис. 25, в).

2.1.5. Определение сопротивления заземлителей растеканию тока методом электростатической аналогии

Известно, что между соотношениями, характеризующими электростатическое поле в диэлектрике, и соотношениями, характеризующими стационарное электрическое поле постоянных токов (а снекоторым приближением – и переменных токов 50 Гц) в проводящей среде, существует формальная аналогия. На этом основан метод электростатической аналогии, позволяющий в ряде случаев (при одинаковой конфигурации проводящих тел) решать задачи поля токов, пользуясьготовымирешениямизадачэлектростатики, инаоборот.

В частности, на основе этого метода в ряде случаев довольно просто получить формулы для расчета сопротивлений растеканию тока заземлителей отдельных типов, сопротивлений протеканию тока между электродами и т.п. При этом формула для определения

сопротивления получается путем замены С на R1 и ε на 1 в соот-

ветствующей формуле, по которой рассчитывается емкость тела такой же конфигурации, как и заземлитель:

где R – сопротивление заземлителя растеканию тока в однородной среде, Ом, с удельным сопротивлением ρ, Ом·м; С – емкость рассматриваемой системы тел (заземлителя) в однородной среде, Ф, с диэлектрической проницаемостью ε, Ф/м.

Для этой цели используют известные в электростатике формулы, определяющие емкость уединенного проводника, расположен-

57

ного в безграничном пространстве; емкость уединенного проводника, расположенного вблизи бесконечной непроницаемой плоскости; емкость между уединенным проводником и расположенной вблизи бесконечной проводящей плоскостью; емкость между двумя проводниками (конденсаторную емкость).

Сопротивление растеканию полушарового заземлителя радиу-

сом r, м, получим с использованием метода зеркального отображения (рис. 26), полагая, что воздушное пространство над поверхностью земли заполнено средой с таким же, как у земли, удельным сопротивлением ρ. В этом случае мы имеем дело с шаром, находящимся в однородной безграничной среде. Однако действительный электрод является полушаром, емкость его в 2 раза меньше, а сопротивление растеканию в 2 раза больше, чем целого шара, т.е. искомое сопротивление растеканиютокадля полушарового заземлителя

Рис. 26. Полушаровый заземлитель, расположенный у поверхности земли

Формулы для вычисления сопротивлений одиночных заземлителей растеканию тока в однородном грунте приведены в табл. 2.

58

59