Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Расчёты в добыче нефти

..pdf
Скачиваний:
334
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
11.7 Mб
Скачать

4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕФТЕ-, ВОДб-

ИГАЗОНАСЫЩЕННОСТИ ПОРОДЫ

"Объемы содержащееся в образцаэс-породьь-воды и нефти опре,- / делаются в лабораторных условиях при помощи аппарата Закса. Используя эти данные, вычисляют коэффициенты нефте-, водо- и газонасыщенности (в долях единицы) по следующим формулам:

коэффициент нефтенасыщенности

SH= VBpJmG\

(1.6)

коэффициент водонасыщенности

 

5 В = VDpJmG\

(1.7)

коэффициент газонасыщенности

 

5 Г = 1 — (SltbH-|- SBbB).

(1.8)

В этих формулах FH, VB — соответственно объемы

содержа­

щейся в образце нефти и воды, см3; рп — плотнбсть породы, г/см3; т — коэффициент пористости, доли единицы; G — масса жидкости, содержащейся в образце, г; Ью Ьв — объемные коэффициенты соответственно нефти и воды, доли единицы.

Задача 4. Определить коэффициенты нефте-, водо- и газона­ сыщенности породы, в образце которой содержится нефти Кн = = 4,44 см3, воды Ув = 4 см3; содержащаяся в образце масса жидкости G = 92 г; плотность породы рп = 2 г/см3; коэффициент пористости т = 0,25; объемные коэффициенты нефти и воды Ьн = = 1,2; Ьв = 1,03.

Необходимые коэффициенты определим, пользуясь формулами (1.6), (1.7) и (1.8):

SH= 4,44-2/0,25-92 = 0,386 или 38,6% ;

SB= 4- 2/0,2592 = 0,348 или 34,8% ;

5 r = 1 — (0,386-1,2 + 0,348-1,03) = 0,179 или 17,9% .

б. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОРИСТОСТИ И ПРОНИЦАЕМОСТИ НЕФТЕСОДЕРЖАЩИХ ПОРОД

Задача 5. Определить коэффициент общей пористости образца породы т , если объем образца V0 = 2,42 см3, а объем зерен в об­ разце V3 = 2,02 см3.

Определим коэффициент пористости, пользуясь соотношением т = (У0 — У3)/У0 = ^ 4 2 - 2,02)/2,42 = 0,165 или 16,5%.

Задача 6. Определить коэффициент абсолютной проницаемости породы путем пропускания воздуха через образец. Длина образца

/ =

2,8 см, площадь его поперечного сечения F = 5,1 см2. Давле­

ние перед и за образцом соответственно

=

1,3-10б Па и р2 =

=

10б Па. Вязкость воздуха (в условиях опыта)

| = 0,018 мПа-с;

11

объем воздуха (при атмосферном давлении), прошедшего через

образец

за

время

t = 180

с, Кв =

3600 см8.

Коэффициент абсолютной проницаемости k определяют по

(Ьопмуде

 

 

 

 

 

 

 

2р / р 2У У 10-

,

 

(1.9)

 

 

FL( P \ - P l ) t

 

 

 

 

 

Подставив в формулу (1.9) значения величин, данных в усло­

вии

задачи,

получим

 

 

k

=

2-0,018-10—3* 2,8 •10б

3600-10"4

= 0,573-10 -12 М“

 

 

 

5,1 (1.32— 1) 1010180

 

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПОРОДЫ

Задача 7 Определить удельную поверхность слабосцементированного песчаника с проницаемостью k *»- 2,5-10_1а ма и пори­ стостью т — 0,25.

Приближенно удельная поверхность 5 уд определяется расчет­ ным путем в зависимости от к и т по формуле

5 уд = cm |/

(1.10)

где с — коэффициент, зависящий от разнородности частиц песка, с -- 0,353.

Следовательно, по формуле (1.10)

5 уд = 0 ,3 5 3 -0 ,2 5 / б ^ 5 7 2 > Т 0 ГЙ= 27 800 м2/м8.

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТАВА ПОРОД

Задача 8. Определить коэффициент неоднородности и эффек­ тивный диаметр песка по результатам анализа механического состава породы, которые представлены в табл. 1.2.

Показатели

Вес фракций, % от общего веса

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

1.2

 

Механический состав

породы

 

 

 

 

 

 

 

Размеры фракций,

мм

 

 

—0,590,42

Ситовый анализ

|

Седиментационный анализ

<0,005

—0,420,297

0,297—0,21

—0,1490,21

о

0,074— 0,05

о

—0,010.005

 

 

 

 

О

 

о

 

 

 

 

 

 

О

 

о

 

 

 

 

 

 

о1

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

2,7

4,5

6,5

70,8

10,4

1.5

2,0

1,6

2

На основании данных табл. 1.2 строим кривую суммарного состава зерен породы по размерам. Для этого по оси абсцисс откладываем логарифмы диаметров частиц, а по оси ординат — весовые проценты фракций, проходящих через сито (рис. 1.4). На рисунке точка 1 соответствует размеру сита, на котором задер­ живается 10% крупных фракций, а 90% более мелких фракций проходит через сито. Для данного песка d90 = 0,17 мм. По этому диаметру можно ориентировочно определить размер щелей филь­ тра, служащего для ограниче­ ния количества песка, поступа­ ющего из пласта в скважину.

Точка 2 соответствует размеру сита, на котором задерживается 40% крупных фракций, а 60% более мелких фракций прохо­ дит через сито. Она исполь­ зуется для определения коэф­ фициента неоднородности песка, который равен

К

= d j d 10= 0,07/0,06 =

0,001

0,03 0,06 0,1 0,2 OMgd

=

1,17.

 

 

Коэффициент К для место-

£ “с' Л

^ ,,ваЯ суммарного “ става

рождений СССР колеблется

р

р

в пределах от 1,1 до 20.

Точка 3 соответствует размеру сита, на котором задержи­ вается 90% крупных фракций и через сито проходит лишь 10% более мелких фракций. Она определяет эффективный диаметр песка. Для данного песка, как видно из графика (см. рис. 1.4), он равен d10 = 0,06 мм (по Хазену).

II.ВОПРОСЫ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ

ИГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

1. ПРИВЕДЕНИЕ ПЛАСТОВОГО ДАВЛЕНИЯ К ЗАДАННОЙ

плоскости

Задача 9. Для сравнения пластовых давлений, замеренных в разных скважинах одного и того же пласта с водонапорным режи­ мом, их требуется привести к одной какой-либо плоскости (пер­ воначальному водонефтяному контакту или уровню моря).

Предположим, что замеры сделаны по трем скважинам. В пер­

вой скважине текущее пластовое давление р'пл =

30

МПа,

этаж

нефтеносности, считая от плоскости

первоначального водонефтя­

/

2

3

ного

контакта

до

забоя,

h{ =

150

м;

во

второй

 

 

 

 

 

 

скважине

пластовое

да­

 

 

 

вление

р'пл =

28

МПа

и

 

 

 

этаж

нефтеносности hu =

 

 

 

=

200

м;

в третьей

сква­

 

 

 

жине соответственно р"'

=

 

 

 

=

26 МПа и h m =

250 м.

 

 

 

Плотность

нефти

в

пла­

 

 

 

стовых

условиях

 

р =

 

 

 

=

800

кг/м3.

 

 

 

 

 

 

 

 

Так

как

забои

всех

 

 

 

скважин

находятся

 

на

 

 

 

структуре

выше водонеф­

 

 

 

тяного

контакта,

то

для

Рис. I I .1. Схема приведения

пластового дав­

получения

приведенного

пластового давления

надо

ления к водонефтяному контуру

 

к

текущему

пластовому

 

 

 

 

 

 

давлению

прибавить

да­

вление столба нефти, соответствующего этажу нефтеносности (рис. I I . 1).

Приведенные пластовые давления равны:

 

 

для первой

скважины

 

 

 

р'пр =

р пл'

pg/ij = 3 0 -106 +

800-9,81 •150 =

31,2- 10е

Па;

для второй скважины

 

 

 

Рпр =

Рпл +

pghn = 28• 106 +

800- 9,81 •200 =

29,6• 10е

Па;

для третьей скважины

рпр = рпл 4 -. pghui = 26 •106 4- 800 - 9,81 •250 = 28 •106 Па.

14

Знание приведенных пластовых давлений дает возможность судить о распределении пластовой энергии по площади залежи, а следовательно, о возможной добыче нефти из отдельных скважин.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕБИТА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СКВАЖИН НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ

Задача 10. Определить дебит эксплуатационных скважин нефтяной залежи, форма которой в расчетах схематизируется

кольцом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиус приведенного контура питания R0 =

4490 м;

радиусы

эксплуатационных

рядов:

= 2260

м,

R3 =

1870

м, R3 =

= 1550 м. Число скважин в

рядах: % = 33, /г2 = 22,

п3 — 9;

радиус скважины

гс =

0,1 м;

мощность пласта h = 6 м; прони­

цаемость

£ = 0,9-10“12

м2; вязкость

нефти

р.н = 4,5

мПа-с;

давление

на

контуре области

питания

рк =

14

МПа;

 

забойное

давление в скважинах рзаб = 7 МПа.

 

qt

 

 

 

 

Дебиты

эксплуатационных

скважин

найдем,

пользуясь

следующей системой уравнений, составленной для трех рядов скважин:

Чз 1п " э?3 |п ~ 1п = 0; (П Л )

1п ~£гГ +

 

+

Пз?з) 1п~ 5 Г -

? lln "w 7 =

0;

(1L2)

?i In + 7 +

(«ifi +

ЩЯг + М>) 1 п + - =

 

 

- б)- • (Н.З)

Из

уравнения

(II. 1)

находим

 

 

 

 

 

 

^3

Л_ п

 

 

'

1550

+ 91g

1870

 

Яг =

lg п3гс

+ п3lg

Rя

Яз =

lg

9-0,1

1550

Яз — 1)36^3.

 

 

 

R*

 

 

 

 

1870

 

 

 

lg n2rc

 

 

 

lg

22-0,1

 

 

Из

уравнения

(П.2) аналогично находим

 

 

 

1.36 lg

1870

 

 

 

2260

 

 

 

 

22- 0,1

(22-1,36 +

9) lg 1870

Яз

2,53<7з.

Я1 =

 

 

2260

 

 

 

 

 

 

lg 33-0,1

 

 

 

 

 

 

Из уравнения (П.З) с учетом найденных соотношений имеем

2,53?„2,3 lg

33-0,1

+ (33.2,53 + 22-1,36 + 9 )q,2 ,3 lg

4490

 

 

2260

2 -3 ,1 4 -0 ,9 -10-12-6-( 14 — 7) -10в-86 400

 

 

4 ,5 -10"3

 

или 113,83^з = 45,6-102 м3/сут, откуда q3 = 40,1 м3/сут. Следова­ тельно, q2 = 54,5 м3/сут; qx = 103 м3/сут.

15

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНОЙ ЗАЛЕЖИ

Задача И . Определить продолжительность разработки круго­ вой залежи нефти при следующих данных: радиус начального контура нефтеносности RH— 3000 м; радиусы эксплуатационных

рядов: Rx = 2400 м,

R2 — 2000 м,

Rs =

1600 м. В центре пласта

помещена одна скважина с

радиусом

гс = 0,01 м.

Расстояние

между скважинами

в рядах

2сг=

300

м, мощность

пласта h =

= 10 м, пористость пласта т = 12%. Каждая скважина работает с предельно допустимым дебитом q = 50 м3/сут. Все ряды работают одновременно.

Запасы нефти, извлекаемые на каждом этапе разработки

залежи,

 

 

 

Vi =

я (Rl Rl) hm — 3,14 (З2 — 2,42) •106- 10-0,12 =

= 12,2 -10е м3;

 

 

Уч =

я (Ri — Rl) hm =

 

 

= 3 ,1 4 (2,4а — 22)- 10е- 1 0 -0 ,1 2 =

6,3410е

м3;

Кз =

я ( ^ 2 Rl) hm =

 

 

= 3,14 (22 — 1,62)- 10е- 10-0,12 =

5,,4210е

м3;

V\ =

я (Rl — rl).hm =

 

 

= 3,14(1,6а - 0,012)- 10е- 10-0,12 = 9,6- 10е м3.

Число скважин в каждом ряду

пу= 2nRx!2a = 2-3,14- 2400/300 = 50;

пг = 2nR2/2o = 2-3,14- 2000/300 = 42;

п3= 2nRB/2a = 2-3,14-1600/300 = 33.

Суммарный дебит ряда

Qi = qnx= 50 •50 = 2500 м3/сут;

Q2= qn2= 5042 = 2100 м3/сут;

Q3 = qn3 = 50 •33 = 1650 м3/сут.

Суммарный дебит всех скважин по этапам разработки: первый этап

Qpi = q(nx+ п2+ ns + 1) = 50(50 + 42 + 33 + 1) = 6300 м3/сут;

второй этап

QP%= Я(«а + п9+ 1) = 50 (42 + 33 + 1) = 3800 м3/сут;

третий этап

QPs = q (n* + 1) = 50 (33 + 1) - 1785 м3/сут.

16

Общие запасы нефти

К * * = Vx+ Vt + F3 + К4 = (12,2 + 6,34 + 5,42 + 9,6) 10е =

= 33,56-10е м3.

Продолжительность этапов разработки: первого

ti = Vi/QPi = 12,2- 10б/6300= 1940 сут (167,5 Мс);

второго

t%= VJQP2 = 6,3410в/3800 = 1670 сут (144,5 Мс);

третьего

/з = V3/Qp3 = 5,42 •10е/1785 = 3040 сут (263 Мс).

Общая продолжительность разработки

t = tx+ U + /3 = (1940 +

1670 +

3040)/365 = 18,2 года (575 Мс).

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ

ПРОРЫВА ВОДЫ

К ЭКСПЛУАТАЦИОННЫМ СКВАЖИНАМ И ОБВОДНЕННОЙ

ПЛОЩАДИ ЗАЛЕЖИ

 

 

Задача 12. Для поддержания давления в нефтяной пласт зака­

чивается вода через нагнетательную скважину в объеме qH —

= 1000 м3/сут. Дебит ближайшей

эксплуатационной скважины

qs = 1 0 0 м3/сут, мощность

пласта

h = 8 м, коэффициент пори­

стости коллектора т = 0,2. Расстояние между эксплуатационной

и нагнетательной

скважинами

2 о — 500 м.

 

Требуется определить время обводнения эксплуатационной

скважины и обводненную

площадь.

 

 

t0 опре­

Время прорыва воды к эксплуатационной скважине

деляется

по формуле

 

 

 

 

 

 

L

 

4qamxft

|

<7н

 

 

 

 

(II-4)

0

 

n (q H— q3)

П

q3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где т1 — пористость

пласта с

учетом

коэффициента

использо­

вания

порового

пространства

ф.

Принимаем ф — 0,5. Тогда

т1 =

тф

= 0 ,2 -0 ,5 = 0 ,1 .

Остальные

обозначения прежние.

Подставив имеющиеся данные в (II.4), получим

 

 

_

4-250^.0,1 -8 j

1000

_ ш

 

 

 

L°~~

3,14 (1000— 100) 1

100

1

°

у

 

За этот промежуток времени обводненная площадь составит

5 = qnt9/hm1= 1000 •163/8 -0,1 = 20,4 •104 ма.

17

5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПРОДВИЖЕНИЯ В ПЛАСТЕ ВОДОНЕФТЯНОГО КОНТАКТА

Задача 13. Нефтяной пласт работает при водонапорном ре­ жиме. Скважина, пробуренная на этот пласт, фонтанирует при отсутствии свободного газа в подъемных трубах, т. е. при условии

Ълотность пластовой нефти рн — 850 кг/м3, воды р„ =

=1000 кг/м3. Давление на буфере закрытой скважины (при Q —

0) р! = 2 МПа. Угол падения пласта а = 20°

Требуется определить скорость продвижения водонефтяного контакта к этой скважине в вертикальном са и горизонтальном ст

направлениях, а также по простиранию пласта сп,

если через

t = 50 мес. давление на буфере закрытой скважины

понизилось

до р2 =^1,7 МПа.

 

Скорости продвижения контура в указанных направлениях определяются по следующим формулам:

 

Pi Pi

.

(П.5)

 

п {р в — Рн)£

 

 

 

 

(Pi Pi) ctg ос

(И .б)

 

П (Рв--- Ри) S

 

 

 

11

Pi — Pa

Sin a

( I I . 7)

n (рв — рн) g

v

Подставляя

числовые значения в (II.5), (II.6) и (II.7), получим

са =

(2 — 1,7) 10е

- =

4,1

м/мес;

50 (1000 — 850) 9,81

сг =

(2 — 1,7) 10е ctg 20°

=

11,3

м/мес;

50 (1000 — 850) 9,81

с =

_____ '

' ’ ___________ =

12 м/мес-

п

50 (1000 — 850) 9,81

sin 20°

1Z

Если наблюдение за давлением вести не на буфере, а на забое скважины путем замеров глубинным манометром, то при рзаб > > рп (т. е. при отсутствии свободного газа в пласте) можно по приведенным в задаче формулам проследить за продвижением водонефтяного контакта по снижению забойного давления при любых методах эксплуатации скважины.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕФТЕОТДАЧИ ПЛАСТА ПРИ ВОДОНАПОРНОМ РЕЖИМЕ

Задача 14. Параметры нефтяной залежи с водонапорным режи­ мом определены в результате исследования образцов кернов и геофизическими методами. При этом установлено, что среднее количество связанной (погребенной) воды и нефтенасыщенность в начальный период эксплуатации соответственно равны 5 В =

18

— 12% и 5 Н = 88% . В ходе эксплуатаций залежи средняя воДонасыщенность стала увеличиваться. Через 6 лет она была равна 5 В = 5 2 % , а через 9 лет — 69% .

Требуется определить средний процент нефтеотдачи для ука­ занных периодов времени.

Коэффициент нефтеотдачи в зависимости от средней водонасыщенности породы 5 на данный момент находим подформуле

KOT = (5B- 5 ) / ( 1 0 0 - 5 ) ,

(II.8)

где числитель (5 В — 5) — количество воды,

поступившей в за­

лежь вместо такого же количества добытой нефти, а знаменатель (100 — 5) — начальный запас нефти. Величины 5 В и 5 выражены в процентах.

Следовательно, нефтеотдача по формуле (II.8) составит:

через 6

лет

 

 

 

0 Т 1 =

(52 — 12)/(100 — 12) =

0,455

или

45,5% ;

через 9

лет

 

 

 

Кот2 =

(69 - 12)/(100 - 12) =

0,648

или

64,8% .

Задача 15. Нефтяная залежь, эксплуатируемая при водонапор­ ном режиме, имеет сравнительно однородный состав пород. Тре­ буется приближенно оценить нефтеотдачу этой залежи для двух периодов времени. К концу первого периода добывали 4000 м3/сут нефти и 1000 м3/сут воды. К концу второго периода добыча соста­

вила

1000 м3/сут нефти и 4000 м3/сут воды. Кроме того,

известны

вязкости

нефти и воды в пластовых условиях: рн = 7

,3

мПа*с

и рв

= 1

мПа*с; объемные коэффициенты нефти и воды:

Ьн =

= Л ,1

и

6В = 1.

 

 

При одновременном притоке в скважину нефти и воды про­

центное

содержание воды в добываемой жидкости

будет

С =

100

QB

(П.9)

 

Qн + QB

Процентное содержание воды зависит от величин фазовых прони­ цаемостей kHи kB, вязкостей рн и рв и-объемных коэффициентов Ьн и Ьв (нефти и воды) и может быть также определено из вы­ ражения

с

------- !°°

(П.ю)

 

' + м -тг

 

 

/ев

 

где М — коэффициент, зависящий от физических свойств пласто­ вых жидкостей, выражается соотношением

M =

(Н.11)

 

Мн

При рн = рв и Ьн = Ьв коэффициент М = 1. Чем больше вязкость и объемный коэффициент нефти (при неизменном рв и Ьв), тем меньшее значение имеет коэффициент М.

19

Нефтеотдача зависит от содержания воды в добываемой жидко­ сти и коэффициента М. Имея эти данные для сравнительно одно­ родного коллектора, можно определить нефтеотдачу (в %) по

графику (рис. II.2).

задачи,

пользуясь формулами

(11.10)

Для условий нашей

и (11.11), предварительно

найдем значения С и М.

 

 

 

 

 

 

Для

первого

периода

 

 

 

 

 

 

1000

 

 

 

 

C l —

1004000 +

1000

 

 

 

 

= 20%,

 

 

 

 

 

 

 

М = 1 0 "3. 1/7,3-10~3- 1,1 =

 

 

 

= 1/8;

 

 

 

 

 

 

 

 

для

второго

периода

 

 

 

С2 =

100

 

4000

 

 

 

 

1000 +

4000

 

 

 

 

= 80% .

 

 

 

 

 

 

 

Величина М для второго

Рис. II.2. График зависимости нефтеотда­

периода

остается

прежней,

равной

1/8,

так

как цн и Ьн

чи от содержания воды в добываемой жид­

не изменились.

 

 

 

кости для разных значений М

 

определения

 

 

 

Теперь для

 

 

 

нефтеотдачи по периодам вос­

пользуемся

графиком (см. рис. II.2), на котором

отточки 20% на

оси абсцисс

проведем вертикаль

до пересечения с кривой

М =

= V8. От найденной точки проведем горизонталь влево и на оси

координат находим нефтеотдачу

для первого

периода

K or. i =

= 25% . Таким же путем найдем нефтеотдачу для второго периода

К от. 2 = 4 7 % .

7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕФТЕОТДАЧИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ УПРУГИХ СВОЙСТВ ЖИДКОСТИ И ПОРОДЫ

Задача 16. Определить количество нефти, которое можно полу­ чить из залежи за счет упругих свойств среды внутри контура нефтеносности при падении средневзвешенного по площади давле­ ния в залежи до давления насыщения.

Залежь, ограниченная контуром нефтеносности, имеет площадь

F =

12 км2, средняя ее

мощность h =

12 м, пористость

породы

m =

0,22.

Количество связанной воды 5

= 20% . Пластовая тем­

пература

Тпл = 331 К.

Начальное пластовое давление

рпл =

= 18 МПа. Давление насыщения рн = 8 МПа. За период падения давления в пласте до уровня давления насыщения добыча нефти составила 5 - 10е м3.

Коэффициент сжимаемости нефти

рн определяется по формуле

о

ьп1- ь „

(11.12)

Ри

ьнАр »

 

20