Автоматизированная интерпретация данных геофизических исследований

Отсюда ясно, что при составлении системы искусственного интеллекта прежде всего устанавливаются цели, для достижения ко­ торых она предназначена. При этом в этой системе весь фактический (в нашем случае диаграммный) материал и правила его обработки считаются несущественными, если они не ведут к достижению сформулированной цели (выделению продуктивных пластов среди вмещающих пород). Задача литолого-стратиграфического расчлене­ ния разрезов скважин по данным ГИС с учетом взаимосвязей геофи­ зических параметров как основы идентификации пластов горных по­ род, как будет показано ниже, тоже решается с помощью методов искусственного интеллекта - как задача распознавания образов.

ГЛАВА 5. Идентификация горных пород по данным

КАРОТАЖА КАК ЗАДАЧА РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ

Общий смысл распознавания образов заключается в объедине­ нии некоторых сходных друг с другом объектов в одну группу, назы­ ваемую образом. Задача распознавания образов чаще всего решается с использованием алгоритмов, позволяющих осуществить так назы­ ваемое обучение распознаванию образов [7, 37, 38, 55]. Распознава­ ние образов трактуется как отнесение рассматриваемого объекта к одному из конечного числа заранее установленных классов. Иначе говоря, под образом можно понимать класс объектов, а под процес­ сом распознавания образов - отнесение рассматриваемого объекта к одному из классов.

Именно такой подход реализуется с 1960-х годов при решении на ЭВМ задач литологического расчленения разрезов скважин, выде­ ления пластов-коллекторов и определения их характера насыщения.

Рассмотрим математическую постановку задачи распознавания для случая выделения двух классов (задача дихотомии). Если задано некоторое множество объектов, каждый из которых характеризуется набором параметров Х\, Х2, Х3,..., Xh ..., Х„ (п-мерным вектором X ) и которые принадлежат к двум различным классам, то необходимо найти некоторую функцию f ( X ) , которая бы принимала положи­

тельные значения/ ( X ) > 0 на объектах одного класса и отрицатель­ ные значения f ( X ) < 0 на объектах другого класса.

В геометрической интерпретации уравнение f ( X ) = 0 можно трактовать как уравнение поверхности, разделяющей пространство признаков на две части, в одной из которых концентрируются объек­ ты 1-го класса, а в другой - объекты 2-го класса.

Лучшей функцией f(X ), наиболее полно использующей ин­ формацию, был бы многочлен, в котором под Х\, Хг, X 3,...,X h ..., Х„

понимались бы именно численные значения геофизических парамет­ ров [31, 32, 33]. Однако, стремясь к упрощению алгоритмов распо­ знавания, некоторые исследователи встали на другой путь. Вместо использования прямых функций от численных значений Х\, Хг, Х 3,

..., Xi, ..., Х„ геофизических параметров использованы функции от двоичных кодовых обозначений соответствующих параметров, подоб­ ранных таким образом, чтобы код указывал, к какому из интервалов

вобласти возможных значений принадлежит в данном случае значе­ ние Xj параметра. В некоторых алгоритмах потери информации, обу­ словленные кодированием, увеличены еще за счет игнорирования части связей между кодовыми обозначениями параметров.

Впервые идея кодового разделения геологических объектов на два класса (коллекторы и неколлекторы) с помощью распознавания образов на ЭВМ была использована еще в 1963 году Ш.А. Губерманом

впрограмме «Кора-3». В этой программе наиболее резко выразилось стремление к упрощению правил распознавания - вместо действи­ тельных численных значений геофизических параметров используют­ ся их кодовые обозначения, что сопровождается большими потерями информации. Это ведет к необходимости использовать большое коли­ чество признаков при обучении на материале, основательно очищен­ ном от «нетипичных» примеров. Эффективность программы сильно зависит от того, насколько удачно подобраны (точнее - угаданы) гра­ ницы интервалов.

Не случайно поэтому была предпринята попытка устранить часть недостатков «Коры-3» путем ее модификации в метод «Кван­

тованные сферы». В этом методе кодирование сохраняется, но, бла­ годаря алгоритмизации процесса кодирования, он становится более определенным, хотя и не избегает значительной потери информации, обусловленной неполным учетом взаимозависимостей между геофи­ зическими параметрами.

Если в методе «Квантованные сферы» снижены, а в его анало­ гах и устранены потери информации, связанные с кодированием, но не уменьшены (по сравнению с «Корой-3») потери информации, свя­ занные с недоучетом взаимосвязей между геофизическими парамет­ рами, то при использовании программ автоматизированной интер­ претации диаграмм ГИС, основанных на алгоритме «Обобщенный портрет» дело обстоит прямо противоположным образом [9, 13]. Здесь, как и в программе «Кора-3», значения геофизических пара­ метров кодируются с большими потерями информации, но правило распознавания устанавливается такое, которое обеспечивает учет взаимосвязей между закодированными значениями параметров. В свя­

при распознавании оказывается не менее 15-20 %. К недостаткам алгоритма «Обобщенный портрет» следует отнести и сложную про­ цедуру определения коэффициентов разделяющей плоскости, осно­ ванную на использовании последовательных приближений.

Кроме вышеперечисленных методов для интерпретации данных ГИС на ЭВМ привлекался также метод «Потенциальные функции»

[3, 8, 23], который является довольно удобным, если задача распозна­ вания должна решаться при отсутствии материала обучения.

В начале 1970-х годов в ПермНИПИнефть была разработана программа, основанная на методе «Нелинейные дискриминантные функции» [31, 32]. Было показано, что существенное повышение эф­ фективности распознавания получается при введении дополнитель­ ных параметров функционально связанных с исходными данными, т.е. предлагалось использовать гиперповерхности второго порядка при вводе параметров типаX f и Х {Х

Задача литологического расчленения разреза скважин по диа­ граммам ГИС с выделением литологических разновидностей А, В,

. . Н, . . Т сводится к нахождению явного вида.равенств Fa ( X ) = О,

Fb ( X ) = 0, . . Fh ( X ) = 0, . . Ft ( X ) = 0, левые части которых могут

рассматриваться как нелинейные дискриминантные функции второго порядка, а интерпретация данных ГИС сводится к подстановке зна­

чений Хх, Х2, Х3, ..., X, .... Х„, отвечающих той или иной точке

скважины, во все дискриминантные функции с целью нахождения той единственной из них, которая при такой подстановке получает положительное значение. Например, уравнение разделяющей по­ верхности в 3-мерном пространстве признаков Х и Х 2, Х 3 записы­ валось в виде: a,Xt + ^ 2X 2 + ajX 3 + b\X\ + b2X 2 + byX3 + c,X,X 2 +

+ O2X 1+ X 3 + c3X 2X 3 + d —0.

Эта программа позволяет избежать дискретизации пространст­ ва признаков и связанных с этим потерь информации, автоматически снимает проблему «граничных значений».

Поясним это на конкретном примере. Пусть Xu Х 2, Х 3, Х 4, Х 5

отвечают соответственно относительным показаниям ПС, МГЗ, МПЗ-МГЗ, ДС и НГК по ряду скважин нефтяных месторождений юга Пермского края. Надо произвести литологическое расчленение разрезов этих скважин на 5 литологических разновидностей (рис. 4): высоко- и низкопродуктивные (заглинизированные) пласты горных пород, глинистые породы, плотные терригенные породы и непрони­ цаемые карбонатные породы. Находим 5 дискриминантных нелиней­ ных функций вида Ф ( X ) = Е <з,Х, + Z Z bjjXjXj + d, принимающих положительные значения соответственно: на высокопродуктивных коллекторах - Ф 1 ( X ), на глинистых коллекторах - Ф2 ( X ), на глини­ стых породах - ФЗ ( X ), на плотных терригенных породах - Ф4 ( X ), на карбонатных породах - Ф5 ( X ).

К сожалению оказалось, что из-за большой распространенно­ сти векторов X = (Хи Х2, Х 3, Хл, Х 5), придающих положительные зна­ чения не одной, а двум или большему числу дискриминантных функций, найденные функции не могут служить достаточно хорошей

также значение функции / 4 ( X ). В результате такой последователь­ ности подстановки X в две или три дискриминантные функции при­ ходим к одному из пяти исходов:

1) /1 (* ) > 0 , / 2 ( , Y ) < 0 ,

2) /1 ( * ) > 0, / 2 ( * ) > 0,

3)/1 ( -Y) < 0 ,/3 ( X ) > О,

4)/1 ( X ) < 0 , f 3 ( X ) < 0 , f 4 ( X ) < 0 ,

5)/1 ( X ) < 0 , f 3 ( X ) < 0 , f 4 ( X ) > 0 ,

указывающих на развитие в данной точке скважины соответственно: чис­ тых коллекторов /, глинистых коллекторов 2, глинистых пород 3, плот­ ных терригенных пород 4 и карбонатных пород 5 (рис. 5). Об эффектив­ ности программы, реализующей описанный алгоритм, можно судить

по результатам сопоставления разрезов скважин, интерпретируемых геофизиком-интерпретатором и ЭВМ. Результаты машинной и «ручной» интерпретации данных ГИС различаются между собой только в немногих частях разрезов скважин, составляющих около 5-10% длины разреза скважины (см. рис. 5).

Основная причина этих расхождений состоит в том, что глини­ стые и уплотненные коллекторы (коллекторы с худшими емкосгнофиль грационными свойствами) не имеют четкой границы с вме­ щающими терригенными породами. Некоторые расхождения связа­ ны с небольшим сдвигом границ пластов за счет отнесения плотных терригенных пород к плотным карбонатным породам или глинистым породам и наоборот.

Программа «Нелинейные дискриминантные функции» доволь­ но эффективна, но и она не лишена недостатков: относительно гро­ моздкий механизм составления дискриминантных функций и необ­ ходимость каждый раз составлять новые функции при изменении комплекта используемых методов ГИС или набора выделяемых ли­ тологических разностей горных пород.

ГЛАВА 6. Системы интерпретации данных ГИС

НА ЭВМ, ИНТЕРАКТИВНЫЕ МЕТОДЫ (КРОСС-ПЛОТЫ,

ВИЗУАЛЬНЫЕ ОБРАЗЫ)

К таким системам автоматизированной обработки данных ГИС относятся система «Каротаж», комплекс Ц-3, комплекс ГИК-2М, системы ПГ-2Д, СТР, «Самотлор Ц-2» и др. [43, 49, 53].

Система «Каротаж» создана в ВНИИгеофизики. Авторы ее: Н.Н. Сохранов, С.М. Зунделевич и другие сотрудники института. Система «Каротаж» совершенствовалась по мере появления новых более мощных ЭВМ. Если при ее создании система была рассчитана на небольшие ЭВМ типа «Минск-22», то впоследствии она применя­ лась на более мощных ЭВМ типа БЭСМ-4 и М-222. Следует отме­ тить, что эта система получила наибольшее распространение в нашей стране, и ее некоторые подпрограммы используются другими систе­ мами на машинах 3-го поколения.

Наиболее явно особенности программы «Каротаж» видны при.

решении задачи литологического расчленения разреза скважин

по кривым скважинных наблюдений [53, 54]. Система «Каротаж» основана на сопоставлении комплексных кодов, составленных по зна­ чениям геофизических параметров для данного интервала разреза скважины, с табличными комплексными кодами, характерными для различных литологических разновидностей.

При составлении комплексных кодов весь диапазон измене­ ния геофизического параметра (амплитуда кривой ГИС) двумя гра­ ничными значениями разбивается на три группы, и вместо числен­ ных значений отсчетов используются их кодовые обозначения: малые показания - 00, средние - 01, большие - 10. В некоторых случаях, например, при большой дифференциации кривых КС диапазон раз­ бивается на четыре группы: 00, 01, 10 и 11.

По двоичным кодам, выявленным для каждого используемого геофизического параметра по каротажным диаграммам, формируется комплексный диагностический код путем их последовательной запи­ си. Если, например, последовательность записи кривых Г И С - ДС, ПС, КС, М3, то тогда глинам отвечает код 10.10.00.00, песчаникам пористым (коллекторам) - 00.00.10.01, плотной породе - 01.01.10.10. Эти коды, составленные по геофизическим показаниям (параметрам), сравниваются с прогнозными диагностическими кодами (табл. 4), а затем конкретной точке разреза присваивается соответствующая литологическая разновидность породы - ее индекс (рис. 6).

Основное преимущество метода комплексных кодов заключа­ ется в том, что он позволяет полностью использовать ту часть ин­ формации о взаимозависимости геофизических параметров, которая сохраняется после кодирования значений геофизических параметров. Тем не менее потери информации от кодирования остаются весьма большими, а неполное использование информации ведет к тому, что при малом числе признаков возможности метода в смысле выделения литологических разностей пород оказываются крайне ограниченны­ ми. В то же время использование большого числа параметров приво-