Автоматизированная интерпретация данных геофизических исследований

ГЛАВА 11. Скважины-эталоны и псевдостатистическое.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КАРОТАЖНЫХ ДИАГРАММ

Как человек-интерпретатор, так и заменяющие его автоматизи­ рованные системы обработки данных ГИС могут эффективно решать стоящие перед ними задачи только с учетом конкретной геологиче­ ской обстановки и специфических особенностей используемого комплекса промыслово-геофизических методов исследования сква­ жин. Применительно к автоматизированной системе нужно гово­ рить о необходимости ее настройки на конкретные геологические условия и фиксированные наборы методов ГИС. Особенно важна такого рода настройка для тех программ, которые должны осущест­ влять литологическое или литолого-стратиграфическое расчленение разрезов скважин.

К сожалению, такие высокоразвитые комплексы, подобные системам «Каротаж» и ГИК-2М, хотя и содержат программы, выпол­ няющие ряд расчетов, необходимых для настройки, не имеют функ­ циональных подсистем типа блоков автоматической настройки на конкретные геологические условия и конкретные наборы методов геофизических исследований скважин. Практически настройка ком­ плексов сводится к включению в них новых программ, новых наборов фильтров, логических функций и зависимостей, значительная часть которых нужна лишь для интерпретации материалов ГИС по однойединственной залежи или даже ее небольшой части. При этом на­ стройка комплексов на конкретные условия занимает много времени и может быть осуществлена только высококвалифицированным спе­ циалистом, который досконально разбирается не только в особенностях используемого комплекса интерпретирующих программ, но и в геоло­ гическом описании изучаемого объекта. Отсутствие блоков настрой­ ки на конкретные геологические условия и определенные наборы методов ГИС в упомянутых выше системах интерпретации можно объяснить тем, что разработчики этих систем исходили из предпо­ ложения о возможности создания некоего универсального комплекса взаимосвязанных программ интерпретации, который в принципе

может работать без настройки на конкретные условия и который придется «подстраивать» (расширять) только в первый период экс­ плуатации, пока он не достигнет необходимой полноты. Однако известно, что ни один геолог-геофизик не приступит к интерпрета­ ции каротажных диаграмм, предварительно не ознакомившись (хотя бы в общих чертах) с данными по геологии района, интервалу иссле­ дования и строению разреза.

Конечно, удобнее всего автоматическую настройку реализовать путем обучения на примерах, за счет включения в систему обработки материалов ГИС таких программ, которые для любого интервала разре­ за любой конкретной площади сами вырабатывали бы операторы пере­ хода от каротажных кривых к результатам их литолого-стратиграфи- ческой интерпретации, используя в качестве материала обучения не отдельные фрагменты интервалов разрезов скважин, а данные по скважинам-эталонам, характеризующим весь разрез полностью.

Для того чтобы изложение нашей концепции литолого-стра- тиграфического расчленения разрезов скважин по данным ГИС было более понятным, введем следующие новые термины:

-ттопого-стратиграфическое расчленение разреза скважинвыделение в разрезе пластов горных пород с указанием их литологиче­ ского состава и стратиграфической принадлежности;

-эталонная скваж ина- литолого-стратиграфическое описа­ ние разреза скважины по всей ее длине, используемое в качестве обу­ чающего материала;

-псевдостатистическое представление диаграмм Г И С - мас­ сив чисел с показаниями методов ГИС в каждой точке разреза сква­ жины, состоящей из исходных показаний и их сглаженных (усреднен­ ных) отображений;

-псевдостатистическое моделирование - метод описания особенностей каждой точки геофизического поля данных ГИС при моделировании нефтегазовых залежей, заключающейся в осреднении промыслово-геофизических параметров;

стандартное каротажное описание скважины - совокуп­ ность числовых данных, состоящих из каротаж-вектора и каротажмагрицы;

- стандартное литостратоописание - совокупность число­

вых данных, состоящих из литостратовектора и литостратоматрицы;

- каротаж-вектор - набор целых чисел (JJU ..., £/„ (/„), каж­ дое из которых представляет собою номер (код) класса в некоторой классификации методов ГИС;

-каротаж-матрица - набор чисел (ординат) диаграммы ГИС того или иного геофизического метода;

-литостратовектор - набор целых чисел (Ви ..., Bg, ..., Вк),

содержащих номера (коды) литолого-возрастных типов горных пород;

-литостратоматрица- набор целых чисел, характеризующий литолого-возрастную разновидность горных пород по разрезу скважины; - синтетические диаграммы ГИС - диаграммы ГИС, рассчи­ танные интерпретатором под геологическое описание типового для

площади разреза (литолого-стратиграфической колонки).

Наиболее желательным эталоном является реальная скважи­ на, детально изученная по керну и пластоиспытаниям и, конечно, исследованная всеми промыслово-геофизическими, гидродинами­ ческими, термическими, потокометрическими и другими методами скважинных исследований, которые, пусть не в полном объеме, применялись на других скважинах той же площади и с тем же типом разреза. При отсутствии таких скважин эталон можно сформировать на основе особенно тщательной «ручной» интерпретации данных каротажа реальной скважины, а также путем расчета синтетических диаграмм ГИС под геологическое описание типового для площади разреза. Следует отметить, что удачно составленный эталон поможет в дальнейшем в условиях однофациальных отложений оптимизиро­ вать процесс выработки нефтяных залежей [31, 34].

Применение интерпретации с обучением на скважинах-эталонах для решения задач литолого-стратиграфического расчленения разре­ зов скважин по данным ГИС может быть реализовано в двух режимах:

1) в режиме, предусматривающем одновременный ввод данных по скважинам-эталонам и скважинам-объектам интерпретации и позво­ ляющем нс хранить результаты обучения, поскольку операторы реше­ ния задачи в каждом акте интерпретации вырабатываются заново;

2) в режиме разделенных во времени процедуры обучения на эталонах и процедуры интерпретации с использованием хранимых на машинных носителях информации операторов перехода от данных ГИС к литолого-стратиграфическим характеристикам разрезов сква­ жин-объектов интерпретации.

Преимущества 2-го режима очевидны: если одни и те же сква­ жины используются в качестве эталонов при интерпретации каротаж­ ных данных по многим другим скважинам, экономится время, затра­ чиваемое на обучение (выработку операторов перехода от данных ГИС к литолого-стратиграфическим описаниям разрезов скважин).

Однако 1-й режим носит более общий характер: опираясь на не­ го, можно так организовать интерпретацию, что скважина, на преды­

Естественно, ориентация на целостное (системное) восприятие, ситуации должна распространяться и на каждую из диаграмм сква­

жинных наблюдений (т.е. кривых Г'ИС), что может быть обеспечено использованием алгоритмов интерпретации, «видящих» кривую ГИС не только по частям, но и в целом. Покажем, как можно построить алгоритм, обладающий указанным свойством. Для этого воспользу­ емся введенными выше понятиями «стандартное каротажное описа­ ние скважины» и «стандартное литостратоописание скважины» [31].

Как указывалось выше, под стандартным каротаж-описанием скважины будем понимать совокупность числовых данных, состоя­

щую из каротаж-вектора и каротаж-матрицы. Числа ((А, .... (/,,..., U,,,)

каротаж-вектора должны показывать, какие именно методы ГИС ис­ пользовались в данной скважине и в каком порядке данные методов приводятся в каротаж-матрице, являющейся второй частью стан­ дартного каротаж-описания и имеющей следующий вид:

где Ху, - отвечающее уровню j -й точки оси скважины значение ординаты кривой каротажа, выполненного методом, принадлежащим классу Uh

Предполагается, что значения ординат сняты с кривых ГИС, пересчитанных так, что они с точностью до линейного преобразова­ ния инвариантны относительно технических условий выполнения скважинных исследований, и затем нормируются таким образом, что среднее арифметическое по каждому из столбцов матрицы ( 1) равно О, а дисперсия равна 1. Кроме того, считается, что в столбцах матрицы значения ординат расположены в порядке возрастания глубины и сняты с постоянным, заранее установленным шагом.

Применение нормировки позволило при распознавании исполь­ зовать не абсолютные значения ординат точек в разрезе скважины, а отклонения этих значений от некоторого для-каждого геофизическо­ го метода и каждой скважины своего фона [31, 34]. Нормированное значение геофизического параметра устанавливается в каждой точке разреза скважины:

где X, „ормнормированное значение геофизического параметра; X, - абсолютное значение геофизического параметра в i-й точке разреза

скважины; X - среднеарифметическое значение того же геофизичес­ кого параметра по всему разрезу скважины; Sx - среднеквадрати­ ческое отклонение.

По аналогии со стандартным каротаж-описанием скважины введем ее стандартное литостратоописание, состоящее из литостра-

товектора и одностолбцовой литостратоматрицы

возрастная разновидность горных пород развита на уровне у-й точки оси скважины.

Пользуясь введенными понятиями, задачу литолого-стратигра- фического расчленения разреза скважины по данным ГИС можно сформулировать следующим образом. Имеется скважина-эталон, для которой заданы ее стандартное каротаж-описание и литостратоматрица. Есть другая скважина, о которой известно, что ее разрез близок к разрезу скважины-эталона. Опираясь на данные по скважинеэталону и стандартное каротаж-описание второй скважины, найти стандартное литостратоописание этой второй скважины.

отвечающей каротаж-матрице (5), становится весьма простой. Для р-й строчки каротаж-матрицы (5) рассчитываем значения мер близо­ сти R\, ..., Rgy ..., Rk и определяем, при каком'подстрочном индексе h

мера близости максимальна, а затем принимаем Y'p = Bh.

Однако при таком подходе мы ничего не выиграем по сравне­ нию с общепринятыми методиками литологической интерпретации данных ГИС на ЭВМ, поскольку кривые ГИС будут в процессе ре­ шения задачи восприниматься по частям, а не в целом. Если указан­ ный подход даже окажется приемлемым по точности определения литологического состава пород, он ничего не даст для оценки места выделенных слоев в стратиграфической колонке, т.е. для корреляции разрезов скважин. Положение можно улучшить, лишь коренным образом изменив принципы определения мер близости. Эти меры должны учитывать не только содержимое каждой из строчек матриц

(4) и (5), но и окружение, в котором строчка находится. Иначе говоря, мера близости должна быть такой, чтобы она отражала не каждую строчку матрицы (4) и (5) в отдельности, но матрицу, взятую в целом («всю» матрицу).

Метод описания общих особенностей некоторого поля приме­ нительно к каждой его точке основывается на так называемом псевдостатистическом моделировании: точка поля характеризуется целым набором значений одной и той же переменной, вводимых в результате рассмотрения этой точки как центра большого количества пространст­ венных элементов, имеющих разные размеры. Иначе говоря, вместо обычной практики характеристики точки путем задания присущего ей значения го некоторой переменной, в соответствие точке ставится набор значений (го, Zu • ••, zs), где Zc есть среднее значение пере­ менной на включающем данную точку участке поля, размеры которо­ го превышают размеры некоторого единичного пространственного элемента в ас~1 раз {а > 1, определение справедливо при С > 0,5 должно быть меньшим такого числа, при котором область усреднения охватит весь исследованный участок поля при любом положении рассматри­ ваемой точки, что приведет к полному совпадению значений гЛ+1 всех точек исследуемого участка).

Рассмотрим сущность псевдостатистического моделирования применительно к обработке данных ГИС. Пусть каротажная кривая охватывает очень большой интервал, и в центре интервала находится точка с номером у, а мы хотим получить описание «всей» кривой, которое можно использовать для выяснения вопроса о литологиче­ ском составе и стратиграфической принадлежности пород, развитых

в точке у. Понятно, что в это описание нужно включить значение Xoj

ординаты кривой в точке у.

Нужно также иметь относительно точное представление о по­ ведении кривой в ближайших окрестностях точки у. Для этого необ­ ходимо задаться какой-то короткой единичной длиной и определить

среднеарифметическое значение Х .1; и Х+у ординат кривой на еди­ ничных отрезках, один из которых лежит непосредственно выше,

а другой - непосредственно ниже точки у. Поведение кривой на боль­ шем удалении от точки у можно охарактеризовать менее детально, что позволит расширять описание X .j7, Хц, X+i7, заданное тройкой чи­ сел, включая в него средние значения ординат кривой по прилегаю­ щим к точке у отрезкам, длины которых нарастают по закону 1, а, а2,

а3, а4,..., например, как 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19623, 59049,..., что соответствует а = 3.

Если использовать а =3, при общей длине интервала, в центре которого лежит точка у, равной примерно 105 единичным отрезкам (10000 м при длине единичного отрезка 0,1 м, что является, пожалуй, некоторым излишеством при цифровой регистрации кривых ГИС, поскольку в современной практике машинной обработки данных ка­ ротажа обычно шаг регистрации принимается равным 0,2 м), описание «всей» кривой применительно к точке у будет состоять из 23 чисел:

X “ 59049/1 ^-19623/1 • • • i Х-у, Х-\у, Ху, Х+[у, Х+у, .. ., Х+19в2у, X+5ст 9р

что нужно признать довольно умеренной платой за получение опи­ сания «всей» кривой, которое можно использовать при оценке лито­ логии и стратиграфической принадлежности горных пород, пересе­ ченных скважиной в определенной точке.

Так реализуется псевдостатистический способ описания «всей» диаграммы ГИС по отношению к точке оси скважины, достаточно удаленной как от устья, так и от забоя. Если же точка находится близко к забою или устью, и отрезок, по которому следует выполнять усреднение, выходит за пределы реальной длины скважины, можно воспользоваться тем или иным искусственным приемом, например, приписать воображаемому продолжению скважины такое же среднее значение ординаты кривой, каким характеризуется скважина, взятая в целом. Тогда Х..а\ и Х+„\ будут определены для всякой точки оси скважины при любой .длине скважины и любых а и с. О характере преобразования, которому подвергаются диаграммы ГИС при исполь­ зовании пс-евдостатистического моделирования, можно судить по рис. 11, где показано изменение кривой ПС при ее сглаживании с шагами длиною 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 и 256 интервалов.

Возвращаясь к каротаж-матрицам (4) и (5), необходимо заме­ нить в них каждый столбец на несколько столбцов таким образом, чтобы для точек оси скважины были заданы не просто ординаты кри­ вых ГИС, а псевдостатистические описания этих кривых по отноше­ нию к данной точке. При этом получаются новые матрицы, которые называются расширенными каротаж-матрицами. Количество столбцов

врасширенных каротаж-матрицах будет зависеть от длин единичных

имаксимальных интервалов усреднения. Как видно из рассмотренного

выше примера, вряд ли имеет смысл увеличивать это количество по сравнению с исходными каротаж-матрицами более чем в 23 раза.

Если меру близости Rg любой из строчек каротаж-матриц (4) и (5) к тем строчкам каротаж-матрицы (4), которым в литостратоматрице (3) отвечаюл значения 1} = Вк, ввести на расширенных аналогах каротаж-матриц (4) и (5), то указанная мера будет определяться при­ менительно к рассмотрению кривых ГИС как целостных объектов.

Для установления места литолого-стратиграфического элемента в разрезе скважины используются псевдостатистические представ­ ления каротажных диаграмм в виде массива чисел геофизических показаний, в которых, помимо исходных нормированных диаграмм, присутствуют их сглаженные отображения. При этом точке на оси