Расчет стальных балочных клеток

Из экономических соображений определяем оптимальную высоту стенки главной балки:

По ГОСТ 19903–74* (прил. 2) из условия hmin ≤ hef ≤ hoпт окончательно

где Rsw = 0,58Rуw = 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2 – расчетное сопротивление стали

сдвигу, здесь Rуw = 24 кН/см2 – расчетное сопротивление стали по пределу текучести, принимаемое по [2, табл. В.5] для стали стенки главной балки

С245 при толщине листового проката tw = 10 мм.

Минимальную толщину стенки из условия обеспечения ее местной устойчивости без дополнительного укрепления стенки продольными ребрами жесткости определяем по формуле

В соответствии с прил. 2 с учетом ранее назначенного и минимально до-

пустимых значений окончательно принимаем толщину стенки tw = 10 мм. Требуемая площадь одной полки:

По сортаменту листового проката (прил. 2) принимаем ширину полки глав-

По сортаменту (прил. 2) принимаем толщину полки tf = 22 мм. Подобранное сечение главной балки показано на рис. П5.10, а. Опреде-

ляем геометрические характеристики сечения:

По [2, табл. В.5] уточняем расчетные сопротивления сталей по пределу текучести: Rуf = 30 кН/см2 при толщине полки tf = 22 мм и Rуw = 24 кН/см2

Прочность по нормальным напряжениям обеспечена, запас прочности составляет 9 %.

Проверка прочности по касательным напряжениям:

где Rsw = 0,58Rуw = 0,58 · 24 = 13,92 кН/см2 – расчетное сопротивление стали стенки на сдвиг.

Прочность по касательным напряжениям обеспечена. Проверка жесткости главной балки:

где α = 0,8…0,9 – коэффициент, учитывающий уменьшение сечения балки у опор; М n – изгибающий момент от нормативной нагрузки:

настила. Согласно [2, п. 8.4.4, б] общую устойчивость главной балки следует

82

считать обеспеченной, если условная гибкость сжатого пояса балки не превышает предельно допустимого значения:

где lef – расчетная длина сжатого пояса главной балки (расстояние между

точками закрепления балки из плоскости), равная шагу балок настила lef = а;ub – предельное значение, определяемое по [2, табл. 11].

Для проверки условия находим следующие значения:

= 125 + 2 = 127 cм – расстояние между осями поясных листов.

Так как b 0,12 < ub = 0,598, то общая устойчивость главной балки

обеспечена.

До проведения остальных проверок для главной балки (проверки местной устойчивости полки и стенки) необходимо выполнить расчет изменения ее сечения.

5.3. Изменение сечения главной балки Г2

Сечение главной балки изменяем путем уменьшения ширины поясов на расстоянии х ≈ 1 / 6L = 11,8 / 6 = 1,96 м от опоры. Так как размер х окончательно назначается кратным 100 мм, то принимаем расстояние х = 2 м. Назначенное место изменения сечения не совпадает с местом примыкания поперечных ребер жесткости (см. п. 5.5), расстояние от места стыка поясных листов до ближайшего поперечного ребра удовлетворяет условию

300 мм > 10tw = 10 · 10 = 100 мм.

Размеры поясных листов в месте изменения сечения назначаем из следующих условий:

b/f ≥ 180 мм; b/f ≥ 0,5bf = 0,5 · 380 = 190 мм; b/f ≥ 0,1h = 0,1 · 1250 = 125 мм;

A/f ≈ (0,5…0,6) Аf = (0,5…0,6) · 83,6 = 41,8…50,16 см2.

84

= 25,5 кН/см2 < 1,15Rуwγс = 1,15 · 24 · 1 = 27,6 кН/см2.

Принятое измененное сечение удовлетворяет условию прочности. Проверяем прочность главной балки по касательным напряжениям на

опоре для измененного сечения:

Проверяем общую устойчивость измененного сечения балки:

балки в уменьшенном сечении обеспечена.

В измененном сечении балки стык верхнего пояса выполняем прямым швом, а нижнего пояса косым швом, равнопрочным основному металлу.

5.4. Проверка местной устойчивости пояса главной балки Г2

Определяем условную гибкость свеса пояса и сравниваем ее с предельной условной гибкостью, принимаемой по [2, п. 8.5.18]:

обеспечена. Местная устойчивость сжатого пояса была обеспечена еще на

87

этапе подбора сечения главной балки благодаря надлежащему выбору отношения свеса пояса к его толщине.

5.5. Проверка местной устойчивости стенки главной балки Г2

Определяем условную гибкость стенки и сравниваем ее с предельной гибкостью, принимаемой по [2, п. 8.5.1]:

При σloc ≠ 0 и w = 4,27 > uw 2,5 необходима проверка местной устойчи-

вости стенки.

Так как w 4,27 > 3,2, то стенку главной балки укрепляем поперечны-

ми ребрами жесткости. Расстояние между ребрами жесткости в соответствии с [2, п. 8.5.9] при условной гибкости w 4,27 > 3,2 не должно превышать

аmax = 2hef = 2 · 1,25 = 2,5 м < 3 м (из опыта проектирования балок максимальный шаг ребер жесткости рекомендуется назначать не более 3 м).

С использованием поперечных ребер жесткости в дальнейшем будут запроектированы узлы сопряжения балок настила с главными балками. В целях унификации узлов сопряжения балок поперечные ребра жесткости в главной балке устанавливаем под каждой балкой настила, т.е. окончательно принима-

ем шаг ребер жесткости равным шагу балок настила а = 1,2 м < аmax = 2,5 м. Схема расстановки поперечных ребер жесткости по длине главной балки показана на рис. П5.12.

Поперечные ребра жесткости делят стенку главной балки на отдельные отсеки. Так как по всей длине балки поперечные ребра жесткости устанавливаем в местах действия сосредоточенных сил от балок настила, то в каждом

отсеке местные напряжения смятия равны нулю (σloc = 0), и предельная гибкость стенки в соответствии с [2, п. 8.5.1] становится равной uw 3,5.

При w = 4,27 > uw = 3,5 необходима проверка местной устойчивости стен-

ки в отсеках главной балки. Ввиду симметрии главной балки относительно середины пролета проверку выполняем в шести отсеках.

Проверяем местную устойчивость стенки 1-го отсека. Длина 1-го отсека

Нормальное сжимающее напряжение в отсеке у верхней границы стенки

где Wx/ = 8292,9 см3 – момент сопротивления в измененном сечении, прини-

маемый при проверке 1-го отсека, так как х1 = 0,25м < х = 2 м. Среднее касательное напряжение в отсеке:

Критическое нормальное напряжение при отсутствии местного напряжения в отсеке определяем по [2, формула (81)]:

σcr = ccr Ryw 32,27 224 = 42,47 кН/см2, λw2 4,27

где сcr = 32,27 – коэффициент, определяемый по [2, табл. 12] в зависимости от значения коэффициента δ, вычисляемого по [2, формула (84)]:

здесь β = 0,8 – коэффициент, принимаемый по [2, табл. 13]; b/f = 210 мм – ширина пояса в измененном сечении, принимаемая при проверке 1-го отсека,

так как х1 = 0,25м < х = 2 м.

Критическое касательное напряжение определяем по [2, формула (83)]:

где μ = dmax/ d = 125 / 50 = 2,5 – отношение большей стороны отсека dmax

Проверяем местную устойчивость стенки 1-го отсека:

/ cr 2 / cr 2 = 3,4 / 42,47 2 9,13/ 55,64 2 = 0,183 < γс = 1.

Местная устойчивость стенки 1-го отсека обеспечена.

В остальных пяти отсеках местную устойчивость стенки проверяем по аналогичной методике. Проверка местной устойчивости стенки главной балки во всех расчетных отсеках представлена в табличной форме (табл. П5.5).

90