С.П. Никитин

УДК 621.9:531.3:001.5 ББК 34.5-5 Н62

Рецензенты: начальник лаборатории шлифования АО «Пермские моторы», доктор технических наук В. Ф.Макаров; кандидат технических наук, доцент А.И.Лурье; кан­ дидат технических наук, доцент А.И.Горчаков

Никитин С.П.

Н62 Моделирование технологического оборудования: Учеб, пособие / Перм. гос. техн. ун-т. - Пермь, 2001. - 139с.

ISBN 5-88151-325-8

Изложены вопросы исследования динамики технологического оборудования на осно­ ве математических моделей, полученных методом прямой аналогии. Даны основы мето­ да прямой аналогии, представлены математические модели основных уз.1°в и рабочих процессов в технологическом оборудовании, приведены примеры расчет3 конкретных узлов технологического оборудования и результаты исследований. Пособие Может быи, полезно научным работникам и инженерам, специализирующимся в области проектиро­ вания технологического оборудования, а также аспирантам.

ВВЕДЕНИЕ

Точность и производительность технологического оборудования и про­ цессов во многом определяют эффективность машиностроительного производ­ ства и качество выпускаемой продукции. Постоянный рост требований к каче­ ству продукции ведет к усложнению технологического оборудования. Оно на­ сыщается различными устройствами и системами автоматизации, измеритель­ ными средствами, сервомеханизмами, новыми инструментами, материалами и процессами. Это требует согласования работы этих устройств в рамках единой системы, точной информации о их поведении при реальных условиях эксплу; тации.

В настоящее время для решения этих задач на этапе проектирования ши­ роко используют математические методы исследований, т.е. исследования на основе математических моделей.

Различают первичные и вторичные математические модели. Вторичная математическая модель представляет собой основу расчетной методики. Ис­ пользуя эту методику, конструктор получает необходимую информацию для принятия технического решения. Чаще всего она имеет вид ф>нкцнональной зависимости между требуемым выходным параметром и конструктивными па­ раметрами системы. Вторичная математическая модель является результатом исследования другой, более сложной, первичной модели. Первичная математи­ ческая модель отражает структуру изучаемой системы и происходящие в ней физические процессы и строится на основе подобия.

основе исследования по первичной математической иоОет называют мате­ матическим моделированием.

Для исследований современных технологических систем использую! многоуровневый подход, соответствующий сложившейся иерархии процесса проектирования: метауровень, макроуровень и микроуровепь моделирования. Каждому из уровней соответствуют свои цеди, расчетные методики, математи­ ческий аппарат. Данное пособие посвящено макроуровню математического мо­ делирования, позволяющему на этапе эскизного проектирования получить не­ обходимую информацию о поведении системы.

Современное технологическое оборудование и его отдельные \ иы явля­ ются сложными техническими системами, состоящими из подсистем различной физической природы: механических, электрических, гидравлических, ппевматическиК' тепловых. Математические модели, описывающие повеление них подсистем на макроуровне, представляют собой системы обыкновенных диф­ ференциальных уравнений.

Процесс математического моделирования можно разбить на два этапа: создание первичной математической модели: анализ первичной математиче­ ской моДели и получение вторичной математической модели. На обоих этапах в последней время все больше используют цифровые вычисли тельные машины.

которые обладают большой универсальностью, значительной точностью и дос­ таточным быстродействием.

Для создания математических моделей в пособии использован метод пря­ мой аналогии, позволяющий на основе принятой символики и формальных пра­ вил значительно упростить процесс получения математической модели и ото­ бразить динамические процессы в разнородной физической системе. При ана­ лизе математической модели применяется операторный способ решения обык­ новенных дифференциальных уравнений. Такой подход позволяет методами математического моделирования на цифровой вычислительной машине решать все задачи статики и динамики технологического оборудования и его узлов, механизмов и систем управления: анализировать стационарные режимы дина­ мических систем при периодических и случайных воздействиях; рассчитывать переходные режимы в механизмах; находить границы устойчивости замкнутых динамических систем; решать вопросы синтеза оптимальных структур и опти­ мального управления.

В пособии представлен алгоритм получения математических моделей ме­ тодом прямой аналогии, включающий в себя: создание механической цепи, от­ ражающей специфику разнородных физических подсистем; переход к эквива­ лентной схеме, отражающей разнородные физические подсистемы на основе аналогий с единых позиций; составление по эквивалентной схеме уравнений, описывающих динамику в исходной системе. Для отображения физических яв­ лений предложен набор основных элементов и их математические модели.

Рассмотрены:

а) механические цепи, эквивалентные схемы и математические модели типовых узлов физических систем: рычажная система, схема взаимодействия твердых тел, изгиб стержня;

б) механические цепи, эквивалентные схемы и математические модели ос­ новных узлов и процессов в технологическом оборудовании: шпиндельный узел, механический привод, гидропривод, процесс трения, процесс резания:

в) механические цепи, эквивалентные схемы и математические модели динамической системы, а также процесс резания пдоскодоподочного стайка.

Проведен анализ влияния параметров процесса резания на динамику тех­ нологической системы.