Моделирование процесса

Решения волновых уравнений с учетом коэффициента отражения по напряжению имеют вид:

U =Uп (e− jkx +ГU e jkx );

I = Uп (е− jkx −ГU e jkx ).

Z0

4.4. Режимы работы длинных линий

При согласованной нагрузке Zн = Rн = Z0 , следовательно, ГU = 0 и происходит полное поглощение энергии нагрузкой без отражения. В линии существует только бегущая волна. Если R2 ≠ Z0 , ГU < 1 и действительная величина, то реализуется час-

тичное поглощение нагрузкой энергии. В линии существуют смешанные волны. Если энергия на конце линии не поглощается, то и в линии существует стоячая волна.

Режимы работы длинных линий приведены в табл. 2.

Коэффициент стоячей волны по напряжению

4.5. Входное сопротивление

Сопротивление на входе линии равно отношению напряжения к току, определенным также на входе линии:

Zвх = Uвх .

Iвх

В линии без потерь α ≡0. При длине линии l получается

В случае согласованной нагрузки при любой конечной длине l ≠ ∞ Zвx = Z0 = Zн.

Если нагрузка Zн ≠ Z0 , но длина линии кратна половине длины волны l = n λ2 , где n = 1, 2, 3…., то Zвx = Zн. В этом слу-

чае либо отрезали от линии ∆l, либо добавили к линии ∆l = λ2 ,

34

мальной мощности переменного тока, передаваемого по такой линии, принимает вид

Р0max ≤ 380D2 ln Dd [кВт],

где d – диаметр провода; D – расстояние между проводами. Величину допустимой мощности P0max ограничивают до-

пустимое затухание, допустимая электрическая прочность изоляции и допустимый нагрев.

Выводы:

1.Длинная линия – это подвид направляющей системы.

2.В длинной линии электрическое и магнитное поля не разделены. Значение тока по длине неодинаково.

3.Волновые уравнения описывают падающую и отраженную волны.

4.Режимы в длинной линии определяются соотношением между волновым сопротивлением и сопротивлением нагрузки.

Вопросы для самоконтроля

1.Что называют длинной линией?

2.Будет ли длинной линия электропередачи Пермь– Соликамск переменного тока частотой 50 Гц?

3.Будет ли длинной линией отрезок световода длиной 50 см при передаче зеленого света с длиной волны 555 нм?

4.Почему в начале длинной линии ток и напряжение зависят только от времени, но не от координаты?

5.Почему в сечении длинной линии на конечном расстоянии от ее начала ток и напряжение зависят и от времени, и от координаты?

6.Какие параметры длинной линии связывают телеграфные уравнения Хевисайда?

7.Чем определяется волновое сопротивление длинной ли-

нии?

38

8.Затухает ли сигнал в линии без дисперсии?

9.Какое явление в длинной линии характеризует коэффициент отражения?

10.При выполнении какого условия в длинной линии осуществляется только бегущая волна?

11.При выполнении какого условия в длинной линии возникает стоячая волна?

12.Чему равно входное сопротивление длинной линии при согласованной нагрузке?