Теория сварочных процессов моделирование физико-химических процессо

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ln(γ_Ti_1873) = −3 303

ln(γ_Ti_1873)

γ_TiT := exp

ln(γ_Ti2100) = −2 946

log(γ_Ti2100) = −1 279

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

3.3 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Листинг решения задания 3 в Mathcad 11

Состав стали

%C := 0 17 %Si := 0 2

%Mn := 0 6 %O_1823:= 0 0018

%O_1923:= 0 0033 %O_2040:= 0 0043

%O_1873:= 0 0028

%Fe := 100 − %C − %Si − %Mn − %O_1873

Состав шлака

%TiO2 := 35

%MnO := 15

%SiO2:= 22

%CaO := 19

%FeO := 1 %Al2O3 := 6

%MgO := 2

Пересчет содержания компонентов в мольные доли

%Mn

X_C :=

− 3

%Si

%Mn

%O_1873 +

%Fe

X_C = 7 867× 10

X_Mn :=

%Si

%Mn

%O_1873

%Fe

%Si

X_Mn = 6 058× 10− 3

X_Si :=

X_Si = 3 967× 10− 3

%Si

%Mn

%O_1873

%Fe

%O_1873

X_O :=

%Fe

%C +

%Si

%Mn

%O_1873 +

%Fe

X_Fe :=

X_Fe = 0 982

%Si

%Mn

%O_1873

%Fe

X_O = 9 718× 10− 5

Молекулярные массы элементов, содержащихся в шлаке

A_TiO2 := 80

A_MnO := 71

A_SiO2 := 60 A_CaO := 56 A_Al2O3 := 102

A_MgO := 40

A_FeO := 72

Пересчет содержания компонентов шлака в мольные доли

%TiO2

X_TiO2 :=

A_TiO2

%TiO2

%MnO

%SiO2

%CaO

%Al2O3

%MgO

%FeO

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3

A_MgO

A_FeO

%MnO

X_MnO :=

A_MnO

%TiO2

%MnO

%SiO2

%CaO

%Al2O3

%MgO

%FeO

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3

A_MgO

A_FeO

%SiO2

X_SiO2:=

A_SiO2

%TiO2

%MnO

%SiO2

%CaO

%Al2O3

%MgO

%FeO

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3

A_MgO

A_FeO

X_TiO2 = 0 296

log( X_TiO2) = −0 529

X_MnO = 0 143

X_SiO2 = 0 248

%CaO

X_CaO :=

A_CaO

X_CaO = 0 23

%TiO2

%MnO

%SiO2

%CaO +

%Al2O3 +

%MgO

%FeO

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3 A_MgO

A_FeO

%Al2O3

X_Al2O3 :=

A_Al2O3

X_Al2O3 = 0 04

%TiO2

%MnO

%SiO2

%CaO

%Al2O3

%MgO

%FeO

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3

A_MgO

A_FeO

%MgO

X_MgO :=

A_MgO

X_MgO = 0 034

%TiO2

%MnO

%SiO2

%CaO

%Al2O3 +

%MgO

%FeO

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3

A_MgO

A_FeO

Стр. 71

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

%FeO

X_FeO :=

A_FeO

10− 3

%TiO2

%MnO

+ %SiO2 +

%CaO

+ %Al2O3

%MgO

%FeO

X_FeO = 9 401×

A_TiO2

A_MnO

A_SiO2

A_CaO

A_Al2O3

A_MgO

A_FeO

log( X_FeO) = −2 027

Расчет γ_ Ti

Справочные данные (см. табл. П.5, П 6) для 1873 К

T := 1.. 3000

γ_O_Ti := 0 037

ε_C_Ti := −0 725 ε_Mn_Ti := 0

ε_O_Ti := −1 8

ε_Si_Ti := 0 ε_Ti_Ti := 0 013

γ_Ti_1873:= exp(ln(γ_O_Ti) + ε_C_Ti X_C + ε_Mn_Ti X_Mn + ε_O_Ti X_O)

Расчет lg (γ) оксидов Ti и Fe в шлаке

Энергии смещения (Q, ккал) из табл. П.7:

Q_CaO_Al2O3:= 3 8

Q_MnO_TiO2 := 0

Q_SiO2_TiO2:= 0

Q_CaO_TiO2:= 19 5

Q_Al2O3_TiO2:= 5 3

Q_MgO_TiO2 := 6 4

Q_FeO_TiO2 := 6 35

Q_CaO_FeO := 0

Q_Al2O3_FeO := 12 9

Q_CaO_MgO := 0

Q_Al2O3_MgO := 0

Q_MnO_SiO2 := 10

Q_MnO_CaO := 0

Q_MnO_Al2O3 := 7 7

Q_MnO_MgO := 0

Q_MnO_FeO := 0

Q_SiO2_CaO:= 23 1

Q_SiO2_Al2O3:= 18 7 Q_SiO2_MgO := 29

Q_SiO2_FeO := 8 7

Q_MgO_FeO := 0

T := 10.. 3000 R := 8 31 i := 1.. 21

X1 := X_MnO Q_MnO_TiO2

X7 := X_SiO2 Q_MnO_SiO2

X13

:= X_Al2O3 Q_SiO2_Al2O3 X19 := X_MgO Q_Al2O3_MgO

X2 := X_SiO2 Q_SiO2_TiO2

X8 := X_CaO Q_MnO_CaO

X14

:= X_MgO Q_SiO2_MgO X20 := X_FeO Q_Al2O3_FeO

X3 := X_CaO Q_CaO_TiO2

X9 := X_Al2O3 Q_MnO_Al2O3 X15

:= X_FeO Q_SiO2_FeO

X21 := X_FeO Q_MgO_FeO

X4 := X_Al2O3 Q_Al2O3_TiO2 X10 := X_MgO Q_MnO_MgO

X16

:= X_Al2O3 Q_CaO_Al2O3

X5 := X_MgO Q_MgO_TiO2

X11 := X_FeO Q_MnO_FeO

X17

:= X_MgO Q_CaO_MgO

X6 := X_FeO Q_FeO_TiO2

X12 := X_CaO Q_SiO2_CaO

X18

:= X_FeO Q_CaO_FeO

Y1:= Xi

Y2:=

Y3:= Xi

Y4:=

Y5:= Xi

i = 1

i = 7

i = 12

i = 16

i = 19

1000

γ_TiO2T := exp

(Y1 − X_MnO Y2 − X_SiO2 Y3 − X_CaO Y4 − X_Al2O3 Y5 − X_MgO X21)

1 987 T

log(γ_TiO21873) = 0 322
Z1	:= X_SiO2 Q_SiO2_FeO	Z5	:= X_CaO Q_CaO_TiO2
Z2	:= X_TiO2 Q_FeO_TiO2	Z6	:= X_MgO Q_MgO_TiO2
Z3	:= X_Al2O3 Q_Al2O3_FeO	Z7	:= X_Al2O3 Q_MnO_Al2O3
Z4	:= X_Al2O3 Q_Al2O3_TiO2	Z8	:= X_SiO2 Q_MnO_SiO2
i := 1.. 13

Z9 := X_Al2O3 Q_SiO2_Al2O3

Z10 := X_CaO Q_SiO2_CaO

Z11 := X_MnO Q_MnO_SiO2

Z12 := X_TiO2 Q_CaO_TiO2

Z13 := X_Al2O3 Q_CaO_Al2O3

	1000		3		6	8	11	13
γ_FeOT := exp				Zi	− X_TiO2	Zi − X_MnO	Zi − X_SiO2	Zi − X_CaO	Zi

	1 987 T				i = 4	i = 7	i = 9
		i = 1						i = 12

log(γ_FeO1873) = −0 06

Стр. 72

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

GT := G1T + 2 G2T

Расчет содержания Ti в стали Ст.3, равновесной с заданным шлаком (рисунок)

T := 10.. 3000

	− GT	+ log(γ_TiO2T)+ log(X_TiO2)−log(γ_TiT)−2 log(γ_FeOT)−2 log(X_FeO)
X_Ti := 102 3 R T
T
100 X_TiT 48
%TiT :=	X_Fe 56				%Ti1873 = 0 057			%Ti2100 = 0 596
	1
	0 9
	0 8
	0 7
	0 6
%TiT	0 5
	0 4
	0 3
	0 2
	0 1
	0	1650	1700	1750	1800	1850	1900	1950	2000	2050	2100	2150	2200
	1600	1650	1700	1750	1800	1850	1900	1950	2000	2050	2100	2150	2200

Рис. Температурная зависимость содержания Ti в стали Ст.3 при легировании через шлак

Стр. 73

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

4. Расчет кинетики роста модифицирующих частиц карбонитридных фаз титана в сварном шве

Задание 4

Разработать математическую модель кинетики роста модифицирующих частиц в металле сварного шва с учетом условий кристаллизации при сварки. Оценить на основе разработанной кинетической модели размер модифицирующих включений.

Варианты заданий

Вари-	Химический состав металла сварного шва	Модифици-	Интервал
ант		рующие	температур,
		частицы	К
1	0,1 % С, 0,6 % Mn, 0,2 % Si, 0,009 % Ti,	TiC	1000–700
	0,02 % N, 0,00005 % O		1000–700
2	0,2 % С, 0,6 % Mn, 0,2 % Si, 0,03 % Ti,	TiC	1000–700
	0,02 % N, 0,00005 % O		1100–800
3	0,2 % С, 0,6 % Mn, 0,2 % Si, 0,03 % Ti,	TiN	1100–800
	0,02 % N, 0,00005 % O		1000–700
4	0,3 % С, 0,6 % Mn, 0,2 % Si, 0,1 % Ti, 0,02	TiC	1000–700
	% N, 0,00005 % O		1100–800
5	0,2 % С, 0,6 % Mn, 0,2 % Si, 0,1 % Ti, 0,03	TiN	1100–800
	% N, 0,00005 % O		1000–700
6	0,2 % С, 0,6 % Mn, 0,2 % Si, 0,1 % Ti, 0,02	TiC	1000–700
	% N, 0,00005 % O		1100–800
7	0,2 % С, 1 % Mn, 0,2 % Si, 0,1 % Ti, 0,03	TiN	1100–800
	% N, 0,00005 % O		1000–700
8	0,3 % С, 1 % Mn, 0,5 % Si, 0,1 % Ti, 0,03	TiC	1000–700
	% N, 0,00005 % O

Алгоритм расчета описан в разделе 2.7. Необходимые данные для

расчета	произведения	растворимости	lg[%Ti][%N] = lg L −
			TiN

− eNi [%i] − eTii [%i] для карбидов и нитридов приведены в табл. П.9.

(Например, для нитрида титана lg LTiN = –15660/T + 4,24.)

Параметры взаимодействия компонентов в стали приведены в табл. П.8.

εij = (Aj / 0,2425)eij

Воспользуйтесь листингом решения данного примера в Mathcad 11.

Стр. 74

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Листинг решения задания 4 в Mathcad 11

Задание

1.Разработать математическую модель кинетики роста модифицирующих частиц в металле сварного шва с учетом условий кристаллизации при сварке;

2.Оценить на основе разработанной кинетической модели размер модифицирующих включений

Исходные данные

Модифицирующая частица: TiС Химический состав металла сварного шва:

%N := 0.02

%Ti := 0.1

%Mn := 0.6

%C := 0.3

%Si := 0.2

Атомные массы карбидообразующих элементов

AN := 14

ATi := 49

AMn := 55

AC := 12

ASi := 28

Интервал температур

Произведение растворимости

800

900

−7.564

T :=

1000

LgLTiC:=

−10475 + 5.53

−6.109

1100

LgLTiC = −4.945

−3.993

1200

−3.199

Параметры и коэффициенты взаимодействия компонентов в стали

εCC :=

5070

− 2.79

19650 − 9.07

εCTi := −103100

εCMn := −4930

εCSi := −55930

εCN :=

+ 42.4

+ 53.7

3.548

−6.162

15.492

−16.212

−86.475

2.843

−5.478

12.763

−8.444

−72.156

εCC =

2.28

εCMn = −4.93

εCN = 10.58

εCSi =

−2.23

εCTi =

−60.7

1.819

8.794

2.855

−51.327

−4.482

1.435

−4.108

7.305

7.092

−43.517

eCC := 0.2425

εCC

eCMn := 0.2425

εCMn

eCC := 0.2425

εCN

eCSi := 0.2425

εCSi

eCTi := 0.2425

εCTi

AMn

ASi

ATi

0.268

−0.027

0.268

−0.428

−0.14

0.221

−0.024

0.221

−0.357

−0.073

eCC = 0.183

eCMn =

−0.022

eCC =

0.183

eCTi =

−0.3

eCSi = −0.019

−0.254

0.025

0.152

−0.02

0.152

0.127

−0.018

0.127

−0.215

0.061

i := 0.. 4
В условие термодинамического равновесия на границе TiС - аустенит входит выражение
произведения растворимости LgLTiCi для аустенита тройной системы Ti-С-Fe и сумма
произведений параметров взаимодействия на процент легирующего для всех остальных
компонентов	−7 56
	−7 56

Стр. 75

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

i := 0.. 4

Lg%Ti%Ci := LgLTiCi − (eCCi %C + eCMni %Mn + eCCi %N + eCSii %Si + eCTii %Ti)

Lg%Ti%C

− 8

−7.562

%Ti%Ci := 10

2.739× 10

− 7

−6.115

7.677× 10

Lg%Ti%C =

−4.957

%Ti%C =

1.105× 10− 5

−4.009

− 5

−3.22

9.791× 10

− 4

6.032× 10

at%Ti=at%C

[%Timac.][%Cmac.]=F(T)

XC := 0.0002

i := 0.. 4

Given

100 XC

%Ti%C

0.02 12 +

99.98 56

(0.1 49 + 99.9 56)

Построим уравнение регресии для равновесной концентрации титана Up

:= Minerr( XC)

3.821× 10− 4

− 3

2.023× 10

ax =

− 3

7.675× 10

0.023

T3 := T

0.057

HB := ax

H(T

, α

)

0.0004

0.00000001exp (

) T 0.01

HR(α) := (HBi − H(Ti, α))2

α := 2

Given

HR(α)

0 ax := Minerr(α)

t := 700, 775.. 1300

ax = 1.298

h(t) := 0.0004+ 0.00000001exp[(ax) t 0.01]

0 06

HR(ax)

= 2.355× 10− 3

0 045

HBi

h(t)

0 03

0 015

6 .10

775

850

925

1000

1075

1150

1225

1300

700

Ti , t

Стр. 76

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

i := 0.. 10
T1i := T0 + 50 i			S0 := 0	Uv := 50
Определяем равновесную концентрацию титана Up на границе с включением.
Уравнение регрессии для расчета Up выглядит
Up(T1) := 0.0004+ 0.00000001exp[(1.298) T1 0.01]
						− 261000
					D(T4) := 68 10− 4 e 8.31 T4
0.2
Up(T1i)					Up(T1	) = 7.234× 10− 4
0.1					Up(T1	) = 7.234× 10− 4
0.1					0
0
800	900	1000	1100	1200	1300
			T1i
Равновесная концентрация титана Up на границе с включением
U0 := Up(T0)
s := 0.. 10
T2s := 980 − 10 s
Up(T2) := 0.0004+ 0.00000001exp[(1.298) T2 0.01]
Уравнение распределения концентрации растворенного вещества в
полубесконечной матрице в случае образования включения имеет вид

(x − S0)

− erf

U(x, t, k, T2, U0) := U0 + (Up(T2) − U0)

D(T2) t

1 − erf

D(T2)

Константаk находится из условия баланса масс

k := 0.00000000002

Given

(

Up T2

− U0

D(T2s)

(

)

π k 1

− erf

exp

Up(T2s) − 0.0001Uv

D(T2s)

Ks := Minerr(k)

Стр. 77

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Расчет ведем шаговым методом, условно считая процесс охлаждения дискретным.
Значения U0 для каждого последующего шага задаются конечными значениями U(x) на
предыдущем шаге. Шаг по температуре равен 10К. Время нахождения металла шва в
выбранном температурном интервале 10К определяют по термическому циклу сварки(рис. 1)
(ТЦС), рассчитанному по выражению:
q := 3500		λ1 := 33		c1 := 730				ρ1 := 7800		L := 0.015				i := 0.. 150		a1 :=	λ1		V :=	20
																c1 ρ1				3600
xi := 0.01 − 0.001 i				z := 0			t0 := 0.2		t := 80 y1 := 0.004
					t						2		2
			q			1					2		2	5	−(z + 2 n L)			2
T1i :=			q			1		−(xi + V τ)				− (y1)			−(z + 2 n L)
T1i :=							exp		4 a1 τ						exp	4 a1 τ			dτ
	4 c1 ρ1 (π a1)3					τ3			4 a1 τ					n = − 5		4 a1 τ
					t0
t1 :=	0.05 + 0.001 i
i		V
	980
	970
	960
	950
	940
T1i	930
	920
	910
	900
	890
	880		12 99	13 03		13 07		13 11	13 15				13 19	13 23	13 27	13 31	13 35
	12 95		12 99	13 03		13 07		13 11	13 15				13 19	13 23	13 27	13 31	13 35
										t1i
					Рис. 1. Термический цикл сварки

j := 0.. 10000

xj := 0.00000000001j

1 − erf

(x − S0)

U(x, t, k, T2) := U0 + (Up(T2) − U0)

2 D(T2)

1 −

erf

f := 0.. 5

D(T2)

U0 := 0.001

1 − erf

(x − S0)

U(x, t, k, T2, U0) := U0 + (Up(T2) − U0)

2 D(T2) t

1 − erf

D(T2)

Стр. 78

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Результаты расчета графически представлены на рис. 2.

0.0035

U(xj , 0.05, K1, T21, Up(T22))

U(xj , 0.06, K2, T22, Up(T23))

U(xj , 0.09, K5, T25, Up(T24)) 0.003

U(xj , 0.1, K6, T26, Up(T25))

U(xj , 0.2, K7, T27, Up(T26))

U(xj , 0.3, K8, T28, Up(T27))

U(xj , 0.4, K9, T29, Up(T28)) 0.0025

Up(T21)

Up(T22)

	Up(	T25)	0.002
	Up(	T25)	0.002

	Up(	T26)

	Up(	T27)

	Up(	T28)	0.0015
			0.0015
	Up(	T29)

	U0
			0.001

				5 .10	9	1 .10	8
			0	5 .10	9	1 .10	8
						xj
Рис. 2.			Распределение концентрации			титана в диффузионной области

у границы растущей частицы карбида титана для интеравала температур 890– 980 К: U0 – начальная концентрация титана (в матрице); UPT – равновесная

концентрация титана для температуры Т; U(x, τ, k, T) – распределение концентрации титана по глубине диффузионной зоны х для времени τ(с), константы k и температуры Т; х – расстояние от межфазной границы (м)

Стр. 79

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Приведите классификацию физико-химических процессов при

сварке.

2.В чем заключаются особенности протекания физико-химических процессовприсварке?

3.По каким количественным показателям можно прогнозировать ход физико-химических реакций?

4.Что показывает знак при значении изобарно-изотермического потенциал Гиббса (энергии Гиббса)?

5.Что такое теплоемкость Ср?

6.Какой смысл имеет энтальпия Н − теплосодержание вещества?

7. Что показывает энтропийный фактор S?

8.Приведите математическое выражение формулы Улиха.

9.Что такое константа равновесия?

10.Приведите выражение для температурной зависимости Кр по уравнению Вант-Гоффа.

11.Что называется коэффициентом активности по Генри?

12.Как взаимосвязаны γi − коэффициент активности элемента i в

разбавленном растворе и εij − параметр взаимодействия.

13.Основнойпостулатхимическойкинетики(закон действиямасс).

14.Что такое порядок реакции?

15.Приведите выражение взаимосвязи скорости раекции с концентрацией исходных веществ для реакций первого и второго порядка.

16.Зависит ли скорость реакции от температуры?

17.Чему равен диффузионный поток в направлении х (полное выражение)

18.Приведитематематическое выражение для первогозакона Фика.

19.Приведитематематическое выражение для второго закона Фика.

20.Уравнение Стокса для коэффициентов диффузии в жидкостях .

21.Зависимость коэффициента диффузии от температуры (уравнение Аррениуса).

22.Что называется модифицированием структуры?

23.Как действуют модификаторы 1 и 2-го рода?

24.Что такое рациональная температура выделения модифицирующей фазы?

Стр. 80

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.20222.62 Mб55Теория определяющих соотношений. Часть 1. Общая теория.pdf
#
15.11.20224.52 Mб28Теория определяющих соотношений. Часть 2. Теория пластичности.pdf
#
15.11.20221.78 Mб14Теория организации..pdf
#
15.11.20225.24 Mб50Теория пластичности..pdf
#
15.11.202219.28 Mб53Теория принятия решений. Задачи и методы исследования операций и прин.pdf
#
15.11.20223.3 Mб23Теория сварочных процессов моделирование физико-химических процессо..pdf
#
15.11.20227.59 Mб23Теория технологических процессов учебное пособие..pdf
#
15.11.202219.88 Mб71Теория управления..pdf
#
15.11.20223.96 Mб59Теория электропривода учебное пособие..pdf
#
15.11.2022548.89 Кб13Теория электропривода..pdf
#
15.11.2022548.89 Кб12Теория электропривода.pdf