Теория сварочных процессов моделирование физико-химических процессо

или оценить по правилу Антонова (если угол смачивания θ неизвестен)

σм−ш ≈ σм − σш , которое дает небольшую ошибку при малых θ. С учетом уравнения (36) неравенство (35) запишется в виде

σм−в можно определить по формуле Неймана:

σм−в = σв − σм cos θм−в

Пример. Оценить возможность удаления включений Al2O3 из расплава стали ШХ15 в известково-глиноземный шлак.

Исходные данные: σм = 1590 мДж/м2; σAl2O3 =900 мДж/м2; σш =

= 600 мДж/м2; угол смачивания Al2O3 жидкой сталью ШХ15 θ = 140°;

σш−в 100 мДж/м2; θм−ш = 15°.

Решение. σм−в по формуле Неймана:

σм−в = σв − σм cos θ = 900 −1590 cos140 = 2120 мДж/м2.

σм−ш = 15902 + 6002 − 2 1590 600 cos15 = 1025 мДж/м2 Wa(м−ш) = 1590 + 600 −1025 = 1165 мДж/м2.

Подставляем данные в неравенство (37):

2120 + 1590 + 600 > 1165 + 100, т.е. 4310 > 1265

Неравенство выполняется, следовательно, переход включений Al2O3 из стали ШХ15 в данный шлак возможен. Это используется в практике рафинирования стали.

3.10. Растворение включений в жидком сплаве (на примере растворения частиц TiN)

Любые включения растворяются в сплаве лишь в том случае, если концентрация элементов соединения в расплаве меньше их равновесного значения для заданных условий. Рассмотрим наиболее простой случай чисто молекулярной диффузии азота и титана от сферического включения TiN в объем расплава [4].

Диффузионное уравнение второго закона Фика для стационарного условия (dСdτ = 0) в сферических координатах имеет вид

51

где R − расстояние от центра включения, имеющего радиус r, до некоторой точки в расплаве с концентрацией С.

Последовательное интегрирование (38) дает решение, которое с учетом граничных условий имеет вид

C = r (Cпов − Со ) + Со ,

R

где Спов, Со − концентрации диффундирующего вещества на поверхности включения и в расплаве.

Дифференцируя, получим

dС = − r (Cпов 2− Со ).

dR R

Подставляя это выражение в уравнение для потока вещества

ΠС = −D S ddRС ,

где S − площадь поверхности включения, с учетом R = r и S = 4πr2, получим формулы для потоков азота и титана от поверхности растворяющегося включения:

Величины |N|пов вычисляются по значению константы равновесия реакций

TiN(T) = N + Ti ,

KР = N Ti f N f Ti .

Обозначим N Ti = KS = KP( f N f Ti ).

Масса включения за время dt изменится на dm, которое через изменение радиуса включения dr определится в виде

dm = S ρв dr.

52

Величину dm можно выразить и через поток азота (или титана):

где AN − атомная масса азота; ATiN − молекулярная масса TiN. Приравнивая последние выражения, получим

Разделяя переменные и интегрируя в пределах: по r от начального радиуса r0 до r и по t от 0 до t, имеем

Откуда для случая полного растворения (r = 0) следует

Сучетом стехиометрии нитрида можно записать

ΠN = AN .

ΠTi ATi

Тогда на базе уравнений (39), (40) получим

Решая это уравнение совместно с выражением для KS, определяем значение |N|пов и |Ti|пов:

Пример. Определить продолжительность растворения включений TiN в жидкой стали 08Х18Н10 при 1873 К. Принять, что лимитирует растворение массоперенос Ti и N в расплаве.

Исходные данные: плотность стали ρм = 7 103 кг/м3; плотность TiN ρв = 5,2 103 кг/м3;

коэффициенты диффузии DTi = 8 10−9 м2/с, DN = 2 10−8 м2/с;

массовые доли N и Ti в стали |N|o = 0,020 %, |Ti|o = 0,10 %.

53

Ti пов = 32,32, 26 = 14,3 кг/м3.

По формуле (41) определяем продолжительность растворения включений нитрида титана размерами 1, 10 и 50 мкм.

Для размера 1 мкм (r = 0,510−6 м)

Аналогично получаем для размера 10 мкм − время растворения 0,85 с,

для50 мкм − 21 с, 40 мкм − 13,6 с, 30 мкм − 7,7 с, 20 мкм − 3,4 с.

Учет движения включения относительно расплава при всплывании не изменяет результат (в пределах точности вычислений) для частиц размером 1 и 10 мкм и уменьшает продолжительность растворения включения размером 50 мкм до 16 с (т.е. на ≈ 30 %) [4].

Расчеты с использованием |Ti|пов и DTi дают практически такие же результаты.

Таким образом, применительно к сварочному процессу можно сказать, что при продолжительности жидкого состояния сварочной ванны 2−3 с могут раствориться включения нитрида титана (из электрода, присадочного материала и т.п.) крупностью примерно до 15−20 мкм. Более крупные раствориться, по-видимому, не успеют.

В заключение отметим, что приведенная методика расчета не учитывает изменения температуры расплава и концентрации растворяющихся элементов, хотя учет этих явлений может быть выполнен на базе изложенного.

54

3.11. Влияние градиента температуры на перемещение частиц под действием поверхностных сил

С повышением температуры поверхностное натяжение (σ) расплавов понижается.

Силу сопротивления Fc движению сферической частицы под действием поверхностных сил описывают уравнением

Fс = S gradσ1−2 ,

где σ1−2 − межфазное натяжение на границе частица−расплав; S − поверхность частицы (для сферы S = 4πr2 ).

Для малых чисел Рейнольдса силу сопротивления Fс′ движению

сферы с радиусом r со скоростью V в среде с вязкостью η можно определить по уравнениюFс′ = 6πrη V . При условии FC = Fс′ получаем

или

V = − 23 ηr ddTσ1−2 dTdx .

где η − вязкость расплава.

Направление вектора скоростей совпадает с направлением вектора градиента температур.

Оценочный пример: для железа dσ / dT ≈ −0,5 мДж/(м2 К), для частиц r = 20 мкм, при ηFe = 3 мПа с

В сварочной ванне dT / dx 106...1010 К/м, т.е. скорость перемещения

частиц(пузырьков) кцентру отливки может быть оченьзначительной. Число Рейнольдса для рассматриваемой системы можно определить

по формуле

55

Re = 54,5 d3 ρ1 (ρ2 − ρ1 ) ,

η2

где d и ρ2 − диаметр и плотность частицы; ρ1 и η − плотность и вязкость среды.

3.12.Движение частиц в диффузионном поле поверхностно-активных веществ

Силу, вызывающую перемещение частиц в поле диффузии поверх- ностно-активных веществ (ПАВ), описывают формулой

F1 = S gradσ1−2 = − dCdσ dCdx S,

где S − площадь поверхности частицы; σ1−2 − мажфазное натяжение; С − массовая доля ПАВ.

Вектор скорости направлен в сторону роста ПАВ (т.е. к поверхности при растворении ПАВ).

Пример. Оценить скорость движения жидкого включения размером 2 r = 20 мкм в жидкой стали с содержанием кислорода 0,015 % при 1600 °С. Принять ГRT ≈ 0,3 Дж/м, η = 3 мПа с, dC / dx = 0,510−8 (в поверхност-

ном слое расплава).

Решение:

Это несколько меньше стоксовскойскорости перемещениячастицы.

56

ЗАДАНИЯ

1. Прогнозирование физико-химических реакций при сварке плавлением

Для подсчета энергии Гиббса G реакции в целом применяют условие ее записи: справа указывают продукты реакции, а слева − исходные вещества, например:

Эта реакция в прямом направлении является реакцией восстановления кремния (кремниевосстановительный процесс), а в обратном направлении – реакцией раскисления железа кремнием.

Подсчет H2980 , S2980 и C2980 для реакции проводят, принимая их значения для продуктов реакции со знаком «+», а для исходных веществ − со знаком «−». Так, согласно данным табл. П.1, приращение энтальпии при стандартных условиях:

Затем определяют GТ0 для интересующего интервала температур,

последовательно задавая в формуле (6) определенную температуру – 1000, 2000 К и т.д. Коэффициент М0 для каждой температуры определяют по табл. П.2. Для условий сварки плавлением наиболее интересен интервал температур от 1000 до 6000 К.

57

При меньших температурах идет обратная реакция, т.е. раскисление железа кремнием (стадия ванны):

= 92450 Дж, т.е. реакция при любой температуре вплоть до 6000 К идет в обратном направлении. Таким образом, марганец является хорошим раскислителеми на стадииванны, и настадиикапли.

При графическом сравнении хода нескольких реакций (см. рис. 3.1) видно, что более интенсивно идет реакция с оксидом титана, где более

отрицательные значения GТ0 .

взаимодействия оксида железа с другим металлом, тем более активным раскислителем является этот металл. Раскислительная способность металлов зависит от температуры и увеличивается в следующем ряду:

Ni, Fe, Mn, C, Si, Ti, Al → при температуре 2000 К, Ni, Fe, Si , Mn, Ti, Al, C → при температуре 4000 К.

Задание 1

Определить направление химической реакции в заданном интервале температур:

nFe + МеOn ↔ Ме + nFeO,

где МеOn – оксид металла в соответствии с вариантами задания. Указать температурные интервалы, соответствующие процессу раскисления железа и процессу легирования металлом Ме сварного шва.

Порядок проведения расчетов при прогнозировании хода физико-химических реакций

Варианты заданий

1. Записать химическую реакцию взаимодействия железа с оксидом металла, выбранного в соответствии с вариантом задания. Обратить внимание на стехиометрические коэффициенты:

для оксидов типа MeO: Fe + MeO ↔ FeO + Me; для оксидов типа MeO2: 2Fe + MeO2 ↔ 2FeO + Me;

для оксидов типа Me2O3: 3Fe + Me2O3 ↔ 3FeO + 2Me. 2. Записать формулу Улиха в общем виде:

GТ0 = H2980 − S2980 T − C2980 M0T .

Расшифровать каждое из составляющих слагаемых.

3. Составить выражение для изменения энтальпии H2980 и вычис-

лить ее значение по данным H2980 продуктов и H2980 исх. веществ, приведенным в табл. 1.