Сопротивление материалов

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Пермский государственный технический университет

Кафедра динамики и прочности машин

Т. Е. Мельникова, Т.В. Чернова

СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ

Учебно–методическое пособие для студентов заочного обучения по направлению 150200 – Машиностроительные технологии и оборудование

по специальности 150201 – Машины и технология обработки металлов давлением

специализация – Обработка металлов давлением, ковкой и штамповкой

Пермь2008

1.Цель и задачи дисциплины……………………………………………………...5

2.Квалификационные требования к уровню освоения содержания дисциплины………………………………………………………………………....6

3.Содержание дисциплины………………………………………………………..7

4.Содержание разделов учебной дисциплины…………………………………..9

5.Виды самостоятельной работы студентов……………………………………13

6.Виды контроля………………………………………………………………….15

Методические указания к изучению дисциплины «Сопротивление материалов»……………………………………………………………………….15

Методические рекомендации по самостоятельному изучению теоретических вопросов…………………………………………………………………………...29

Методические указания к выполнению и оформлению контрольных заданий…………………………………………………………………………….31

Расчетная работа №1. Построение эпюр силовых факторов. Метод последовательного интегрирования……………………………………………..32 Расчетная работа № 2. Определение нагрузки, действующей на балку, по известной эпюре изгибающих моментов………………………………………..42 Расчетно – графическая работа № 3. Расчет статически определимых балок на прочность по нормальным напряжениям……………………………………….50

Методические рекомендации по выполнению и оформлению курсовой работы по дисциплине «Сопротивление материалов»………………………………….54 Курсовая работа на тему «Проектирование вала на прочность при изгибе с кручением»………………………………………………………………………..55

Курсовая работа на тему « Расчет статически неопределимой рамы по методу сил»………………………………………………………………………………...67

Методические рекомендации по выполнению лабораторных работ по дисциплине «Сопротивление материалов»……………………………………..72 Инструкция по технике безопасности…………………………………………...72

3

Лабораторная работа № 1. Определение прогибов гибкой балки на двух опорах, подвергнутой чистому изгибу…………………………………………..73 Лабораторная работа № 2. Косой изгиб балки, защемленной одним концом..76 Лабораторная работа № 3. Энергетический метод определения перемещений в балке при изгибе…………………………………………………………………..79

Лабораторная работа № 4. Определение опорной реакции в балке, защемленной одним концом и опертой в пролете (метод сил)……………......81 Лабораторная работа № 5. Устойчивость упругого стального стержня……...84 Лабораторная работа № 6. Определение осадки пружины при ударном нагружении………………………………………………………………..………87

Приложение 1. Рекомендуемая литература……………………………..............91 Приложение 2. Перечень контрольных вопросов, выносимых на экзамен по дисциплине «Сопротивление материалов»……………………………………..93 Тематика задач, включаемых в экзаменационный билет по дисциплине

«Сопротивление материалов»……………………………………………………94

4

Методическое пособие знакомит студентов заочной формы обучения с содержанием, основными разделами и задачами курса «Сопротивление материалов», а также с требованиями, которые предъявляются при самостоятельном освоении этой дисциплины, и соответствуют государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования (ГОС ВПО).

1.Цель и задачи дисциплины

1.1.Цель изучения дисциплины – ознакомление с основными методами исследования прочности и деформативности элементов конструкций.

1.2.Задачи изучения дисциплины:

-изучить способы оценки надежности, безопасности и долговечности проектируемых машин, конструкций и приборов, находящихся в экстремальных условиях;

-научиться проводить проектировочные и проверочные расчеты на прочность, жесткость и устойчивость элементов, узлов деталей машин и конструкций, испытывающих как статическое, так и динамическое нагружение, по типовым инженерным методикам;

-освоить методику проведения механических испытаний для определения напряженно-деформированного состояния элементов конструкций и для получения механических характеристик материала.

Предметом изучения дисциплины являются следующие объекты: конструкции и их элементы из материалов, свойства которых не выходят за пределы упругости, работающие под действием статических и динамических нагрузок.

1.3.Место дисциплины в профессиональной подготовке выпускников. Дисциплина «Сопротивление материалов» относится к федеральному

компоненту цикла общепрофессиональных дисциплин (ОПД) рабочего учебного плана; базируется на знании высшей математики, физики и теоретической механики (статики, динамики), является теоретической

5

основой следующих дисциплин: детали машин и основы конструирования, теория обработки металлов давлением.

2. Квалификационные требования к уровню освоения содержания дисциплины

Врезультате изучения дисциплины студент должен:

Иметь представление об основах сопротивления материалов как науки, возможностях и ограничениях, о современном состоянии и тенденциях ее развития; о принципах и методах механики материалов и конструкций.

Знать: приемы анализа типичных расчетных схем; методы теоретического и экспериментального определения напряжений и деформаций в элементах конструкций при статическом и динамическом нагружениях.

Уметь: формулировать задачу расчета конструкций на жесткость, надежность и прочность; применять в расчетах упрощающие гипотезы; выбирать правильную методику; применять методы расчета стержневых, тонкостенных и комбинированных систем.

Владеть методами и приемами вывода расчетных зависимостей для решения инженерных задач.

Иметь навыки экспериментальных и теоретических исследований

Объём дисциплины и виды учебной работы (заочной формы обучения) представлены в таблице 1, из которой следует, что рабочим учебным планом заочной формы обучения подготовки дипломированных специалистов по направлению 150200 – Машиностроительные технологии и оборудование по специальности 150201 – Машины и технология обработки металлов давлением (специализация – Обработка металлов давлением, ковкой и штамповкой) предусмотрены следующие виды занятий: лекции (14 часов), практические занятия (4 часа), лабораторный практикум (6 часов), контрольная работа, курсовая работа.

6

3. Содержание дисциплины

Обязательный минимум содержания дисциплины, соответствующий ГОС ВПО (индекс ОПД.Ф.02.02), объемом 187 часов включает следующие дидактические единицы:

Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг. Геометрические характеристики сечений. Прямой поперечный изгиб. Кручение. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы

7

рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем. Анализ напряженного и деформированного состояния в точке тела. Сложное сопротивление, расчет по теориям прочности. Расчет безмоментных оболочек вращения. Устойчивость стержней. Продольно – поперечный изгиб. Расчет движущихся с ускорением элементов конструкций. Удар. Усталость. Расчет по несущей способности.

В таблице 2 приведен тематический план, содержащий разделы, темы и виды занятий по изучаемой дисциплине.

Таблица 2.

8

4. Содержание разделов учебной дисциплины Раздел 1. Классические виды прочностного расчета нагруженного бруса.

Тема 1. Основные понятия. Метод сечений. Центральное растяжение – сжатие. Сдвиг.

Сопротивление материалов, как наука о прочности, жесткости и устойчивости инженерных конструкций и их элементов. Основные механические характеристики и свойства материалов: упругость, хрупкость, пластичность, вязкость, ползучесть. Реальный объект и расчетная схема. Брус и оболочка – основные расчетные элементы. Основные гипотезы сопротивления материалов: гипотеза об однородности, сплошности и идеальной упругости среды, гипотеза плоских сечений. Принцип суперпозиции действия сил.

Силы внешние и внутренние. Метод сечений. Внутренние силовые факторы. Эпюры внутренних усилий. Простое и сложное нагружение. Полное напряжение в точке, нормальное и касательное напряжение. Деформации линейные и угловые. Закон Гука. Понятие о принципе Сен - Венана.

Центральное растяжение – сжатие. Абсолютное и относительное удлинение (укорочение). Напряженное и деформированное состояние при растяжении (сжатии). Коэффициент Пуассона. Жесткость сечения на растяжение – сжатие.

Сдвиг. Сдвиговая деформация. Модуль упругости при сдвиге. Чистый сдвиг. Жесткость сечения на сдвиг.

Тема 2. Геометрические характеристики сечений. Кручение. Изгиб.

Статические моменты площади. Центр тяжести площади сечения. Моменты инерции. Моменты инерции при параллельном переносе осей. Зависимости между моментами инерции при повороте координатных осей. Определение направления главных осей. Главные моменты инерции. Понятие о радиусе и эллипсе инерции.

9

Кручение бруса с круглым поперечным сечением. Крутящий момент. Относительный и абсолютный угол закручивания. Распределение напряжений по сечению при кручении. Особенности расчета бруса некруглого сечения. Жесткость сечения на кручение.

Изгиб. Чистый изгиб. Виды опорных связей и реакции опор. Основные дифференциальные соотношения теории изгиба. Жесткость балки на изгиб. Оценка прочности по максимальным нормальным напряжениям при изгибе. Касательные напряжения при изгибе (формула Журавского). Перемещения при изгибе. Метод начальных параметров.

Тема 3. Косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие. Элементы рационального проектирования простейших систем. Расчет статически определимых стержневых систем. Сдвиг.

Расчетные схемы при косом изгибе и внецентренном растяжении – сжатии. Уравнение нейтральной линии. Расчет максимальных напряжений в сечении. Ядро сечения.

Виды напряженного состояния, главные напряжения. Общие принципы расчета конструкций и их элементов: расчет на прочность по напряжениям, расчет на жесткость по допускаемым перемещениям; расчет несущей способности по предельной нагрузке. Элементы рационального проектирования простейших систем: стержень равного сопротивления растяжению или изгибу. Рациональные профили сечений балки при кручении, изгибе.

Расчет статически определимых стержневых систем. Расчет ферм. Раздел 2. Анализ напряженного и деформированного состояния

стержневых конструкций, оболочек и толстостенных цилиндров. Устойчивость конструкций. Задачи динамики.

Тема 4. Метод сил, расчет статически неопределимых стержневых систем.

Статически неопределимые стержневые системы. Лишние связи. Степень статической неопределимости системы. Методика расчета

10