Приложение 1

Примеры расчета

А5 Армированный склон [38]

А 5.1. Пример армированного склона

На гребне склона общей высотой 10 м с наклоном 1:2,5 находится двухполосная дорога (SLW 60) (SLW – большегрузный транспорт), которая должна расширяться на 4-полосную. В связи с тем, что существующие граничные условия не дают возможности выполнить расширение дамбы от подошвы откоса, на верхних 6 м откоса требуется выполнить армогрунтовую насыпь

суклоном наружного откоса не более, чем 2:1.

А5.1.1. Геометрические и физико-механические характеристики

Поперечный разрез склона и геометрические размеры армированного массива грунта в откосе представленына рис. А5-1.

а) Геометрия:

Рис. А5-1. Поперечный разрез откоса и геометрические габаритные размеры армированного массива грунта

в) Нагрузки транспортные согласно [1.1.4] SLW 60:

А 5.1.2. Внешняя устойчивость Внешняя устойчивость доказывается согласно разд. 5.1

(6.1 [38]) в отступление от [1.1.2] для предельного состояния грузоподъемности GZ 1C, случай приложения нагрузки LF1.

Исследования показали, что при наклоне откоса < 70º при достаточном запасе прочности на разрушение откоса и территории не требуется никаких доказательств устойчивости против скольжения и надежности против обрушения грунта.

А 5.1.2.1. Запас прочности откоса и территории

Доказательства запаса прочности против разрушения откоса и территории осуществляется по [1.1.8] по методу сегментов с круглыми линиями скольжения. В качестве принудительной точки принимается задняя нижняя точка кромки армированного массива грунта со стороны земли. Армогрунтовый массив при этом доказательстве не перерезают, а обращаются как с псевдомонолитным телом.

115

Достаточная прочность против обрушения соблюдается, если выполняется общее условие предельного состояния несущей способности:

При обследовании вариаций окружностей скольжения ни при каком механизме разрушения не может быть нарушено условие предельного состояния несущей способности (надежность f или коэффициент использования 1/f), причем уравнение для круглой линии разрушения используется в стиле:

Применялась вычислительная программа с вариацией круглых поверхностей скольжения методом сегментов, с помощью которой варьировались граничные условия до выполнения уравнения А 5-2.

а) Геометрические рекомендации Для проектирования армированного массива грунта перво-

начально рекомендуется исходить из следующих геометрических краевых условий (см. также рис. А 5-1):

B ≥ 0,7H;

T ≥ 0,2 H для β2 > 0.

Габаритный размер бермы ≥ 1,00 м.

Внешняя устойчивость

Коэффициенты частичной безопасности

- gam (φ’) = 1,25 - gam (c’) = 1,60 - gam (φu) = 1,40 - gam (cu) = 1,40 - gam (γ) = 1,00

Рис. А5-2. Доказательство запаса прочности территории

116

б) Расчетные значения

Для GZ 1C, случай приложения нагрузки LF1, необходимо устанавливать следующие частные коэффициенты запаса по

[1.1.2]:

влияние (воздействие) по табл. 2. γG=1,0; γQsup = 1,30; сопротивление грунта по табл. 3. γφ=1,25; γс=1,60;

расчетные значения переменных воздействий: временная нагрузка от SLW 60:

qv,d = qv γQsup =33,3 1,3 = 43,3 кН/м2

равномерно распределенная нагрузка по поверхности:

= qvg γQsup =3,0 1,3 = 3,9 кН/м2;

Насыпной грунт: угол трения

ϕ'd = arctg(tg ϕ'd ) при ϕ'd = tg ϕ'k /γϕ; arctg(tg(33)/1,25 = 27,45º

удельный вес γd = γk γG =18 1 = 18 кН/м3; сцепление cd' = ck' / γc = 0/1,6 = 0 кН/м2.

Природный грунт: угол трения ϕ'd = arctg(tg ϕ'k / γϕ)

arctg(tg(29)/1,25 =23,9º

удельный вес γd = γk γG =17 1 =17 кН/м3; сцепление cd' = ck' / γc =10/1,6 =6,25кН/м2.

в) Результаты:

с упомянутыми расчетными значениями и самым невыгодным формированием SLW (см. рис. А 5 -2) будет выполнено условие для коэффициента использования (обратная величина надеж-

ности f) 1/f = SM/RM = 0,95 и таким образом f = RM/SM = 1,05 > 1,0

для основной ширины армированного массива грунта4,2 м.

А 5.1.3. Внутренняя устойчивость

Армированный массив грунта на откосе может разрушиться вдоль поверхности скольжения, проходящей через массив. В этом случае поверхность скольжения пересекает арматуру.

117

Доказательство устойчивости против обрушения откоса следует выполнять согласно [1.1.8] для GZ 1B и учитывать при этом сопротивление арматуры как удерживающее усилие.

а) Геометрия (см. раздел А 5.1.1. и рис. А 5-1) б) Расчетные значения

Расчеты внутренней устойчивости выполняются согласно [1.1.2] для GZ 1B, расчетный случай приложения нагрузки LF1. Это означает, что применяются следующие частичные коэффициенты запаса:

Воздействия: постоянное, неблагоприятное γGsup = 1,35, временное, неблагоприятное γQsup = 1,50,

Сопротивление арматуры: γВ = 1,40,

Сопротивление трениюна контактеарматура/грунт:γSt = 1,50, Расчетное значение переменной временной нагрузки:

qv,d = qv γQsup =33,3 1,5 =50,0 кН/м2

и равномерно распределенная нагрузка по поверхности:

qvg ,d = qvg γQsup =3,0 1,5 = 4,5 кН/м2,

насыпной грунт: угол трения φ'к = 33º, сцепление с'к = 0 кН/м2,

природный грунт: угол трения φ'к=29º, сцепление с'к=10,00 кН/м2.

Габаритные размеры и удельный вес грунта согласно рис. А 5-1, частичный коэффициент запаса для постоянных воздействий (неблагоприятных) γGsup = 1,35; коэффициент запаса для постоянных воздействий (благоприятных) γGsup = 1,00. Расчеты осуществляются с характерными значениями параметров сдвига грунта. В результате расчета для LF1 с фактором риска γВ = 1,40 получается требуемый долговременный предел прочности геосинтетика FB,k.

в) Исходные данные для расчета геосинтетиков Для арматуры армированного массива грунта на склоне

выбирается фиктивный геосинтетик с характерным кратковременным пределом прочности FB,k0 и следующими фиктивными коэффициентами Аi:

118

FB,k0 = 40 кН/м или 60 кН/м, А1 =2,50, А2 =1,50, А3 = А4 = 1,0.

Примечание: рекомендуется еще при предварительном определении размеров оперировать специфическими характеристиками материала, чтобы добиться максимально возможной загрузки арматуры.

Удлинение при разрыве составляет ε = 10 % и коэффициент трения между арматурой и насыпным грунтом допускается fsg,k = 0,50 tg φ'F,k = 0,32 в соответствии с разд. 4.1.3.5 [38].

Примечание: более высокий характерный коэффициент трения между арматурой и насыпным грунтом должен подтверждаться производителем продукции.

г) Определение расчетной прочности

С упомянутыми коэффициентами Аi для геосинтетика определяется характерный долговременный предел прочности фиктивного геосинтетика согласно формуле 5.2 (6.1–2 [38]) FB,k = 10,6 кН/м или 15,9 кН/м и согласно выражению 5.1 (6.1–1 [38]) с учетом частичного коэффициента запаса γB = 1,4 для первого случая приложения нагрузки (LF1) получаем наличествующую расчетную прочность vorhFB,d = 7,6 кН/м или 11,4 кН/м.

д) Расположение арматуры Для предусмотренного армированного массива грунта вы-

бирается 6 слоев геосинтетической арматуры с постоянным вертикальным интервалом 0,2 м ≤ lv = 0,75 м ≤ 0,90 м (начиная от ОК армированного массива грунта). Для трех нижних слоев (i = от 1 до 3) выбираются геосинтетики с расчетной прочно-

стью FB,d = 11,4 кН/м, а для верхних 3 слоев (i = от 4 до 6) – с расчетной прочностью FB,d = 7,6 кН/м. Расположение армиру-

ющих слоев изображено на рис. А 5-3.

е) Расчетное значение сопротивления выдергиванию армирующего слоя

Расчетное значение сопротивления выдергиванию армирующего слоя (внутренняя устойчивость) определяется в соответствии сразд. 5.6.2.2 б (6.6.2.2 b) [38]), причем первоначально согласно GZ 1В определяется характерное сопротивление выдергиванию:

119

Рис. А 5-3. Расположение армирующих слоев

Тогда расчетное значение сопротивления выдергиванию армирующего слоя:

Первоначально, для определения расчетного значения силы сопротивления выдергиванию в соответствии с формулой A 5-4, связанной с формулой A 5-3, должны быть определены самая невыгодная (неблагоприятная) действенная (эффективная) длина сцепления LA,i и расчетное значение действующего нормального напряжения с влиянием и без влияния транспортной нагрузки.

Определение действенной длины сцепления LA,i

Самая невыгодная действенная длина сцепления LA,i для i-го армирующего слоя получается из сравнения вырезанных участков справа и слева от линии скольжения. Она получается из геометрии выбранного механизма разрушения.

Вкачестве упрощенного примера механизма разрушения

спрямой линией скольжения для растяжимой арматуры, например, предполагается линейное разделение армированного мас-

120

сива грунта на активную и пассивную область под углом поверхности скольжения ϑa (см. рис. А 5-3).

Действенная длина сцепления LA,i в пассивной области армированного массива грунта определяется по формуле:

φ = 33°, α = 90° – β = 90° – 63,4° = 26,6° и β1 = 63,4°

получается ϑa = 33° + 15,2° = 48,2° и

LA,i = 4,2 −[(6 − zi ) (tg(90°−48,2°) −tg26,6°)] = 4,2 −0,393 (6 − zi ),

LA,i = 4,2 −0,393 (6 − zi ).

В предположении того, что в наружной облицовке не происходит переворачивания армирующих слоев, а также не присоединяется никакая конструктивная облицовка, при которой могло бы изменяться направление усилий, можно установить самую невыгодную действенную длину сцепления по армирующему

слою из сравнения LA,i с L*A,i = В – LA,i. Для каждого армирующего слоя принимается наименьшее из значений.

Определение действенного напряжения Расчетное значение действенного нормального напряже-

ния определяется:

– без транспортных нагрузок

γG inf = 1,0 так как воздействие благоприятное! В рассматриваемом примере σvi = (zi +0,3) 18;

– с транспортными нагрузками

121

В рассматриваемом примере:

bSLW,i =bSLW + zi + H2 =3,0 + zi +0,3 =3,3 + zi ,

σvi = (zi +0,3) 18 + 4,5 +(50 −4,5) 3,0/ 3,3 + zi .

Характерная сила сопротивления определяется теперь предположительно для самого неблагоприятного верхнего армирующего слоя № 6 с zi = 0,75 в соответствии с формулой А 5-3 в сочетании с формулой А 5 -4 сначала без транспортных нагрузок:

LA6 = 4,2 −0,393 (6 −0,75) = 2,13 м,

L*A6 = B − LA,i = 4,2 −2,13 = 2,07 м, L*A6 принимается!

fsg ,k = tg δk = λ tg ϕk = 0,5 tg 33° = 0,32,

FA6,k = 2 0,32 (0,75 +0,3) 18 2,07 = 25,04 кН/м,

FA6,d = 25,04/1,5 = 16,9 кН/м > FB6,d = 7,6кН/м.

В данном случае расчетная прочность арматуры является определяющей для всех слоев, так как даже в самом неблагоприятном верхнем слое расчетное значение силы сопротивления выдергиванию без транспортных нагрузок оказывается более высоким согласно приведенному доказательству. Поэтому, если все армирующие слои будут полностью мобилизованы, в следующих расчетах может быть приведено усилие полного сопротивления в исходном состоянии:

∑FBi,d =3 7,6 +3 11,4 =57,0 кН/м.

Так как значения FAi,d превышают расчетные прочности выбранного геосинтетика уже без воздействия транспортных нагрузок, то последние служат мерилом также и при воздействии транспортных нагрузок.

ж) Результаты Доказательство внутренней устойчивости армированного

массива грунта выполняется в соответствии с [1.1.8] по методу блоков скольжения с вариацией многоугольных линий скольжения для предельного состояния GZ 1B, первого случая приложения нагрузки (LF1) с транспортными нагрузками. При этом

122

в качестве возможной принудительной точки принималась передняя нижняя кромка армированного массива грунта с наветренной стороны. При этом армированный массив грунта режется возможными линиями скольжения (см. рис. А 5-4). Также анализируются механизмы разрушения, перерезающие на любой высоте наружную облицовку. На рассеченных участках устанавливалась расчетная прочность геосинтетиков (см. табл.А 5-1). Для того чтобы можно было получить сравнение с расчетным значением силы сопротивления выдергиванию для отдельных армирующих слоев, в расчет вводилось сопротивление выдергиванию на метр армирующего слоя:

В рассматриваемом примере с влиянием транспортных нагрузок по формуле А 5-8 получим следующее отношение:

fAi,d =1/1,5 {2 0,32[(zi +0,3) 18 + 4,5 +(50 −4,5) 3,0/(3,3 + zi )]}.

Анализ данных выполняется для каждого армирующего слоя по табл. А 5-1, в которую также занесены установленные расчетные прочности армирующих слоев.

Таблица А 5-1 Сопротивления выдергиванию на метр армирующего слоя

и расчетные прочности армирующих слоев

С вышеуказанными расчетными значениями и самым невыгодным расположением SLW (см. рис. А 5-4) получается надежность f = 1,01. При этом условие выполняется для усилия полного сопротивления ∑ FBi,d = 57,0 кН/м. Все армирующие слои при этом перерезались наиболее неблагоприятным механизмом разрушения.

123

А 5.1.4. Доказательствоэксплуатационной пригодностиGZ 2

Так как давление на основание, равно как и положение равнодействующих усилий в основании армированного массива грунта незначительно или находится на защищенной стороне и сопротивление грунта у подножия откоса не используется, доказательство эксплуатационной пригодности, как правило, не требуется. Также и доказательства по осадкам из-за выбора насыпного грунта и требований по его уплотнению могли бы привести к получению только небольших значений. Все же из-за существующей транспортной системы на гребне откоса для подтверждения эксплуатационной пригодности рекомендуется метод наблюдений в соответствии с [1.1.2]. Контроль за деформациями поверхности откоса осуществляется посредством геодезических измерений.

Рис. А 5-4. Внутренняя устойчивость армированного откоса с учетом транспортных нагрузок

124