Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4613 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Аналитическая геометрия

..pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
1.92 Mб
Скачать
☆

Уравнение проекции эллипсоида на плоскость Oyz получается из уравнения эллипсоида при x = h:

y2

 

z2

1

h2

,

b2

c2

a2

 

 

 

-b

y2 b 2

c

 

z2

 

 

h2

 

 

 

h2

 

 

1, где b

b

1 a2

,

c

c

1 a2 .

c 2

z

 

 

 

 

 

 

 

h=0

h=a/3

h=a/2

h=2a/3

h=a

b y

-c

Однополостный гиперболоид

z

2

2

2

 

 

x2

 

y

z2

1

h

2

a

 

b

c

 

 

-b

z=h

-a

 

 

 

b a

x

y

y=h

x=h

Уравнение проекции однополостного гиперболоида на плоскость Oxy получается из его общего уравнения при z = h:

x 2

 

y2

 

h2

 

x2

 

y2

 

 

h2

 

 

 

h2

 

 

 

1

c2

,

 

 

 

1, где a

a

1 c2

,

b

b

1 c2 .

a2

b2

a 2

b 2

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

0 h1 h2 h3 ...

 

 

 

h=h3

b

 

h=h1

h=h2

h=0

 

 

 

-a

 

a

x

-b

 

 

 

Уравнение проекции однополостного гиперболоида на плоскость Ozy получается из его общего уравнения при x = h:

y2

z2

1-

x 2

,

y2

 

z2

1, где

с с

h2

 

b b

h2

 

c2

 

 

 

 

1 a2

,

1 a2 .

b2

a2

b 2

c 2

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=2a/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=a/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=a

 

b

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

h=2a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=3a

 

 

 

 

 

Уравнение проекции однополостного гиперболоида на плоскость Oxz получается из его общего уравнения при y = h:

x 2

z2

1-

y2

,

x2

 

z2

1, где

a a

h2

 

c c

h2

 

c2

 

 

 

 

1 b2

,

1 b2 .

a2

b2

a 2

c 2

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=2b/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=b/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=b

 

a

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

h=2b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=3b

 

 

 

 

 

h=4b

Двуполостный гиперболоид

z z=h

x2 y2 z2 1 a2 b2 c2

y=h x

y

x=h

x2 a2

Уравнение проекции двуполостного гиперболоида на плоскость Oxy получается из общего уравнения при z = h:

 

y

2

 

z

2

 

x2

 

y2

 

 

 

h2

 

 

h2

 

 

1

 

,

 

 

 

 

 

1, где

a a

1

2

,

b b -1

2 .

 

 

a

2

b

2

b2

 

 

 

c2

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

h=5c h=4с

h=3с h=2с

h=c

x

Уравнение проекции двуполостного гиперболоида на плоскость Oxz получается из общего уравнения при y = h:

x

2

z

2

 

 

y

2

 

 

x2

z2

 

 

 

h2

 

 

 

h2

 

 

1

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1, где a

a

1

2

,

c c

1

2 .

 

 

 

a

2

 

c

2

 

 

b2

 

a2

c2

 

 

 

 

 

z

 

h=2b

 

 

b

 

 

 

b

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h=b

h=0

c

x

-c

Уравнение проекции двуполостного гиперболоида на плоскость Oyz получается из общего уравнения при x = h:

2

2

 

2

 

 

z2

 

y2

z2

 

y

1

x2

,

 

 

 

 

c 2

b 2

2

c

 

b

 

a

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

b

-b

1, где с с 1 hа22 , h=2a

h=a

h=0

b b 1 h2 . a2

z

Эллиптический параболоид

x2

 

y2

где p 0,q 0

 

p

q 2z,

z

 

 

 

 

 

x

y

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности