Геодезия

Пример вычисления ориентирующих углов трассы.

Румб начального направления пк0–НК равен r = юз: 62°15′; дирекционный угол направления пк0–НК вычисляется по формуле

α пк0–НК = r + 180° = 62°15′ + 180° = 242°15′.

Для правого поворота трассы дирекционный угол направления КК–пк7 вычисляется по формуле

α КК–ПК7 = α пк0–НК + ϕ = 242°15′ + 43° 26′ = 285°41′.

И тогда румб прямой, после поворота трассы r = 360° – 285° 41′ = 74°19′(сз).

Графа «Отметки поверхности земли» заполняется из

«Ведомости геометрического нивелирования» (табл. 5). Отметки выписываются к соответствующим пикетам и плюсовым точкам с точностью 0,01 м.

ВНИМАНИЕ: «иксовые» точки в построении не участвуют и их отметки не выписываются (см. рис. 7).

2.9. ВЫБОР ОТМЕТКИ ДЛЯ ЛИНИИ УСЛОВНОГО ГОРИЗОНТА

Для построения профиля выбирается отметка линии условного горизонта, чтобы обеспечить расположение линии профиля на расстоянии 3–7 см от нее.

Отметкалинииусловногогоризонтавычисляетсяпоформуле

H усл. гор = Нmin − η v ,

где Нmin – минимальная отметка из «Ведомости геометрического нивелирования», м; η – знаменатель вертикального масштаба, м; v – расстояние от линии условного горизонта до профиля.

Значение отметки условного горизонта Нусл.гор округляется до числа, кратного основанию вертикального масштаба. От вычисленной отметки линии условного горизонта строится шкала с учетом вертикального масштаба.

Пример

41

В приведенной «Ведомости геометрического нивелирования» минимальное значение отметки Нmin =167,20 м; вертикальный масштаб 1:200. Расстояние от линии условного горизонта до линиипрофиля3 см. Тогдаотметкалинии условногогоризонта

Нусл. гор = 167,20–2 × 3 = 161,20 м.

Полученное значение округляется до числа, кратного знаменателю вертикального масштаба, и получается отметка линии условного горизонта 162 м. Значение условного горизонта должно быть кратно вертикальному масштабу (у нас числу 2).

По выписанным отметкам пикетов и плюсовых точек строится линия профиля. Для этого от линии условного горизонта перпендикулярно к ней откладываются вверх отметки пикетов и плюсовых точек с учетом вертикального масштаба и отметки линии условного горизонта. В примере вертикальный масштаб 1:200.

Все построенные точки соединяются ломаной линией. Получается профиль земной поверхности по линии трассы. От линии условного горизонта до линии профиля проводятся вертикальные линии на пикетах и плюсовых точках (см. рис. 7).

2.10. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ДОРОГИ

При проектировании нового сооружения на профиле строится проектная линия, которая после выполнения инженерных работ заменит фактический профиль трассы.

Проектная линия может быть построена различными способами, которые зависят от выданного задания:

1-й способ. В этом случае задается проектная отметка на пикете 0–Нпк0. Трасса разбивается на участки, и для каждого участка задается уклон проектной линии.

2-й способ. Проектная линия проводится с соблюдением следующих условий:

–выдержать равенство объемов земляных работ (выемка

инасыпь);

42

– уклон проектной линии соответствует естественному уклону земной поверхности и не превышает допустимой величины, установленной согласно техническим требованиям для данного типа сооружений.

Для второго способа отметки и уклоны проектной линии не задаются. Отметки проектной линии снимаются с профиля, а уклоны вычисляются. Но сначала намечается положение проектной линии. Она может иметь один уклон на всю длину трассы или различные уклоны на разных участках.

Уклон проектной линии вычисляется по формуле

i = HК − HН , S

где HК и HН – отметки конца и начала проектной линии на участке длиной S, м

Отметки HК и HН определяются графически на профиле. Если вычисленный уклон меньше допустимого и соблюдается баланс земляных работ, то проектирование считается законченным. В противном случае проектируется новый вари-

ант проектной линии.

Пример. Рассматриваемый профиль делится на два участка длиной S1= 200 м и S2= 500 м. В графе «Проектные уклоны» проводится вертикальная линия в соответствии с этим делением. На каждом участке проводится проектная линия и снимаются с профиля отметки ее концов. Проектные отметки на первом участке: HН1 = 166,80 м; HК1 = 168,00 м.

Уклон проектной линии на первом участке

Проектные отметки на втором участке: HН2 =168,00 м и HК2 =174,00 м. Начальная отметка второго участка равна конечной отметке первого участка.

43

Уклон второго участка

Полученные значения уклонов записываются в графу «Проектные уклоны». Наклоном линии показывается знак уклона. Если знак уклона положительный, то линия показывается с подъемом слева направо (рис. 11). Если знак уклона отрицательный, то линия показывается с наклоном в сторону падения. Под линией подписывается расстояние, накоторомдействует данныйуклон.

Рис. 11. Графа «Уклоны»

2.11. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ОТМЕТОК НА ПИКЕТАХ

Эти вычисления одинаковы для обоих способов построения проектной линии и выполняются по формуле

Нn+1 = Нn + i × d,

где Нn+1 – проектная отметка последующей точки, м; Нn – проектная отметка предыдущей точки, м; i – уклон проектной линии наданном участке; d – расстояние между пикетами, м; d=100 м.

Проектные отметки вычисляются с точностью до сотых долей метра (0,01м) и записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна» красным цветом.

Пример вычисления проектных отметок на пикетах. 1 участок

Нпк1 = Нпк0 + i1d = 166,80 + 0,006 × 100 = 167,40; Нпк2 = Нпк1 + i1d = 167,40 + 0,006 × 100 = 168,00,

44

2 участок

Нпк3 = Нпк2 + i2d = 168,00 + 0,012 × 100= 169,20; Нпк4 = Нпк3 + i2d = 169,20 + 0,012 × 100 = 170,40; Нпк5 = Нпк4 + i2d = 170,40 + 0,012 × 100 = 171,60; Нпк6 = Нпк5 + i2d = 171,60 + 0,012 × 100 = 172,80; Нпк7 = Нпк6 + i2d = 172,80 + 0,012 × 100 = 174,00.

Вычисленные отметки заносятся в графу «Проектные отметкибровкиземляного полотна» красным цветом(см. рис. 7).

2.12. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПРОЕКТНЫХ ОТМЕТОК НА ПЛЮСОВЫХ ТОЧКАХ

Проектные отметки на плюсовых точках вычисляются по формуле

Hпл.точ = Hзадн.пик + il ,

– проектная отметка заднего пикета, м; i – уклон данного участка; l – расстояние от заднего пикета до плюсовой точки, м.

Вычисленные отметки записываются в графу «Проектные отметки бровки земляного полотна».

Пример вычисления проектных отметок плюсовых точек.

Между пикетами 2 и 3 находится плюсовая точка +45. Ее проектная отметка определяется по формуле

H+45 = Hпк2 + il =168,00+0,012 × 45=168,74 м.

Между пикетами 4 и 5 находится плюсовая точка +63. Ее проектная отметка определяется как

Н+63 = Нпк4 + il =170,40 +0,012 × 63 = 171,39 м.

Между пикетами 5 и 6 находятся две плюсовых точки +37 и +75. Отметки плюсовых точек:

Н+37 = Нпк5 + il =171,60 +0,012 × 37 = 172,04 м; Н+75 = Нпк5 + il =171,60+0,012 × 75 = 172,50 м.

45

2.13. ВЫЧИСЛЕНИЕ РАБОЧИХ ОТМЕТОК

Рабочие отметки обозначают объемы насыпи (знак плюс) или выемки (знак минус) на каждом пикете или плюсовой точке и вычисляются по формуле

r = Нкр – Нч ,

где r – рабочая отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нкр – проектная отметка на пикете или плюсовой точке, м; Нч – отметка земли на том же пикете или плюсовой точке, м.

Рабочие отметки со знаком «плюс» подписываются над проектной линией, со знаком «минус» – под проектной линией (см. рис. 7) красным цветом.

Пример вычисления рабочих отметок.

Рабочие отметки на пикетах и плюсовых точках:

Пк0: r =166,80 – 167,28 = – 0,48;

Пк1: r = 167,40 – 167,20 = 0,20;

Пк2: r = 168,00 – 167,24 = 0,76;

Пк2+45: r = 168,54 – 168,74 = –0,20;

Пк3: r = 169,20 – 168,96 = 0,24;

Пк4: r = 170,40 – 170,96 = –0,56;

Пк4+63: r = 171,16 – 171,39 = –0,23;

Пк5: r = 171,60–171,78 = –0,18;

Пк5+37: r = 172,04 – 171,94 = 0,10;

Пк5+75: r =172,50 – 172,65 = –0,15;

Пк6: r = 172,80 – 173,23 = –0,43;

Пк7: r = 174,00 – 172,03 = 1,97.

46

2.14. ТОЧКИ НУЛЕВЫХ РАБОТ

На интервалах, где у рабочих отметок меняется знак, находятся точки нулевых работ. До этих точек вычисляются расстояния от заднего пикета и до переднего пикета по формулам

Контроль: l1 + l2 = d,

где l1 – расстояние от заднего пикета до точки нулевых работ, м; l2 – расстояние от точки нулевых работ до переднего пикета, м; r1 и r2 – рабочие отметки на заднем и переднем пикетах, м; d – расстояниемежду пикетами, м.

Вформулахрабочиеотметкиподставляютсябезучетазнака.

Пример

Смена знаков у рабочих отметок наблюдается на интер-

вале пк2 и пк2+45.

Тогда расстояние от пикета до точки нулевых работ вычисляется по формуле:

Контроль: 35,6 + 9,4 = 45 м.

На интервале между пк2+45 и пк3 так же наблюдается смена знаков у рабочих отметок и расстояния определяются как

Контроль: 25,0 +30,0 =55,0 м.

Значения l1, l2 и отметка точки нулевых работ записываются синим цветом на профиль над линией условного горизонта.

47

2.15. ПОСТРОЕНИЕ ПОПЕРЕЧНИКА

Поперечники строятся в одинаковых горизонтальном и вертикальном масштабах и принимаются равными вертикальному масштабу основного профиля. На поперечном профиле показываются расстояния от пикета влево и вправо, отметки точек поперечника и линия земной поверхности (рис. 12).

Рис. 12. Схема для построения поперечника

Общий вид поперечника показан на рис. 13.

Рис. 13. Поперечник на ПК 3

48

2.16. ОФОРМЛЕНИЕ ПРОФИЛЯ

Окончательное оформление профиля выполняется в цвете капилярными ручками.

Все проектные данные (проектная линия, рабочие отметки, уклоны, проектные отметки, линия в графе «Прямые и кривые») выполняются красным цветом.

Точки нулевых работ и относящиеся к ним расстояния выполняются синим цветом.

Все остальные элементы продольного профиля и поперечники выполняются черным цветом.

Площадь насыпи показывается желтым цветом, а выемки – красным. Можно выполнять оформление карандашом.

2.17. ПОСТРОЕНИЕ КРИВОЙ

На листе любой бумаги проводится прямая линия. На этой линии намечается точка. Это вершина угла поворота ВУ. В этой точке строится угол поворота трассы ϕ (рис. 14). Получается новое направление трассы. От точки ВУ строится с учетом масштаба расстояние от вершины угла до пикета (в примере 33 м). От пикета 4 можно построить еще несколько пикетов в направлении начала трассы. Для построения точки «начало кривой» НК от вершины угла поворота строится тангенс.

Для построения пикетов после угла поворота от вершины угла ВУ строится домер Д, а затем уже остальная часть расстояния до пикета (100 – 33). В примере получается пикет 5. Для получения точки «конец кривой» КК от вершины угла поворота строится величина тангенса Т.

2.18. ДЕТАЛЬНАЯ РАЗБИВКА КРИВОЙ

Вынос на местности дополнительных точек для обозначения кривой называется «детальная разбивка». Расстояние (l) между этими точками берут так часто, чтобы расстояния между

49

ними можно было принять за прямые. Эти расстояния зависят от радиуса. Координаты дополнительных точек вычисляются по формулам:

где R – радиус кривой, м; i – текущее значение точки; l – расстояние между дополнительными точками кривой, м. Вычисление координат для детальной разбивки кривой приведено на рис. 14.

Рис. 14. Построение кривой

50