Геодезия

2.3. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫСОТНОЙНЕВЯЗКИНИВЕЛИРНОГОХОДА

Невязка fh разомкнутого нивелирного хода вычисляется по формуле

fh = ∑hср − ( НК − НН ) ,

где ∑hср – сумма средних превышений по всему ходу, мм; HК и HН – отметки конечной и начальной точек хода (подставляется в мм).

Вычисленная невязка хода fh сравнивается с допустимой

fh допуст,

fh допуст = ±50 L , мм

где L – длина трассы, км. Вычисленная допустимая невязка получается в мм.

Сравниваются невязки, вычисленная и допустимая. Если вычисленная невязка больше допустимой fh > fh допуст, то тщательно проверяют вычисления, записи и знаки чисел. Если вычисленная невязка fh меньше или равна допустимой fh допуст, т.е. fh ≤ fh допуст , то высотная невязка fh распределяется поровну

на каждое среднее превышение с обратным знаком. Поправка в превышения вычисляется по формуле

δ h = − fh , m

где m – число средних превышений.

Поправки округляются до целых миллиметров и подписываются над средними превышениями (см. табл. 5).

Контроль вычисления и распределения поправок

∑δ h = − ( fh ) .

Сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком.

31

Пример вычисления высотной невязки. Высотная невязка хода:

fh = 3691 +1081 − (172031 −167284) = +25 мм.

Допустимая невязка хода (в примере длина хода 700 м)

fh допуст = 50 L = 50 0,7 = ±41,8 мм.

Сравниваются невязки fh ≤ fh допуст , т.е. +25 < ±41,8 . Условие выполняется, поэтому вычисленная невязка (+25 мм) распределяется. Поправка записывается с обратным знаком над средним превышением.

Сумма поправок равна:

∑δ h = −2 − 2 − 2 − 3 − 3 − 3− 2 − 2− 2− 2− 2 = − 25 .

Сумма поправок равна невязке с обратным знаком. Контроль получился.

2.4. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК СВЯЗУЮЩИХ ТОЧЕК

Отметки связующих точек нивелирного хода вычисляются по формуле

Hn+1 = Hn + hиспр = Hn + (hср + δ h ) ,

где Нn+1 – отметка последующей точки, м; Нn – отметка предыдущей точки, м; hиспр – исправленное превышение; hср – среднее пре-

вышение; δ h – поправка в среднее превышение; (hср + δ h ) – урав-

ненноепревышение между этимиточками.

Отметка исходной точки Hпк0 нивелирного хода задается в условной системе высот (выдается преподавателем). Отметки остальных точек вычисляются относительно исходной.

Контроль вычисления отметок связующих точек: вычисленная отметка конечной точки HК совпадает с заданным значением.

32

Пример вычисления отметок связующих точек:

H1 = H0 + (hср + δ h )= 167284+ (− 81− 2)= 167201 мм= 167,201 м;

H x1 = H1 + (hср + δ h )= 167201+ (− 40− 2)= 167159= 167,159 м;

H2 = H x1 + (hср + δ h )= 167159+ (86− 2)= 167243= 167,243 м;

H3 = H2 + (hср + δ h )= 167243+ (1720− 3)= 168960 =168,960 м;

H x 2 = H3 + (hср + δ h )= 168960+ (1022− 3)= 169979 =169,979 м;

H4 = H x2 + (hср + δ h )= 169979+ (984− 3)= 170960 =170,960 м;

H5 = H4 + (hср + δ h )= 170960+ (821− 2)= 171779 =171,779 м;

H6 = H5 + (hср + δ h )= 171779+ (1450− 2)= 173227 =173,227 м;

H x3 = H6 + (hср + δ h )= 173227+ (1054− 2)= 174279 =174,279 м;

H x 4 = H x3 + (hср + δ h )= 174279+ (− 1220− 2)= 173057 =173,057 м;

H7 = H x 4 + (hср + δ h )= 173057+ (− 1024− 2)= 172031 =172,031 м.

Контрольвычисленияотметоксвязующихточек получился.

Вычисленная отметка записывается в строку, где номер пикета повторяется. Это важно, т.к. облегчает чтение и работу с отметками при построении профиля (см. табл. 5).

2.5. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОТМЕТОК ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ТОЧЕК

Отметки промежуточных точек вычисляются через горизонт инструмента (ГИ), определяемый по формуле

ГИ = Нзадн. пикет + ачерн ,

где Нзадн. пикет – отметка заднего пикета на станции, мм; ачерн – отсчет почерной стороне рейки назаднемпикете, мм.

Отметка промежуточной точки вычисляется по формуле

Hпромежут = ГИ− с ,

где с – отсчет по черной стороне рейки на промежуточной точке, мм.

33

Пример вычисления отметок промежуточных точек:

На станции 4 задней точкой является пикет 2, пикет 3 – передний.

Берется отметка заднего пикета 167,243 и к ней прибавляется задний отсчет по черной стороне рейки 2382. При вычислении отметка задней точки записывается в миллиметрах, а затем результат переводится в метры.

ГИ = Нпк2 + ачерн =167243 + 2382 =169625 =169, 625 .

Отметка плюсовой точки +45 вычисляется:

H+45 = ГИ− 883 = 169625 − 883 = 168742 = 168,742 ;

Отметки точек на поперечнике вычисляются так же через горизонт инструмента ГИ.

H10 Л = ГИ− 2178 = 169625 − 2178 = 167447 = 167,447 ;

H25 Л = ГИ− 2328 = 169625 − 2328 = 167297 = 167,297 ;

H12 П = ГИ−1284 = 169625 −1284 = 168341 = 168,341 ;

H25 П = ГИ−1058 = 169625 −1058 = 168960 = 168,960 .

Отметки плюсовых точек 37 и 75 между пикетами пк5 и пк6 вычисляются:

ГИ = Нпк5 + ачерн =171779 + 2745 =174524 =174,524 ;

H+37 = ГИ− 2582 = 174524 − 2582 = 171942 = 171,942 ;

H+75 = ГИ−1876 = 174524 −1876 = 172648 = 172,648 .

Результаты вычислений записываются в соответствующую строку графы 10 и 11 табл. 5.

2.6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КРИВОЙ

Для построения профиля необходимо вычислить элементы кривой: Т – тангенс, К – кривая, Д – домер, Б – биссектриса.

Элементы кривой вычисляются по формулам:

34

Пример вычисления элементов кривой.

Впримере вершина угла поворота пк 4 + 33, угол поворота

ϕ= 43° 26′ и радиус кривой R = 150 м.

2.7. ВЫЧИСЛЕНИЕ ПИКЕТАЖНОГО ЗНАЧЕНИЯ ГЛАВНЫХ ТОЧЕК КРИВОЙ

Главные точки кривой – это начало кривой (НК), середина кривой (СК) и конец кривой (КК). Пикетажное значение показывает расстояние от начала трассы (НТ) до соответствующей точки.

Вычисление пикетажного значения главных точек кривой выполняется по формулам:

пк НК = пк ВУ – Т; пкКК = пкНК + К; пкСК = пкНК +0,5К.

Контроль: пкКК = пкВУ + Т – Д; пкКК = пкСК +0,5К.

35

Пример вычисления пикетажных значений главных точек кривой.

По приведенным исходным данным пикетажные значения главных точек кривой принимают значения:

пк НК = пк ВУ – Т = пк 4+33 – 59,74 = 3+73,26, пкКК = пкНК + К = 373,26 + 113,65 = 486,91,

пкСК = пкНК +0,5К = пк 3+73,26 + 0,5 × 113,65 = 430,08.

Контроль:

пкКК = пкВУ + Т – Д = пк 4 +33 +59,74 – 5,83 = 486,91, пкКК = пкСК +0,5К = 430,08 + 0,5 × 113,65 = 486,905.

Вычисление элементов кривой и пикетажного значения главных точек кривой сводится в табл. 6.

Таблица 6

Вычисление элементов кривой и пикетажного значения главных точек кривой

36

2.8. ПОСТРОЕНИЕ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ

Профиль строится на миллиметровой бумаге формата А3. Масштаб для построения продольного профиля по горизонтали и вертикали различный. Для обеспечения наглядности обычно вертикальный масштаб в 10 раз крупнее горизонтального. В индивидуальном задании указываются масштабы для построения профиля. Профиль строится с использованием специальной таблицы – сетки профиля. Ее размеры (в мм) и графы приведены на рис. 6.

Рис 6. Сетка профиля

Профиль располагается выше сетки профиля. При его построении это необходимо учесть. Общий вид профиля приведен на рис. 7.

Построение профиля начинается с графы «Расстояния».

Вэтой графе указываются пикетные и плюсовые точки. С учетом горизонтального масштаба строятся полные пикеты по 100 м.

Вграфе они отмечаются вертикальными линиями. Если между пикетами есть плюсовые точки, они также наносятся в эту графу и подписываются расстояния между ними (рис. 8).

37

перпендикуляр на ось дороги, которая проводится вдоль графы. До точки «Начало кривой» трасса показывается прямой линией. Аналогично показывается точка «Конец кривой». От нее трасса так же показывается прямой. Между точками «Начало кривой» и «Конец кривой» ось дороги прерывается, и кривая показывается скобой. Если поворот правый, то скоба направлена вверх, если поворот левый, то скоба обращена вниз.

Рис. 10. Заполнение графы «Прямые и кривые в плане»

Вдоль перпендикуляров от пикетажной линии до оси дороги у точек «Начало кривой» и «Конец кривой» подписываются расстояния от заднего пикета до точки и от точки до переднего пикета.

Внутри кривой выписываются угол поворота трассы ϕ , радиус R, тангенс Т, кривая К, домер Д, биссектриса Б.

Над серединой каждой прямой вставки записывают ее длину, а под ней дирекционный угол или румб. Начальное направление трассы выдается в задании. После поворота трассы направление меняется. Ориентирующий угол вычисляется по формулам зависимости дирекционных углов и румбов.

Для правого поворота трассы дирекционный угол направления КК–пк7 вычисляется по формуле

α КК–пк7 = α пк0–НК + ϕ .

Для левого поворота трассы дирекционный угол направления КК–пк7 вычисляется по формуле

α КК–пк7 = α пк0–НК – ϕ .

40