Конструирование и расчет пассивных элементов полупроводниковых микросхем (110

расчете резисторов, полученных с помощью диффузии, необходимо учитывать, что значения bрасч и bтоп будут отличаться не только из-за округления до числа, кратного шагу координатной сетки, но и из-за технологических погрешностей, связанных с изотропным характером травления оксида и боковым уходом диффузионного слоя под маску SiO2 (рис. 8). Поэтому при изготовлении фотошаблонов вносят поправку, учитывающую технологические отклонения размеров.

Рис. 8. Технологические отклонения топологических размеров

Дляэтогосначалаопределяютпромежуточныезначенияширинырезистора

bпром = b расч – 2 · (∆mp + αxj),

где ∆mp – погрешность, вносимая за счет систематического растравливания оксида в окнах для диффузии, αxj – погрешность за счет ухода диффузии под край маски. Для типовых технологических процессов ∆mp = 0,2 ÷ 0,5 мкм (для жидкостного химического травления); α = 0.6 для базовой диффузии и 0,8 для эмиттерной. За bтоп принимают ближайшее к bпром большее значение, кратное шагу координатной сетки. Реальная ширина резистора на кристалле

b = bтоп + 2 · (∆mp + αxj).

Для резисторов с b ≥ 20 мкм этими погрешностями можно пренебречь. В более узких резисторах боковая диффузия и растравливание оксида оказывают значительное влияние, поэтому в расчеты необходимо вводить соответствующую поправку. Эти отклонения размеров резистивной области необходимо принимать во внимание при определении коэффициентов, учитывающих сопротивление контактных областей.

Реальная длина диффузионного резистора l на кристалле будет меньше топологической длины на чертеже топологии за счет увеличения геометрических размеров контактных областей в результате растравливания окон в маскирующем слое SiО2. В ионно-легированных резисторах при определе-

11

нии реальных и топологических размеров ионно-легированного слоя необходимо учитывать уход геометрических размеров контактных областей, полученных базовой диффузией.

Особенно большую погрешность вносит боковая диффузия при расчете эпитаксиальных резисторов (рис. 4), так как они формируются разделительной диффузией

b топ = b + 2(∆mp + αxj).

При расчете диффузионных резисторов необходимо учитывать и то, что концентрация примеси по сечению резистора распределена неоднородно, и поэтому Rs = ρv/d, где d – толщина проводящего канала, ρv – среднее значение удельного сопротивления материала резистивной области, учитывающее неравномерный характер распределения примеси.

Тогда для простейшего случая

RH v l 2RK . d b

Параметры ρv и d определяются диффузионными профилями транзисторной структуры. Вычисление ρv и d – сложная и трудоемкая задача, что обусловлено неоднородностью распределения концентрации примеси по глубине диффузии и зависимостью подвижности носителей заряда от концентрации примеси.

1.4. Примеры расчета интегральных резисторов

ПРИМЕР 1. Разработать топологию диффузионного резистора при сле-

дующих исходных данных:

RH = 12 кОм, РН = 5 · 10–3 Вт, χ = 15 %,

Р0 = 5 · 10–7 Вт/мкм2, Rs = 2,5 %, jk = 5 10–6 А/мкм2,

bтехн = 5 мкм, ∆b = ∆l = 1 мкм, диапазон температур (–30 ÷ +70) °С. Рассчитать два варианта топологии:

–с размером Lx = 900 ± 1 % мкм, Ly – не нормирован;

–с минимальной площадью.

Чертеж выполнить в масштабе 200 : 1. Координатная сетка – миллиметровка, шаг координатной сетки – 0,5 мкм.

РЕШЕНИЕ.

1. По RH и R выбираем из таблицы 1 базовую диффузию с Rs = 200 Ом/□,

αR = 2·10–3 1/градус.

12

2. Проверяем возможность изготовления диффузионного резистора с заданной точностью. Для этого сначала определяем

Rт = αR (Тmax – 20 °С) 100 % = 2 · 10–3· 50 · 100 = 10 %.

Затем находим

Кф доп = 15 – 10 – 2,5 = 2,5 % > 0.

Это означает, что базовая диффузия вполне подходит для изготовления резистора.

3.Определяем Кф = RH/R = 12/0,2 = 60.

4.Находим bрасч ≥ max [bтехн, bточн, bр].

bтехн = 5 мкм;

bрасч 40,6 мкм.

Принимаем bтоп = 42,5 мкм.

5. Найдем минимальную площадь окна для контактов к резистору

Для увеличения надежности и удобства определения коэффициента К, учитывающего сопротивление контакта, принимаем SК = (22,5 × 22,5) мкм2.

Вэтом случае К= 0,08.

6.Рассчитываем резистор в форме меандра. Для него

RH = n Rs + 2(N – l) · 0,55 Rs + 2 · 0,08 Rs.

Отсюда

N = (Lx + b)/(2b), когда известен размер Lx. Число «чистых» квадратов в одной ветви меандра

nLy [n (N 1)]/ N .

13

7. Для первого варианта топологии, т.е. когда Lx = (900 ± 1 %) мкм

N = (900 + 42,5)/85 = 11,09.

Принимаем N = 11

n = (12000 – 20 · 0,55 · 200 – 2 · 0,08 · 200)/200 = 48,84,

nLv = (48,84 – 10)/11 = 3,53,

Ly = nLy · b = 3,53 · 42,5 = 150,025 мкм.

СучетомшагакоординатнойсеткиLy топ = 1мкм, Ly + 2b = 150 + 85 = 235 мкм.

Тогда Lx = b(2N – 1) = 42,5 · 21 = 892,5 мкм.

Рисуем топологию меандра

8. Минимальную площадь занимают резисторы типа «меандр», имеющие квадратную или близкую к ним форму, т.е. когда Lx = Ly + 2b. Для таких резисторов

Принимаем N = 6. Тогда

n = (12000 – 10 0,55 200 – 2 0,08 200)/200 = 54,34,

nLy = (54,34 – 5)/6 = 8,22,

L = 8,22 42,5 = 349,35 мкм.

Сучетом шага координатной сетки Ly = 350 мкм, Ly + 2b = 350 + 85 =

=435 мкм.

Тогда Lx = 42,5 11 = 465 мкм.

Рисуем топологию рассчитанного резистора.

14

ПРИМЕР 2. Разработать топологию диффузионного резистора при следующих исходных данных:

R = 2 10–3 50 100 % = 10 %,Кф доп = 15 % – 10 % – 2,5 % = 2,5 %.

3.Определяем Кф = 120/200 = 0,6 < 1.

4.Так как Кф < 1, то сначала находим l:

lточн. ( l b Kф) / Kфдоп 1(1 0,6) / 0,025 64 мкм

lрасч = 77,45 мкм; lтоп = 77,5 мкм. 5. Найдем площадь контактов SK min

SK min 5 10 3 /120 / 5 10 6 1291 мкм2 (36 36) мкм2.

Видно, что размеры контактных окон будут меньше b/2. Для повышения надежностииудобстварасчетаихможнопринятьравнымиb/2. ТогдаК1 = 0,08.

6. Из формулы RH = RS l/b + 2K1 · RS определяем

bрасч. = (RS l)/(RH – 2K1RS) = (200 77,5)/(120 – 2 0,08 200) = 176 мкм.

Принимаем bтоп = 175 мкм, a Sk = 85 × 85 мкм2. 7. Рисуем топологию резистора

15

ПРИМЕР 3. Разработать топологию ионно-легированного p-резистора при следующих исходных данных:

RH = 100 кОм; РН = 2 мВт; Р0 = 5 10–7 Вт/мкм2; R = 10 %;Rs = 2 %; RcT = 15 %; jK = 5 10–6 А/мкм2; Т = (–30 ÷ +70) °С;

bтехн = 2 мкм; l = b = 1 мкм; Rs' = 10 кОм/□; R = 0,5 10–3 1/градус.

Масштаб200 : 1. Координатнаясетка– миллиметровка, шагсетки0,5 мкм.

РЕШЕНИЕ.

1.Так как Rs' и αR заданы, то определяем возможность изготовления резистора с заданной точностью:

R т = 0,5 10–3 50 100 % = 2,5 %

Кф доп = 10 % – 2,5 % – 2 % – 1 % = 4,5 % > 0.

2.Находим значение Кф Кф = 100/10 = 10.

3.Определяем bрасч

bточн = 1 (10 + 1)/(10 0,045) = 24,4 мкм.

bрасч = 24,4 мкм, а bтоп = 25 мкм. 4. Находим площадь контактов

SK min 2 10 3 /(100 103 ) /5 10 6 28 мкм2.

К= (10 × 10) мкм2.

5.Так как контактные области получены в процессе базовой диффузии

сRs = 200 Ом/□, то Rк << Rн. Поэтому в расчетах высокоомных резисторов значение контактного сопротивления обычно не учитывают. Тогда

lтоп RH bтоп / RS 100 103 25/(10 103 ) 250 мкм.

6. Рисуем топологию рассчитанного ионно-легированного резистора

16

ПРИМЕР 4.

Разработать топологию базового пинч-резистора при следующих исходных данных:

RH = 100 кОм, Рн = 2 мВт, Р0 = 5 10–7 Вт/мкм2, R = 40 %, Rs = 15 %,

χRст = 1 %, ∆l = ∆b = 1 мкм, bтехн = 5 мкм, jk = 5 10–6 А/мкм2. Температурный диапазон (–30 ÷ + 60) °С. Масштаб 200 : 1.

РЕШЕНИЕ.

1.Выбираем Rs' = 10 кОм/□ и с R = 5 10–3 1/градус.

2.Определяемвозможностьизготовлениярезисторасзаданнойточностью:

Rт = 5 10–3 40 100 % = 20 %,

Rф доп = 40 % – 15 % – 20 % – 1 % = 4 %.

3.Находим значение Кф: Кф = 100/10 = 10.

4.Определяем bрасч

bточн = 1 (10 + 1)/(10 0,04) = 27,5 мкм,

bp (2 10 3 )/(5 10 7 10) 20 мкм. bрасч = 27,5 мкм,

за bтоп принимаем 30 мкм.

5. Определяем площадь контактов

SK min (2 10 3 )/(100 103 ) /5 10 6 28,3 мкм2 (5,3 5,3) мкм2.

Для увеличения надежности контактов и удобства определения коэффициента Kl принимаем SК = (15 × 15) мкм2.

Тогда Кl = 0,08.

6. Из формулы для RH определяем длину «пережатой» части резистора l2. С учетом конструктивно-технологических ограничений l1 и l3 выбираем равными 15 мкм; RS = 200 Ом/□.

l2 = b[RH – RS(l1 + l3)/b + 2K1]/RS' = 30(100 – 0,2 + 2 · 0,08)/10 ≈ 299,3 мкм.

За l2топ принимаем 300 мкм.

Видно, что вклад сопротивления Rк и «непережатой» части базового слоя в общее сопротивление резистора не превышает 0,5 %, поэтому для упрощения расчета ими можно пренебречь.

17

7. Рисуем топологию резистора. Ширину эмиттерной диффузии b'этоп выбираем с учетом конструктивно-технологических ограничений равной

(b + 20) мкм.

Тогда b'этоп = 30 + 20 = 50 мкм.

2. КОНДЕНСАТОРЫ ИМС

В полупроводниковых ИМС применяются три конструктивнотехнологические разновидности конденсаторов: конденсаторы на основе р- п-переходов; тонкопленочные конденсаторы со структурой МДП; тонкопленочные конденсаторы со структурой МДМ. В этом разделе рассматриваются конструкции, основные характеристики и расчет только первых двух типов, так как МДМ конденсаторы уже были рассмотрены ранее.

2.1. Диффузионные конденсаторы

Диффузионными называются конденсаторы, в которых используется емкость р-п-перехода. В полупроводниковых ИМС функции конденсаторов чаще всего выполняют обратносмещенные р-п-переходы, полученные при изготовлении эмиттера или базы биполярного транзистора.

Емкость р-п-перехода определяется диффузионной и барьерной составляющими. При обратном смещении перехода диффузионная емкость будет практически равна нулю. Барьерная емкость связана с образованием области объемного заряда и потенциального барьера между р- и n- областями перехода. Область объемного заряда п-р-перехода можно рассматривать как аналог диэлектрика обычного конденсатора, если считать, что она не содержит подвижных носителей заряда. Определение величины барьерной емкости сводится к вычислению ширины области объемного заряда, так как

Сб = 0 S/(xn – xp),

где 0 – диэлектрическая проницаемость вакуума; – диэлектрическая проницаемость полупроводника; S – площадь р-п-перехода; хп, хр – границы области объемного заряда в материалах п- и p-типов.

18

Координаты хn и хр можно определить из решения уравнений для двойного электрического слоя.

xn (x)dx 0 ,

xp

xn x (x)dx 0 Uполн ,

xp

где (х) – плотность объемного заряда; Uполн – полное напряжение, прило-

женное к р-n-переходу = Uобр + φк .

Причем эта система может быть решена только для двух теоретических моделей р-п-перехода: со ступенчатым и линейным законами распределения концентраций примесных атомов.

Если предположить, что в области объемного заряда примесные атомы полностью ионизированы и концентрация подвижных носителей в ней пренебрежимо мала, то ρ(х) можно выразить через концентрации Na и Nd следующим образом:

ρ(x) = q Nd(x) – Na(x)].

В действительности же концентрация подвижных носителей заряда вблизи границ области объемного заряда не равна нулю. Она убывает от границ по экспоненциальному закону. Но это оказывает незначительное влияние на положение координат хп и хр. Для р-п-перехода со ступенчатым законом распределения концентрации примесных атомов

С учетом этого из уравнений для двойного электрического слоя можно получить

Тогда ширина области объемного заряда

19

а удельная емкость перехода

В частном случае асимметричного р+-п-перехода, когда, например, Na >> Nd, то хп >> хр. Это означает, что область объемного заряда почти полностью сосредоточена в материале п-типа, т.е. в слое с меньшей проводимостью. Тогда удельная барьерная емкость

C0 [ 0q Nd / 2Uполн. ]1/ 2 .

Для п+-р-перехода

C0 [ 0q Na / 2Uполн. ]1/ 2 .

В р-п-переходе с линейным законом распределения концентрации примесных атомов плотность объемного заряда

(х) = аqх,

где а – градиент концентрации. Решение системы уравнений для двойного электрического слоя в этом случае дает:

Однако следует учитывать, что представление диффузионных р-п-пе- реходов как ступенчатых или линейных неправомерно. Особенно это касается большинства реальных структур с р-п-переходами, сформированными с помощью двух последовательных диффузий. И, тем не менее, приближенное описание в виде р-п-перехода с линейным или ступенчатым распределением концентрации примесных атомов вполне подходит для многих реальных случаев. Так, в большинстве структур, полученных методом двойной диффузии, переход коллектор–база можно считать близким к линейному. Переход эмиттер–база можно рассматривать как ступенчатый.

20