- •Электрические системы.
- •Аналогия между компонентными и топологическими уравнениями в механической и электрической системах.
- •Топологические уравнения на иерархическом уровне б:
- •Термины и определения из теории графов:
- •Метод узловых потенциалов.
- •Основные положения узлового метода:
- •Графическое и математическое моделирование образца свариваемого изделия при автоматизированном проектировании технологии.
- •Каркасное моделирование.
- •Твердотельное (объемное, сплошное) моделирование.
- •Математические модели геометрического образа любой машиностроительной детали.
- •Граф иерархии элементов детали.
- •Поверхностное моделирование.
- •Математическая модель граничного контура.
Математическая модель граничного контура.
Массив
содержит параметры кривой-носителя
ребра Rs.
В простейшем выражении массив BIK
состоит из двух показателей массивов
AI
и AK,
содержащих коды и характеристики
поверхностей Qi
и Qk,
образующих в пересечении кривую
.
![]()
-
код носителя граничного контура;
-
Тип плоской кривой
Код

Прямая
1
Окружность
2
Эллипс
3
-
указатель плоскости, в которой
рассматривается граничный контур;
- указатель
системы координат, в которой записывается
уравнение.
Пример построения математической модели цилиндрической детали.
1, 2, 3 – грани.
1 – нижняя грань (носитель грани – плоскость);
2 – носитель грани – поверхность цилиндра;
3
– верхняя грань (носитель – плоскость
на расстоянии 15 условных единиц от
нижней грани).
1 и 2 – смежные грани; их линия пересечения – окружность (замкнутый граничный контур).
Линия пересечения граней 2 и 3 – окружность в системе координат (V, O1, U).
(X, Y, Z) – внешняя система координат.
|
|
Цилиндр |
|||
|---|---|---|---|---|
|
|
G |
СКД (X,O,Y) |
||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
G1 |
|
|
N |
G |
|
G2 |
||
|
А2 |
N |
G |
|
G3 |
||
|
А1 |
N |
G2 |
|
NG1 |
|
|
RNG1 |
* |
|
NG2 |
|
|
RNG2 |
N |
|
N2G2 |
|
|
R |
* |
|
NG3 |
|
|
R |
* |

|
RNG1 |
|
|
В12 |
* |
|
RNG2 |
|
|
В12 |
* |
|
RN2G1 |
|
|
В23 |
* |
|
RNG3 |
|
|
В23 |
* |
* - означает конец порции информации.
Изображение массивов:
Массив AI (параметры носителей граней)
|
Идентификатор массива |
Параметры
носителя |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 (плоскость) |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
А2 (цилиндр) |
2 |
+1 |
+1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-15 |
-225 |
|
А3 (плоскость) |
1 |
0 |
0 |
+1 |
-15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Массив BIK (параметры носителей ребер)
|
Идентификатор массива |
Параметры носителя |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В12 |
2 |
А1 |
СК1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-225 |
|
В23 |
2 |
А1 |
СК3 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
-225 |
Массив CKS (параметры систем координат носителей ребер)
|
Идентификатор массива |
Параметры носителя |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СК1 (точка А) |
0 |
0 |
0 |
10 |
0 |
0 |
|
СК3 (точка В) |
0 |
0 |
15 |
10 |
0 |
0 |


1
G1
2
G2
3
G3
2G2
N2
G2
NG3