Лев Сергеевич Казарин (90

 3 

Лев Сергеевич КАЗАРИН

звестный исследователь в области алгебры и ее прило- Вжений;

* доктор физико-математических наук; * профессор, заведующий кафедрой алгебры и математиче-

ской логики Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова;

*действительный член Российской академии естественных наук (РАЕН);

*член Американского математического общества;

*почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации (2000 г.);

*заслуженный работник высшей школы Российской Федерации (2006 г.);

*награжден медалью «Петр 1» Международной академии о природе и обществе за заслуги в деле возрождения науки и экономики России (2000 г.), нагрудным знаком «За развитие научноисследовательской работы студентов» Министерства образования РФ (2004 г.); медалью имени Л. Эйлера Ученого совета Пермского государственного университета им. А. М. Горького (2006 г.);

*победитель конкурса на лучшую научно-исследовательскую работу преподавателей вузов Ярославской области по естественным наукам (2008);

*научный руководитель и исполнитель проектов, поддержанных грантами Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ), Международного научного фонда, Немецкого научноисследовательского общества;

*автор около 200 публикаций.

5 

Л. С. Казарин

Научные интересы Л. С. Казарина сосредоточены в области математики и ее приложений. Львом Сергеевичем Казариным получена классификация композиционных факторов конечных групп, обладающих факторизацией двумя своими разрешимыми подгруппами, найдены важные критерии непростоты и разрешимости конечных групп, обладающих факторизацией. Получено усиление теоремы Бернсайда о группах, имеющих класс сопряженных элементов, размер которого есть степень простого числа. Доказана разрешимость нормального замыкания центра подгруппы, имеющей нильпотентное добавление.

Перечисленные результаты явились обобщением классических теорем Бернсайда, Кегеля-Виланда, Хупперта, Арада, Чиллага, Чунихина. Решен ряд открытых проблем из «Коуровской тетради» – сборника нерешенных задач теории групп. Получены новые результаты о строении группы с заданными свойствами графа классов сопряженных элементов. Найдено строение групп, у которых все 2-максимальные подгруппы абелевы. Получено описание композиционных факторов конечных групп с 2-нильпо- тентными нормализаторами. Сделано существенное продвижение в решении проблемы Н. Эггерта о строении присоединенной группы нильпотентной алгебры. Доказано существование неприводимого представления у произвольной конечной простой неабелевой группы, степень которого не меньше корня кубического из порядка группы (аналог знаменитой теоремы Брауэра – Фаулера). Доказана разрешимость конечных просто приводимых групп, введенных лауреатом Нобелевской премии по физике Е. Вигнером. Получено явное описание конечных групп, предложенных В. М. Сидельниковым, являющихся одним из важных инструментов конструирования орбитных кодов. Предложены способы построения квантовых аналогов кодов РидаМаллера. Найдены новые схемы ключевого обмена в системах шифрования с открытым ключом.

Л. С. Казарин – один из разработчиков концепции многоуровневого педагогического образования, участвовавший в формировании учебных программ специальностей «Математика» и «Математика. Прикладная математика». В ЯрГУ свыше 10 лет ведутся

 6 

интенсивные исследования по теории и практике высшего профессионального образования. Работа выполняется по нескольким направлениям: методология теории образования, системный подход к высшему и дополнительному профессиональному образованию, математическое образование на гуманитарных специальностях, разработка образовательно-профессиональных программ для получения дополнительных квалификаций. Основное внимание обращено на проблемы подготовки в классических университетах преподавателей разных уровней, начиная от разработки образовательно-профессиональной программы «Преподаватель», которая вступила в действие в классических университетах в 1995 году, проблем её внедрения в разных вузах до разработки первого варианта программы «Преподаватель высшей школы», которая утверждена в 1997 году.

Лев Сергеевич Казарин родился 27 августа 1946 года в г. Тамбове.

В 1968 году окончил механико-математический факультет Пермского государственного университета им. А. М. Горького по специальности «Прикладная математика» и поступил в аспирантуру. В период учебы в аспирантуре посещал Свердловский институт математики и механики Уральского отделения АН СССР

для участия в семинаре профессора А. И. Старостина, который сыграл огромную роль в его воспитании как математика.

В 1972 году в Уральском государственном университете Л. С. Казарин защитил кандидатскую диссертацию под руководством профессора П. И. Трофимова, работал старшим научным сотрудником и заведующим сектором НИИ управляющих машин и систем, затем приехал в Ярославль и с 1972 года работает в Ярославском государственном университете. Был избран старшим преподавателем кафедры теоретической кибернетики физико-ма- тематического факультета, которой в то время заведовал великолепный математик и педагог А. Ю. Левин.

В 1976 году из физико-математического факультета были образованы два факультета: физический и математический.

 7 

Л. С. Казарин

На математическом факультете кафедру алгебры и теории функций возглавил Ю. А. Брудный, приехавший из Днепропетровска с командой учеников. Алгебраист Лев Казарин был переведен на кафедру алгебры и теории функций.

На факультете работали выдающиеся московские математики: А. В. Чернавский, И. М. Яглом, В. А. Ефремович, А. Л. Онищик. Период становления математического факультета с 1976 по 1981 годы был очень ярким в жизни факультета. К факультетским научным конференциям и семинарам добавился алгебраический семинар. Именно этот семинар и помог Л.С. Казарину вернуться в алгебру. На факультете обсуждались новые научные издания, приглашались известные лекторы, в том числе из-за рубежа.

Много внимания уделялось студенческой науке. Наукой начинали заниматься с первого курса. Многие из тогдашних студентов впоследствии стали преподавателями, защитили кандидатские и докторские диссертации.

Л. С. Казарин принимал непосредственное участие в работе комиссии по научно-исследовательской работе студентов (НИРС), которой тогда руководил профессор Я. О. Мотовиловкер. С 1988 по 2002 г. работой НИРС руководил Л. С. Казарин.

Жизнь на факультете была насыщенной и интересной. Непременно проводились шахматные турниры, КВН, объединивший студентов и преподавателей в единое целое, играли в волейбол, баскетбол, теннис.

В1986 г. в Ленинградском Институте математики Л. С. Казарин защитил докторскую диссертацию «Конечные группы с факторизацией». В этом же году из математического факультета был выделен факультет ИВТ, а Л. С. Казарин был избран деканом факультета математики. В 1987 году он организовал и возглавил кафедру алгебры и математической логики ЯрГУ.

В1993 году появилась программа поддержки научных исследований Дж. Сороса. Благодаря программе, Л. С. Казарину посчастливилось поехать в Ирландию на алгебраическую конференцию и познакомиться с профессором Б. Амбергом из г. Майнца (ФРГ). Совместно они выполнили множество исследований при поддержке Немецкого научного общества (DFG).

8 

В середине 1990-х годов Л. С. Казарин познакомился с профессором академиком Академии криптографии В. М. Сидельниковым, заведующим лабораторией криптографии в МГУ. Вместе они выполнили цикл работ по данному направлению научной деятельности. Увлечение криптографией способствовало открытию на факультете специальности «Защита информации». Сегодня Л. С. Казарин продолжает читать курс «Криптографические методы защиты информации».

Льву Сергеевичу удалось сформировать научный коллектив, который занимается исследованиями в области теории конечных групп, теории представлений конечных групп, ассоциативных алгебр, теории кодирования и криптографии. Среди учеников Л. С. Казарина доктора и кандидаты наук: А. И. Бурцев, А. А. Волочков, Д. Л. Загорин, И. А. Сагиров, В. Н. Тютянов, Е. И. Чанков, В. В. Янишевский. Первым в 1989 г. защитил кандидатскую диссертацию ныне доктор физико-математических наук В. Н. Тютянов.

Л. С. Казарин неоднократно выступал с изложением своих результатов на всероссийских и международных конференциях, в частности на алгебраических конференциях в Голуэе (Ирландия, 1993), Равелло (Италия, 1994), Эрлангене (Германия, 1995), Гомеле и Минске (Беларусь, 2000, 2005, 2007, 2009), Кротоне (Италия, 2001), Афинах (Греция, 2001), Белостоке (Польша, 2001), Санкт-Петербурге (Россия, 1997, 2002, 2007, 2010), Гонконге и Сючжоу (Китай, 2002, 2008), Валенсии (Испания, 2005, 2008, 2011), Москве (2008), Новосибирске (2008), Екатеринбурге (2002, 2005, 2011), Перми (2006, 2010). Многие его работы опубликованы в центральных и международных журналах. Эти результаты нашли отражение в монографиях В. А. Белоногова, Н. С. Черникова, Б. Амберга, С. Франциози и Ф. де Джованни, Б. Хупперта, X. Виландта, Я. Г. Берковича и Э. М. Жмудя, А. Баллестера – Болинше, Р. Эстебана – Ромеро и М.Асаада. Результаты о строении конечных и бесконечных групп с факторизацией содержатся в обзорной статье Л. С. Казарина (совместно с Л. А. Курдаченко), опубликованной в журнале «Успехи Математических Наук» в 1992 году и совместных с Б. Амбергом обзорах в трудах

 9 