Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Владимирский государственный университет им. Столетовых

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теория вероятностей и математическая статистика. Ч. 1 (90

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

512.54 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

1)не более чем на 3 вопроса;

2)хотя бы на 1 вопрос;

3)хотя бы на 1 вопрос, но не более чем на 5 вопросов;

4)не более чем на 2 вопроса.

7.Приживаемость саженцев равна 90%. Посажено 5 деревьев. СВХ – число прижившихся саженцев. Составить ряд распределения СВХ, нарисовать многоугольник распределения, найти М(Х), D(X), (Х). Чему равно наиболее вероятное число прижившихся деревьев?

Найти вероятность того, что приживутся: 1) не более 3 деревьев; 2) хотя бы 2 дерева;

3) хотя бы 2 дерева, но не более 4 деревьев; 4) более 3 деревьев.

8.Вероятность того, что покупатель покупает обувь 40-го размера, равна 0,4. В магазин вошли 5 покупателей. СВХ – число покупателей, купивших обувь 40-го размера. Составить ряд распределения СВХ, нарисовать многоугольник распределения, найти М(Х), D(X), (Х). Чему равно наиболее вероятное число покупателей, купивших обувь 40-го размера?

Найти вероятность того, что число покупателей, купивших обувь 40-го размера будет:

1) более 3;

2) хотя бы 2;

3)хотя бы 1, но не более 3;

4)более 4.

9. Монету бросили 6 раз. СВХ – число выпадений герба. Составить ряд распределения СВХ, нарисовать многоугольник распределения, найти М(Х), D(X), (Х). Чему равно наиболее вероятное число выпадений герба?

Найти вероятность того, что герб выпадет:

1)не более 4 раз;

2)хотя бы 3 раза;

3)хотя бы 2 раза, но не более 4 раз;

4)более 2 раз.

10. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,3. Стрелок стреляет 5 раз. СВХ – число поражённых мишеней. Составить ряд распределения СВХ, нарисовать многоугольник распределения, найти М(Х), D(X), (Х). Чему равно наиболее вероятное число пораженных мишеней?

Найти вероятность того, что мишень будет поражена:

1)не более 2 раз;

2)хотя бы 2 раза;

3)хотя бы 1 раз, но не более 3 раз;

4)более 4 раз.

Контрольная работа № 2

Дан ряд распределения ДСВ Х.

1.Найти параметрa ;

2.Построить многоугольник распределения;

3.Найти функцию распределения F(X ) ;

4.Построить график функции распределения F(X ) ;

5.Найти моду M0 (X ) ;

6.Найти математическое ожиданиеM (X ) ;

7.Найти дисперсию D(X ) и среднее квадратичное отклонение (X ) ;

8.Найти коэффициент асимметрии AS(X );

9.Найти коэффициент эксцесса EX (X ) ;

10.Найти вероятность попадания СВ Х на заданной промежуток P( X ) .

1.							2.
X	0		1	2	3		X	–1	2	3	5
p	0,125		0,375	0,375	a		p	0,25	0,5	a	0,125
P( 1 X 1,5)							P( 0,5 X 3,5)
3.						4.
X	0	1	3	4		X	–2	–1	1	3
p	1 9	a	1 6 1 2			p	a	3 7 2 7 1 7
P(0,5 X 3,5)						P( 1,5 X 2)

5.					6.
X	–3	–1	2	3	X	–1	1	2	5
p	0,4	0,2	0,04	a	p	0,25	0,5 a		0,125
P( 1,5 X 2,5)					P( 0,5 X 2,5)
7.					8.
X	–1	2	3	4	X	–2	0	1	2
p	2 9	a	1 6 1 2		p	a	5 14 2 7 1 7
P(1 X 3,5)					P( 1,5 X 1,5)
9.					10.
X	–3	–2	1	2	X	–5		–1	0	2
p	0,375	0,125 0,25 a			p	0,5		0,125	a	0,25
P( 2,5 X 1,5)					P( 3,5 X 0,5)

Контрольная работа № 3

Дана функция плотности распределения вероятностей НСВ

Х: f x .

1) Найти константу С;

2) Найти функцию распределения вероятностей F x ;

3)Построить графики функций f x и F x ;

4)Найти математическое ожидание M X ;

5)Найти дисперсию и среднеквадратичное отклонение D(X )

и(X ) ;

6)Найти вероятность P(X M (X )) , сделать графическую

иллюстрацию.

7) Найти вероятность P( X M (X ) (X )) , сделать графиче-

скую иллюстрацию; 8) Найти вероятность попадания СВХ на заданный отрезок

P( X ) , сделать графическую иллюстрацию.

				0,									x 0,
1.				c
1.	f (x)			c					,				x 0.
				1				4	,				x 0.
	x			1
			c
					2 ,										3
2.		x			2 ,							x 0;			3		,
2.	f (x) 1	x
				0,								x 0;				3 .

				c					,				x 1;1 ,
3.

	f (x)		1 x2
				0,								x 1;1 .
				0,								x 1;1 .
	c										1
			,		x								;e ,
			,		x								;e ,
4.	x										e
4.	f (x)									1 ;e .
	0,			x						1 ;e .

										e
							x						x 2;2 ,
							x
5.	c	1									,

						2
	f (x)					2
				0,									x 2;2 .
				0,									x 2;2 .
											2		x 0;1 ,
6.	c(2x x										2	),
	c(2x x											),
	f (x)			0,									x			0;1 .


	cx(1 x),												x 0;1 ,
7.
7.	f (x)			0,									x	0;1 .


	1 cx,										x 0;2 ,
8.
8.	f (x)			0,							x 0;2 .
				0,							x 0;2 .

9.				0,								x 0,
9.	f (x)
	cxe x ,											x 0.

P 0 X 1 .

P 1 X 3 .

	1		3
P		X		.
P	2	X	2	.
	2		2

P 1 X e .

P 0 X 1 .

	1
P	2	X 1 .
	2
	1
P	2	X 1 .
	2

P 1 X 2 .

P 0 X 1 .

c(1

1;1 ,

10.

f (x)

1;1 .

0,25),

1;1 ,

11.

f (x)

1;1 .

2x ,

x 2;5 ,

12.

c x

f (x)

x 2;5 .

x 0,

13.

f (x)

x 0.

14.

0;1 ,

f (x)

0;1 .

15.

x 0;1 ,

f (x)

0;1 .

c(2 x),

x 0;2 ,

16.

f (x)

x 0;2 .

x 1,

17.

f (x) c

x 1.

18.

x 0,

f (x)

cxe 2 x ,

x 0.

x 0;3 ,

19.

f (x)

x 0;3 .

P 1 X 0 .

P 1 X 4 .

P 0 X 1 .

		1
P		2	X 1 .
		2
	1
P	2		X 1 .
	2

P 0 X 1 .

P 1 X 2 .

	1
P	2	X 1 .
	2

P 1 X 2 .

20.		0,									x 1,
20.	f (x)		1 x					,			x 1.
	ce							,			x 1.
				1 x,								x
21.	c			1 x,								x		0;1 ,
21.	f (x)			0,								x	0;1 .


	0,										x 0,
22.
	f (x)						x
	f (x)
							2		,		x 0.
	cxe								,		x 0.
	0,									x 1,
23.
23.	f (x) c			,						x 1.

			5
	x
				0,								x (0;1),
24.					c
24.	f (x)				c						,	x (0;1).
		x						1		2	,	x (0;1).
		x						1
						3		1 ,				x 2;6 ,
25.	c x							1 ,				x 2;6 ,
25.	f (x)			0,								x 2;6 .
				0,								x 2;6 .

P 1 X 2 .

	0	X	1
P	0	X	2	.
			2

P 0 X 1 .

P 1 X 2 .

	0	X	1
P	0	X	2	.
			2

P 5 X 7 .

	Содержание
1.	Классическое определение вероятности......................................	3
2.	Геометрическое определение вероятности..................................	4
3.	Теоремы сложения и умножения вероятностей.
	Условная вероятность....................................................................	5
4.	Формула полной вероятности и формула Байеса.......................	7
5.	Формула Бернулли. Формулы Лапласа и Пуассона.................	11
6.	Дискретная случайная величина Х (ДСВХ) ...............................	13
7.	Распределения ДСВХ...................................................................	19
8.	Непрерывные случайные величины (НСВХ) .............................	27
9.	Распределения НСВХ...................................................................	32
10. Контрольные и самостоятельные работы ................................		34

Учебное издание

Теория вероятностей и математическая статистика

Часть 1

Практикум

Составители: Бестужева Людмила Петровна Майорова Наталья Львовна

Редактор, корректор М. В. Никулина Верстка И. Н. Иванова

Подписано в печать 03.04.12. Формат 60×84 1/16. Бум. офсетная. Гарнитура «Times New Roman».

Усл. печ. л. 2,79. Уч.-изд. л. 2,0.

Тираж 70 экз. Заказ

Оригинал-макет подготовлен в редакционно-издательском отделе Ярославского государственного университета им. П. Г. Демидова.

Отпечатано на ризографе.

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова. 150000, Ярославль, ул. Советская, 14.

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022583.4 Кб11Теоретические основы химической технологии природных энергоносителей и углеродных материалов (90..pdf
#
15.11.2022511.43 Кб7Теоретические основы энерго- и ресурсосбережения. Эксергетический анализ теплообменных аппаратов. (90.pdf
#
15.11.2022300.54 Кб2Теоретические проблемы текста (90..pdf
#
15.11.2022504.02 Кб4Теории национализма в политических науках (110..pdf
#
15.11.2022401.18 Кб3Теория автоматического управления (110..pdf
#
15.11.2022512.54 Кб17Теория вероятностей и математическая статистика. Ч. 1 (90.pdf
#
15.11.2022195.54 Кб3Теория государства и права (110..pdf
#
15.11.2022452.49 Кб0Теория государства и права метод. пособие.pdf
#
15.11.2022385.19 Кб1Теория графов – от истоков к современности (80..pdf
#
15.11.2022410.51 Кб0Теория и история литературы (раздел «Русская литература XIX века») (90..pdf
#
15.11.2022564.62 Кб1Теория и история искусств (90..pdf