Методические указания к выполнению домашнего задания по курсам «Управление в технических системах» и «Основы теории управления» (96

Рис. 14

8. Перестановка точки разветвления через звено по ходу сигнала соответствует рис. 15.

Рис. 15

9. Перестановка точек разветвления показана на рис. 16.

Рис. 16

10. Перестановка узла разветвления через узел суммирования осуществляется, как показано на рис. 17.

Рис. 17

11. Перестановка сравнивающих устройств осуществляется согласно схемам, показанным на рис. 18.

11

Рис. 18

ПРИМЕР ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ

Рассмотрим многоконтурную САУ, показанную на рис. 19. Требуется упростить структурную схему и определить ее передаточную функцию.

Рис. 19

Свертывание схемы можно начинать, выполнив предварительно перенос таких элементов схемы, как сумматор или узел, через звено в сторону совмещения их с одноименными элементами (узел с узлом или сумматор с сумматором). Перенесем первый сумматор через звено W1(s) по ходу сигнала (рис. 20).

Рис. 20

Мы получили многоконтурную схему с отрицательными неперекрестными связями. Далее свертывание следует вести, начиная с внутреннего контура обратной связи (рис. 21).

12

Рис. 21

Таким образом, мы получили свернутую передаточную функцию данной схемы и, кроме того, установили правило, что передаточная функция многоконтурной схемы с отрицательными неперекрестными обратными связями равна передаточной функции прямого тракта, деленной на единицу плюс сумма передаточных функций всех разомкнутых контуров.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

Задача 1. Определить передаточную функцию САУ, преобразовав ее структурную схему (рис. 22).

13

Рис. 22

Задача 2. Определить передаточную функцию САУ, преобразовав ее структурную схему (рис. 23).

Рис. 23

Задача 3. Определить передаточную функцию САУ, преобразовав ее структурную схему (рис. 24).

Рис. 24

14

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Широко применяемые в теории автоматического регулирования структурные схемы представляют собой условное графическое изображение дифференциальных уравнений. Поскольку разбивка основного дифференциального уравнения системы на элементарные уравнения более низких порядков может быть проведена неоднозначно, то и структурная схема системы получается неоднозначной. Таким образом, можно составить множество различных структурных схем, соответствующих одному и тому же дифференциальному уравнению. Пользуясь приведенными выше правилами, каждую из этих структурных схем можно преобразовать в другую. Подобные преобразования широко применяются для упрощения структурных схем сложных элементов, объектов и систем.

15

ЛИТЕРАТУРА

Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управления: Учеб. пособие. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990.

Воронов А.А. Теория систем автоматического управления: Линейные системы. М.; Л.: Энергия, 1989.

Задачник по теории автоматического управления / Под ред. А.С. Шаталова. М.: Энергия, 1971.

Куропаткин П.В. Теория автоматического управления: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1973.

Методы теории автоматического управления: Учеб.: В 5 т. / Под ред. К.А. Пупкова, Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005.

Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А. Бесекерского. М.: Наука, 1969.

Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Теория автоматического управления техническими системами. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993.

Топчеев Ю.И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования: Учеб. пособие для втузов. М.: Машиностроение, 1989.

Топчеев Ю.И., Цыпляков А.И. Задачник по теории автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1977.