Типовые_задачи

1. Водитель автомобиля является частью системы управления, которая должна обеспечивать заданную скорость движения. Изобразите соответствующую данному случаю функциональную схему замкнутой системы управления.

2. Опыт эксплуатации внедорожных автомобилей показывает, что при движении по пересеченной местности они подвергаются действию многих возмущений. В этом случае может быть применена система активной подвески, управляемая с помощью датчика, который предвидит изменение дорожной обстановки. Пример такой простой системы, смягчающей влияние неровностей, приведен на рисунке. Определите значение коэффициента , при котором автомобиль не подпрыгивал бы при действии возмущения и при желаемом отклонении

3. В системе с единичной обратной связью, изображенной на рисунке, нелинейный элемент описывается зависимостью . При задании входного сигнала в диапазоне от 0 до 4 постройте график зависимости как для разомкнутой, так и для замкнутой системы.

4. Сопротивление термистора описывается зависимостью:

, где

кОм, а — температура в градусах Цельсия. Получите линейную модель термистора для случая малых отклонений температуры от номинального значения ºС.

5. Определите передаточную функцию для многомерной системы.

6. Передаточная функция системы имеет вид:

Определите , если имеет вид единичной ступенчатой функции.

7. На рисунке изображена скользящая каретка, обеспечивающая прецизионное позиционирование щупа. Определите передаточную функцию , если коэффициент трения приводного вала , коэффициент упругости приводного вала , и коэффициент трения скольжения

8. Угловая скорость вращения спутника , изображенного на рисунке, зависит от длины штанги . Передаточная функция, связывающая и приращение длины штанги , имеет вид:

Изменение длины штанги происходит в соответствии с выражением . Определите закон изменения скорости .

9. В устройствах электропитания от солнечных батарей используются системы с обратной связью, которые следят за положением Солнца с целью получения максимума отдачи мощности от солнечных батарей.

причем номинальное значение с.

• Определить чувствительность системы к малым изменениям и построить график зависимости чувствительности от частоты.

• Определить постоянную времени замкнутой системы.

10. Спутник находится на экваториальной круговой орбите на высоте 450 км над поверхностью Земли. Движение спутника (в плоскости орбиты) описывается нормированными уравнениями состояния:

,

где вектор состояния соответствует отклонениям от экваториальной круговой орбиты, и — выходные сигналы, характеризующие тягу двигателей в радиальном и тангенциальном направлениях, а рад/c (приблизительно один оборот за 90 минут) — орбитальная угловая скорость на заданной высоте. При отсутствии возмущений спутник все время остается на заданной круговой экваториальной орбите. Однако возмущения в виде аэродинамического торможения будут стремиться отклонить спутник от номинальной траектории. Исследовать управляемость спутника в зависимости от наличия управляющих сигналов и .

11. Исследовать управляемость системы

12. Исследовать управляемость системы в зависимости от параметра :

13. Исследовать наблюдаемость системы:

14. Исследовать наблюдаемость системы: