Вытяжка с утонением стенки толстостенных цилиндрических заготтовок из анизотропных материалов в режиме ползучести

В машиностроении широко применяют двухслойные материалы для изготовления ци­ линдрических сосудов высокого давления с повышенной коррозионной стойкостью. К та­ ким изделиям предъявляются высокие требо­ вания по надежности, так как в процессе экс­ плуатации они испытывают внутреннее давле­

ние до 30 МПа [1]. Процессы пластического формоизменения двухслойных заготовок из анизотропных материалов в настоящее время мало изучены.

Заготовка, подвергаемая штамповке, как правило, обладает анизотропией механичес­ ких свойств, обусловленной маркой матери-

2011. № 11 КУЗНЕЧНО-ШТАМПОВОЧНОЕ ПРОИЗВОДСТВО

У. *• *

Рис. 1. Схема к расчету кинематики течения двухслойного ма­ териала

ала заготовки и технологическими режимами его получения [2]. Анизотропия механичес­ ких свойств заготовки может оказывать как положительное, так и отрицательное влияние на устойчивое протекание технологических процессов обработки металлов давлением, в частности операций глубокой вытяжки.

Рассмотрим процесс вытяжки с утонением стенки цилиндрической детали из двухслой­ ной анизотропной заготовки с цилиндричес­ кой анизотропией и с различными механи­ ческими свойствами слоев, подчиняющими­ ся условию пластичности Мизеса—Хилла и ассоциированному закону пластического те­ чения [2].

Принимаем, что отношение диаметра за­ готовки к толщине стенки DJhQ 3> 1. В этом случае можно считать, что течение материала происходит в условиях плоской деформации. Простейшим является радиальное течение в системе координат р0г'(рис- 1).

На контактных поверхностях заготовки и инструмента задаем касательные напряжения по закону Кулона. Изменение направления скоростей течения материала на границах очага пластической деформации (на входе в него и выходе из него) учитываем изменени­ ем величины радиального напряжения по ме­ тоду баланса мощностей [3].

Для приближенного решения этой задачи используем следующие уравнения и условия:

- уравнения равновесия [3]

-условие несжимаемости материала

-условие пластичности Мизеса—Хилла для плоской деформации

- уравнения связи между напряжениями и скоростями деформаций

- 2^sin29;

Трв = 2 (! ~~ c)n£j,sin2e + 2n,^cos20,

где а , ае, ах, а — нормальные напряжения; хр9, х — касательные напряжения; %х, \у, Ь,е £, , ^ — компоненты тензора скоростей де­ формаций; х, у, z — главные оси анизотро­

Величину радиальной скорости v опреде­ ляем по выражению

^Р = Фк(в)/Р,

где к принимает значения 1, 2 в зависимости от рассматриваемого слоя заготовки;

- У052(е-29 - е_2а)М2;

Ак, Вк, Dk, Nx и М2 — константы; и0 — ско­ рость перемещения пуансона; 8{ и 52 — тол­

щина первого и второго слоев в готовом из­ делии; а — угол -матрицы.

С использованием уравнений связи между напряжениями и скоростями деформаций и кинематически возможного поля скоростей в очаге деформации, удовлетворяющего гра­ ничным условиям, записываем дифференци­ альные уравнения равновесия относительно функций Фх(д), Ф2(9) и средних напряжений aj, а2 в первом и втором слоях. Интегриро­ вание полученных уравнений относительно функций Фк(В) и ок выполняем после разде­ ления переменных по скоростям течения и напряжениям в уравнениях равновесия (1) в каждом слое и наложения требования об удов­ летворении уравнений относительно функ­ ции Ф^(9) (необходимости прохождения их через 0 = 0 и 9 = а).

Компоненты напряжений в очаге пласти­ ческой деформации в каждом слое определя­ ем по формулам

1

+ 4pJkcJkJI Ф^совге + ;^(9)sin29jsin29d9 +

+ 4cJkpJkcos29(^Jk(9)cos29 + ±Фл(9)яп29

~ W n P - с/ь

°вк = -2Р*Ф*(в) + 4 р Л |(ф,(9)со829 +

+ ±0k(Q)sm2QJsin2Qde -Dfi^np - ск;

рактеристика анизотропии.

Постоянные Ак, ск, Вк, Dk, N{ и М2 опреде­ ляем из следующих условий.

1. Условие постоянства расхода металла:

Оа0

2.Условие непрерывности скоростей тече­ ния металла на границе раздела слоев:

vpi(p, а0 ) = Ур2(р, а0 ).

3. Условие непрерывности напряжений сте на границе раздела слоев:

aei(P' ao) = G02^P' ao)-

Это условие дает два соотношения между искомыми неизвестными коэффициентами.

4. Условие непрерывности касательных напряжений, возникающих на границе разде­ ла слоев:

TPei(P> «о) = ' W P ' ao)-

5. На контактной поверхности заготовки с пуансоном реализуется закон трения Кулона в виде

xPei(p' °) = ~hiCTei(P> °)»

где цп — коэффициент трения.

6. На контактной поверхности заготовки с матрицей реализуется закон трения Кулона в виде

тр92(р, а) = -Цмае2(р, а),

где цм — коэффициент трения.

7. Изменение направления течения мате­ риала на входе в очаг пластической деформа­ ции в первом и втором слоях оцениваем по наибольшей величине угла поворота:

8. Удовлетворение дифференциальным уравнениям равновесия относительно функ­ ции Фг(9) в первом слое при 9 = 0:

Ь1[Ф1(0),Щ]=0.

2011. № 11 КУЗНЕЧНО-ШТАМПОВОЧНОЕ ПРОИЗВОДСТВО

9. Удовлетворение дифференциальным уравнениям равновесия относительно функ­ ции Ф2(0) во втором слое при 0 — а:

Ь2[Ф2(а), М2] = 0.

Выражения для определения функций

Ь^Ф^в), Щ] и L2[02(Q), M2] приведены в ра­ боте [5].

Силу вытяжки Р на выходе из очага плас­ тической деформации можно определить по формуле

Р= Р, + Д + Р ,

1 2 тр'

где Pj и Р2 — силы в первом и втором слоях: Л = яЦ, + 5,)Рх1;

Р2 = n(dn + 25t + Ь2)Рх2; Р — сила трения,

Р2

Pi

с?п — диаметр пуансона.

Выражения для вычисления величин Рх1 и Рх2 имеют следующий вид:

приращения осевого напряжения, связанно­

го с максимальным поворотом направления течения материала на выходе из очага дефор­ мации.

Используя кривые упрочнения материалов слоев, можно найти средние по очагу дефор­ мации значения xsxylcp и isxy2cp по формулам

и повторить решение задачи уже с учетом уп­ рочнения материала.

Здесь (х^оз)! и (^0,2)2 — величины со­ противления сдвигу первого и второго сло­ ев заготовки при остаточной деформации 8л = s/2 = 0,002; Qx и Q2, пхжп2 — константы кривых упрочнения первого и второго слоев материала; е(1с и е/2 — средние величины интенсивности деформаций в соответствую­ щих слоях в очаге деформации.

Величину повреждаемости материала сое при пластическом деформировании по дефор­ мационной модели разрушения вычисляем по формуле

где eib — интенсивность деформаций элемен­ тарного объема на входе в очаг деформации; е/п — предельная интенсивность деформа­ ций, которая зависит от соотношения а/о;- и ориентации первого главного напряжения

относительно главных осей анизотропии х, у,

z; a среднее напряжение; а,- интенсив­ ность напряжении.

Интегрирование в выражении (2) ведется вдоль траектории (линии тока) рассматрива­ емых элементарных объемов. В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготовляемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать вели­ чины х, т. е.

До деформации (при t = t0) coe = 0, а в мо­ мент разрушения (/ = / ) со = х = 1-

При назначении степеней деформации в процессе пластического формоизменения сле­ дует учитывать рекомендации работ [4, 5] по степени использования запаса пластичности. Величину предельной интенсивности дефор­ маций егп в направлении действия первого главного напряжения определяем по выра­ жению

+ a2kcosfi'+ a3Arcos1'')'

где Qk, Uk, aQk, а1к, а1к и а3к — константы ма­ териала, определяемые в зависимости от рода

материала согласно работам [4, 5] и уточняе­ мые по результатам опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного и плоского деформированного состояний; a', р' и у' — углы между направлением первого главного напряжения а{ и осями анизотро­ пии х, у и z соответственно.

Полученные соотношения для анализа процесса вытяжки с утонением стенки детали из двухслойной анизотропной заготовки поз­ воляют установить влияние технологических параметров на силовые режимы исследуемого процесса.

Выполнены расчеты для двухслойной заго­ товки (сталь 12ХЗГНМФБА + сталь 08X13), механические свойства материала которой приведены в работе [1], при различных зна­ чениях коэффициента утонения ms = h{/h0 (где hx — толщина стенки детали) (см. рис. 1), угла конусности матрицы (а = 6...30°) и различных условиях трения на контактной поверхности инструмента с заготовкой (цп = (1...4)цм) при цм = 0,05.

Зависимости изменения относительной величины силы Р = P/[2n(dl + ^SjOw^bl от угла конусности матрицы а при различных значениях т$ и коэффициенте трения на пу­ ансоне цп = 0,1 приведены на рис. 2. Видно, что с уменьшением коэффициента утонения ms и увеличением угла а значение Р возра­ стает, причем тем интенсивнее, чем меньше коэффициент ms. Так, уменьшение ms от 0,8 до 0,6 сопровождается увеличением силы Р более чем в 3 раза при прочих равных усло­ виях деформирования.

Рис. 2. Зависимость изменения Р от а для двухслойной заго­ товки 12ХЗГНМФБА + 08X13 (50,/А0 = 0,25, *„ = 4 мм):

1, 2, 3 — ms= 0,6; 0,7; 0,8 соответственно

Анализ результатов расчетов показал, что изменение условий трения на контактной по­ верхности пуансона существенно влияет на относительную величину силы Р. С увеличе­ нием коэффициента трения цп (при цм = 0,05) сила Р уменьшается. В наибольшей степени этот эффект проявляется при малых значени­ ях угла а и коэффициента утонения ms. При a = 30° увеличение коэффициента цп в 4 раза по сравнению с цм приводит к незначитель­ ному (около 5 %) изменению силы Р.

Установлено, что с увеличением соотно­ шения 801/А0 (где 801 — исходная толщина 1-го слоя заготовки) сила Р увеличивается. В ряде случаев может наблюдаться и обрат­ ный характер изменения силы Р. В первую очередь, это зависит от способности того или иного материала к деформационному упроч­ нению, а также от величины коэффициента утонения ms.

Предельные возможности процесса вы­ тяжки с утонением стенки ограничиваются допустимой степенью использования ресурса пластичности (3) и максимальной величиной осевого напряжения ах в стенке заготовки на выходе из очага деформации, которая не должна превышать величины сопротивления материала пластическому деформированию в условиях плоского деформированного состо­ яния с учетом упрочнения:

гДе <**sxk =2TsxykJrr^k-

2011. № 11 ШНЕЧНО-ШТАМПОВОЧНОЕ ПРОИЗВОДСТВО

При назначении величины коэффициента утонения необходимо учитывать рекоменда­ ции по степени использования запаса плас­ тичности [4, 5], согласно которым для от­ ветственных деталей, подвергаемых после об­ работки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой степенью использования запаса пластичности следует считать х = 0,25, а для неответственных дета­ лей можно принять х = 0,65.

Исследовали зависимость предельного ко­ эффициента утонения т от угла конусно­ сти матрицы а при цп = (1...4)цм, цм = 0,05. Результаты приведены на рис. 3. С увеличе­ нием а от 6 до 30° коэффициент утонения

тувеличивается на 45 %.

На рис. 4 приведены зависимости коэффи­ циента т от условий трения на контактных поверхностях рабочего инструмента и заго­ товки (цп/цм) при а = 6°, цм = 0,05, h0 = 4 мм. Кривые 1—4 на рис. 4 соответствуют кривым на рис. 3.

Установлено, что изменение условий тре­ ния на контактной поверхности пуансона су-

Рис. 3. Зависимость т от а для двухслойной заготовки 12ХЗГНМФБА + 08X13 (601/А0 = 0,5, А„ = 4 мм, цп = 2цм = 0,1):

1 — расчет по критерию (4); 2, 3, 4 — расчет по критерию (3) при х = 1; 0,65; 0,25 соответственно

s пр

Рис. 4. Зависимость т от цп/цм для двухслойной заготовки 12ХЗГНМФБА + 08X13 (501/А0 = 0,5, А0 = 4 мм, а = 6°):

1—4 — см. рис 3

щественно влияет на предельный коэффици­

В наибольшей степени этот эффект проявля­ ется при малых углах а. При а = 30° увеличе­ ние коэффициента цп в 3 раза по сравнению с коэффициентом \хм приводит к незначи­ тельному (около 5 %) изменению коэффици­ ента т , а при а = 6° — к уменьшению ко­ эффициента т , вычисленного по критери­ ям (4) и (3), на 15 и 30 % соответственно.

Выявлено также, что с увеличением соотно­ шения 501//г0 коэффициент т возрастает.

Таким образом, в результате теоретичес­ ких исследований установлено, что при вы­ тяжке с утонением стенки деталей из двух­ слойных анизотропных заготовок предельные возможности формоизменения могут ограни­ чиваться максимальной величиной растяги­ вающего напряжения на выходе из очага де­ формации и степенью использования ресурса пластичности. Это зависит от анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров, угла конуснос­ ти матрицы и условий трения на контактных поверхностях инструмента.

Проведены экспериментальные исследо­ вания процесса вытяжки с утонением стенки полых цилиндрических деталей из двухслой­ ных заготовок (12ХЗГНМФБА + 08X13) в ко­ нических матрицах. Сопоставление результа­ тов теоретических и экспериментальных ис­ следований по силовым режимам процесса показало их удовлетворительное согласова­ ние (расхождение — до 10 %).

Выводы. 1. На основе результатов теорети­ ческих и экспериментальных исследований разработаны рекомендации по расчету техно­ логических параметров вытяжки рассматри­ ваемого процесса.

2. Разработан новый технологический про­ цесс изготовления заготовок из двухслойного материала 12ХЗГНМФБА + 08X13 под закат­ ку горловины баллонов БГ-7,3-30-30.001 с высокими эксплуатационными характеристи­ ками. Технологический процесс изготовления заготовки под закатку горловины включает в себя семь формоизменяющих операций: пять

операции вытяжки корпуса, вытяжку с утоне­ нием стенки с ограничением, вытяжку утол­ щенной части стенки с промежуточными тер­ мическими операциями восстанавливающего отжига.

3.Разработаны и внедрены мероприятия по использованию надежных технологичес­ ких смазочных материалов (СМ) на формо­ изменяющих операциях. Предложено в ка­ честве СМ использовать «Препарат коллоид­ но-графитовый водный ПСВ».

4.Металлографические исследования и гидростатические испытания опытных изде­ лий показали, что их структура и эксплуата­

ционные характеристики соответствуют тех­ ническим требованиям.

Список литературы

1.Трегубое В. И. Изготовление баллонов высокого давления из высокопрочных двухслойных материалов вытяжкой. М.: Машиностроение, 2003. 164 с.

2.Яковлев С. П., Яковлев С. С, Андрейченко В. А. Об­ работка давлением анизотропных материалов. Киши­ нев: Квант, 1997. 331 с.

3.Попов Е. А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.

4.Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УГТУ (УПИ), 2001. 836 с.

5.Богатое А. А. Механические свойства и модели разрушения металлов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ— УПИ, 2002. 329 с.