Определение шкальных весов на основе парного сравнения

Ценности	А1	А2	А3	А4	А5
А1	—	061	0,82	0,89	0,95
А2	0,39	—	0,51	0,60	0,69
А3	0,18	0,49	—	0,68	0,73
А4	0,11	0,40	0,32	—	0,82
А5	0,05	0,31	0,27	0,08	—

Число на пересечении, например, первой строки (А₁) и второго столбца (А₂ ) представляет собой долю случаев предпочтения признака А₂ признаку А₁ (общее число суждений равно n, где n — число экспертов). Очевидно, что на пересечении второй строки и первого столбца должно стоять число, дополняющее предыдущую долю до единицы. Если эксперт затрудняется выбрать предпочтительный признак, то в таблицу заносится число 0,5.

В математической модели, лежащей в основе построения шкалы методом парных сравнений, предполагается, что доля случаев предпочте­ния признака i признаку j f (m_ij) подчиняется нормальному закону, т.е.

Следующий шаг в построении шкальных оценок заключается в том, чтобы обратить наблюдаемые отношения m_ij в Z_ij по приведенному уравнению. По приложению для каждого значения m_ij (из табл. 4.8) нахо­дят Z_ij и заносят в табл. 4.9.

В приложении приведены значения интеграла в пределах от 0 до Z, а не от— ∞ до Z, как требует того приведенная выше формула. По­этому при использовании этой таблицы надо исходить из следующего: табл. 4.8 антисимметрична относительно диагонали (на диагонали стоят нули), т. е. Z_ij == Z_ij; причем значения Z положительны тогда, когда m_ij (табл. 4.8) больше 0,5. Поэтому берем из табл. 4.8 те m_ij, которые боль­ше 0,5, вычисляем разности (m_ij — 0,5). По приложению для них находим Z_ij и записываем в табл. 4.9 со знаком «плюс». Симметричное к нему чис­ло Zij имеет знак «минус» и ту же абсолютную величину.

Если Z_ij оказывается большим, чем 2,0, или меньшим 2,0, оно от­вергается как нестабильное. Если ни одна из оценок не отвергается, то шкальная оценка признака i будет равна средней величине всех чисел в графе i табл. 4.9. Когда некоторые j отвергаются, то в табл. 4.9 ставится прочерк. Далее из данных столбца 2 вычитаются данные столбца 1, из 3 — 2 и т. д., а результат заносится в новую таблицу. При этом разность между двумя прочерками или между значением и прочерком считается незначимой и в матрице ставится прочерк. Для преобразованной таблицы вновь вычисляются средние по столбцам, которые и отождествляются с весом признака измеряемого явления.

Нулевую точку устанавливают произвольным образом (см., напри­мер, последнюю строку в табл. 4.9).

Метод парных сравнений может использоваться также при опреде­лении относительных весов целей, критериев, факторов и др., осуществ­ляемом при проведении различных маркетинговых исследований.

При большом числе признаков метод парных сравнений оказыва­ется громоздким, поскольку эксперты должны -рассмотреть каждую воз­можную пару признаков, а число таких пар быстро растет с ростом числа признаков. Так, при k = 5 число пар равно 10, при k = 30 — 435.

В таких случаях используются некоторые другие методы, из кото­рых наибольшее применение получил метод равных интервалов [19].

Лайкерт в 1932 г. предложил метод измерения без использования экспертной оценки, который получил название шкалы Лайкерта (метод суммарных оценок). Группе лиц даются вопросы, которые должны оце­ниваться по пятибалльной системе в отношении согласия с этими вопро­сами (суждениями);

5 — «полностью согласен»

4 — «согласен»

3 — «нейтрален»

2 — «не согласен»

1 — «полностью не согласен».

Баллы одного лица относительно всех вопросов суммируются. По­лученная сумма — балл этого лица. Затем лица ранжируются по баллам.

Для построения шкалы отбирается большое число вопросов, отно­сящихся к исследуемой проблеме.

Данный метод можно использовать для отбора наиболее значимых вопросов для их включения в анкету, особенно в случае, когда имеется большое количество вопросов и реально существует проблема их отбора для включения в анкету.

Например, ограниченной группе потребителей или экспертов в 10 человек (А, Б, В и т.д.) дается 10 вопросов, из которых производится отбор. Вопросы оцениваются по пятибалльной шкале Лайкерта. Каждому лицу дается бланк (табл. 4.10).

Таблица 4.10