Методические указания к курсовой работе по дисциплине Экономико-математическое моделирование в АПК на тему Экономико-математическое моделирование кормопроизводства в хозяйстве

Методический материал подготовлен к.э.н., доцентом

А.П. Бартеньевым

Рецензент :

доцент кафедры экономики АПК, к.э.н. Л.А Сабетова

Рассмотрено на заседании кафедры Протокол № 8 от 13.02.2008г.

©Издательство Мичуринского государственного аграрного университета, 2008

2

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Одной из важнейших задач агропромышленного комплекса страны является обеспечение устойчивого роста производства продукции живот- новодства на основе укрепления кормовой базы. В этих условиях очень важно, чтобы внутрихозяйственные планы по кормопроизводству имели научное обоснование. Рациональная структура кормопроизводства в каж- дом хозяйстве должна быть направлена на увеличение производства кор- мов и их удешевление. Эти вопросы могут быть успешно решены с ис- пользованием экономико-математического моделирования и ЭВМ.

Целью настоящей курсовой работы является приобретение практи- ческих навыков построения экономико-математической модели задач по оптимизации кормопроизводства, решение её на ЭВМ и анализ полученно- го решения.

Курсовой проект выполняется на примере хозяйства, в котором сту- дент проходит производственную практику.

Примерный план курсовой работы

Введение 1.Постановка задачи

2.Исходная информация

3.Математическая модель задачи

4.Система переменных

5.Система ограничений

6.Анализ результатов решения Выводы

Список использованной литературы

3

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Введение

Во введении дается обоснование актуальности проблемы кормопро- изводства, приводятся данные, свидетельствующие о роли кормовой базы

в увеличении производства продуктов животноводства и повышении их рентабельности.

Здесь же называют хозяйство, на примере которого выполняется курсовая работа, методы исследования, перечисляют источники информа- ции.

1.Постановка задачи

Впервом разделе приводят краткую производственно- экономическую характеристику хозяйства: месторасположение, обеспе- ченность земельными угодьями, рабочей силой, организационная структу- ра хозяйства, состав и размеры отраслей, их удельный вес во всей денеж- ной выручке хозяйства (в %), поголовье животных и их продуктивность, обеспеченность кормами. Определяют период, на который разрабатывает- ся экономико-математическая модель задачи.

Формулируют задачу, показывая, что является неизвестным, что на- до найти в результате решения задачи, какой критерий оптимальности при этом используется.

2.Исходная информация

При разработке модели экономико-математической задачи следует иметь в виду, что поголовье животных и их продуктивность заранее зада- ны. Для составления модели следует подготовить следующую исходную информацию:

1)сведения о поголовье животных на планируемый период, их про- дуктивности, валовом производстве животноводческой продукции;

2)нормы затрат кормов в кормовых единицах на 1 голову, потреб- ность в отдельных элементах питания в расчете на 1 кормовую единицу;

3)сведения о кормах, приобретаемых со стороны, их питательности, стоимости;

4)сведения о культурах, которые можно возделывать в хозяйстве: их урожайности, выходе питательных веществ с 1 га, затратах труда и мате- риально-денежных средств на 1 га;

4

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

5)данные о естественных кормовых угодьях, которые могут быть выделены для общественного скота (их площадь, урожайность, выход пи- тательных веществ с 1 га, затраты труда и материально-денежных средств на 1 га);

6)зоотехнически допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационе, соотношение отдельных кормов в группах.

Исходные данные по животноводству следует представить в виде таблицы 1.

Таблица 1- Расчет потребности в кормах

1.Поголовье-всего

втом числе маточное

2.Продуктивность животных: удой на одну корову, кг

прирост живой массы на 1 голову, кг настриг шерсти от 1 овцы, кг

3.Расход кормов, ц к. ед: на 1 корову

на 1 голову молодняка КРС на 1 голову свиней и овец

4.Потребность в кормах, ц к.ед:

на продукцию страх. фонд

всего

5.Требуется в расчете на 1ц корм. ед: переваримого протеина, ц кальция, кг фосфора, кг каротина, г

При решении экономико-математической задачи одновременно с

посевными площадями кормовых культур определяется оптимальная структура кормового рациона животных. Для этого необходимо оговорить допустимые границы содержания отдельных групп и видов кормов в ра- ционах животных (табл. 2).

5

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Таблица 2 - Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в годовых рационах животных, %

По всем кормовым культурам и покупным кормам рассчитываются технико-экономические коэффициенты (табл. 3).

Таблица 3 - Технико-экономические коэффициенты

6

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Таблица 4 - Содержание питательных веществ в 1 ц кормов

7

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Содержание питательных веществ в 1 ц кормов приведено в таблице 4. При расчете выхода питательных веществ с 1 га кормовых культур из урожая исключают: по зерновым культурам и картофелю - норму высева, по кукурузе на силос - угар при силосовании.

Материально-денежные и трудовые затраты на 1 га кормовых куль- тур рассчитывают на основе технологических карт. При этом трудовые ре- сурсы показывают двумя графами: всего и в напряженный период. В ос- новном для большинства хозяйств Тамбовской области наиболее напря- женным является сентябрь, когда идет уборка сахарной свеклы, картофеля, кукурузы.

По покупным кормам показывают содержание питательных веществ

в1 ц и затраты на их приобретение и доставку.

Вкачестве исходных данных могут оговариваться: соотношение площадей многолетних и однолетних трав на планируемый период, коли- чество используемой на корм соломы и покупных кормов, площади от- дельных кормовых угодий и культур и др.

3.Математическая модель задачи

Для записи структурной математической модели задачи вводят оп- ределенные условные обозначения. После этого с помощью названных обозначений записывают целевую функцию и основные условия, которые должны выдерживаться при решении задачи.

4. Система переменных

Переменными величинами в модели являются искомые площади кормовых культур на пашне, площади естественных кормовых угодий, ко- личество центнеров покупных кормов и используемой на корм соломы, вспомогательные переменные по определению различных суммовых пока- зателей.

Полный перечень переменных величин представляют для каждого вида животных отдельно в виде таблицы 5.

Таблица 5 - Переменные величины

8

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Система переменных величин может быть приведена не в виде таб- лицы, а в виде текста. Например: " В модель по оптимизации кормопроиз- водства для крупного рогатого скота введены следующие переменные ве- личины. Площади кормовых культур на пашне Х1- ячмень, Х2 - овес, Х3 - горох, ... Х4 - культурные пастбища. Площади естественных кормовых уго- дий: Х18 -естественные пастбища, Х19 - естественные сенокосы (включение в модель в качестве переменных величин площадей естественных кормо-

вых угодий облегчит выбор структуры годового рациона и схемы зеленого конвейера при решении задачи). Покупные корма : Х20 -количество цент- неров приобретаемого комбикорма, Х21 -монокальций-фосфата. Количест- во центнеров используемой на корм соломы – Х22. В качестве вспомога- тельных переменных величин в модель можем ввести : Х23 - общее количе- ство кормовых единиц в кормах, Х24 - общая площадь пашни под кормо- выми культурами, Х25- потребность в трудовых ресурсах всего, Х26- по- требность в трудовых ресурсах в напряженный период" и др.

5. Система ограничений

Все условия задачи следует представить в виде системы ограниче-

ний.

Первая группа ограничений определяет количество ресурсов, необ- ходимое для производства кормов. По основным переменным в этих огра- ничениях проставляют коэффициенты, показывающие затраты ресурсов на 1 га, по вспомогательным переменным - единицу со знаком минус. Напри- мер, ограничение по пашне запишется так:

Х1+Х2+Х3+... + 1,1Х7+1,05Х8 +...+ 1,02Х17-Х24=0

Здесь коэффициенты по переменным, обозначающим площади трав, включают площадь пашни, необходимую для воспроизводства семян трав в хозяйстве. Эта площадь рассчитывается исходя из нормы высева на 1 га и выхода кондиционных семян с 1 га. Например, норма высева вико-овсяной смеси составляет 180 кг/га, в том числе 120 кг вики и 60 кг овса. Хозяйство планирует получить с 1 га овса - 30 ц, с 1 га вики - 25 ц. Выход кондици- онных семян с 1 га составит 70 % от урожая, то есть 21ц овса и 17,5 ц вики. Отсюда, для получения 180 кг семян вико-овсяной смеси потребуется 0,1 га (1,2 : 17,5 + 0,6 : 21 ). Коэффициент по пашне по вико-овсу на сено и на зеленый корм будет равен 1,1. Аналогично рассчитываются коэффициенты и по многолетним травам.

Следующей группой ограничений оговариваются максимальные площади естественных пастбищ и сенокосов, которые могут быть выделе- ны на корм общественному скоту, площади культурных пастбищ.

9

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

При записи этих условий учитываем, что определенные площади ес-

тественных кормовых угодий должны быть отведены для обеспечения кормами личного скота, часть естественных пастбищ не может использо- ваться на корм животным из-за их удаленности и по другим причинам.

Площади культурных пастбищ ограничиваются исходя из наличия водных источников в хозяйстве и возможностей строительства их на планируемый период.

Следующая группа условий оговаривает требуемое количество от- дельных элементов питания в кормах (кормовых единиц, переваримого протеина, кальция, фосфора, каротина). Потребность в кормовых единицах определяется как норма расхода кормов на одну голову (исходя из продук- тивности животных), умноженная на поголовье животных. Допустим, что общая потребность стада крупного рогатого скота в кормах равна 37200 ц кормовых единиц. При планируемой продуктивности в расчете на одну

кормовую единицу в кормах для крупного рогатого скота необходимо иметь:

100г переваримого протеина, 4,5 г фосфора, 7 г кальция, 35 мг каро-

тина.

Ограничение по балансу кормовых единиц запишется следующим образом: 30,3Х1 + 23Х2 + 18,7Х3 + ... +0,36Х22 ≥ 37200

Запишем равенство, определяющее значение вспомогательной пе- ременной Х23 (общее количество кормовых единиц в кормах ):

30,3Х1 + 23Х2 +18,7Х3 + ...+0,36Х22-Х23 = 0

Введение вспомогательной переменной Х23 облегчит формулирова-

ние ограничений по сбалансированности кормовой единицы в отдельных элементах питания и по структуре рациона.

Ограничение по переваримому протеину теперь можно записать следующим образом:

2,02Х1 + 2,12Х2 + 3,12Х3 + ... +0,01Х22 ≥ 0,1Х23

или, перенеся неизвестные в левую сторону, получим

2,02Х1 + 2,12Х2 + 3,12Х3 + ... +0,01Х22- 0,1Х23 ≥ 0

Коэффициенты при переменных X1 - X22 показывают выход перева- римого протеина с 1 га кормовых культур или содержание их в одном центнере кормов.

Однако, удобнее было бы включить в модель вспомогательную пе- ременную Х24- общее количество переваримого протеина во всех кормах. Для нахождения Х24 запишем уравнение.

2,02Х1 + 2,12Х2 + 3,12Х3 + ... +0,01Х22- Х24 = 0

Ограничение по сбалансированности кормовой единицы в перева- римом протеине представим в виде соотношения вспомогательных пере-

менных величин

-0,1Х23+Х24≥0

10

PDF created with FinePrint pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com